Trên tia đối của tia của MC lấy điểm D sao cho MD = MC.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 Họ và tên: Mơn: Tốn lớp
SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra tiết mơn tốn 20 hoc sinh lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau:
5 10
6 8 9
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (2 điểm)
Cho biếu thức: A = 3x2y - 5xy + 2x - 3x2y + 5xy - 4y B(x) = x3 + 4x2 - 5x - 10
C(x) = x3 + 5x - 10
a) Thu gọn biểu thức A và tính giá trị A x = và y = - b) Tính B(x) + C(x)
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Tìm nghiệm đa thức sau:
a) f(x) = 3x + 12 b) g(x) = x2 - 4
2) Cho đa thức: h(x) = ax3+bx2+cx+d với a, b, c, d là số nguyên và b = 3a + c Chứng tỏ h(1).h(-2) là bình phương số nguyên
Câu 4: (1 điểm)
Cho ∆MNP vng M có MN = 8cm, NP = 10cm So sánh góc MNP với góc MPN
Câu 5: (3 điểm)
Cho ∆ABC vuông A, trung tuyến CM Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC
a) Chứng minh: ∆MAC = ∆MBD b) Chứng minh: BC // AD
c) Chứng minh: AC + BC > 2CM
HẾT
(2)PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN 7
Câu Tóm tắt giải Điểm
Câu 1: (1,5
điểm)
a) Bảng tần số: Giá trị
x 4 5 6 7 8 9 10 N =
20 Tần số
n 2 3 3 2 4 5 1
1
b) Số trung bình cộng dấu hiệu
X = 204 2+5 3+6 3+7 2+8 4+9 5+10 = 7,1 0,5
Câu 2: (2 điểm)
a)
A = (3x2y - 3x2y) + (-5xy + 5xy) + 2x - 4y = 2x - 4y Khi x = và y = - A = 2.2 - 4(-1) =
b)
B(x) + C(x) = (x3 + x3) + (4x2) + (-5x + 5x) + (-10 - 10) = 2x3 + 4x2 - 20
0,75 0,5 0,75 Câu 3: (2,5 điểm)
1) Tìm nghiệm đa thức sau: a) f(x) = 3x + 12
Ta có:
f(x) = 3x + 12 = => 3x = -12 => x = -4 Vậy đa thức f(x) có nghiệm x = -4
b) g(x) = x2 - 4 Ta có:
g(x) = x2 - = => x2 =
Vậy đa thức g(x) có nghiệm là: x = -2; x =
0,75 0,25 0,25 0,75 2) Ta có:
+ h(1) = a + b + c + d + h(-2) = - 8a + 4b - 2c + d + b = 3a + c
Suy ra:
+ h(1) = a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d
+ h(-2) = - 8a + 4(3a + c) - 2c + d = 4a + 2c + d => h(1).h(-2) = (4a + 2c + d)2
=> h(1).h(-2) là bình phương số nguyên (vì a, b, c, d Z)
0,25 0,25 Câu 4: (1 điểm) Ta có:
+ ∆MNP vng M => NP2 = MP2 + MN2 => 102 = MP2 + 82
(3)=> MP < MN => ∠ MNP nhỏ ∠
MPN 0,5
Câu 5: (3 điểm)
Hình vẽ + giả thiết và kết luận 0,5
a) Chứng minh: ∆MAC = ∆MBD Xét ∆: MAC và MBD có: + MC = MD (gt)
+ M là trung điểm AB (gt) => MA = MB + ∠ AMC = ∠ BMD (đối đỉnh) => ∆MAC = ∆MBD
1 b) Chứng minh: BC // AD
Xét 2∆: AMD và BMC có:
+ MA = MB, MC = MD (chứng minh trên) + ∠ AMD = ∠ BMC (đối đỉnh)
=> ∆AMD = ∆BMC => ∠ MAD = ∠ MBC => BC // AD c) Chứng minh: AC + BC > 2CM
Ta có:
+ MC = MD => 2CM = CD + ∆MAC = ∆MBD => AC = BD
+ BD + BC > CD (bất đẳng thức tam giác) => AC + BC > CM