Mốt (Mode) của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Trong trường hợp ta quan tâm đến giá trị nào xuất hiện nhiều lần nhất trong dãy các giá trị của dấu hiệu thì mốt[r]
(1)CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG PHÁP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ – TẦN SỐ - BIỂU ĐỒ; TRUNG BÌNH CỘNG – MỐT
Ghi nhớ:
1 Số liệu thống kê số liệu thu thập điều tra dấu hiệu mà quan tâm
2 Số giá trị dấu hiệu (có thể trùng nhau) số đơn vị điều tra Tần số giá trị số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu
4 Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng tần số (bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu)
5 Bảng tần số giúp người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn
6 Để có hình ảnh minh họa cách trực quan cho bảng tần số, người ta dùng biểu đồ
7 Chiều cao đoạn thẳng (hoặc hình chữ nhật) biểu đồ tỉ lệ thuận với tần số giá trị mà biểu diễn
8 Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu tập hợp đơn vị điều tra
9 Khi muốn so sánh dấu hiệu loại tập hợp đơn vị điều tra khác nhau, người ta thường so sánh số trung bình cộng chúng
10 Dựa vào bảng tần số, ta tính số trung bình cộng dấu hiệu (gọi tắt số trung bình cộng, kí hiệu X) theo bước sau:
- Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm
- Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số) - Cơng thức tính số trung bình cộng dấu hiệu:
X n x1 n x2 n x3 n xk k N
11 Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu
12 Mốt (Mode) dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số kí hiệu M0
(2)BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Bạn Mai tham gia thi bắn cung Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau:
9 10 10
9 8 10 10 9
6 10 10 10 10
a) Dấu hiệu ? Xạ thủ bắn lần ? b) Lập bảng tần số
c) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn tần số Giải
a) Dấu hiệu: Số điểm đạt sau lần thi bắn súng bạn Mai Xạ thủ Mai bắn 30 lần (Dấu hiệu vấn đề mà người điều tra quan tâm)
b) Bảng tần số:
c) Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn bảng tần số
Số điểm (x) 10
Tần số (n)
n
x 10
9 8 7 6 10
(3)Bài 2:
Số năm làm việc nhân viên công ty ghi lại bảng sau:
6 6 6
2 10 6
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị ? b) Lập bảng tần số Tính trung bình cộng
c) Tìm mốt dấu hiệu Giải:
a) Dấu hiệu: số năm làm việc nhân viên công ty Số giá trị 20 b) Bảng tần số; Tính số trung bình cộng
Số năm làm việc (x)
Tần số (n) Các tích (x.n)
Trung bình cộng
1 1
104
X 5,2
20
2
4 12
5
6 54
8 16
10 10
N = 20 Tổng: 104
(4)BÀI LUYỆN TẬP
Bài tập trang 42
Điểm kiểm tra môn Văn lớp 7A giáo viên ghi lại bảng sau:
STT Điểm kiểm tra 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 6
STT Điểm kiểm tra
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 6 8 6 9 8
a) Dấu hiệu cần tìm số giá trị ? b) Lập bảng tần số ?
(5)d) Tính số trung bình cộng; e) Tìm mốt dấu hiệu Bài tập trang 42:
Điều tra suất lúa Đông Xuân năm 2015 12 tỉnh đồng Sông Cửu Long cho bảng sau:
STT Tỉnh Năng suất (tấn/ha)
1 An Giang 7,6
2 Bến Tre 7,5
3 Bạc Liêu 7,6
4 Cà Mau 7,3
5 Đồng Tháp 7,8
6 Hậu Giang 7,5
7 Kiên Giang 7,5
8 Long An 7,2
9 Sóc Trăng 7,4
10 Tiền Giang 7,6
11 Trà Vinh 7,5
12 Vĩnh Long 7,5
a) Lập bảng tần số
(6)HÌNH HỌC
LUYỆN TẬP CHỦ ĐỀ 4: TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH LÝ PYTHAGORE Ghi nhớ: Tài liệu dạy học Toán tập trang 171
C B
A
0
0
180 A B C
2 A 180 2B hay A 180 2C
(7)BÀI TẬP:
Bài 1: Cho ABC có AB8 cm,AC6 cm, BC10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD1 cm Tính độ dài đoạn thẳng CD Hướng dẫn:
a) Ta có:
2
8 64 AB ;
2 62 36
AC ;
2
10 100
BC
Vì AB2AC2 BC2 100 nên ABC vng A (theo định lí Pythagore đảo)
b)
ABC
vuông A (chứng minh trên) nên ACBD
Suy ACD vuông A
Áp dụng định lí Pythagore cho ACD vng A, ta có:
2 2
2 2
1 37
CD AD AC
CD CD
37
CD (do CD0)
Bài 2: ( Bài 15 -TLDH trang 170)
Cho tam giác ABC cân A Kẻ BH vng góc với AC H, kẻ CK vng góc với AB K Chứng minh :
(8)Giải:
a) Chứng minh ΔABH=ΔACK
Xét tam giác ABH (vuông H) tam giác ACK (vng K) có: Alà góc chung
AB = AC (tam giác ABC cân A)
Do đó: ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Chứng minh ΔAHK cân
Ta có: ΔABH=ΔACK (chứng minh câu a) => AH = AK (hai cạnh tương ứng) => tam giác AHK cân A
c)Chứng minh KH // BC Tam giác ABC cân A (gt) =>
180 A
ABC 1)
2 (
Tam giác AHK cân A (cmt)
0 180 A
AKH 2)
2 (
Từ 1; => ABC AKH Mà hai góc vị trí đồng vị => HK // BC
BÀI LUYỆN TẬP
Bài 3: (Bài - TLDH trang 171)
Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho BM = CN a) Tam giác AMN tam giác ? Vì ?
b) Kẻ BH⊥AM(H∈AM) Kẻ CK⊥AN(K∈AN) Chứng minh BH = CK c) Gọi O giao điểm BH CK Tam giác OBC tam giác ? Vì ?
H K
C B
A
H K
C B