Tiến trình bài học và các hoạt động: Kiến thức cơ bản: - Phương pháp lập bảng phân bố tần số - tần suất, Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp.. – Từ bảng dựng được biểu đồ hình cột; đư[r]
(1)Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Ngày 10/03/2008 Tiết PPCT: 43-44 Bài soạn: THỐNG KÊ- BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ TẦN SUẤT – BIỂU ĐỒ A Mục tiêu: Giúp Học Sinh Về kiến thức: - Häc sinh ôn tập lại các khái niệm liên quan đến thống kê - Nắm vững khái niệm bảng phân bó tần sô và tần suất ghép lớp.lập biểu đồ Về kĩ năng: - Biết cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.lập biểu đồ - Từ bảng phân bố đó nhận xét đánh giá số liệu và biết ý nghĩa bảng - Vận dụng linh hoạt vào giải các bài toán liên quan B Tiến trình bài học và các hoạt động: Kiến thức bản: - Phương pháp lập bảng phân bố tần số - tần suất, Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp – Từ bảng dựng biểu đồ hình cột; đường gấp khúc; hình quạt - Từ bảng đưa các số liệu phù hợp với yêu cầu bài toán, thực tế Hệ thống bài tập áp dụng: Bài tập 1: Điều tra số tiền mua sách năm 40 sinh viên ta thu số liệu sau: 203 37 141 43 55 303 252 758 321 123 425 27 72 87 215 358 521 863 284 279 608 302 703 68 149 327 127 125 489 234 498 968 350 57 75 503 712 440 185 404 a Hãy lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm 10 lớp.Lớp đầu tiên là đoạn 0;99… Mổi lớp có độ dài 99 b Hỏi có bao nhiêu phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn đồng trở lên? c Xét tốp 30% số sinh viên dùng nhiều tiền để mua sách nhất.Người mua it số này mua hết bao nhiêu tiền Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh ? Hãy lập các lớp Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp ? Từ bảng số liệu hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp ? Từ bảng hãy lập luận đưa kết theo Lập luận đưa kết đúng yêu cầu Ghi nhận kiến thức ? Chỉ 30% số sinh viên đó Từ đó nêu kết Bài tập 2: Với mổi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm trẻ em sinh có trọng lượng 2500 g Sau đây là kết khảo sát 43 tỉnh(đơn vị %) 5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6 6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7 6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9 8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 7,7 7,1 6,2 5,4 7,4 a Hãy lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm lớp.Lớp thứ là nửa khoảng 4,5;5,5… b Vẽ biểu đồ tần số hình cột c Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt HD: Bảng phân bố tần số - tần suất: Lớp [4,5 ; 5,5) [5,5 ; 6,5) [6,5 ; 7,5) [7,5 ; 8,5) [8,5 ; 9,5) Tần số 17 N=43 GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com Tần suất ( %) 20,93 13,95 39,53 18,60 6,98 (2) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Bài tập 3: Giá bán 80 lô đất (đơn vị : triệu đồng) ghi lại bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp Tần số [79,5 ; 84,5) [84,5 ; 89,5) 10 [89,5 ; 94,5) 15 [94,5 ; 99,5) 26 [99,5 ; 104,5) 13 [104,5 ; 109,5) [109,5 ; 114,5) a Hãy bổ sung thêm cột tần suất b Vẽ biểu đồ tần số hình cột c Vẽ đường gấp khúc tần số Bài tập 4: Kết kì thi môn tiếng anh 32 Học Sinh cho mẩu số liệu sau: (Thang điểm 100) 68 52 49 56 69 74 41 59 79 61 42 57 60 88 87 47 65 55 68 65 50 78 61 90 86 65 66 72 63 95 72 74 a Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp sử dụng lớp: [40;50); [50;60)… b Vẽ biểu đồ tần số hình cột c Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt HD: Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất(%) [40 ; 50) 12,50 [50 ; 60) 18,75 [60 ; 70) 11 34,38 [70 ; 80) 18,75 [80 ; 90) 9,38 [90 ; 100) 6,25 n = 32 C Củng cố: Nắm vững cách lập bảng;cách vẽ chính xác biểu đồ các loại Từ biểu đồ biết cách nhận xét, đánh giá tình hình BTVN: Các bài tập chương trình SGK Đại Số 10 nâng cao D Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung: GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (3) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Ngày 20/03/2008 Tiết PPCT: 45-46 Bài soạn: GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH- PHƯƠNG SAI- ĐỘ LỆCH CHUẨN A Mục tiêu: Giúp Học Sinh Về kiến thức: - Häc sinh nắm vững khái niệm các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn Về kĩ năng: - Biết sử dụng các công thức tính các đại lượng để giải các bài toán cụ thể - Từ kết đó biết nhận xét đánh giá, nhận định đúng giá trị số liệu thống kê - Vận dụng linh hoạt vào giải các bài toán liên quan B Tiến trình bài học và các hoạt động: Kiến thức bản: - Các công thức tính số trung bình, số trung vị,mốt, phương sai, độ lệch chuẩn - Ý nghĩa các số đó Hệ thống bài tập áp dụng: Bài tập 1: Khối lượng (đơn vị : pound; pound = 0,454 kg) nhóm người tham gia câu lạc sức khỏe ghi lại sau: 175 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196 120 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 135 Tính số trung bình, số trung vị, mốt HD: Lập bảng phân bố tần số Từ bảng phân bố tần số ta có kết Bài tập 2: Một cửa hàng sách thống kê số tiền mua sách mà 60 khách hàng mua sách cửa hàng ngày.Số liệu ghi bảng sau: 87 78 56 112 123 232 123 12 124 234 321 123 231 45 67 98 98 67 68 75 43 34 23 45 56 123 113 112 113 115 123 123 34 54 64 67 54 67 87 55 88 99 56 43 34 12 321 34 56 67 44 32 44 56 66 44 33 11 112 114 145 156 165 Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm lớp Tính x; sx2 ; sx Bài tập 3: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Tần số Lớp cân nặng (kg) 10A 10B [30,36) [36,42) [42,48) 12 [48,54) 15 13 [54,60) [60,66] Cộng 38 46 a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp b Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất cân nặng cua Học Sinh lớp 10A và lớp 10B Từ đó so sánh cân nặng học Sinh hai lớp c Số học Sinh không 42 kg lớp 10A, lớp 10B chiếm bao nhiêu phần trăm? d Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn Hướng dẫn học Sinh giải Nhận xét đánh giá lời giải Học Sinh C Củng cố: Nắm vững công thức tính các đại lượng phương sai, độ lêch chuẩn Biết cách từ số liệu đó nhận xét, đánh giá tình hình BTVN: Các bài tập chương trình SGK Đại Số 10 nâng cao GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (4) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Ngày 25/03/2008 Tiết PPCT 47- 48 Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu: Giúp Học Sinh Nắm vững kiến thức pt đường thẳng.Biết xây dựng pt tham số, pt tổng quát đường thẳng.Biết chuyển đổi các dạng pt với Từ giả thiết biết cách khai thác xác định các yếu tố để viết pt đường thẳng Sử dụng thành thạo công thức tính khoảng cách, tính góc hai đường thẳng Biết cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng Hệ thống kiến thức và bài tập áp dụng: Hệ thống kiến thức: - Vec tơ phương – pt tham số đường thẳng - Vec tơ pháp tuyến – pt tổng quát đường thẳng Pt đường thẳng theo đoạn chắn - Vị trí tương đối hai đường thẳng - Công thức tính góc hai đường thẳng - Công thức tính khoảng cách điểm đến đường thẳng Những kiến thức củng cố lại thông qua số câu hỏi yêu cầu Học Sinh nhắc lại Hệ thống bài tập áp dụng: Bài tập 1: a) ViÕt ptts và pttq, pt đường thẳng theo đoạn chắn cña ®êng th¼ng ®i qua A(1; -3) vµ B(2; -4) b) ViÕt ptts cña ®êng th¼ng d ®i qua C(2; 2) vµ song song víi d: 2x - 3y + =0 Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 1), B(2; 3) và đường thẳng qua A(1; 1) và C(-1; 2) Nhận xét tọa độ điểm A và phương trình d, ? Bài tập 3: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng: a) 1: 3x + 5y - = vµ 2: -x + y - 3=0 b) a1: 2x +y - =0 vµ a2: -4x - 2y - =0 c) d1: 3x - 6y + =0 vµ d2: -6x + 12y - 10 =0 Bài tập 4: Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng 1: 2x +3y - 3= vµ 2: x - y + =0 Vµ ®i qua ®iÓm M(1; 1) Bài tập 5: Cho ABC có phương trình các cạnh là: AB: 2x + 3y - = 0; BC: x - 2y - = 0; CA: -3x + 4y - = Viết phương trình đường cao AH (HBC) tam giác đó và tìm tọa độ điểm H? Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh §êng cao AH vuông góc với BC nên nhận BC làm vec tơ pháp tuyến đường thẳng: AH BC AH cã VTPT n =(2; 1) Ta suy phương trình đường cao AH là: 11(2x + 3y - 5) - 4(-3x + 4y - 1) = hay 2x + y - = • Tọa độ điểm H là nghiệm hệ Điều kiện cần và đủ để AHBC? Phương trình AH? Xác định tọa độ điểm H? 2x + y - = x-2y-1=0 D Củng cố - hướng dẫn công việc nhà: GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (5) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Ngày 02/04/2008 Tiết PPCT 49-50 Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu: Giúp Học Sinh Nắm vững kiến thức pt đường thẳng.Biết xây dựng pt tham số, pt tổng quát đường thẳng.Biết chuyển đổi các dạng pt với Từ giả thiết biết cách khai thác xác định các yếu tố để viết pt đường thẳng Sử dụng thành thạo công thức tính khoảng cách, tính góc hai đường thẳng Biết cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng Hệ thống kiến thức và bài tập áp dụng: Hệ thống kiến thức: - Vec tơ phương – pt tham số đường thẳng - Vec tơ pháp tuyến – pt tổng quát đường thẳng Pt đường thẳng theo đoạn chắn - Vị trí tương đối hai đường thẳng - Công thức tính góc hai đường thẳng - Công thức tính khoảng cách điểm đến đường thẳng Những kiến thức củng cố lại thông qua số câu hỏi yêu cầu Học Sinh nhắc lại Hệ thống bài tập áp dụng: Bài tập 1: ViÕt ptts råi suy pt tổng quát cña ®êng th¼ng : a) ViÕt ptct cña ®êng th¼ng ®i qua A(1; -3) vµ B(2; -4) b) ViÕt ptts cña ®êng th¼ng d ®i qua C(2; 2) vµ song song víi d: 2x - 3y + =0 Bµi sè Cho ABC cã A(2; 2), B(-2; 1) vµ C(-1; -2) a) ViÕt ptts c¸c ®êng th¼ng chøa c¸c c¹nh cña ABC b) ViÕt ptts råi suy pttq cña ®êng cao AH c) ViÕt pt tổng quát cña trung tuyÕn BM Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh ? Để viết pt tham số các cạnh a) C¸c ®êng thẳng AB, BC, CA nhận tam giác ta xác định yếu tố nào c¸c vect¬: AB(3; 2) , ? Viết pt đường cao AH nào BC (1;5);CA (4; 3) lµm vtcp ? x 3t x 1 y 1 AB cã ptts: ; ptct : 3 2 y 2t BC cã ptts: x 2 t x y 1 ; ptct : 1 y 1 5t AC cã ptts: x 3 4t x 3 y4 ; ptct : 3 y 3t b) AH vu«ng gãc víi BC nªn nhËn BC (1;5) làm vtpt đó AH nhận u (5;1) lµm vtcp, AH ®i qua A(1; 1) nªn cã ptts: x 5t x 1 y 1 (*) ; ptct : y t GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (6) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Tõ ptct (*) (x-1) = 5(y-1) x - 5y + =0 là phương trình tổng quát AH xA xC 1 x M c) M lµ trung ®iÓm AC y y A yC M 2 5 M 1; 2 §êng th¼ng BM nhËn BM 1; lµm vtcp, 2 BM ®i qua x y 1 B(-2; -1) nªn cã ptct: Bài tập 3: Viết PTTS, PTCT, PTTQ các đường thẳng các trường hợp sau: §i qua M(1;-4) vµ cã VTCP u = (2;3) Đi qua gốc toạ độ và có VTCP u = (1;-2) §i qua I(0;3) vµ vu«ng gãc víi d: 2x - 5y + = §i qu A(1; 5) vµ B(-2; 9) Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh D¹ng ptts vµ ptct cña ®êng th¼ng? a) PTTS: x = + 2t; y = -4 + 3t; Từ đó giải câu a)? x 1 y PTCT: (1) PTTQ: Cã (1) 3(x - 1) = 2(y + 4) 3x - 2y - 11 = b) Tương tự a) Tương tự cho các câu còn lại c) d cã VTPT n = (2;-5) V× ®êng th¼ng cần tìm d nên nhận n làm VTCP Từ đó suy ra: PTTS: x = 2t; y = - 5t x y3 PTCT: ; 5 PTTQ: -5x = 2(y - 3) hay 5x + 2y - = d) ®i qua A, B cã VTCP u AB = (-3;4) L¹i ®i qua A(1;5) nªn cã PTTS: x = 1- 3t; y = + 4t x 1 y PTCT: 3 PTTQ: 4(x - 1) = -3(y - 5) 4x + 3y - 19 = a) b) c) d) Bài tập 4: Cho ABC víi A(4;5), B(-6;-1), C(1;1) a) Viết phương trình các đường cao đó b) Viết phương trình các đường trung tuyến đó Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh Vtcp cña AH? a) • §êng cao AH ®i qua A vµ vu«ng gãc BC GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (7) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 PTTQ cña AH? Tương tự cho các trường hợp khác? Xác định toạ độ các trung điểm? Xác định tọa độ trung điểm I? Vtpt lµ? VTPT đường cao AH là BC (7;2) Từ đó suy phương trình AH: 7(x - 4) + 2(y - 5) = 7x + 2y - 38 = • §êng cao BE ®i qua B(-6;-1), cã VTPT CA (3;4) phương trình BE: 3(x + 6) + 4(y + 1) = 3x + 4y + 22 = • §êng cao CF ®i qua C(1;1), cã VTPT BA (10;6) phương trình BE: 10(x - 1) + 6(y 1) = 5x + 3y - = b) Gọi M, N, P là trung điểm AB, BC, CA 5 M(-1;2), N( ;0 ), P( ;2 ) 2 13 17 Ta cã: NA ( ;5), BP ( ;3), MC (2;1) 2 Gäi n (A; B) lµ VTPT cña AN th× n.NA 13A + 10B = Chän A = 10, B = -13 n (10;13) lµ VTPT cña AN, lại AN qua A(4;5) nên phương trình AN: 10(x - 4) - 13(y - 5) = hay 10x - 13y + 25 = • Tương tự, trung tuyến BP qua B(-6;-1) và có VTPT (6;-17) phương trình trung tuyến BP: 6x 17y - 19 = Tương tự, trung tuyến CM qua C(1;1) và có VTPT (1;2) phương trình trung tuyến BP: x + 2y - = D Củng cố - hướng dẫn công việc nhà: Quy tr×nh xác định các yếu tố để viết nên phương trình đường thẳng Biết cách viết pt biết số yếu tố E Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung: GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (8) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Ngày 10/04/2008 Tiết PPCT: 51-52-53-54-55-56 Chủ đề: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Giúp Học Sinh Về kiến thức: Về kĩ năng: Bài 1: Ôn tập, hệ thống các công thức lượng giác quan trọng, cần nhớ A KiÕn thøc cÇn nhí 1) sin( k.2) sin ; cos( k.2) cos tan( k) tan ; cot( k) cot 2) Các đẳng thức lượng giác 1 tan sin cos cos 1 cot tan cot sin 3) Giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt 1) Cung đối 2) Cung bï 3) Cung phô 4) Cung h¬n kÐm 5) Cung h¬n kÐm 4) Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức nhân ba, công thức hạ bậc 5) Công thức biến đổi tổng thành tích 6) Công thức biến đổi tích thành tổng B Bµi tËp vËn dông Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sin a tan a Bµi 1: CMR: sin a Bµi 2: CMR: (sin a cos a ) tan a cot a sin a cos a Bµi 3: CMR: tan a sin a cos a (1 cos a ) sin a Bµi 4: CMR: sin a cos a sin a cos a a) cot a tan a cot a tan a b) cot a tan a Bµi 5: CMR: a) sin a cos a sin a cos a b) sin a cos a sin a cos a sin a cos a Bµi 6: CMR: sin a cos a cos a sin a cos a 1 sin a GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (9) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Bµi 7: CMR: a) sin a tan a tan a (cos a cot a ) tan a cot a tan a cot a b) 2 sin a sin a cos a cos a sin a cos a Bµi 8: Cho CMR: m n mn sin 10 a cos10 a 4 m n (m n ) Dạng 2: Giá trị biểu thức liên quan đến tổng, hiệu Bµi 1: Cho sin x cos x TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc A sin x cos x ; B sin x cos x ; C sin x cos x 41 §S: A ; B ; C 128 32 Bµi 2: Cho tan x cot x TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc A tan x cot x ; B tan x cot x ; C tan x cot x §S: A=11; B 13 ; C 33 13 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức cách giải phương trình Bµi 1: Cho sin x cos x TÝnh A sin x cos x §S: A=1 98 Bµi 2: Cho sin x cos x TÝnh B sin x cos x 81 D¹ng 4: C«ng thøc quy gän gãc 43 Bài 1: Tính các giá trị lượng giác các góc 495 ; 2 §S: sin 495 ; cos 495 2 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (cot 44 tan 226 ) cos 406 A cot 72 cot 18 0 cos 316 §S: A=1 D¹ng 5: C«ng thøc céng Bµi 1: TÝnh sin 10 cos 20 sin 20 cos10 a) A cos17 cos130 sin 17 sin 130 sin cos 39 cos sin 39 b) B 3 5 3 5 cos cos sin sin 28 28 GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (10) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 §S: a) A b) B 12 sin a 13 Bµi 2: Cho TÝnh cos( a ) 3 a 2 12 §S: cos( a ) 26 sin a ;0 a Bµi 3: Cho CMR: a b sin b ;0 b 10 0 a , b Bµi 4: Cho TÝnh gãc (a+b) tan a , tan b §S: a b 0 a , b Bµi 5: Cho TÝnh gãc (a+b) (1 tan a ).(1 tan b) tan(a b) Bµi 6: Cho TÝnh tan(a b) §S: a b tan 2a tan 2b tan a §S: tan 2b 4 sin 10 cos10 cos(a b) m TÝnh tan a tan b Bµi 8: Cho cos(a b) n nm §S: tan a tan b nm Bµi 9: CMR: a) tan 6a tan 4a tan 2a tan 6a tan 4a tan 2a b) tan(a b) tan a tan b tan(a b) tan a tan b Bµi 10: Cho sin b sin a cos(a b) CMR: tan a tan(a b) Bµi 7: CMR: S GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (11) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Bµi 11: Cho sin b sin( 2a b) CMR: tan a tan(a b) Bµi 12: Cho cos(2a b) CMR: tan(a b) tan a tan b Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung: GV: Đặng Phúc Hoàng – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (12)