- ThÊy ®îc c¸c øng dông cña c¸c c«ng thøc trªn trong ®êi sèng thùc tÕ.. Quay tam gi¸c ABC mét vßng theo c¹nh huyÒn BC. Quay c¶ khèi h×nh quanh ®êng cao AH cña tam gi¸c ®ã mét vßng.. TÝnh[r]
(1)Ngày soạn: Thứ ngày 11/4/2011 Chơng IV :hình trụ - hình nón - hình cầu
Đ hình trụ
Tiết: 58,59,60 Diện tích xung quanh thể tích hình trụ Mục tiêu : Qua học sinh cần :
1 Kiến thức: Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy
2 Kĩ năng: Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trơ
3 Thái độ: Rèn luyện tính ham học hỏi, liên hệ kiến thức thực tế đời sống Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc nội dung yêu cầu chung toàn chơng
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ
Hoạt động : Hình trụ yếu tố hình trụ - GV giới thiệu số vt th cú hỡnh
ảnh hình trụ cách xây dựng hình trụ bẵng mô hình hình vÏ
- GV lần lợt giới thiệu yếu tố hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, trục (với yếu tố yêu cầu HS nêu nhận xét hình dạng, kích th-ớc, cách nhận biết , cách vẽ) GV cho phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu tố đờng sinh chiều cao
- Hai kÝch thíc hình chữ nhật hai kích thớc yếu tố ?
- HS so sánh yếu tố hình lăng trụ với hình trụ làm tập ?1
- Cách hình thành hình trụ : SGK - Các yếu tố hình trụ : SGK
Hoạt động : Mặt cắt hình trụ
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? kích thớc ?
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình ? kích thíc ?
- HS làm tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt phải song song với hai đáy)
Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng cơng thức diền tích xung quanh và diện tích tồn phần hình trụ
(2)- Diện tích xung quanh hình trụ đ-ợc hình thành từ diện tích hình ? kích thớc sao?
- Diện tích tồn phần đợc tính cỏch no ?
- GV tổng quát HS ghi hai công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ
- Chia nhóm, cho HS làm bài: 1,2,3 trang110 SGK toán
Với hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h , ta có
Hoạt động :Thể tích hình trụ áp dụng
GV: lớp dới ta biết cơng thức tính thể tích hình trụ:
Cho hs lµm vÝ dơ ¸p dơng GV híng dÉn:
Ta cã: V = V2 – V1 = a2h - b2h = = (a2 – b2)h
Với hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h, ta có:
V = Sh = R2h
+ HS làm việc theo nhóm, lên bảng trình bày theo y/c cña GV
+ Nếu cho a,b giá trị cụ thể, ta thay vào cơng thức để tính thể tích cần tìm
Hoạt động : Củng cố
- Vì thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ?
- HS làm tập 1,2,
- HS làm tập số theo nhóm (2 nhóm hàng đối chiếu kết quả)
Hoạt động :Dặn dị HS hồn thiện tập chuẩn bị luyện tập tiết sau Tiết thứ :61 Thứ ngày 14/4/2011
lun tËp Mơc tiêu : Qua học sinh cần :
1 Kiến thức: Củng cố kỹ nhận biét u tè cđa h×nh trơ
2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ để tính tốn
3 Thái độ: Học tính cẩn thận, khoa học, xác vẽ hình Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái : Nêu công thức tính thể tích hình trụ Làm tập số
Câu hỏi : Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Làm tập số Phần hớng dÉn
của thầy giáo hoạt động học sinh
PhÇn néi dung cÇn ghi nhí
Hoạt động : Giải tập diện tích thể tích hình trụ
Sxq=2πRh
Stp=2πRh+2πR2
(3)Bµi tËp :
- Khi quay quanh cạnh hình chữ nhật cạnh cạnh cịn lại yếu tố hình trụ ?
- Thử xét hai trờng hợp theo đề thiết lập cơng thức tính thể tích để chọn ý
Bµi tËp :
- Từ đơn vị kết ta xác định đợc cụm từ Muốn xác định đợc ô số kết cần xác định ô số thành phần , ý :10 đại diện cho R
Bài tâp 10 :
(HS tự giải)
Bài tập :
Khi quay quanh AB, ta cã V1=2a3 Khi quay quanh BC, ta cã V2=4a3 VËy V2=2V1 Chän ý C
Bµi tËp :
Diện tích đáy : .10.10 = 100(cm2) Sxq : (2..10).12 = 240(cm2)
Stp: 100.2 + 240 = 440(cm2) Bµi tËp 10 :
a) Sxq = 39 cm2, b) V = 200cm3 Bµi tËp 12 :
R (c m) d (c m) h (c m) C (cm ) S®
(cm2) (cmSxq2 )
V (cm
3) (2,
5) (7) 15,7 19,63 109,9 137,38 (6) (10
0) 18, 84 28,2 188 282 (5) 10 12,
74 31,4 77,52 400,04 1(l) Bài tâp 12 :(Học sinh lµm bµi theo
nhãm)
Hoạt động :Vận dụng cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ vào thực tế
Bµi tËp 11 :
Theo định luật Acsimet thể tích tợng đá với thể tích phần nớc lọ ? Phần thể tích đợc tính nh ? Bài tập 13 :
- Thể tích cịn lại kim loại đợc tính nh ?
- Thể tích kim loại đợc tính nh ?
- Thể tích bốn lỗ đợc tính nh ? Bài tập 14 :
- Từ cơng thức tính thể tích , HS viết cơng thức tính diện tích đáy
- HS ý đơn vị thể tích
Bµi tËp 11 :
Thể tích tợng đá thể tích phần nớc dâng lên tức thể tích hình trụ có diện tích đáy 12,8cm2 chiều cao 0,85 cm Vậy V = 12,8 0,85 = 10,88 cm3 Bài tập 13 :
ThĨ tÝch tÊm kim lo¹i : V1=5.5.2 = 50 cm3 Thể tích lỗ khoan :
V2=.(0,4)2.20.4 4,02 cm3 ThÓ tích lại kim loại :
V= V1 - V2 45,98 cm3 Bµi tËp 14 :
Cã 1800000l = 1800 m3 Tõ V= S.h suy S=V
h=
1800
30 =60m
2
(4)- HS hoàn chỉnh tập sửa hớng dẫn
- Tiết sau : Học Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh thể tích hình nãn, h×nh nãn cơt
TiÕt thø : 62, 63,64 Ngày soạn :20/4/2011 Tên giảng : Đ hình nón - hình nón cụt
Diện tích xung quanh thể tích hình nón ,hình nón cụt
Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :
1 Kiến thức: Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón (đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái nim v hỡnh nún ct
2 Kĩ năng:Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, h×nh nãn cơt
Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt 3 Thái độ: Cẩn thận, chắn làm bài
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
Nêu cách hình thành hình trụ yếu tố hình trụ Giải tập sau: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = cm Chỉ rõ yếu tố bán kính đáy chiều cao tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ trờng hợp sau :
a) Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB b) Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC
Phn hng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh
PhÇn néi dung cÇn ghi nhí
Hoạt động : Hình nón yếu tố hình nón - GV giới thiệu số vật thể có
hình ảnh hình nón cách xây dựng hình trụ bẵng mô hình hình vẽ
- GV lần lợt giới thiệu yếu tố
- hình nón nh đáy, đỉnh, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao (với
(5)- yÕu tố yêu cầu HS nêu nhận xét hình dạng, kÝch thíc, c¸ch nhËn biÕt , c¸ch vÏ)
- Các cạnh tam giác vuông kích thớc yếu tố ?
- HS so sánh yếu tố hình nón với hình chóp lµm bµi tËp ?1
Hoạt động :Khai triển hình nón tìm cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón
- HS khai triển hình nón cách căt mặt xung quanh dọc theo đờng sinh theo viền đáy trải phẳng Nhận xét diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón đợc tính thơng qua diện tích hình ?
- HS díi sù híng dÉn GV thiết lập công thức tính Sxq Stp
- HS lµm vÝ dơ SGK
C«ng thøc :
Với hình nón có bán kính đáy R đ-ờng sinh l, ta có :
VÝ dô : SGK
Hoạt động :Thể tích hình nón
GV giới thiệu thực nghiệm nêu SGK để dẫn dắt đến công thức tính thể tích hình nón
C«ng thøc :
trong R bán kính đáy, h chiều cao hình nón
Hoạt động :Hình nón cụt
- GV giới thiệu cách hình thành hình nón cụt thơng qua việc cắt hình nón mặp phẳng song song với đáy Lúc mặt cắt hình ?
- Hình nón cụt đợc hình thành quay hình thang vng( khơng phải hình chữ nhật) quanh cạnh góc vng - GV giới thiệu yếu tố hình nón cut, học sinh nhận xét, nhận biết vẽ yếu tố
Hoạt động :Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt
- GV giíi thiƯu c¸ch tÝnh diƯn tích xung quanh thể tích hình nón cụt cách tìm hiệu diện tíc xung quanh thể tích hai hình nón lớn nhỏ
- HS hình thành ghi nhớ cơng thức - HS xây dựng cơng thức từ hình chóp cụt đợc cách thay đ-ờng sinh đđ-ờng cao mặt bên, hai
C«ng thøc :
trong : R, r hai bán kính hai đáy, l độ dài đờng sinh, h chiều cao
Sxq = rl
Stp = rl + R2
V=1 3πR
2 h
Sxq = (R + r)l V=1
3πh(R
2
(6)hình trịn đáy hai đa giác đáy để có hớng truy nhớ cơng thức
Hoạt động : Củng cố - Dặn dò
- Khi chiều cao tăng gấp đơi thể tích hình nón tăng gấp lần ? (HS ý lúc chiều cao 2h bán kính ỏy l 2R)
- HS làm tập 15, 16, 18, 19
- HS làm tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập tiết sau
Tiết thứ : 65 Ngày soạn :27/4/2011
Tên giảng : luyện tập
Mục tiêu : Qua học sinh cần :
1 Kiến thức: Củng cố kỹ nhận biét yếu tố hình nón , hình nón cụt Kĩ năng:Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt để tính tốn
3 Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình, khoa học trình bày hình học Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình nón Giải tËp 16 SGK
C©u hái :
ViÕt công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Giải tập 25 SGK
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(7)Bµi tËp 23
- GV nhắc lại khái niệm nửa góc đỉnh hình nón
- GV hớng dẫn HS phân tích lên để tìm hớng giải
- GV đặt câu hỏi tổng quát cho toán hs giỏi
-Bài tập 23 :Hình 99 SGK Ta cã Squ¹t =
4πl
2
= Sxq Sxq =
4πl
2
=πRl Suy l = 4R Do sinα=1
4 VËy 14028'
Bµi tËp 24 :
- GV cho HS tạm sử dụng hình 99 SGK
- GV hớng dẫn HS phải tìm R h để tính đợc tang nửa góc đỉnh
- Tìm R mối liên hệ chu vi đáy với độ dài cung tròn hình triển khai
- Tìm h định lý Pitago
Bµi tËp 24 :
Ta có độ dài cung trịn hình triển khai chu vi đáy tức
16π 120
180 =2πR⇒R=
16
Theo ®l Pitago, ta cã h=√162−(16
3 )
2
=√162(1−1 9)=
32 √2
Nªn tgα=R
h=
16 :
32√2
3 =
√2
Ta chän ý A
Hoạt động : Một số tốn có liên quan đến thực tế
Bµi tËp 27 :
- GV cho HS nhận biết thể tích (diện tích mặt ngồi) dụng cụ gồm hình ?(trụ nón) cho biết kích thớc cần thiết để tính thể tích (diện tích mặt ngồi) phận ?
Bµi tËp 28 :
- HS tìm xem đối chiếu với cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt để biết kích thớc cần thiết tính kích thớc cha biết dựa số liệu cho
Bài tập 27 : (Hình 100 SGK)
a) Thể tích dụng cụ (V) gồm hình trụ (V1) hình nón (V2) nên
3
m
V = V1 + V2 =0,73π+0,7
π.0
3 =0,49π¿
b)Diện tích S cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ(S1) diện tích xung quanh hình nón (S2) đờng sinh hình trụ l l=√0,72+0,92≈1,14 m
nªn :
S = S1+ S2=0,72π 2+0,7π 1,14≈5,59(m2)
Bµi tËp 28 : (Hình 101 SGK) a) Diện tích xung quanh xô lµ :
S=π(21+9) 36≈3393 cm2
b) ChiỊu cao cđa x« :
21−9¿2 ¿
362−
¿
(8)Dung tích xô : V=1
3π.34(21
2
+92+21 9)≈25,314(lÝt)
Hoạt động :Luyện tập theo nhóm
- Các nhóm làm tập số 25, 26 SGK đối chiếu kết Kết 25 : Sxq = (a + b)l ; V=1
3πh(a
2
+b2+ab)
Kết 26 : (Hình nón)
ll
Hoạt động : Củng cố - Dặn dò
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón, hình nón cụt
- Chuần bị học cho tiết sau : Hình cầu - Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu
Tiết thứ :66,67 Ngày soạn :3/5/2011
Tên giảng : Đ3 hình cầu -
diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Mục tiêu : Qua học sinh cần :
1 Kin thc: Nh lại khắc sâu khái niệm hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính, đờng kính lớn, mt cu
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu
- Thy c cỏc ng dụng công thức đời sống thực tế 3.Thái độ: Cẩn thận,chắc chắn học làm bài
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bi c
Câu hỏi :
Nêu công thức tính diẹn tích xung quanh thể tích hình nón Làm tập số 29 SGK
C©u hái :
Bán kính đáy
(R) Đờng kínhđáy (d) Chiều cao (h) đờng sinh (l)Độ dài Thể tích (V)
(5) 10 (12) 13 100
8 (16) (15) 17 320
(7) 14 24 (25) 392
(9)Cho tam gi¸c ABC vuông A, góc B = 600 và BC = 2a Quay tam giác ABC một vòng theo cạnh hun BC H·y tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thể tích hình tạo thành
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Hình cầu yếu tố hình cầu - GV giới thiệu số vật thể có hình ảnh
của hình cầu cách xây dựng hình cầu mô hình hình vẽ
- GV ln lt giới thiệu yếu tố hình cầu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt cầu
- GV HS ý đến thuật ngữ : đ-ờng tròn, hình trịn phát biểu khái niệm
Hoạt động : Mặt cắt hình cầu
- HS quan sát mặt cắt da hấu cắt nhát dao
- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ? kích thớc ?
- HS làm tập ?1 rút kết luận SGK hình thành thêm khái niệm đờng tròn lớn
- Khi ta đợc bán kính hình trịn mặt cắt (nhỏ hơn) bán kính hình cầu
Hoạt động :Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu - GV giới thiệu cơng thức tính diện tích
mỈt cầu nh SGK
- HS làm tập 32 SGK
- GV hớng dẫn học sinh thực hành để tìm cơng thức tính thể tích hình cầu thơng qua thể tích hình trụ
- HS làm tập sau : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, ngoại tiếp đờng trịn (O) Quay khối hình quanh đờng cao AH tam giác vịng Tính thể tích phần hình nón nằm ngồi hình cầu
trong R bán kính , d la đ-ờng kính lớn hình cầu
Hoạt động : Củng cố
- Tõ c«ng thøc tÝnh diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hÃy lập công thức tính bán kính hình cầu làm tập 30
- HS làm tËp 45 SGK
- HS làm tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột đối chiếu kết quả)
Hoạt động :Dặn dò
S = 4R2 hay S = d2
V=4 3πR
(10)- HS hoàn thiện tập hớng dẫn làm tập 35, 36, 37
- Đọc thêm : Vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lý
- TiÕt sau : LuyÖn tËp
Tiết thứ :68 Ngày soạn : 10/5/2011
Tên giảng : luyện tập
Mục tiêu : Qua học sinh cần :
1 Kiến thức:Củng cố kỹ nhận biết yếu tố hình cầu
2 K nng: Vn dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để tính tốn
3 Thái độ: Nghiêm túc học làm bài, cẩn thận, xác hình vẽ Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hỏi :
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Trong hình sau hình có diện tích lớn : Hình vuông có cạnh 3.5 cm, Hình tam giác có ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm , Hình tròn có bán kính 2cm, nửa mặt cầu có bán kính 4cm
C©u hái :
Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Cho hình trụ có bán kính đáy 6cm chiều cao 16cm Có hai cầu bán kính 4cm đợc bỏ vào lịng hình trụ chèn cát xung quanh Tính thẻ tích lợng cát cần để chèn vừa đủ Có cách tính khơng cần tính thể tích cầu ?
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(11)Bµi tËp 35 :
- Xét xem thể tích bồn chứa xăng gồm hình ? Với hình kích thớc cần thiết để tính biết hết cha ?
- ThiÕt lËp c«ng thức tính toán
Bài tập 36 :
- GV híng dÉn HS thùc hiƯn t¬ng tù nh tập 35
Bài tập 35 : (Hình 110 SGK)
Thể tích (V) bồn chứa xăng tổng thể tích hình trụ (V1) hình cầu (V2)
V = V1+ V2
= 0,92 3,62.π+4
3π 0,92≈12,26m
3
Bµi tËp 36 : (H×nh 111 SGK) a) AA' = OO' + OA + O'A'
2a = h + 2x
b) S = S1 + S2 = 2xh + 4x2 = 2x(h+2x) = 2x.2x = 4ax
V = V1+ V2=πx2h+4
3πx
3
πx2(2a −2x)+4
3πx
3
=2aπx2−2
3πx
3
Hoạt động : Giải tập 37
- HS đọc đề vẽ hình, thử xem gặp toán tơng tự đâu ? (BT30 SGK tập1 C2)
- GV dùng phơng pháp phân tích lên để nhắc lại hớng chứng minh câu a, b c
-MON,APB vu«ng
APB = 900 APB = 900 (nt nöa (O))
NMO+MNO= 900
∠NMO=∠NMA
2 ∠MNO=
∠MNB
NMO +MNO=1800
MA,MP,NP,NB tiếp tuyến AM // BN
AMAB BNAB
MON APB
MON, APB vu«ng NMO=PAB (cmt)
NMO= AMO AMO= PAB
(t/c tt) (gãc cã c¹nh tg óng vg gãc) AM.BN = R2
a) MON,APB vuông
MON APB b) AM.BN = R2
(Hai ý HS tự trình bày) c) SMON
SAPB
AM=R
Cã AM=R
2 nªn BN = 2R, MN=5R
2
Do MON,APB đồng dạng nên SMON
SAPB
=(MN
AB )
2 =(5
4)
2 =25
16
d) Hình nửa hình tròn (O) quay quanh AB sinh hình cầu có bán kính R nên thể tích V=4
3R
3 S
(12)AM=PM BN=PN PM.PN=OP2
MA,MP,NP,NB tiếp tuyến MON vg OP MN
MN lµ tt
Hoạt động : Củng cố - Dặn dị
- GV đặt câu hỏi sau dành cho học sinh giỏi tốn : Tìm thể tích hình nằm hai hình nón cụt cầu quay hình thang vng AMNB nửa hình trịn (O) quanh AB ?
- HS giải toán sau : Để xếp bốn bóng đờng kính 2R, ngời ta chọn ba kiểu hộp nh hình vẽ :
a) Đối với cầu thủ họ thích kiểu hộp có thĨ tÝch bÐ nhÊt ? TÝnh thĨ tÝch cđa hép kiĨu nµy
b) Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé (để tiết kiệm nguyên liệu) ? Tính diện tích hộp kiu ny
c) Liệu lợi ích cầu thủ nhà sản xuất có phù hợp không ?
- Chuẩn bị nội dung tập để ôn tập chơng theo yêu cầu trang 128 - 131 SGK tiết sau
TiÕt thø :69 Ngày soạn :
Tên giảng : ôn tập chơng iv
Mục tiêu : Qua học sinh cần :
1 Kiến thức: Hệ thống hoá khái niệm hình trụ, hình cầu, hình nón
- Hệ thống hoá công thức tính diện tích, thể tích hình
2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán 3 Thái độ: nghiêm túc học tập chuẩn bị tốt cho kiểm tra chng IV Chun b :
- Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt công thức nh SGK trang 128
- Giáo viên chuẩn bị hình vẽ 114, 115,117,upload.123doc.net bảng phụ Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Hình thành bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ
GV dụng bảng tóm tắt chuẩn bị để nêu lên trình tạo thành hình trụ, hình nón, hình cầu u cầu HS ghi cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình Với cơng thức HS phải thuyết minh đại lợng cụ thể
PhÇn hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(13)Hoạt động : Tính tốn diện tích thể tớch ca cỏc hỡnh phi hp
Với loại toán GV yêu cầu HS phải thực theo bớc sau :
- Bớc : Xét xem hình tổng thể gồm hình chi tiết ?
- Bíc : ThiÕt lËp c«ng thøc tính tổng thể theo công thức yêu cầu tính toán hình chi tiết
- Bc : Kiểm tra giá trị đại lợng cụ thể hình chi tiết
- Bíc : Tính toán kết hình tổng thể
Kết :
Bài 38 : (Hình 114SGK) V = 123,5 cm3 Bài 42 : (Hình 117 SGK)
a) V = 416,5 cm3 b) V = 867,54 cm3
Bài 43 : (Hình upload.123doc.net SGK)
a) V = 500,094 cm3 b) V = 536,406 cm3 Lo¹i gồm tập 38,42,43,45
c) V=80 cm
3
Bài 45 : (Hình 120 SGK) a) VcÇu=4
3 πR
3
cm3 b)Vtrơ = 2R3cm3
c) VhiƯu=2 3πR
3cm3
d) Vnãn=2
3πR
3
cm3
e) Vnãn = Vtrơ - VcÇu
Hoạt động : Các tốn có liên quan đến hình học phẳng
Bµi 41 :
GV dùng phơng pháp phân tích lên để hớng dẫn HS tìm hớng giải toán
AOC BDO
A= B=900 ACO= BOD (gt) (cïngphô COA)
SABDC =?
AB = a+b AC=? BD=?
(gt) (dùa vµo AO=a (nhê AC.BD=ab)
vµ COA = 600)
Khi quay quanh AB tam giác AOC BOD tạo thành hình ? Thiết lập tỉ số thể tích hình theo cơng thức giá trị va tớnh c
-HS tự giải tập số 44
Bài 41 : (Hình 116 SGK) a) AOC BDO
XÐt AOC vµ BDO cã
A=B=900 (gt) vµ
ACO=BOD (cïng phơ víi
COA)Nên AOC BDO (g - g) Suy AC.BD = a.b (khơng đổi) b) Diện tích ABDC
Vì COA = 600 ta tính đợc OC=2a AC=a√3 Suy BD=b√3
3
Do SABDC=√3 (3a
2
+b2+4 ab)
c)TØ số thể tích cần tìm
Khi quay quanh AB tam giác AOC BOD tạo thành hình nón tích lần lợt V1 V2
V1 V2=
1 πAC
2 AO
1 3πBD
2 OB
=9a
3
b3 S
S
(14)Hoạt động :Dặn dị
- HS hồn thiện tập hớng dẫn, đặc biệt ý đến hình tổng thể gồm nhiều chi tiết
- Chuẩn bị tốt để tiết sau : Ôn tập cuối năm
TiÕt 67,68 &69 Tuần 34&35 ôn tập cuối năm
(Theo cng ôn tập Tổ hớng dẫn Phòng, Sở)
Tiết 70 Tuần 35 trả kiểm tra cuối năm (Phần Hình học)
Tiết thứ : Tuần : Ngày soạn :
Tên giảng : kiĨm tra
Mơc tiªu :
- Kiểm tra đánh giá khả tiếp thu và lực vận dụng kiến thức HS qua làm
- Rèn tính xác, trung thực tinh thần tự giác, kỷ luật nghiêm túc bi
a - trắc nghiệm (3,5 điểm)
( Học sinh khoanh vào ý trả lời câu hỏi đến câu hỏi 4)
Câu :Hình đợc tạo thành quay vịng hình chữ nhật quanh cạnh ?
A) H×nh nãn B) H×nh trơ C) H×nh nón cụt D) Hình cầu
Cõu 2 : Th tích hình trụ lần thể tích hình nón hai hình có bán kính đáy chiều cao ?
A) B) C)
3 D)
1
Câu : Cho hình nón có bán kính đáy R(cm), chiều cao h(cm), đờng sinh m(cm) thể tích hình nón :
A) πR2h(cm3) B) 3πR
2h
(cm3) C) πRm(cm3) D) πR(R+m)(cm3)
C©u : Trong hình sau , hình có diện tích lớn ?
A) Hình tròn có bán kính 2cm B) Hình vuông có cạnh 3,5cm
C) Nửa mặt cầu có bán kính 4cm D)Tam giác có ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm
Câu : Nối chữ ý cột A với chữ số ý cột B để d ợc cơng thức tính loại hình
a b a b
a) ThĨ tÝch h×nh trơ 1) 2πRh d) DiƯn tÝch xungquanh h×nh nãn 4)
3πR
3
b) Thể tích hình cầu 2) R2
(15)quanh h×nh trơ c) ThĨ tÝch h×nh nãn 3) 4πR2 f) DiƯn tÝch xung
quanh hình cầu 6)
1 3R
2 h Tr¶ lêi : a - ; b - ; c - ; d - ; e - ; f - ;
B - tự luận (6,5 điểm) Bài : (2,0 điểm)
Diện tích mặt cầu cm2 Tìm thể tích hình cầu ? Bài : (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông t¹i A cã AC = 15cm , AB = 20cm
a) TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh tạo thành quay tam giác vòng quanh c¹nh AB
b) Tính thể tích hình tạo thành quay tam giác vòng quanh cạnh AC c) Tính thể tích hình tạo thành quay tam giác vòng quanh cạnh BC đáp án biểu chấm
A - trắc nghiệm : (3,5 điểm)
Cõu : B ; Câu : A ; Câu : B ; Câu : C (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm)
Câu : a ; b ; c ; d ; e ; f ; (Mỗi ý trả lời đợc 0,25 điểm)
B - tù luận : Bài :
Từ công thức S = 4R2 suy R=
√ S
4π=√
9π
4π=
3
2 cm (1đ)
Thể tích hình cầu : V=4 3R
3
=4 π(
3 2)
3
=9π (cm
3
) (1®)
Bµi :
a) Khi quay tam giác ABC vng A quanh cạnh AB vịng ta đ-ợc hình nón có bán kính đáy AC = 15cm , đờng cao AB = 20cm đờng sinh cạnh huyền BC (0,5đ)
Ta cã BC2= AB2+AC2 = 202 + 152 = 400+225 = 625 => BC = 25cm (0,5®) DiƯn tích xung quanh hình nón :
Sxq = Rl = .15.25 = 375 (cm2) (0,5®)
b) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AC vịng ta đợc hình nón có bán kính đáy AB = 20cm , đờng cao AC = 15cm đờng sinh cạnh huyền BC = 25cm (0,75đ)
ThÓ tÝch hình nón :
V = R2h = .202 15 = 6000 (cm3) (0,75®)
c) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh huyền BC vịng ta đợc hình gồm hai hình nón có chung đáy với bán kính đờng cao AH tổng hai đờng cao cạnh BC = 25cm (0,5đ)
Ta cã AH.BC = AB.AC nªn AH=AB AC
BC =
15 20
25 =12cm (0,5đ)
Tổng thể tích hai hình nãn nµy lµ : V=1
3π AH
2
BH+1
3π AH
2
CH=1
3π AH
2
.(BH+BC)
=1
3π AH
2
BC=1
3.12
2
.25=1200 cm3