de thi hoc ky I toan 11 đề thi học kỳ 1 toán 11

Tiết 48 KIỂM TRA HỌC KỲ I I Mục tiêu : 1)Về kiến thức : - Kiểm tra kiến thức trọng tâm đã học từ chương I đến chương III.Giải tích,Hình học chương I 2)Về kỹ năng : - Kiểm tra các phương pháp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập - Kiểm tra cách giải các dạng toán cơ bản. 3)Về tư duy và thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc khi kiểm tra. II - Ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Đại số và giải tích Phương trình lượng giác 1 câu1a 1.0 1 câu 1b 1.0 2 2.0 Nhị thức Newton Bài toán liên quan:qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 1 câu 3 1.0 1 1.0 1 câu 2 1.0 1 1.0 Cấp số cộng 1 câu 5 2.0 1 2.0 1 câu 4 1.0 1 1.0 Hình học Đường thẳng 1 câu 6a 2 1 2 Phép Vị tự 1 câu 6b 1.0 1 1.0 Tổng điểm 5 5.0 3 3.0 1 2.0 9 10.0 III-Đề bài 1 A B C O ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 20 Môn: Toán – Lớp 11 ( Thời gian làm bài 90 phút) Đề số: 1 Câu 1 ( 2.0 điểm) : Giải phương trình . a) 3 sin 2 x = b) 2 2sin sin 1 0x x+ − = Câu 2 ( 1.0 điểm) : Tính các giá trị . a) 4 7 C b) 2 5 A Câu 3 ( 1.0 điểm) : Khai triển nhị thức Niu-Tơn . ( ) 3 3x y + Câu 4 (1 điểm) : Có 7 bạn nam và 5 bạn nữ ưu tú .Chọn ra bất kỳ ra 3 người để làm cán bộ lớp.Tính xác suất: a ) Ba bạn đều là nữ. b ) Ít nhất là một nữ. Câu 5 ( 2.0 điểm) : Cho cấp số cộng có số hạng đầu U 1 = 5 ,và công sai d =7. a)Tìm 5 số hạng đầu của dãy số. b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số. Câu 6 ( 3.0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x + 3y +4=0 a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến véc tơ ( ) 2;3v = r b)Tìm ảnh của tam giác ABC ở hình vẽ dưới qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 Hết 2 Câu Nội dung điểm 3 1 a/ 2 3 3 sinx = sin x = sin , 2 2 3 2 3 x k k Z x k π π π π π  = +  ⇔ ⇔ ∈   = +   0,5 Kết luận :Tập nghiệm phương trình : 2 2 ; 2 , 3 3 S k k k Z π π π π   = + + ∈     0,5 b/ 2 2sin sin 1 0x x+ − = Đặt t = sinx điều kiện [ ] 1;1t ∈ − ta có phương trình : 2 2 1 0t t+ − = 0,5 1 2 1 1 2 t t =   ⇔  = −  Với t 1 = 1 ta có : phương trình : cosx =1 sinx = sin . 2 π ⇔ x = + k2 , 2 k Z π π ⇔ ∈ Với 2 1 2 t = − ta có : phương trình : 1 cosx = - sinx = sin . 2 6 π ⇔ x = + k2 6 , 7 x = + k2 6 k Z π π π π   ⇔ ∈     Kết luận :Tập nghiệm phương trình : 7 + k2 , + k2 , + k2 , 2 6 6 S k π π π π π π   = ∈Ζ     0,5 2 4 7 35C = ; 0,5 3 5 10A = 0,5 3 0 3 1 2 3 3 3 3 1 ; 3 C C C C = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 0 1 2 3 0 3 1 2 2 1 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3x y C x y C x y C x y C x y+ = + + + 0,5 3 2 2 3 3 2 2 3 1. .1 3. .3 3. .9 1.1.27 9 . 27. . 27 x x y x y y x x y x y y = + + + = + + + 0,5 4 4 a/Chọn ba người bất kỳ ta có: ( ) 3 12 220 220C n= ⇒ Ω = Gọi là biến cố : A : Ba bạn đều là nữ. Chọn ba người nữ bất kỳ ta có: ( ) 3 5 10n A C= = 0,25 Xác suất ba bạn đều là nữ ( ) 10 1 220 22 P A = = 0,25 b/ Gọi là biến cố : B : ít nhất một bạn nữ. Ta có B : ba bạn toàn là nam. ( ) 3 7 35n B C= = 0,25 ( ) ( ) 35 7 7 37 1 220 44 44 44 P B P B= = ⇒ = − = Xác suất của biến cố ít nhất một bạn nữ : 37 44 0,25 5 a/ 1 3; 7U d= = Viết 5 số hạng đầu 1 2 3 4 5 3; 12; 19; 26; 33U U U U U= = = = = 1 b/ ( ) 5 5 3 33 95 2 S = + = 1 6 a/ Gọi v A'(a;b) A'=T (A)    r Chọn ( 4;0) AA' ( 4; )A d a b− ∈ ⇒ = + uuur Theo cách đặt ta có 2 AA' v '( 2;3) 3 a A b = −  = ⇔ ⇒ −  =  uuur r 1 Gọi v d'=T (d) r nên ' d'A ∈ Theo t/c của phép tịnh tiến ta có d //d’ d d' n =n (1;3) = uur uur . Phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm '( 1;1)A − và nhận véc tơ pháp tuyến d' n (1;3)= uur : 1( x +2) + 3(y - 3) = 0 x+3y -7=0⇔ 1 b/ Gọi (O,-2) A'B'C'=V ( ABC)∆ ∆ C' B' A' 1 5 A B C O SỞ GD&ĐT TRƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC Môn: Toán – Lớp 11 ( Thời gian làm bài 90 phút) Đề số: 2 Câu 1 ( 2.0 điểm) : Giải phương trình . a) 2 sin 2 x = b) 2 os os 2 0c x c x+ − = Câu 2 ( 1.0 điểm) : Tính các giá trị . a) 3 6 C b) 3 6 A Câu 3 ( 1.0 điểm) : Khai triển nhị thức Niu-Tơn . ( ) 3 3x y + Câu 4 (1 điểm) : Có 8 bạn nam và 4 bạn nữ ưu tú .Chọn ra bất kỳ ra 3 người để làm cán bộ lớp.Tính xác suất: a ) Ba bạn đều là nữ. b ) Ít nhất là một nữ. Câu 5 ( 2.0 điểm) : Cho cấp số cộng có số hạng đầu U 1 = 3 ,và công sai d =5. a)Tìm 5 số hạng đầu của dãy số. b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số. Câu 6 ( 3.0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x + 3y + 6=0 a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến véc tơ ( ) 3;2v = r b)Tìm ảnh của tam giác ABC ở hình vẽ dưới qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2,5 Hết 6 Câu Nội dung điểm 1 a/ 2 2 4 sinx = sin x = sin , 3 2 4 2 4 x k k Z x k π π π π π  = +  ⇔ ⇔ ∈   = +   0,5 Kết luận :Tập nghiệm phương trình : 3 2 ; 2 , 4 4 S k k k Z π π π π   = + + ∈     0,5 b/ 2 os os 2 0c x c x+ − = Đặt t= cosx điều kiện [ ] 1;1t ∈ − ta có phương trình : 2 2 0t t+ − = 0,5 1 2 1 2 ( ) t t =  ⇔  = −  lo¹i Với t 1 = 1 ta có : phương trình : cosx =1 cosx = cos0.⇔ x = k2 ,k Z π ∈ Kết luận :Tập nghiệm phương trình : { } 2 ,S k k π = ∈Ζ 0,5 2 3 6 20C = ; 0,5 3 6 120A = 0,5 3 0 3 1 2 3 3 3 3 1 ; 3 C C C C = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 1 0 0 0 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3x y C x y C x y C x y C x y+ = + + + 0,5 3 2 2 3 3 2 2 3 1.27. 3.9. . 3.3. . 1. 27. 27. . 9. . x x y x y y x x y x y y = + + + = + + + 0,5 4 a/Chọn ba người bất kỳ ta có: ( ) 3 12 220 220C n = ⇒ Ω = Gọi là biến cố : A : Ba bạn đều là nữ. Chọn ba người nữ bất kỳ ta có: ( ) 3 4 4n A C = = 0,25 Xác suất ba bạn đều là nữ ( ) 4 1 220 55 P A = = 0,25 b/ Gọi là biến cố : B : ít nhất một bạn nữ. Ta có B : ba bạn toàn là nam. 0,25 7 ( ) 3 8 56n B C = = ( ) ( ) 56 14 14 41 1 220 55 55 55 P B P B= = ⇒ = − = Xác suất của biến cố ít nhất một bạn nữ : 41 55 0,25 5 a/ 1 3; 5U d = = Viết 5 số hạng đầu 1 2 3 4 5 3; 8; 13; 18; 23U U U U U = = = = = 1 b/ ( ) 5 5 3 23 65 2 S = + = 1 6 a/ Gọi v A'(a;b) A'=T (A)    r Chọn (0; 2) AA' ( ; 2)A d a b − ∈ ⇒ = + uuur Theo cách đặt ta có 3 AA' v '(3;0) 0 a A b =  = ⇔ ⇒  =  uuur r 1 Gọi v d'=T (d) r nên ' d'A ∈ Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có d //d’ d d' n =n (1;3) = uur uur . Phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm '( 1;1)A − và nhận véc tơ pháp tuyến d' n (1;3)= uur : 1( x -3) + 3(y - 0) = 0 x+3y-3=0 ⇔ 1 b/ Gọi (O,2,5) A'B'C'=V ( ABC)∆ ∆ A' B' C' 1 Học sinh làm theo cách khác nếu có kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa 8 SỞ GD&ĐT TRƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC …………. Môn: Toán – Lớp 11 ( Thời gian làm bài 90 phút) Đề số: 3 Câu 1 ( 2.0 điểm) : Giải phương trình . a) 2 os 2 c x = − b) 2 2 os 3 os 5 0c x c x+ − = Câu 2 ( 1.0 điểm) : Tính các giá trị . a) 2 6 C b) 4 6 A Câu 3 ( 1.0 điểm) : Khai triển nhị thức Niu-Tơn. ( ) 3 3 2x y+ Câu 4 (1 điểm) : Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ ưu tú .Chọn ra bất kỳ ra 3 người để làm cán bộ lớp.Tính xác suất: a ) Ba bạn đều là nữ. b ) Ít nhất là một nữ. Câu 5 ( 2.0 điểm) : Cho cấp số cộng có số hạng đầu U 1 = 3 ,và công sai d =5,5. a)Tìm 5 số hạng đầu của dãy số. b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số. Câu 6 ( 3.0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 3x + y +4=0 a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến véc tơ ( ) 3;2v = r b)Tìm ảnh của tam giác ABC ở hình vẽ dưới qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 A B C O Hết 9 Câu Nội dung điểm 1 a/ 2 3 3 osx = - sx = cos 2 , 2 4 4 c co x k k Z π π π ⇔ ⇔ = ± + ∈ 0,5 Kết luận :Tập nghiệm phương trình : 3 3 2 , 2 , 4 4 S k k k π π π π   = + − + ∈Ζ     0,5 b/ 2 2 os 3 os 5 0c x c x+ − = Đặt t = cosx và [ ] 1;1t ∈ − ta có phương trình : 2 3 5 0t t+ − = 0,5 1 2 1 5 ( ) 2 t t =   ⇔  = −  lo¹i Với t = 1 ta có : phương trình : cosx =1 cosx = cos0.⇔ x = k2 ,k Z π ∈ Kết luận :Tập nghiệm phương trình : { } 2 ,S k k π = ∈Ζ 0,5 2 2 6 15C = ; 0,5 4 6 360A = 0,5 3 0 3 1 2 3 3 3 3 1 ; 3 C C C C = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 0 2 1 1 2 0 3 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2x y C x y C x y C x y C x y+ = + + + 0,5 3 2 2 3 3 2 2 3 1.27. 3.9. .2. 3.3. .4 1.1.8. 27. 54 . 36. . 8. x x y x y y x x y x y y = + + + = + + + 0,5 4 a/Chọn ba người bất kỳ ta có: ( ) 3 10 120 120C n = ⇒ Ω = Gọi là biến cố : A : Ba bạn đều là nữ. Chọn ba người nữ bất kỳ ta có: ( ) 3 5 10n A C= = 0,25 Xác suất ba bạn đều là nữ ( ) 10 1 120 12 P A = = 0,25 b/ Gọi là biến cố : B : ít nhất một bạn nữ. Ta có B : ba bạn toàn là nam. ( ) 3 5 10n B C= = 0,25 ( ) ( ) 10 1 1 11 1 120 12 12 12 P B P B= = ⇒ = − = Xác suất của biến cố ít nhất một bạn nữ : 11 12 0,25 5 a/ 1 3; 5,5U d= = Viết 5 số hạng đầu 1 10 [...]... pháp ur u tuyến n d' = (3 ;1) : 3( x - 3) + 1( y + 2) = 0 ⇔ 3x + y - 7=0 1 b/ G i ∆A'B'C'=V(O,3) (∆ABC) 1 C' B' M' Học sinh làm theo cách khác nếu có kết quả đúng vẫn cho i m t i đa 11 SỞ GD&ĐT TRƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC Môn: Toán – Lớp 11 ( Th i gian làm b i 90 phút) Đề số: 4 Câu 1 ( 2.0 i m) : Gi i phương trình 3 a) cosx = − 2 Câu 2 ( 1. 0 i m) : Tính các giá trị a) b) 3cos 2 x + cosx... 0,25 4 1 1 29 = ⇒ P( B) = 1 = 12 0 30 30 30 a/ 29 30 U1 = 3; d = 3,5 Viết 5 số hạng đầu U1 = 3; U 2 = 6,5; U 3 = 10 ; U 4 = 13 ,5; U 5 = 17 5 S5 = ( 3 + 17 ) = 50 b/ 2 6  A'(a;b) a/ G i  r  A'=Tv (A) uu ur Chọn A(0; 1) ∈ d ⇒ AA' = (a; b + 1) Theo cách đặt ta có uu r ur a = 1 AA' = v ⇔  ⇒ A '( 1; 1) b = 1 r G i d'=Tv (d) nên d //d’ A ' ∈ d' Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có 1 1 1 1 ur ur... 1. 125 y 3 = 27.x 3 + 13 5.x 2 y + 225.x y 2 + 12 5 y 3 4 a/Chọn ba ngư i bất kỳ ta có: C10 = 12 0 ⇒ n ( Ω ) = 12 0 3 0,5 0,25 G i là biến cố : A : Ba bạn đều là nữ Chọn ba ngư i nữ bất kỳ ta có: 3 n ( A ) = C6 = 20 20 1 Xác suất ba bạn đều là nữ P ( A ) = = 12 0 6 0,25 b/ G i là biến cố : 0,25 B : ít nhất một bạn nữ 14 Ta có B : ba bạn toàn là nam ( ) 3 n B = C4 = 4 ( ) P B = Xác suất của biến cố ít nhất một... = 0 0,5 t1 = 1 ⇔ t2 = − 4 (lo i ) 3  V i t = 1 ta có : phương trình : cosx =1 ⇔ cosx = cos0 x = k2π , k ∈ Z Kết luận :Tập nghiệm phương trình : S = { k 2π } , k ∈ Ζ 2 C62 = 15 ; A62 = 30 3 0,5 0,5 0 3 C3 = C3 = 1 ( 3x + 5 y ) 3 = C30 ( 3x ) 3 ( 5y) 0 1 ; C3 = C32 = 3 1 + C3 ( 3 x ) 2 ( 5y) 1 + C32 ( 3 x ) ( 5 y ) + C33 ( 3x ) 1 2 0 0,5 3 ( 5y) = 1. 27.x3 + 3.9.x 2 5 y + 3.3.x.25 y 2 + 1. 125 y 3 =... b) A62 Câu 3 ( 1. 0 i m) : Khai triển nhị thức Niu-Tơn ( 3x + 5 y ) 3 Câu 4 (1 i m) : Có 4 bạn nam và 6 bạn nữ ưu tú Chọn ra bất kỳ ra 3 ngư i để làm cán bộ lớp.Tính xác suất: a ) Ba bạn đều là nữ b ) Ít nhất là một nữ Câu 5 ( 2.0 i m) : Cho cấp số cộng có số hạng đầu U1 = 3 ,và công sai d =3,5 a)Tìm 5 số hạng đầu của dãy số b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số Câu 6 ( 3.0 i m) : Trong... chất của phép tịnh tiến ta có 1 1 1 1 ur ur u u n d =n d' = (3;5) Phương trình đường thẳng d’ i qua i m A '( 1; 1) và nhận véc tơ pháp ur u tuyến n d' = (3;5) : 3( x + 1) + 5(y - 1) = 0 ⇔ 3x+5y-2=0 b/ G i ∆A'B'C'=V(O, -1) (∆ABC) 1 C' B' A' Học sinh làm theo cách khác nếu có kết quả đúng vẫn cho i m t i đa 15 ...6 U1 = 3; U 2 = 8,5; U 3 = 14 ; U 4 = 19 ,5; U 5 = 25 5 S5 = ( 3 + 25 ) = 70 b/ 2  A'(a;b) a/ G i  r  A'=Tv (A) uu ur Chọn A(0; −4) ∈ d ⇒ AA' = ( a; b + 4) Theo cách đặt ta có uu r ur a = 3 AA' = v ⇔  ⇒ A '(3; −2) b = −2 1 1 r G i d'=Tv (d) nên A ' ∈ d' Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có d //d’ ur ur u u n d =n d' = (3 ;1) Phương trình đường thẳng d’ i qua i m A '(3; −2) và... 3x + 5y + 5 =0 r a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến véc tơ v = ( 1; 2 ) b)Tìm ảnh của tam giác ABC ở hình vẽ dư i qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 A O B C -Hết - 12 Câu N i dung 13 i m 1 a/ cos x = − 0,5 3  5π  ⇔ cos x = cos  ÷ 2  6  5π   x = 6 + k 2π k ∈Z  5π x = − + k 2π  6  b/ 0,5 Kết luận :Tập nghiệm phương trình : 5π  5π  S =  + k 2π , − + k 2π  , k . 3 1. 0 1 1.0 1 câu 2 1. 0 1 1.0 Cấp số cộng 1 câu 5 2.0 1 2.0 1 câu 4 1. 0 1 1. 0 Hình học Đường thẳng 1 câu 6a 2 1 2 Phép Vị tự 1 câu 6b 1. 0 1 1.0 Tổng i m 5 5.0 3 3.0 1 2.0 9 10 .0 III -Đề b i 1 A B C O . i m 5 5.0 3 3.0 1 2.0 9 10 .0 III -Đề b i 1 A B C O ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 20 Môn: Toán – Lớp 11 ( Th i gian làm b i 90 phút) Đề số: 1 Câu 1 ( 2.0 i m) : Gi i phương trình . a) 3 sin 2 x = b) 2 2sin sin 1 0x x+. = 0,25 ( ) ( ) 10 1 1 11 1 120 12 12 12 P B P B= = ⇒ = − = Xác suất của biến cố ít nhất một bạn nữ : 11 12 0,25 5 a/ 1 3; 5,5U d= = Viết 5 số hạng đầu 1 10 1 2 3 4 5 3; 8,5; 14 ; 19 ,5; 25U U