- NhËn xÐt mÉu cña c¸c biÓu thøc trªn.[r]
(1)Ngày soạn:13/ 8/2009 Ngày dạy:14/ 8/2009
Chuyên đề 1: “ đẳng thức đáng nhớ ứng dụng ” Tiết + : ôn tập đẳng thức đáng nhớ
A.Mơc tiªu :
- Củng cố lại cho HS đẳng thức đáng nhớ từ áp dụng vào biến đổi khai triển toán đẳng thức nh toán ngợc
- Qua tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức áp dụng đẳng thức
B ChuÈn bÞ : ThÇy :
- Bảng phụ ghi đẳng thức , lựa chọn tập để chữa
2 Trß :
- Ôn tập lại đẳng thức học lớp
- Giải tập đẳng thức SBT toán ( trang )
C Tiến trình dạy học :
1.Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè
2.KiĨm tra bµi cị :
- Nêu lại đẳng thức học - Tính : ( x - 2y )2 ;
3 Bµi míi :
* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết
- GV: gọi HS nêu lại đẳng thức học sau chốt vào bảng phụ GV yêu cầu HS ghi nhớ lại
I./ Lý thuyÕt
( bảng phụ ghi HĐT ) * Hoạt động : Bài tập
- GV : Đa tập 11 , 12 (SBT- tr 4) GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu nêu đẳng thức cần áp dụng
GV: Để tính biểu thức ta áp dụng hằng đẳng thức ? nêu cách lm
GV: HS lên bảng làm , GV: kiểm tra sửa chữa
Bµi 11 ( SBT - )
a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2
= x2 + xy + 4y2
b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2
c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2 Bµi 12 ( SBT - )
d) (
1 2¿
2
x −1
2¿
=x2−2.x.1
2+¿
= x2− x
+1
4 Bµi tËp 13 ( SBT - )
- GV: Đa tập gọi HS đọc đề , nêu cách làm
GV: Bài toán cho dạng ? ta pải biến đổi dạng ?
GV: Gợi ý : Viết tách theo công thức đa đẳng thức ( tìm a , b )
a) x2 + 6x + = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2
b)
x+1 2¿
2
1 2¿
2
=¿
x2
+x+1
4=x
+2 x.1
2+¿
c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1
= (xy2 + 1)2
Bài tập 16 ( SBT - ) - GV tập gọi HS đọc đề sau HD
häc sinh lµm bµi tËp - Gäi hs lµm ?
a) Ta cã : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*)
Víi x = 87 ; y = 13 thay vµo (*) ta cã :
(2)- Hãy dùng đẳng thức biến đổi sau thay giá trị biến vào biểu thức cuối để tính giá trị biểu thức
- GV: cho HS làm
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV : chữa chốt lại cách giải toán tính giá trị biểu thøc
b) Ta cã : x3 - 3x2 + 3x - = ( x- )3 (**)
Thay x = 101 vµo (**) ta cã :
(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000
c) Ta cã : x3 + 9x2 + 27x + 27
= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)
Thay x = 97 vµo (***) ta cã :
(x+3 )3 = ( 97 + )3 = 1003 = 1000 000 000
Bài tập 17 ( SBT - ) - GV tập gọi HS đọc đề sau HD
häc sinh lµm bµi tËp
- Muốn chứng minh đẳng thức ta phải làm ?
- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ suy điều cần chứng minh
- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau chữa bài và nêu lại cách chứng minh cho HS
a) Ta cã :
VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b)( a2 +ab+b2)
= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3
VËy VT = VP ( §cpcm ) b) Ta cã :
VT= ( a2 + b2)( c2 + d2)
= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2
= ( ac)2 + abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2
= ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2
VËy VT = VP ( §cpcm )
* Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn :
a) Cñng cè :
- Nhắc lại HĐT học
- Nêu cách chứng minh đẳng thức
- Giải tập 18 ( SBT - ) Gỵi ý : ViÕt x2- 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + + = ( x -
3)2 +
b) Híng dÉn :
- Học thuộc HĐT , xem lại chữa
- Giải tập chữa phần lại , BT 18( b) , BT 19 ( ) ; BT 20 ( )
Ngày soạn: 27/82009 Ngày dạy: 28/8/2009
Chuyờn 2: Cỏc phép tính thức bậc hai ” Tiết + : Căn bậc hai – Hằng đẳng thức √A2=|A|
A Mơc tiªu :
- Củng cố lại cho học sinh khái niệm bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phơng bậc hai số
- áp dụng đẳng thức √A2
=|A| vào toán khai phơng rút gọn biểu thức có
B Chuẩn bị 1 Thầy:
- Soạn , giải tập SBT đại số
2 Trß:
- Ôn lại khái niệm học, nắm đẳng thức học
(3)C Tiến trình dạy học :
1. Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè 2. KiĨm tra bµi cị :
- Nêu định nghĩa bậc hai số học , đẳng thức √A2
=|A| ?
Bµi míi :
* Hoạt động : Ơn lại khái niệm , cơng thức học - GV: Treo bảng phụ
GV : Gọi Hs nêu định nghĩa CBH SH sau ghi tóm tắt vào bảng phụ
- Nêu điều kiện để thức có nghĩa ? - Nêu đẳng thức bậc hai học
* §/n :
x=√a⇔{x ≥0
x2=a
§Ĩ √A cã nghÜa th× A Víi A biểu thức ta có :
A2
=|A|
* Hoạt động : Bi
- GV: Đa tập ( SBT – )
GV: Yªu cầu HS nêu cách làm làm GV: Gọi HS lên bảng làm tập
- Gợi ý : dựa vào định lý a < b ⇔√a<√b
víi a , b
- GV: Đa tập : Tìm đk để thức có nghĩa -Gọi hs lên bảng
- GV: NhËn xét kq
GV: Đa tập 14 ( SBT ) -Gọi HS nêu cách làm làm GV: gọi HS lên bảng lµm bµi
Gợi ý : đa ngồi dấu có ý đến dấu trị tuyệt i
- GV : Đa tËp 15 ( SBT – )
GV: Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức
- Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức đáng
*Bµi tËp 5: ( SBT – ) : So sánh a) v 2 +1
Ta cã : < 2
⇒√1<√2⇒1<√2⇒1+1<√2+1 ⇒2<√2+1
c) 2√31 v µ 10 Ta cã :
31>25⇒√31>√25⇒√31>5⇒2√31>10 * Bài tập: Tìm x để thức sau có nghĩa a) √
x2 Cã nghÜa ⇔
2
x2
Do x ⇒ x 0 b) √
x+3 Cã nghÜa x+3 0 ⇔ x - 3 c) √ −5
x2+6 cã nghÜa
−5
x2+6 0 Nhng x2 nªn x2 + 0
⇒ −5
x2
+6
¿ ¿
¿ Vậy khơng có giá trị x để √ −5
x2+6 cã nghÜa
* Bµi tËp 14 ( SBT – ) Rót gän biĨu thøc
a)
4+√2¿2 ¿ ¿
√¿ b)
3−√3¿2 ¿ ¿
√¿
(4)nhớ vào thức
- GV: gi ý HS biến đổi dạng bình phơng để áp dụng đẳng thức √A2
=|A| để khai phơng - Gọi HS lên bảng trình by li gii
GV: Đa tËp vỊ rót gän ph©n thøc - Gäi em lên bảng
- GV: Nhận xét kq ?
c)
4−√17¿2 ¿ ¿
√¿ ( 17>4 )
* Bài tập 15 ( SBT – )
a) √5+2¿2 9+4√5=¿ Ta cã :
VT = √5¿2+2 √5+22 9+4√5=5+2 2.√5+4=¿ = √5+2¿2=VP
¿
Vậy đẳng thức đợc chứng minh d) √23+8√7−√7=4
Ta cã : VT =
2
7 2.4 16 ( 4)
VT
= |√7+4|−√7=√7+4−√7=4=VP VËy VT = VP ( ®cpcm)
* Bài tập : Rút gọn phân thức a) x
2
−5
x+√5 §k : x - √5 = (x+√5)(x −√5)
x+√5 = x - √5 b) x
2
+2√2x+2
x2−2 §k : x ±
=
x+√2¿2 ¿
.(x −√2)
x+√2¿ ¿ ¿ ¿
= x+√2
x −√2
* Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn :
a) Cñng cè :
- Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức có nghĩa
- áp dụng lời giải tập hÃy giải tập 13 ( SBT ) ( a , d ) - Giải tập 21 ( a ) – SBT (6)
b) Híng dÉn :
- Xem lại tập giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức cách áp dụng
(5)Ngày soạn:6 /9/2009 Ngày dạy 7và 11/9/2009
Chuyên đề 2: “ Các phép tính thức bậc hai ”
TiÕt 5+6 : Liªn hệ phép nhân phép khai phơng
A Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng nmột tích nhân thức bậc hai
- Nắm đợc quy tắc vận dụng thành thạo vào tập để khai phơng số , biểu thức , cách nhân bc hai vi
- Rèn kỹ giải số tập khai phơng tích nhân biểu thức có chứa bậc hai nh toán rút gọn biểu thức có liên quan
B Chuẩn bị: Thày :
.Bảng phụ
1 Trò :
- Học thuộc định lý , quy tắc ,
C Tiến trình dạy học :
1 Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè
2 KiĨm tra bµi cị :
- Nêu quy tắc khai phơng tích , quy tắc nhân thức bậc hai
- HÃy tÝnh : a) √64 100 = ? b) √90 10 = ? c) √10 √250 = ?
Bµi míi :
* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết - GV: Hãy
- Viết cơng thức khai phơng tích ?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phơng tích ?
- Ph¸t biĨu quy tắc nhân thức bậc hai ? GV: chốt lại công thức , quy tắc cách ¸p dơng vµo bµi tËp
A.Lý thut
Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc )
* Hoạt động : Bài tập - GV : Đa tập 25 ( SBT – )
(6)- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh ? áp dụng điều
- Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau áp dụng quy tắc khai phơng tích
GV: Đa tập 26 ( SBT ) - Gọi HS tìm lời giải
GV gợi ý cách làm
- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? - Hãy biến đổi chứng minh VT = VP
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân thức để biến đổi
- Hãy áp dụng đẳng thức bình phơng khai triển rút gọn
- HS làm chỗ
GV sửa chữa chốt cách làm
- GV : Y/c lµm bµi tËp 28 ( SBT – )
Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2 a > b víi a , b ,
hc a < b víi a , b
- GV tiếp phần c sau gợi ý HS làm :
- H·y viÕt 15 = 16 – 17 = 16 + đa dạng hiệu hai bình phơng so sánh
- GV: Đa tập 32 ( SBT ) GV: gợi ý HS làm
- Để rút gọn biểu thức ta làm nh ? - Hãy đa thừa số ngồi dấu sau xét giá trị tuyệt đối rút gọn
- GV: gäi HS lên bảng trình bày lời giải - GV: Chèt l¹i
c) √117,5
2−26,52−1440
√(117,5+26,5)(117,5−26,5)−1440
¿√144 91−1440=√144 91−144 10=√144(91−10) = √144 81=√144 √81=12 9=108
*Bµi tËp 26 : ( SBT – ): Chøng minh a) √9−√17 √9+√17=8
Ta cã : VT = √(9−√17)(9+√17) =
√17¿2 ¿ 92−
¿
√¿
= VP
VËy VT = VP ( ®cpcm) b) 1+2√2¿
2−2
√6=9 2√2(√3−2)+¿ Ta cã :
VT = 2√2¿2−2√6
2√2 √3−2√2 2+1+2 2√2+¿ = 2√6−4√2+1+4√2+4 2−2√6=1+8=9 VËy VT = VP ( ®cpcm )
*Bµi tËp 28: ( SBT – ) So sánh a) 2+3 10
Có √2+√3¿2=2+2√2 √3+3=5+2√6 ¿
√10¿2=10 ¿ XÐt hiÖu
10−(5+2√6)=10−5−2√6=5−2√6 = √3−√2¿2>0
¿
VËy 10>5+2√6→√10>√2+√3 c) 16 vµ √15 √17
Ta cã :
√15.√17=√16−1 √16+1=√(16−1)(16+1) = √162−1
<√162=16 VËy 16 > √15.√17
* Bµi tËp 32: ( SBT – 7): Rót gän biĨu thøc
a)
a −3¿2 ¿
a −3¿2 ¿ ¿ 4¿
(7)
GV: Đa tập vỊ rót gän biĨu thøc - Gäi hs lµm ?
- NhËn xÐt qk ?
b)
b −2¿2 ¿
b −2¿2 ¿ ¿
( b < nên |b −2|=−(b −2) )
c)
a+1¿2 ¿
a+1¿2 ¿ ¿
a2
( a > o nên |a|=a vµ |a+1|=a+1 ) * Bµi tËp : Rót gän biĨu thøc
a) b −2¿
2
9¿
√¿
víi b ¿¿ ¿ 2
= √9 b −2¿
¿
√¿
= |2−b| v× b ¿¿ ¿ 2
Nªn = 3( 2-b) b) b −1¿
2
b2¿
√¿
víi b ¿¿ ¿ 0
= |b| . |b −1| = -b ( 1-b) = b ( b-1) b ¿
¿ ¿ 0
* Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn :
a) Cñng cè :
- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng quy tắc nhân bậc hai
b) Híng dÉn :
- Häc thc c¸c quy tắc , nắm cách khai phơng nhân bậc hai
- Xem li tập chữa , làm nốt phần lại tập ( làm tơng tự nh phần làm )
(8)Ngày soạn:28/9/2009 Ngày dạy:29/9/2009
Chuyờn đề 2: “ Các phép tính thức bậc hai ” Tiết : Liên hệ phép chia phép khai phơng A Mục tiêu :
- Củng cố lại cho HS quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia thøc bËc hai
- Vận dụng đợc quy tắc vào giải tập SGK SBT cách thành thạo
- RÌn kü khai phơng thơng chia hai bậc hai
B ChuÈn bÞ: :
1 Thầy :
- Bảng phụ tập hợp kiến thức 2 Trò :
- Nắm công thức , học thuộc quy tắc khai phơng thơng chia bậc hai
- Giải tập SGK SBT toán
C Tiến trình dạy học :
1 Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè 2 KiĨm tra bµi cị :
- Viết công thức khai phơng thơng phát biểu hai quy tắc khai phơng học - Tính : √25
64 = ? √16 √81 = ? Bµi míi :
* Hoạt động 1: Lí thuyết - GV :
- Nêu công thức khai phơng thơng - Phát biểu quy tắc Quy t¾c
I./ Lý thuyÕt:
* Bảng phụ ( tổng hợp kiến thức ) * Hoạt động : Bài tập
- GV: §a bµi tËp 37 (SBT – ) - Gäi HS lên bảng làm (3HS )
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai bậc hai đa vào tính
- GV: Đa tiếp tập 40 ( SBT 9) - Gọi HS lên bảng làm (3hs)
-GV: áp dụng tơng tự tập 37 với điều kiện
Bµi tËp 37 : ( SBT – 8) a) √2300
√23 =√ 2300
23 =√100=10 b) √12,5
√0,5 =√ 12,5
0,5 =√25=5 c) √192
√12 =√ 192
12 =√16=4
Bµi tËp 40 ( sgk – 9) a) √63y3
√7y =√
63y3
7y =√9y
2
(9)kèm theo để rút gọn tốn
- GV: chữa sau chốt lại cách làm c) √45 mn2 √20m =√
45 mn2 20m =√
9n2 =
3n
2 ( v× m , n > ) d) √16a
4 b6 √128a6b6=√
16a4b6
128a6b6=√
1 8a2=
−1
2a√2 ( v× a < ) *
- GV: §a tập 41-SBT-9 - GV: Gọi HS nêu cách lµm
- GV : cho HS thảo luạn theo nhóm để làm sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
( chia nhãm : nhãm , ( a ) nhãm , ( b) - Cho nhóm kiểm tra chéo kết ( - ; – )
* Bµi tËp 41: ( SBT – ) 9 a)
√x −1¿2 ¿ √x+1¿2
¿ √x −1¿2
¿ √x+1¿2
¿ ¿
√¿ ¿
√¿ ¿ ¿ ¿
√x −2√x+1
x+2√x+1=√¿ = |√x −1|
√x+1 ( v× x )
b)
y −2√y+1¿2 ¿
x −1¿4 ¿
√y −1¿4 ¿
x −1¿4 ¿ ¿
√¿ ¿
√¿ ¿ ¿ ¿
x −1
√y −1√¿ √y −1¿2
¿
x −1¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ x −1
√y −1.¿
( x , y y > )
GV: Gọi hs lên bảng làm
(10)- Gäi hs nhËn xÐt kq ? GV: Chèt l¹i
= 15√200 √10 -
3√450 √10 +
2√50 √10 = 15 √20 - √45 + √5 = 15 √4 -3 √9 + √5
= 30 √5 - √5 + √5 = 23 √5
Hoạt động : Kiểm tra 20 chuyên đề
Đề :
Cõu : Tìm đk x để −3
√2x −1 cã nghÜa C©u : TÝnh :
a) √144
225 b¿ √6
√150 c¿√75 √48 d¿√2 81 C©u : Rót gän biểu thức tính giá trị :
x 24 ¿
3− x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿
√¿
Đáp án biểu điểm :
Câu 1: ( đ ) đáp án : x -1
Câu 2: ( đ ) ý a , b , d ( ® ) ; ý c ( ® ) a) = 12
15=
5 b) = √1506 =15 c) = √75 48=√3 25 16=√9 25 16=3 5=60 d) = √169
81 = 13
9 C©u ( ® )
x −2¿2 ¿ ¿ ¿ ¿
4 Cđng cè - Híng dÉn :
a) Cñng cè :
- Nêu lại quy tắc khai phơng tích thơng , áp dụng nhân chia các bậc hai
- Nêu cách giải tËp 45 , 46 ( SBT – 10)
b) Híng dÉn :
(11)- Nắm công thức quy tắc học
- Chuẩn bị chuyên đề “ Các phép biến đổi đơn giản bậc hai ”
Ngày dạy: 1/10/2009 Ngày giảng: 2/10/2009
Chuyên đề 3: “ Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai ” Tiết : Đa thừa số vào dấu
A Mơc tiªu :
- Cđng cè lại cho học sinh cách đa thừa số vào dấu - Biết cách tách số thành tích số phơng số không
phơng
- Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố đa đợc thừa số , vào trong dấu
- áp dụng cơng thức đa thừa số ngồi vào để giải toán rút gọn , so sánh
B Chuẩn bị thày trò :
1 Thµy :
- Lựa chọn tập SBT toán để chữa cho học sinh Tập hợp kiến thức hc
C Tiến trình dạy học :
1 Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè 2 KiĨm tra bµi cị :
- ViÕt công thức đa thừa số vào dấu căn Bài :
Hoạt động : Ôn tập lý thuyết - GV : Y/c học sinh
- Viết công thức đa thừa số vào dấu căn
I./
Lý thuyÕt :
- §a thõa sè dấu : A2B=|A|B ( B ) - Đa thừa số vào dấu :
|A|.√B=√A2B ( B 0) Hoạt động : Bài tập
- GV : Đa tập 58 ( SBT - 12 ) GV:Hãy đa thừa số dấu căn sau rút gọn thức đồng dạng - Gọi hs lên bảng
- NhËn xÐt kq ?
II./
Bµi tËp
Bµi58 ( SBT- 12): Rót gän c¸c biĨu thøc a) √75+√48−√300=√25 3+√16 3−√100
¿5√3+4√3−10√3=(5+4−10)√3=−√3 c) √9a −√16a+√49a Víi a ≥0
¿√9 a −√16 a+√49.a=3√a −4√a+7√a
(12)GV: Gợi ý: Đa thừa số dấu căn ,sau nhân phá ngoặc rút gọn
GV : Gäi HS lên bảng chữa GV: Sửa chữa sai sãt ( nÕu cã)
- GV: Y/c làm tập 61 ( SBT - 12 ) GV: Hãy nhân phá ngoặc sau ớc lợc các thức đồng dạng
- GV : Gäi HS lên bảng làm sinh khác, GV: sửa chữa chốt lại cách làm bài
GV: Y/c làm 63 ( SBT- 12) Gợi ý:
- Hãy biến đổi VT = ?
- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn dùng HĐT ( A+B)(A-B) biến đổi
.GV: Y/c lµm bµi tËp 65 ( SBT-12) i
- Tìm ĐK bình phơng vế
GV: Đối với vế bất phơng trình khi bính phơng cần lu ý hai vế dơng , không âm
a) (23+5)360
= 2√3 √3+√5 √3−√4 15=2 3+√15−2√15=6−√15 d) (√99−√18−√11)√11+3√22
¿(√9 11−√9 2−√11)√11+3√22 ¿(3√11−3√2−√11)√11+3√22
¿(2√11−3√2)√11+3√22=2 11−3√2 11+3√2 11=22 Bµi tËp 61 ( SBT - 12 )
b) (√x+2) (x −2√x+4)
= x √x - 2x + 4 √x + 2x - 4 √x +8 ¿x√x+8
Bµi tËp 63 ( SBT - 12 ): Chøng minh a) (x√y+y√x) (√x −√y)
√xy =x − y Víi x > vµ y > Ta cã : VT = √xy(√x+√y)(√x −√y)
√xy ¿(√x+√y) (√x −√y)=x − y=VP VËy VT = VP ( Đcpcm)
Bài tập 65 ( SBT - 12 ) : T×m x biÕt a) √25x=35 §K : x
5 x=35 x=7 (1) Bình phơng vế (1) ta cã : (1) x = 72 x = 49 ( tm)
VËy ph¬ng trình có nghiệm : x = 49 b) √4x ≤162 §K : x (2)
Ta cã (2) ⇔ 2√x ≤162 ⇔ √x ≤81 (3) x 812 x 6561
Vậy giá trị x cần tìm : x 6561
Hoạt động 3 Củng cố - Hớng dẫn :
a) Cñng cè :
- Nêu lại công thức biến đổi học Viết cơng thức - Giải tập 61 ( d) - HS lên bảng
Ngày soạn: 5/10/2009 Ngày dạy: 9/10/2009
Chuyờn đề 3: “ Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai ” Tiết 9+ 10 : Khử mẫu biểu thức lấy - Trục thức mẫu
A Mơc tiªu :
(13)- Rèn luyện kỹ vận dụng phép biến đổi vào giải toán khử mẫu thức , trục thức , rút gọn biểu thức
- Luyện tập cách giải số tập áp dụng biến đổi thức bậc hai
B Chuẩn bị thày trò :
1 Thµy :
- Bảng phụ ghi cơng thức phép biến đổi 2 Trị :
- Học thuộc nắm phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
C Tiến trình dạy học :
3 Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè 4 Kiểm tra cũ :
- Nêu công thức phép khử mẫu , trục thức biểu thức lấy 3 Bài :
* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết - GV : Nêu công thức phép khử mẫu , trục thức
GV: Tích biểu thức với liên hợp đẳng thức ?
I LÝ thuyÕt :
Bảng phụ ( ghi phép biến đổi đơn giản thức bậc hai )
A2 - B2
* Hoạt động : Bài tập - GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
- Nhận xét mẫu biểu thức Từ nêu cách trục thức
- Phần (a) ta nhân với số ?
- GV: Để trục thức phần (b) ta phải nhân với biểu thức ?
- GV: Cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
- GV: nhận xét chữa lại , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm dạng
GV : Đa tập 70 ( SBT - 14) GV: Híng dÉn HS lµm bµi
- Để rút gọn toán ta phải biến đổi nh ?
- Hãy trục thức biến đổi rút gọn GV: Cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày li gii
- GV chữa chốt lại cách làm
- GV : Y/c làm bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) GV: Híng dÉn HS lµm bµi
Bµi tËp 69 ( SBt - 13 ) a) √5−√3
√2 =
(√5−√3)√2 √2 √2 =
(√5−√3)√2 b)
26
5−2√3=
26(5+2√3)
(5−2√3)(5+2√3)=
26(5+2√3) 25−12 =
26(5+2√3) 13
¿2(5+2√3) d)
9−2√3 3√6−2√2=
(9−2√3)(3√6+2√2) (3√6−2√2) (3√6+2√2) ¿27√6+18√2−6√18−4√6
(3√6)2−(2√2)2 =
23√6+18√2−18√2 54−8
23√6
46 =
√6
Bµi tËp 70 ( SBT- 14)
a)
√3−1− √3+1=
2(√3+1) (√3−1) (√3+1)−
2(√3−1) (√3+1) (√3−1) ¿2(√3+1)
3−1 −
2(√3−1)
3−1 =√3+1−√3+1=2 d) √3
√√3+1−1−
√3 √√3+1+1 ¿√3(√√3+1+1)
(√√3+1)2−1
−√3(√√3+1−1) (√√3+1)2−1 ¿√3 √√3+1+√3
√3+1−1 −
√3 √√3+1−√3 √3+1−1 =
(14)- Hãy trục thức số hạng sau thực phép tính cộng trừ
- GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Chữa chốt lại
GV: Y/c làm tập 75 ( SBT ) -Gọi HS nêu cách làm ?
GV: Gợi ý :
- Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử rút gọn (§ung H§T: A3 – B3)
GV:
C2 : Dùng cách trục thức - GV: gọi HS lên bảng -GV: Chữa chốt lại
Bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) Ta cã :
√2+1+ √3+√2+
1 √4+√3
¿ √2−1
(√2+1) (√2−1)+
√3−√2 (√3+√2) (√3−√2)+
√4−√3 (√4+√3) (√4−√3) ¿√2−1
2−1 +√ 3−√2 3−2 +√
4−√3
4−3 =√2−1+√3−√2+√4−√3
¿−1+2=1
Bµi tËp 75 ( SBT - 14 ): Rót gän a) x√x − y√y
√x −√y Víi x ≥ ; y ≥ vµ x ≠ y
Ta cã : x√x − y√y
√x −√y =
(√x −√y)(x+√xy+y)
√x −√y
¿x+√xy+y b) x −√3x+3
x√x+3√3 Víi x ≥ Ta cã : x −√3x+3
x√x+3√3=
x −√3x+3
(√x+√3) (x −√3x+3)= √x+√3 4 Cđng cè - Híng dÉn :
a) Cñng cè :
- Nêu công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai
b) Híng dÉn : Bµi tËp nhà 70(b,c) 73,76 SBT-tr 14 Soạn ngày : 19/10/2009
Giảng ngày : 20 23/10/2009
Chuyờn : “ Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai ” Tiết 11 + 12 : Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
A Mơc tiªu :
- Củng cố khắc sâu kiến thức phép biến đổi thức bậc hai
- Rèn kỹ vận dụng phép biến đổi vào tốn rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
- Đánh giá kết học tập học sinh qua chuyên đề , qua kiểm tra rèn tính nghiêm túc , tự giác , t
B Chuẩn bị thày trò :
Thày :
- Lựa chọn tập để chữa Trò :
- Học thuộc phép biến đổi cách vận dụng vào tập
C Tiến trình dạy học :
1 Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè 2 KiĨm tra bµi cị :
- Nêu phép biến đổi khử mẫu trục thức , viết công thức Bài :
* Hoạt động : Bài tập - GV :Đa tập 81- (SBT-15) - GV: HD học sinh làm : + Quy đồng mẫu số
+ Sau biến đổi rút gọn
+GV:Dïng A2- B2 vµ A3-B3
Bµi tËp 81: ( SBT -15 ): Rót gän biĨu thøc a) Ta cã : √a+√b
√a −√b+
√a −√b
√a+√b=
(√a+√b)2+(√a −√b)2 (√a+√b) (√a −√b) ¿a+2√ab+b+a −2√ab+b
a −b =
2(a+b)
a − b ( a , b a b)
(15)-áp dụng vào phân tích thành nhân tử , rút gọn sau quy đồng biến đổi rút gọn
- GV : Gọi HS lên bảng làm
- GV: Y/c làm tập 82- ( SBT ) - Hãy bin i VT
- HÃy viết thành dạng bình ph¬ng mét tỉng ?
GV: = +
1
- GV: - Vậy giá trị nhỏ P Đạt c no ?
- GV: Đa tËp 85 ( SBT )-
- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh ?
- Hãy tìm MTC quy đồng mẫu số biến đổi rút gọn
- §Ĩ P = ta phải có ? hÃy cho (1) b»ng råi t×m x
a − b
√a −√b−
√a3− √b3
a −b =
(√a+√b)(√a −√b) √a −√b −
(√a −√b)(a+√ab+b) (√a+√b) (√a −√b) ¿√a+√b −a+√ab+b
√a+√b =
(√a+√b)2−(a+√ab+b) √a+√b
¿a+2√ab+b −a −√ab− b √a+√b =
√ab √a+√b
Bµi tËp 82 ( Sgk - 15 ) a) Ta cã :
VT = x2
+x√3+1=x2+2.x.√3
2 + 4+
1
4=(x+√ )
2
+1
4 VËy VT = VP ( Đcpcm)
b) Theo phần ( a ) ta cã : P = x2
+x√3+1=(x+√3
2 )
+1
4≥
4 Vậy P nhỏ Đạt đợc x=−√3
2
Bµi tËp 85- ( SBT- 16 ) a) Rót gän P víi x ; x Ta cã :
P= √x+1
√x −2+ 2√x
√x+2+
2+5√x
4− x =
√x+1
√x −2+ 2√x
√x+2−
2+5√x
(√x+2) (√x −2) ¿(√x+1)(√x+2)+2√x(√x −2)−(2+5√x)
x −4 ¿x+2√x+√x+2+2x −4√x −2−5√x
x −4 =
3x −6√x x −4 =
3√x(√x −2) (√x+2) (√x −2) ¿ 3√x
√x+2
b) V× P = ta cã : 3√x
√x+2=2 ⇔ 3x=2x+4 x=4 ( 1) Bình phơng vế (1) ta cã : x = 16 ( tm)
Hoạt động : Kiểm tra 20 chuyên đề
Đề :
Cõu ( đ ) : Tìm x để √3x −2 có nghĩa a) Tính Giá trị biểu thức √(3−√11)2−√11
Câu ( đ ) Điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp : a) √3
5= √
b)
2√5 3√7=
2√
c) √3−2=
2( )
− d) 2+√3
√3+√5=
( )( ) −
Câu ( đ ) Cho biÓu thøc : Q = (
√a−1− √a):(
√a+1 √a −2−
(16)C©u ( đ ) : Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc : A = x + 3√x+1
Đáp án biểu điểm :
Câu ( đ ) a) Đáp án : x
3 ; b) Đáp án : -3 Câu ( đ ) - ý a ,b điền đợc 0,5 đ
- ý c , d điền đợc đ Câu ( đ )
a) Rót gän : Q=(√a−√a+1 √a(√a −1)):(
a −1−(a −4)
(√a −2) (√a −1)) ( 1, ) ®
Q= √a(√a −1)
(√a−2) (√a −1)
3 ( ® ) Q= √a −2
3√a ( đ )
b) Để Q = - a = 0.25 ( đ ) Câu ( ® ) (√x+√3
2 )
+1
4≥
Vậy giá trị nhỏ biểu thức 0,25 đạt đợc x = −√3
2 4 Cđng cè - Híng dÉn :
a) Cñng cè :
- Nhắc lại phép biến đổi học , vạn dụng nh vào giải toán rút gọn - nêu dạng tập giải chuyên đề
b) Híng dÉn :
- Xem lại tập chữa
- Học thuộc phép biến đổi bậc hai
Soạn ngày : 2/11/2009 Giảng ngày : vµ 6/11/2009
Chuyên đề 4 : “Hàm số bậc - Đồ thị y= a x+b ( a 0
(17)Đồ thị : y = ax + b ( a 0)
A Mơc tiªu :
- Hs nắm đợc hàm số bậc nhất- Cách xđ hệ số a ? b ?
- Củng cố lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: y = ax + b ( a 0) - HS nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = a x + b ( a ,0 ) - xác định tham số để đồ thị hàm số qua điểm , …
C Chuẩn bị thày trò :
- Thày :
- Thớc kẻ , Bảng phụ -Trò :
- ễn lại khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Thớc kẻ
C.Tiến trình dạy học :
1.Tổ chức : kiÓm tra sÜ sè 2.KiÓm tra bµi cị :
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc Bài :
* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết - GV: Yêu cầu HS nêu,
- Nêu đợc dạng hs bậc ? hs đồng biến , nghịch biến
- cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau tóm tắt vo bng ph
-Các kiến thức ( b¶ng phơ )
* Hoạt động : B ài tập GV: Trong hs sau Hàm số hs bậc ? xđ hệ số a, b ?
Hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? a) y = - x
b) y = - 1,5 x c) y = - x2 +
d) y = ( √2 - 1)x - e) y = √3 ( x - √2 ) g) y =
x +
GV: Gäi hs lµm GV: Đa tập
Với giá trị m hs sau đay hs bậc nhÊt
a) y = √m−3 x + b) y =
m+2 x - GV: Gọi hs làm
GV: chữa lại ( có sai sót) GV: Đa
Cho : y = ( m + )x + a) Tìm m để hs đồng biến b) Tìm m để hs nghịch biến GV: Đa tập 14 ( SBT )
Bài 1: xác định hs bậc –hệ số a , b ? hs đồng biến , nghịch biến ?
a) y = – x ; a = - ; b = hs nghÞch biÕn b) y = - 1,5x ; a = -1,5 ; b = hs nghÞch biÕn
d) y = ( √2 - ) x – ; a = √2 - ; b = - hs đồng biến
e) y = √3 ( x - √2 ) = √3 x - ❑
√6 ; a = √3 ; b = - √6
Bµi 2:
a) y = √m−3 x +
3 lµ hs bËc nhÊt : a ⇔ √m−3 ⇔ m – ⇔ m
b) y =
m+2 x -
4 lµ hs bËc nhÊt : a
⇔
(18)- GV gọi HS đứng nêu cách vẽ đồ thị y = x + √3
GV:
- Theo tØ số lợng giác góc nhọn cho biết tgB = ? tg ACO = ?
- Từ suy cách tính góc ABC - GV gọi HS tính theo tg ?
GV: §a bµi tËp Cho y = ( a – 1)x + a
a) Xđ a để đồ thị h/s cắ trục tung điểm có tung độ
b) Xđ a để đồ thị hs cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3
c) Vẽ đồ thị hs vừa tìm đợc hệ trục toạ độ?
GV: Gọi hs làm - Vẽ đồ thị nhà
C B
A
- 3 2
- 3 3
3 y
x O
Bµi 3: y = ( m + )x +
a) H/s đồng biến : ( m + ) ⇔ m - b) H/s nghịch biến : ( m + ) ¿¿
¿ ⇔ m ¿ ¿ ¿ -1
Bµi tËp 14: ( SBT - 58 ) a) Vẽ y = x +
+) Điểm cắt trục tung A ( 0; 3) +) Điểm cắt trục Ox B ( 3;0) VÏ y = 2x +
+) Điểm cắt trục Oy: A ( 0; 3) +) Điểm cắt Ox: C( ;
3
)
b) Theo tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän ta cã : tgB =
OA
OB B 45
Tg
ACO
ACO 63 gãc ACB = 1170
Gãc BAC = 1800 - ( 450 + 1170 ) = 180
Bµi tËp :
a) Do đồ thị căt trục tung điểm có tung độ =
⇒ b = VËy h/số cần tìm : y = x + c) y = ( a – ) x + a
Do cắt trục hoành - nên tõ ( - ; 0) Ta cã : = ( a – ) (- 3) + a
(19)4 Cđng cè - Híng dÉn :
a) Cñng cè :
- Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc
- Nêu điều kiện để đồ thị hàm số bậc qua điểm , cắt trục tung , trục hoành
- Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ?
- Giải tập 17 ( SBT ) HS lên bảng vẽ đồ thị HS khác vẽ giấy kẻ vng
b) Híng dÉn :
- Học thuộc khái niệm hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc Điểm thuộc đồ thị hàm số , đồ thị hàm số qua
mét ®iĨm
- Xem lại tập ví dụ làm sgk , SBT - Giải tiếp tập 17 ( SBT - 59 )
- Ôn tập khái niệm đờng thẳng song song đờng thẳng cắt
Soạn ngày: 23/11/2009
Giảng ngày: 24và 27/11/2009
Chuyên đề : “hàm số bậc nhất- đồ thị y = a x+b (a ) ” Tiết 15 + 16 : Đờng thẳng song song
Đờng thẳng cắt nhau Kiểm tra: Chuyên đề 4
A Môc tiêu :
- Biết tìm hệ số a , b trờng hợp cụ thể
(20)- Rèn luyện kĩ tính toán xác
B Chuẩn bị thày trò :
Thày :
- chn tập để chữa
- Ra đề , đáp án biểu điểm Trò :
- Học thuộc nắm khái niệm học - Ôn tập lại kiến thức chuyờn
C Tiến trình dạy học :
1 Tỉ chøc : kiĨm tra sÜ sè 2.KiĨm tra bµi cị :
- Nêu điều kiện a,b để đờng thẳng // , cắt , trùng ? Bài :
Hoạt động : Bài tập GV: Đa tập
Cho y = ax + X® hƯ sè a
a) đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = -2x
b) Khi x = + √2 th× y = + √2
GV: Đa tập 60 – (SBT – 60) - Đờng thẳng qua gốc toạ độ có cơng thức nh ?
- GV gäi HS lªn bảng làm - Gợi ý : thay x = ; y = - T×m a = ?
(1) (2)
1
2 1
-2 B
A O
- T¬ng tù h·y giải phần (b)
Bài tập 1:
Y = ax +
a) Do đờng thẳng song song với y = - 2x nên : a = a’ = -
c) Do x = + √2 ; y = + √2 nªn cã 2 + √2 = a(1 + √2 ) +
⇔ a(1 + √2 ) = √2 -
⇔ √2−1
1+√2 =
√2−1¿2 ¿
√2¿2−12 ¿ ¿ ¿
= - √2
Bµi 25 –tr 60- SBT
a) Đờng thẳng qua gốc tạo độ có cơng thức tổng qt y = ax (1)
-Vì đờng thẳng qua điểm A ( ; 1)
(1) = a.2 a =
Vậy hệ số góc đờng thẳng cần tìm : a =
b) Đờng thẳng qua gốc tạo độ có công thức tổng quát y = ax (2)
Vì đờng thẳng qua điểm B ( ; - 2) nên:
(2) -2 = a.1 a = -2
Vậy hệ số góc đờng thẳng cần tìm : a = -2
Bài tập 3:
a) qua A( 3; 2) hàm số có dạng y = ax ta cã : = a.3 ⇒ a =
(21)
GV: Đa tập
- Xđ hàm số y = ax trờng hợp
+ Đố thị qua A( 3;2)
+ Biết đồ thị hs đờng thẳng qua gốc toạ độ
+ Song song với đt y = 3x +
Hàm số cần tìm : y = x b) Ta cã hƯ sè a = √3
Hµm số cần tìm : y = 3 x
c) Do song song với đờng thẳng y = 3x + Do a = a’ ⇒ a =
Hàm số cần tìm : y = 3x
Hoạt động : Kiểm tra chuyên đề 6 Đề :
Câu : Tìm m để đờng thẳng y = ( 2m – ) x + qua điểm A ( -2 ; ) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
Câu : Cho đờng thẳng y = ( m + ) x – 2m –
a) Tìm m để đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x + b) Tìm m để đờng thẳng vng góc với đờng thẳng y = -2x +
Câu : ( điểm )
Cho hµm sè : y = 3x + ( d)
a) Vẽ đồ thị hàm số tìm m để điểm B ( m ; 2m – ) thuộc đồ thị hàm số b) Tìm k để đờng thẳng y = 3kx – 2k + song song với đồ thị hàm số
c) Tìm a để đồ thị hàm số đồng quy với hai đờng thẳng y = x + y = ( 2a –1 )x + 4 Củng cố - Hớng dẫn :
a) Cñng cè :
- Nêu khái niệm hệ số góc đờng thẳng - Giải tập 27 ( a)
b) Híng dÉn :
- Xem lại chữa , ôn tập kỹ kiến thức dã học - Giải tập SBT ( BT 27 , 28 , 29 )
Soạn ngày:7/12/2009
Giảng ngày:8 11/12/2009
Tiết 17-18: Ôn Tập Học kì I A Mục tiêu :
- Hs ôn tập thông qua giải tập
- Rốn luyờn k nng tinh toán , ngắn gọn - Qua tập hs đợc ôn lại kiến thức học B Chuẩn bị : Các kiến thức bi C Tin trỡnh bi ging:
I ÔĐTC: SÜ sè
II Kiểm tra : Hãy nêu kt học III Đặt vấn đề :
IV Dạy :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Luyện tập GV: Đa tập Cho
P = ( √x √x −1−
1
x −√x):(
1 √x+1+
2
x 1) a) Tìm đk P
b) Rút gän P
* Bµi tËp
(22)c) TÝnh P x = -2 √3
GV: Gäi Hs lµm bµi ý c) - Trơc thức ?
GV: Đa tâp
a) Với giá trị m hs y = (m + 6)x +7 đồng biến b) Với giá trị k hs y = ( - k + )x + 100 nghịch biến GV: Gi Hs lm
GV: Đa tập
Với giá trị m đồ thị hs
Y = 12x + (5 - m ) vµ y = 3x + ( + m ) cắt điểm trục tung
GV: Gọi Hs làm GV: Đa tập
Tìm gía trị a để đồ thị y = ( a – 1)x + ( a 1)
Vµ y = ( 3- a ) x + ( a 3) song song víi
GV: §a bµi tËp Cho y = 2x – ( d1)
Y =
3 x – (d2)
Y =
3 x + (d3)
a) Vẽ đồ thị hs mp toạ
GV: Gọi HS lên bảng vẽ
P =
√x¿2 ¿ ¿ ¿
= x −1 √x(√x −1)
(√x+1)(√x −1)
√x+1 = x −1
√x
C ) x = 4- √3 = - √3 + = ( √3 - )2
VËy : √x = √3 - P = x −1
√x =
4−2√3−1 √3−1 =
3−2√3 √3−1 =
√3¿2−12 ¿
(√3−2√3)(√3+1)
¿
= 3√3+3−2 3−2√3
2 =
√3−3
* Bµi tËp 2:
a) Hs đồng biến : a > ⇔ ( m + 6) >
⇔ m > -
c) Hs nghÞch biÕn : a < ⇔ - k + <
⇔ k > * Bµi tập 3
Đồ thị hai hs cắt đ trục tung : b = b
⇔ 5-m = + m
⇔ 2m = - ⇔ m = - * Bµi tËp 4:
Hai đờng thẳng song song
a – = – a ⇔ 2a = ⇔ a =
(23)b)Viết toạ độ A ; B ?
GV: Hớng dẫn giải p2 đại số
b) V× A d1 d2 nên
2x =
3 x + ⇔ x = ; y = VËy : A ( ; )
* Vì B d2 d3 nên
-
3 x – =
3 x + ⇔ x = - ; y = VËy : B( -3 ; 2)
Hoạt động 2: Củng cố – Hớng dẫn nhà + Nhắc lại ssó kiến thức học