Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định.. Chứng minh AH = EF.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2016 – 2017 Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a 3x (5x2 – 2x – 1) b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ x≠5 c x2 x x x 1 x d x 10 x 25 x : x2 5x x b 2( x 5) x(5 x ) Với x ≠ 0, x ≠ Với x ≠ Với x ≠ 0, Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a x -1 x(x-1) Với x ≠ 0, x ≠ Câu 3: (1,5 điểm) a Phân tích đa thức thành nhân tử b Cho phân thức P x2 – xy + x – y x 10 x 25 x2 5x Với x ≠ 0, x ≠ Tính giá trị P x = 10 x 12 x 2x A x x2 x Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức: a Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định b Rút gọn A c Tìm x để A = Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và HF vuông góc với AB và AC (E AB, F AC) a Chứng minh AH = EF b Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành c Với BC = 5cm, AC = 4cm Tính diện tích tam giác ABC (2) Hướng dẫn Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a 3x (5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = (x – 1) c x x x x x x ( x 1)2 ( x 1) x 1 x x x x x 10 x 25 x ( x 5) x ( x 5) : x2 5x x x( x 5) x x2 d Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức: x -1 (x-1)(x+1) (x+1) x(x-1) x a x(x-1) b 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 2( x 5) 2( x 5) 2 x(5 x) x( x 5) x 0,5 đ Câu 3: (1,5 điểm) a Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x+1) 0,5 điểm x 10 x 25 x 5x b Cho phân thức tính giá trị P x = 10 2 x 10 x 25 ( x 5) x P x 5x x( x 5) x Ta có P (0,5 điểm) x 10 P x 10 Với x = 10 nên (0,5 điểm) Câu 4: (2,5 điểm) Giá trị phân thức xác định khi: x và x - a) Rút gọn: x 12 x 2x x 12 x 2x A x x x = ( x 2)( x 2) x x x 12 x ( x 2) x( x 2) = ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x 12 x x x x 12 x 6( x 2) ( x 2)( x 2) = = ( x 2)( x 2) = ( x 2)( x 2) = ( x 2) b) A = ( x 2) = x + = -1 x = - ( thỏa mãn điều kiện) Vậy với x = - thì A = Câu 5: (3 điểm) a C/m tứ giác AEHF là HCN vì có góc vuông Suy AH = EF b C/m EH = FK (0.5đ) Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành c BC = 5cm, AC = 4cm Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC ta có BC2 = AC2 + AB2 B H (0.5đ) (0.25đ) E (0.25đ) A F K C (3) Tính AB = 3cm Tính diện tích S = cm2 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (4)