Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 10 – LẦN BỘ MƠN CHUN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày 10 tháng 09 năm 2020 Bài Tìm tất ba số ( x, y, p ) nguyên dương, với p số nguyên tố thỏa mãn: x xy p y 12 y x2 y x y Bài Giải hệ phương trình: 2 x x y y Bài Cho a, b, c a b c Tìm giá trị lớn của: P bc a 3 ca b 3 ab c2 Bài Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O P điểm nằm tam giác cho PB PC Lấy điểm Q đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC nằm tam giác cho PQA OAP 90 Gọi M trung điểm BC Điểm K thuộc cạnh BC cho KAB MAC Chứng minh QK QP Bài Tìm tất số nguyên dương n cho tất ước nguyên dương (phân biệt) n xếp thành bảng hình chữ nhật (mỗi vị trí chứa số) mà tổng số hàng nhau; tổng số cột - HẾT - https://toanmath.com/