b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. b)Tính số trung[r]
(1)TRƯỜNG THCS MỸ HÒA
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7
Đề 1
Bài : (2,5 điểm)
Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau : (Tính phút) 10 10 8 9
8 9 12 12 10 11 8 10 10 11 10 8 10 10 11 12 9 11 12
a)Dấu hiệu ? Số dấu hiệu ? b)Lập bảng tần số c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài :(2,5 điểm) Cho đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 4x
Q(x) = 3x4 + 3x2 -
4 - 4x3 – 2x2
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài : (1 điểm)
Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3
a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vng góc với AC
a)Chứng minh : B^A D=B^D A ; b)Chứng minh : AD phân giác góc HAC Δ
c) Chứng minh : AK = AH d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH
Đề 2
Bài :
Thế đơn thức đồng dạng ? Cho đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3
Bài :
Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy
Bài :
Cho đa thức :
A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2
B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2 Bài :
Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ?
Bài 5:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB), kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC
Đề 3
Bài :
Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -
2x3 y2 ; - 2x2y3
a)Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y =
Bài 2:
Cho đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x +
(2)a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài :
Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Bài :
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F Chứng minh :
a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF c) AE =
AB AC
Đề 4
Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 35 học sinh (ai làm được) người ta lập bảng sau :
Thời gian 10 11 12
Số học sinh 1 N = 35
a)Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b)Tính số trung bình cộng c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài :
Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y
Bài :
Cho đa thức :
P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x
Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2
a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến
b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1 Bài :
Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF
d)Gọi K trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng
Đề 5
Bài :
Điểm kiểm tra toán lớp ghi sau : 7 8 8 7 10
a) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng , tìm Mốt dấu hiệu b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét
Bài :
Cho đa thức :
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 –
N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) Tính P(x) x = -2 Bài :
Tìm m, biết đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – có nghiệm x = -1
Bài :
Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH BA cắt I
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH trung trực AE c) So sánh HA HC
d) Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC
(3)