hìn học 9 -tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.. II.[r]

(1)

Tuần: Ngày soạn: /9/2020

Tiết: 5,6 Ngày dạy: /9/2020

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn HS hiểu tỷ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc bằng .

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ viết tỷ số lượng giác góc 300, 450, 600 góc khác – Thái độ: Cẩn thận, khoa học

4 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL vận dụng công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn cách linh hoạt để giải tập

II CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… 2 Chuẩn bị học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết

(M1)

Thông hiểu (M2)

Cấp độ thấp (M3)

Cấp độ cao (M4) Tỉ số

lượng giác góc nhọn

Biết cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn

- Hiểu công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn

- Vận dụng công thức định nghĩa TSLG góc nhọn để tính độ dài cạnh chưa biết tam giác

Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt: 300, 450, 600.

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu)

(2)

C' B' A' C B A

(2) Sản phẩm: Dự đoán học sinh

(3) NLHT: NL tư duy, phân tích, sử dụng ngôn ngữ

Hoạt động GV Hoạt động Hs

GV giao nhiệm vụ học tập.

Cho hai tam giác vuông ABC A’B’C’ ( A A ' 90 0 ) vàB B ' Hãy cho biết

ABC

 A B C' ' ' đồng dạng với nhau nào? Khi ABC A B C' ' ' Hãy viết tỉ số đồng dạng chúng?

Yêu cầu viết tỉ lệ thức cạnh, mà vế tỉ số cạnh tam giác

Yêu cầu Hs nhận xét tỉ số cạnh đối cạnh kề góc B

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

Đánh giá kết thực nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

ABC

 A B C' ' ' góc B góc B’

hoặc ' ' ' ' AB AC A B A C

Tỉ số đồng dạng: ' ' ' ' ' ' AB AC BC A B A C B C

' ' ' ' ' '

; ; ;

' ' ' ' ' '

AB A B AC A C AC A C BC B C BC B C AB A B

   

Mọi Δ ABC vng A, có B^=α ln có tỉ số:

AB

BC ;

AC

BC ;

AC

AB ;

AB AC

không đổi, không phụ thuộc vào tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn góc

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG Khái niệm TSLG góc nhọn

(1) Mục tiêu: Hs nắm khái niệm TSLG góc nhọn

(2) Sản phẩm: Hs nêu định nghĩa viết kí hiệu TSLG góc nhọn (3) NLHT: NL áp dụng tỉ số lượng giác để tính độ dài đoạn thẳng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG

GV khẳng định: Khi hai tam giác vuông đồng dạng có góc nhọn tương ứng ứng với góc nhọn, tỷ số cạnh đối cạnh kề, tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền …

Cho HS đọc nội dung ?1 Xét ABC vuông A CMR:

1/ Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn

a/ Mở đầu:(SGK)

C B

(3)

a)

0

45 AC AB

   

b)

0

60 AC AB

   

HS: thảo luận nhóm trả lời miệng HS: a) ( hình 1)  = 450

ABC

  vuông cân A nên

AB =AC

AC AB

 

Ngược lại AC

AB   AC = AB  ABC vuông cân A hay = 450

GV chốt lại độ lớn  không phụ thuộc vào tỷ số cạnh đối cạnh kề, tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền … Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn thay đổi ta gọi chúng tỷ số lượng giác góc nhọn  .

GV : ABC vuông A, đặt B  giới thiệu định nghĩa theo SGK HS nghe giảng

GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK) Viết tỷ số lượng giác C  HS: đứng chỗ trả lời

Giải:

a) ( hình 1) = 450 ABC

  vuông cân A nên

AB =AC

AC AB

 

Ngược lại AC

AB   AC = AB ABC

 

b) B   600 C 300 BC AB   BC AB  

Cho AB = a  BC = 2a 

2

AC  BC  BC

2

(2 )a a a

  

Vậy

3 AC a

AB  a  Ngược lại

AC AB 

3 AC AB a

  

 BC AB2AC2 2a gọi M trung điểm BC ta có

AM = BM = BC

= a = AB AMB

  nên  600 b) Định nghĩa: (SGK)

sin = AC

BC cos = AB BC tan =

AC

AB cot= AB AC ?2 (SGK)

sin  = AB

BC cos = AC BC tan =

(4)

GV hướng dẫn HS giải ví dụ theo SGK

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức

cot= AC

AB Ví dụ1: (SGK)

Ví dụ 2:( SGK)

C.LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

(1) Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh

(3) NLHT:

GV:Hướng dẫn hs giải tập 10(SGK tr 76) GV:Gọi hs lên bảng vẽ hình

H:Xác định cạnh đối, cạnh kề góc Q 34 ❑0 cạnh huyền tam giác vng?

H:Viết cơng thức tính TSLG góc Q? Đ: sinQ = sin34 ❑0 = OPPQ ,

cos34 ❑0 = OQPQ , tan34 ❑0 = OPOQ , cot34 ❑0 = OQOP

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS

Bài 10 sgk

P

M Q

sinQ = sin34 ❑0 = OPPQ , cos34 ❑0 = OQPQ ,

tan34 ❑0 = OPOQ , cot34 ❑0 = OQOP

D TÌM TỊI, MỞ RỘNG

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Nắm cơng thức tính TSLG góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn biết TSLG Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí bảng TSLG góc đặc biệt để giải tốn

- Làm tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77)

(5)

Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn? (M1)

Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông P Hãy viết tỷ số lượng giác N (M2)

V

Rút kinh nghiệm

(6)

Tuần: Ngày soạn: /9/2020

Tiết: Ngày dạy: ./9/2020

§2 TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (tiếp theo)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn Hiểu hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ tỷ số lượng giác góc 300, 450, 600 thơng qua ví dụ Hiểu cách dựng góc cho biết tỷ số lượng giác

2 Kỹ : Rèn luyện kỹ dựng hình, tính tỉ số lượng giác góc nhọn 3 Thái độ: Cẩn thận, tập trung

4 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn cách linh hoạt để giải tập

II CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… 2 Chuẩn bị học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung Nhận biết

(M1)

Thông hiểu (M2)

Cấp độ thấp (M3)

Cấp độ cao (M4)

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

- Biết công thức định nghĩa TSLG góc nhọn Biết hệ thức liên hệ TSLG hai góc phụ TSLG góc 300, 450, 600 thơng qua ví dụ

- Hiểu cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn

- Vận dụng công thức định nghĩa TSLG góc nhọn để tính độ dài cạnh chưa biết tam giác

Dựng góc cho biết TSLG

III PHƯƠNG PHÁP:

- Vấn đáp, đặt giải ván đề.

- Hoạt động nhóm nhỏ.

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

P N

(7)

* Kiểm tra cũ (nếu có)

HS1: Cho tam giác MNP vuông P Hãy viết tỷ số lượng giác M HS 2:Chữa tập 11 SGK

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy tương quan hai kiến thức học

Sắp học

(2) Sản phẩm: Dự đoán học sinh

Hoạt động GV Hoạt động Hs

GV yêu cầu HS mở SGK nêu vấn đề: qua ví dụ ta thấy cho góc nhọn  ta tính tỷ số lượng giác Ngược lại cho tỷ số lượng giác góc  ta dựng góc hay khơng?

Hs nêu dự đốn

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG Dựng góc nhọn biết TSLG nó.

(1) Mục tiêu: Hs biết cách dựng góc nhọn biết TSLG góc (2) Sản phẩm: Hs Dựng góc nhọn biết TSLG góc (3) NLHT: NL dựng hình

GV: Một tốn dựng hình phải thực theo bước nào?

HS: Thực bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

GV: Đối với toán đơn giản ta cần thực hai bước: Cách dựng chứng minh

H: Nêu cơng thức tính tan α ? Hs trả lời theo định nghĩa

H: Để dựng góc nhọn α ta cần dựng tam giác vng có cạnh ntn?

Đ: Dựng tam giác vng có hai cạnh góc vng

Ví dụ 3:(SGK)

1

y

x

3

B

A O

Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho

OA = 2; tia Oy lấy điểm B cho OB =

(8)

3

H: Để dựng tam giác vng thỗ mãn điều kiện ta dựng yếu tố trước, yếu tố sau?

Đ: Ta dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho

OA = 2; tia Oy lấy điểm B cho OB = GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình

H: Trên hình vừa dựng góc góc α ? Vì sao? Đ: Góc OBA góc cần dựng.Thật vậy, ta có tan = tanB =

2 OA OB 

GV: Giới thiệu VD4, sau gọi hs thực ?3 HS: Thực theo yêu cầu gv

GV: Giới thiệu ý gọi hs giải thích ý Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS

dựng.Thật vậy, ta có tan = tanB =

3 OA OB 

Ví dụ 4:(SGK)

x

y 1

2 1

N M

O

Cách dựng:

Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính Cung tròn cắt tia Ox N Khi góc ONM

Chứng minh: Thật vậy, ta có sin = sin N =

1 OM

ON  = 0,5.

HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

(1) Mục tiêu: Hs nắm định lý TSLG hai góc phụ (2) Sản phẩm: Nêu TSLG hai góc phụ

(3) NLHT: NL tính TSLG góc dựa vào góc cịn lại dựa vào TSLG hai góc phụ

GV: Cho hs làm ?4 hoạt động nhóm sau: Nhóm 1: Lập tỉ số sin α cos β so sánh

(9)

Nhóm 2: Lập tỉ số cos α sin β so sánh Nhóm 3: Lập tỉ số tan α cotan β so sánh

Nhóm 4: Lập tỉ số cotan α tan β so sánh

HS: Từng nhóm thực theo yêu cầu gv Đại diện nhóm trình bày kết, nhóm nhận xét, đánh giá làm

H: Qua tập có nhận xét TSLG hai góc phụ nhau?

Đ: Hai góc phụ sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc

GV: Giới thiệu định lí

tan = cotan cotan = tan

HOẠT ĐỘNG TÌm hiểu bảng TSLG góc đặc biệt

(1) Mục tiêu: Hs nắm bảng TSLG góc đặc biệt

(2) Sản phẩm: Hs sử dụng bảng TSLG góc đặc biệt để tính toán (3) NLHT: NL vận dụng

GV: Cho hs làm tập điền vào chỗ trống:

sin 45 ❑0 = cos … = … ; tan … = cotan 45 ❑0 = …

sin 30 ❑0 = cos … = … ; cos 30 ❑0 = sin … = …

tan … = cotan 60 ❑0 = … ; cotan … = tan … =

√3

HS: Thực hiện:

GV: Qua ta rút bảng TSLG góc đặc biệt GV giới thiệu bảng

Bảng TSLG góc đặc biệt: (SGK)

(10)

HS: Nắm bảng để vận dụng vào giải tập

GV: Giới thiệu hs VD7

H: Qua VD7 dể tính cạnh tam giác vuông ta cần yếu tố nào?

Đ: Ta cần biết cạnh góc nhọn

GV: Giới thiệu ý để viết TSLG gọn HS: Nghe vận dụng để ghi cho đơn giản

C.LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

(1) Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh

(3) NLHT: NL giải toán TSLG góc nhọn

GV: Gọi hs lên bảng vẽ hình 11 tính TSLG góc B

HS: Vẽ hình thực giải

H: Hai góc A B có quan hệ gì? Từ suy TSLG góc A?

Cho HS làm tập 12.(có thể theo nhiều hình thức :Điền khuyết, trắc nghiệm, chọn kết cột cột để ghép thành đẳng thức

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS

Ta có: AC = dm, BC = 12 dm theo đ.lí Pitago, ta có AB = 15 dm

Vậy sin B =

9 15 AC

AB  = 5, tương tự

cos B =

5, tan B =

4, cot B =

sin 60 ❑0 = cos 30 ❑0 ;

cos 75 ❑0 = sin 15 ❑0 ;

(11)

cotan 82 ❑0 = tan ❑0 ;

tan 80 ❑0 = cotan 10 ❑0

D TÌM TỊI, MỞ RỘNG

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Nắm cơng thức tính TSLG góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn biết TSLG Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí bảng TSLG góc đặc biệt để giải toán

- Làm tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77) - HD: Bài 13: Cách làm giống VD3, VD4

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu định nghĩa TSLG góc nhọn (M1) Câu 2: Viết TSLG hai góc phụ nhau(M2) Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3

) V Rút kinh nghiệm

(12)

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	138,19 KB