GA DAI CHUONG I

HS biÕt sö dông kÜ n¨ng biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n bËc hai ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan..[r]

Giáo án Đại Số lớp 9-Chơng 1 (Microsoft Word)

Ngày soạn: 21/8/2007 Ngày giảng:29/8/2007 Chơng I

căn bậc hai bậc ba Tiết 1

Đ1 bậc hai I Mục tiêu:

Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ t dùng liên hệ để so sánh số

II ChuÈn bị gv hs: - GV: Bảng phụ Máy tÝnh bá tói

- HS: B¶ng phơ nhãm, bót dạ, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hot ng 1:

Giới thiệu chơng trình cách học môn (5 phút)

GV: Giới thiệu chơng trình - GV giới thiệu chơng I: - Vào mới: Căn bậc hai

HS làm tËp:

? Điền sai vào ô trống: - Căn bậc hai -3 - Khơng có bậc hai - Căn bậc hai -4 -2

- Ta cã: 36lµ vµ -6

Hot ng

1 Căn bậc hai số học (13 phót)

- GV: Hãy nêu định nghĩa bậc hai số a không âm

- Với số a dơng, có bậc hai? Cho vÝ dơ H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu

- Nếu a = 0, số có bậc hai? - Tại số âm bậc hai? - GV yêu cầu HS làm ?1

GV nên yêu cầu HS giải thích ví dụ: Tại - lại bậc hai cña

- GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a (với a  0) nh SGK

GV đa định nghĩa, ý để khắc sâu cho HS hai chiều định nghĩa

- GV yêu cầu HS làm ?2 câi a

Vậy phép khai phơng phép toán ngợc phép toán nào?- Để khai phơng số, ngời ta dùng dụng cụ gì?

- GV yêu cầu HS làm ?3 - GV cho HS làm tr4 SBT

- HS: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a

- HS tr¶ lêi - HS tr¶ lêi - HS tr¶ lêi - Làm nháp

- HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào

- HS làm vào Hai HS lên bảng làm

- HS: Phép khai phơng phép toán ngợc phép bình phơng

- Để khai phơng số ta dùng máy tính bỏ túi bảng số

- HS làm ?3, trả lời miệng

Hot ng

2 So sánh bậc hai sè häc (12 phót)

GV: Cho a, b 

NÕu a < b th× √a so với b nh nào? GV đa Định lý tr5 SGK lên hình

GV cho HS c Vớ dụ SGK - GV yêu cầu HS làm ?4

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ giải SGK Sau làm ?5 để củng cố

HS: Cho a, b  NÕu a < b th×

¿ ❑

√b ¿√a

¿

Hoạt động 4: Luyện tập (12 phỳt)

Bài Trong số sau, số có bậc hai?

3; 5; 1,5; √6 ; -4; 0; −1

4

Bµi 2: Điền dấu <, > vào ô trống cho thích hợp:

a) b) √6 c) 16 2

Lµm bµi tr6 SGK Lµm bµi tr4 SGK Lµm bµi tr7 SGK

- HS tr¶ lêi miƯng

Những số có bậc hai là: 3; 5; 1,5; √6 ;

HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba

Sau khoảng phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày giải

HS đọc đề quan sát hình vẽ SGK

IV.H íng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

1 Nắm vững định nghĩa định lý so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp dụng Bài tập nhà số 1, 2, tr6.7 SGK; 1, 4, 7, tr3 SGK

3 §äc tríc bµi míi

Ngày soạn:22/8/2007 Ngày giảng: 30/8/2007 TiÕt 2

Đ1 thức bậc hai đẳng thức √A2

=|A|

I Môc tiªu:

HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √a có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số , bậc hai dạng a2+m hay -(a2 + m) m dơng)

Biết cách chứng minh định lý √a2=|a| biết vận dụng đẳng thức √A=|A| để rút gọn biểu thức

II Chn bÞ cđa gv hs: - GV: Bảng phụ ghi tập, chó ý

- B¶ng phơ nhãm, bút

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

GV nªu yªu cầu kiểm tra

HS1: - Định nghĩa bậc hai sè häc cđa a ViÕt d-íi d¹ng kÝ hiƯu ( điền vào chỗ trống )

HS2: - Phỏt biểu viết định lý so sánh bc hai s hc

- Chữa số tr7 SGK - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hai HS lªn kiĨm tra

HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr4, điền:

x a



  



HS2: - Phát biểu định lý tr5 SGK - Chữa số SGK

Hoạt động

1 thức bậc hai (12 phút)

GV yờu cu HS đọc trả lời ?1

GV yêu cầu HS đọc “Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng tr8 SGK)

GV nhấn mạnh: √a xác định đợc a  GV cho HS lm ?2

GV yêu cầu HS làm tập tr10 SGK

- Một HS đọc to ?1

- Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK Một HS lên bảng trình bày

HS tr¶ lêi miÖng

Hoạt động 3:

2 Hằng đẳng thức A2 A (18 phút)

GV cho HS lµm ?3

GV yêu cầu HS nhận xét làm bạn, sau nhận xét quan hệ √a2 a

Ta có định lý:

Víi mäi sè a, ta cã √a2=|a|

GV híng dÉn HS chøng minh GV cho HS lµm bµi tËp tr10 SGK GV nªu “Chó ý” tr10 SGK

GV giíi thiệu Ví dụ

GV yêu cầu HS làm tập (c, d) SGK

Hai HS lên điền HS nêu nhận xét

Nếu a < th× √a2 = - a NÕu a  a2 = a HS chứng minh

HS làm bµi tËp SGK HS ghi “Chó ý” vµo vë VÝ dô

Hoạt động 4

Lun tËp cđng cè (6 phót) 1) Bµi 8/a,b: Điền vào chỗ trống sau cho thích hợp

2

2

a) (2 3) (Do2 3) b) (3 11) 11 ( Do )

    

   

2) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bi SGK

Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

HS lên bảng điền

Đại diện nhóm lên bảng chữa Các nhóm khác nhận xét sửa chữa

IV.H ớng dẫn nhà (2 phút)

- HS cần nắm vững điều kiện để ❑

√a có nghĩa, đẳng thức √A2 =|A|

- Hiểu cách chứng minh định lý √a2

=|a| víi mäi a

Bµi tËp vỊ nhµ sè, 10, 11, 12, 13 tr10SGK

Hớng dẫn 10: Biến đổi

2 2

4 2.1 3 2.1 ( 3)       ( )

sau áp dụng đẳng thức học ta đợc điều phải chứng minh

Ngày soạn: 28/8/2007 Ngày giảng: 3/9/2007 Tiết 3

lun tËp

I Mơc tiªu:

HS đợc rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức

HS đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trỡnh

II Chuẩn bị gv hs:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - HS: - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ bảng phụ

III TiÕn trình dạy - học:

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để √A có nghĩa

HS2: - Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng: √A2 = = A 

A < - Chữa tËp (a, b) SGK GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hai HS lên kiểm tra HS2: - Điền vào chỗ ( )

A2=|A| = A =

- Chữa tập (a, b) SGK

HS lớp nhận xét làm bạn

Hot ng Luyện tập (33 phút)

Bµi tËp 11 tr 11 SGK TÝnh a √16.√25+√196 :√49

b 36 :√2 32 18−√169

GV hái: H·y nªu thø thù thùc phép tính biểu thức

GV yêu cầu HS tính giá trị biểu thức

HS: Thực khai phơng trớc, nhân hay chia đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải Hai HS lên bảng trình bày

a

√16.√25+√196 :√49

= + 14: = 20 + = 22

b

36 :√2 32 18−√169

= 36 :√182−13 = 36: 18 – 13 = – 13 = -11 GV gäi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày Hai HS khác tiếp tục lên bảng

c 81=9=3

d √32+42=√9+16=√25=5

Lµm bµi tËp 12 tr11 SGK:

Nối ý cột A với ý cột B để đợc khẳng định đúng:

A B

1) 2x 7 2) 3x 4

3) 1 x

 

4) x

a) Cã nghÜa x 1

b) Cã nghÜa x ≤ c) Cã nghÜa x 

7



d) Cã nghÜa x≤1 e) Lu«n cã nghÜa

Hs hoạt động nhóm phút sau lần lợt c i din tr li

Đáp án: - c - b - a - e

-HS trả lời thêm: cách tìm điều kiện có nghĩa thức

GV cho thêm tập 16(a, c) tr5 SBT

Bài tËp 13a,b tr11 SGK

Sau Ýt nh¸p, GV gọi em lên bảng trình bầy

2

HS1: a) a 5a a 5a

2a 5a 8a (Do a 0)

HS2 : b) 25a 3a 5a 3a 5a 3a

5a 3a 8a (Do a 0)

   

   

     

   

Bài tập 14 tr11 SGK Phân tích thành nhân tử

GV gợi ý: phải nhớ : với a 0 th× ta bao giê cịng cã: a =

2

a

Chẳng hạn  

2

3 HS làm việc cá nhân phút sau dãy trởng

kiểm tra sửa chữa cho bạn

Bµi tËp 15 tr11 SGK

Yêu cầu HS hoạt ng nhúm

GV kiểm tra nhóm làm việc, góp ý, hớng dẫn

Chốt lại: Dạng phơng tr×nh x2 = a ( a  ) cã nghiƯm lµ: x a

HS hoạt động theo nhúm

Đại diện nhóm trình bày làm HS nhận xét, chữa

IV H ớng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại kiến thức §1 vµ § - Bµi tËp vỊ nhµ 16 tr12 SGK

sè 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT

Ngày soạn:30/8/2007 Ngày giảng:6/9/2007

Tiết 4

Đ3 Liên hệ phép nhân phép khai phơng I Mơc tiªu:

HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng Có kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị gv hs:

- GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc - HS: Bảng ph nhúm, bỳt d

III Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút)

§iỊn dấu xvào ô thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai Sưa l¹i

1 √3−2x xác định x ≥3

2 Sai Söa x ≤

3

2

√x12 xác định x 

§óng

3

−0,3¿2 ¿

4√¿

= 1,2 §óng

4 −2¿4

¿

−√¿

= Sai Söa: -

5

1−√2¿2 ¿ ¿

√¿

§óng

Hoạt động Định lý (10 phút)

GV cho HS lµm ?1 tr12 SGK

GV: Đây trờng hợp cụ thể

GV đa nội dung định lí SGK tr12 lên hình GV hớng dẫn HS chứng minh

GV: định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Đó ý tr13 SGK

HS đọc định lý tr12 SGK HS tự chứng minh

Hoạt động áp dụng (20 phút)

GV: ta cã quy t¾c:

a Quy tắc khai phơng tích GV gọi HS đọc

GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ

áp dụng quy tắc khai phơng tích hÃy tÝnh: a √49 1,44 25 ?

GV gäi HS lên bảng làm câu b b 810 40

GV yêu cầu HS làm ?2 cách chia nhóm học tập GV nhận xét nhóm làm

Một HS đọc lại quy tắc SGK HS lên bảng làm bài:

√810 40 =

√81 10 40=√81 400=√81 √400 = 9.20 = 180

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

b Quy tắc nhân thức bậc hai

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai nh SGK tr13

GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tc trờn

GV nhận xét nhóm làm - GV giíi thiƯu “Chó ý” tr14 SGK

GV cho HS làm ?4 sau gọi em HS lên bảng trình bày làm

GV: C¸c em làm theo cách khác cho ta kÕt qu¶ nhÊt

HS đọc nghiên cứu quy tc HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm trình bày

HS nghiên cứu Chú ý SGK tr14 Hai HS lên bảng trình bày

Hot động

Lun tËp cđng cè (8 phót)

GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu viết định lý

- Định lý đợc tổng quát nh th no?

- Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai?

- Điền vào ô trống cho hợp lí:

   

a) 0,09.64 64

b) 12,1.360 121.36 c) 2,5 30 48 2,5 2,5.10 3.3 16 = 25.9.16

  

   

 

 

- HS phát biểu định lý tr12 SGK - Một HS lên bảng viết định lý - Với biểu thức A, B không âm

❑

A.B=A.B

HS phát biểu hai quy tắc nh SGK

3 HS lợt lên bảng điền vào ô trống, HS khác nhận xét sửa chữa

IV H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lý quy tắc, học chứng minh định lý - Làm tập 17,18, ( lại), 20, 21, 22, 23 23, 24 SBT

- Híng dÉn bµi 19c:      

2

27.48 a  9 3.3 16 a   _

LuyÖn tËp

I Mơc tiªu

- Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- VỊ mỈt rÌn lun t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

II Chuẩn bị GV HS:

GV: Đèn chiếu, giấy (hoặc bảng phụ) ghi tập HS: Bảng phụ nhóm, bút

III Tiến trình dạy – häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phộp khai phng

- Chữa tập 20(d) tr15 SGK

HS2: - Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai

- Chữa Bài tập 21/15-SGK: Khai phơng tích 12.30.40 đợc :

A) 1200 B) 120 C) 12 D) 240

Hai HS lần lợt liên kiểm tra HS1: - Nêu định lý tr12 SGK - Chữa tập 20 (d)

- HS2: Ph¸t biĨu quy t¾c tr13 SGK

Chän (B) 120

Hoạt động Luyện tập (30 phút)

D¹ng TÝnh giá trị thức

Lm bi 22 (a, b) tr15 SGK: Biến đổi biếu thức dới dấu thành tích tính:

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm GV kiểm tra bớc biến đổi cho điểm HS

Hai em lên bảng trình bày:

   

2

2

HS1: a) 13 12

= 13 12 13 12 25 HS2 : b) 17 17 17

25.9 25 =5.3=15

 

   

   

 

Lµm bµi 24 tr15 SGK:

GV: H·y rót gän c¸c biĨu thức dới trớc thay số dùng MTBT bíc cuèi cïng

GV gäi HS díi líp nhận xét sửa chữa

   

   

 

 

2

2 2

2

2

2 2

HS1: a) 1+6x+9x 3x 3x

3x 2.10,515 21,03

HS2 : b) 9a b 4b a b 4b

3 a b 3,732 22,392

   

 

      



Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (b) tr15 SGK

GV: Thế hai số nghịch đảo nhau?Vậy chứng minh điều

Lµm bµi 26 tr16 SGK

Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành phần b:

 2  2

a b a b a b a b a b ab

     

      

Ta thâý ab b>0 Suy điều phải c/m

HS: Hai số nghịch đảo tích chúng Hs chứng minh:

 2006 2005 2006  2005  2006 2 20052

2006 2005 dpcm

   

   

a) HS đứng chỗ so sánh: 25 9  25 9 HS thảo lụân nhóm vài phút lần lợt đại diện nhúm tr li

Dạng 3: Tìm x

Bài 25 (a, d) tr16 SGK

GV: Hãy vận dụng định nghĩa CBH để tìm x? GV gọi HS đợc kèm lên bảng chữa

HS làm theo nhóm em để kèm cặp lẫn a √16x = b

 16x = 82  16x = 84  x = D¹ng : So sánh

-So sánh Bài hớng làm ntn? Vậy hÃy so sánh 3?

Bµi 27a/16-SGK

HS: 4=2.2nên để so sánh ta cần so sánh HS so sánh

IV H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại tập luyện tập lớp

- Lµm bµi tËp 22(c, d), 24 (b), 25(b, c) 27b SGK tr 15,16; tập 29,30* tr7 SBT

Hớng đẫn 29/SBT: dùng cách tơng tự 28d/SBT KQ: 2003 2005 2004

Ngµy soạn:5/9/2007 Ngày giảng:13/9/2007 Tiết 6

Đ4 liên hệ phép chia phép khai phơng A Mơc tiªu

HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng Có kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị GV HS:

GV: bng phụghi định lý quy tắc hai phơng thơng, quy tắc chia hai bậc hai ý HS: Bng ph nhúm, bỳt d

C.Tiến trình dạy häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tập 25 (b, c) tr16SGK T×m x biÕt: b √4x=√5

Đáp: x=5

4

c 9(x 1)=21

Hai HS ng thi lờn bng HS1:

HS2: Chữa tập 27 tr16 SGK So sánh a)

23

Đáp:

23

b 5 - Đáp 5 < -

Hot động 2: Định lý (10 phút)

GV cho HS ?1 tr16 SGK Tính so sánh 16

25

16

25

GV đa nội dung ĐL tr16SGK lên bảng

GV: tit trc ta chứng minh định lý khai phơng tích dựa sở nào?

HS:

2

2

16 4

25 5 16 16

25 25

16 4

5 25



  

   

  

 

 

  



HS đọc ĐL

HS dựa định nghĩa bậc hai số học số không âm

GV dựa sở Hãy chứng minh ĐL liên hệ phép chia phép khai phng

HS: Vì a b > nªn

a

b x/ định , khơng âm

2

a ( a ) a a

Vậy bậc hai số

b

b ( b ) b

 

 

   

  .

a a a

häc cña hay

b b  b

GV so sánh điều kiện a b hai định lý Giải thích điều

HS: định lý khai phơng tích

a 0 b  Còn định lý liên hệ phép chia phép khai phơng

a  b > để √a b

√a

√b cã nghÜa (MÉu  0)

GV giới thiệu qt khai phơng thơng bảng GV hớng dẫn HS làm ví dụ

áp dụng quy tắc khai phơng thơng, hÃy tính a 25

121 b √ 16 :

25 36

HS: ¿❑√25

√121= 11

HS: ¿√

16 :√ 25 36= 4: 6= 10

GV cho tổ chức HS hoạt động nhóm làm ?1 tr17 SGK để củng cố quy tc trờn

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phơng th-ơng

GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai

GV cho HS làm ?3 tr18 SGK củng cố quy tắc Tính √999

√111 b TÝnh

√52

❑ √117

Kết hoạt động nhóm a 15

16 b 0,14

HS phát biểu quy tắc HS đọc quy tắc HS1: = √9 = HS2: =

❑ √52

√117=√ 13 13 9=√

4

9=

2

GV giíi thiƯu chó ý SGK tr18

GV: Mét c¸ch tỉng quát với biểu thức A không âm biểu thức B dơng A

B= A B

HS ghi chép

GV đa ví dụ bảng

GV: Em vận dụng để giải tập ?4 GV gọi HS đồng thời lên bảng Rút gọn

a √2a

b4

50 b

√2 ab2

√162 víi a 

HS líp lµm bµi tËp

Hai HS lên bảng trình bày

HS1: 2a 2b4

50 =√

a2b4

25 =√

a2b4 √25 =

|a|b2

5

HS2: √2 ab

√162 =√ ab2

162 =√

ab2

81 =√

ab2

√81=

|b|.√a

9

Hoạt động 4:

Lun tËp, cđng cè (10 phót)

GV đặt câu hỏi củng cố:

- Phát biểu ĐL liên hệ phép chia phép khai phơng tổng quát

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 28 (b, d) tr18SGK Bµi 30 (a) tr19SGK

Rót bän biĨu thøc x y√

x2

y4 víi x > 0, y  GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS

HS

HS làm tập 28 (b,d) SGK Kết quả:

b √214

25= d ❑ √8,1 1,6=

HS lµm bµi tËp y2¿2

¿ ¿

√¿ ¿y

x √ x2 ¿

= y x

x y2=

1

y ( x > , y  0)

D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc (định lý, chứng minh định lý, quy tắc)

- Lµm bµi tËp 28 (a, c); 29 (a, b, c); 30 (c, d); 31 tr18, 19 SGK- 36,37, 40 (a, b, d) tr8, SBT

_

Ngày soạn: 6/9/2007 Ngày giảng:13/9/2007

TiÕt 7

a Môc tiªu:

HS đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai bậc hai

Có kĩ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính toán, rút gọn biểu thức giải ph -ơng trình

B Chuẩn bị GV HS:

GV: bảng phụ ghi sẵn tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình tr20 SGK HS: Bảng phụ nhóm, bút

c.Tiến trình d¹y – häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:

KiÓm tra chữa tập (12 phút)

HS1: - Phát biểu ĐL khai phơng thơng - Chữa 30 (c, d) tr19 SGK

HS2: Chữa 28 (a) 29 (c) SGK

- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng quy tắc chia hai bậc hai

HS1: Phát biểu ĐL nh SGK - Chữa 30 (c, d)

KQ: c) −25x

y2 d)

0,8x y HS2: Ch÷a bµi tËp

KQ: 28(a) 17

15 , bµi 29 (x)

- Ph¸t biĨu hai quy t¾c tr17 SGK

Hoạt động 2: Luyện tập (20 phỳt)

Dạng 1: Tính

Bài 32 (a, d) tr19 SGK a TÝnh √1

16 0,01

GV hÃy nêu cách làm

d √149

−762 4572−3842

Mét HS nªu cách làm = 25

16 49

9

100= = = 24

HS: √ (149+76)(149−796)

(457+384)(457−384)= =

15 29

Bµi 36 tr20 SGK

Mỗi khẳng địhh sau hay sai? a 0,01=√0,0001

b − 0,5=√−0,25

c √39 < vµ √39 > d (4 13).2x 3(4 13)

HS trả lời a Đúng

b Sai, vế phải nghĩa

c ỳng Có ý nghĩa để ớc lợng gần √39 d Đúng Do chia vế BPT cho số dơng khơng đổi chiếu BPT

D¹ng 2: Giải phơng trình

Bài 33 b 3x+3=12+37 c 3.x212=0 Bài 35 (a) tr20 SGK

Tìm x biÕt

x −3¿2 ¿ ¿

❑√¿

b x =

c x1 = √2 ; x2 = −√2

x1 = 12; x2 = -

Hoạt động 3:

Bµi 43* (a) tr10 SBT

Tìm x thoả mÃn điều kiện √2x −3 x −1 =2

GV điều kiện xác nh 2x 3

x 1 gì?

GV hÃy nêu cụ thể

Gọi HS lên bảng giải với hai trờng hợp GV: Với điều kiện x 2x 3

x 1 xác

định?

GV: Hãy dựa vào định nghĩa bậc hai số học giải PT trrên

GV gäi tiếp HS thứ ba lên bảng

HS 2x 3

x −1 

2x x

  

  

 hc *

2x x

 

 

  

¿

x ≥3

2

x>1

¿{

¿

<=>

¿

x ≤3

2

x<1

¿{

¿

⇔x ≥3

2 ⇔x<1

HS: Víi x < hc x ≥3

2 2x x 13 xác

nh

HS: 2x −3

x −1 =2 ®k

x ≥3

2

¿

x<1

¿ ¿ ¿ ¿

Gi¶i x =

2

D H ớng dẫn nhà (5 phút) - Xem lại BT làm lớp

- Lµm bµi 32 (b, c); 33 (a, d); 35(b); 37 tr19,20

_

Ngµy soạn:12/9/2007 Ngày giảng: 19/9/2007 Tiết 8

Đ5 bảng bậc hai AMục tiêu

HS hiu đợc cấu tạo bảng bậc hai

Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm B Chuẩn bị GV HS:

GV: - Bảng phụ ghi tập

- Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L HS: - Bảng phụ nhóm, bút

- Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L c Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 chữa BT 35(b) tr20 SGK T×m x biÕt √4x2

+4x+1=6 HS2 chữa BT 43* (b)tr20SBT Tìm x thoả mÃn điều kiÖn √2x −3

√x −1 =2

Hai HS đồng thời lên bảng HS1 chữa 35(b)

§S: §a vÕ |2x+1|=6

Gi¶i ta cã x1 = 2,5; x2 = - 3,5 HS2: Chữa 43*(b) 2x −3

√x −1 cã nghÜa

⇔ 2x −3≥0

x −1>0

¿{

⇔

x ≥1,5

¿

x>1

¿

⇔x ≥1,5

¿ ¿ ¿

Gi¶i PT: √2x −3

√x −1 =2 tìm đợc x = 0,5 khụng

TMĐK => loại

Hot ng 2: Giới thiệu bảng (2 phút)

GV yêu cầu HS mở bảng IV bậc hai để viết cấu to bng

GV: Em hÃy nêu cấu tạo b¶ng?

HS mở bảng IV để xem cấu tạo bảng

HS: Bảng bậc hai đợc chia thành bảng cac cột, ngồi cịn chín cột hiệu

Hoạt động 3:

2 C¸ch dùng bảng (25 phút)

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 GV cho HS làm ví dụ Tìm 1,68

Mẫu

GV giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo GV: VËy √1,68  1,296

GV: Tìm 4,9 8,49

GV cho HS làm tiếp VD Tìm 39,18

GV đa tiếp mẫu hỏi: HÃy tìm giao hàng 39 cột

GV: Ta cã √39,1  6,253

HS ghi ví dụ Tìm 1,68 HS: số 1,296

HS ghi: √1,68  1,296 HS: √4,9  2,214

8,49 2,914

HS: Là số 6,253

Tại giao cđa hµng 39 vµ cét hiƯu chÝnh em thấy số mấy?

GV tịnh tiến êke chữ L cho số 39 nằm cạnh góc vuông

GV: Ta dng s ny để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau: 6,253 + 0,006 = 6,259

VËy √39,18  6,259

HS lµ sè

HS:

HS ghi 39,18 6,259 b Tìm bậc hai cđa sè lín h¬n 100

GV u cầu HS đọc SGK ví dụ Tìm √1680

GV: Để tìm √1680 ngời ta phân tích 1680 = 16,8.100 tích cần tra bảng √16,8 cịn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn 10) GV: Vậy sở để làm VD trên?

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 tr22SGK Nửa lớp lm phn a Tỡm 911

Nửa lớp làm phần b T×m √988

HS đọc VD3 SGK tr22

HS: Nhờ quy tắc khai phơng tích Kết hoạt động nhóm

a) √911 = √9,11.√100=10√9,11  10.3,018  30,18

b √988 = √9,88.√100=10√9,88  10.3,143 31,14

c Tìm bậc hai số không âm nhỏ GV cho HS làm VD

Tìm 0,00168

GV gọi HS lên bảng làm quy tắc khai phơng thơng

HS: 0,00168=16,8 :10000 4,009 : 100  0.04099

GV ®a chó ý lên băng phụ GV yêu cầu HS làm ?3

Dùng bảng bậc hai, tìm giá trị gần dúng cđa nghiƯm PT: x2 = 0,3982

GV: Em làm ntn để tìm giá trị gần x Vậy nghiệm PT x2 = 0,3982 bao nhiêu

HS đọc ý

HS: T×m √0,3982  0,6311 NghiƯm cđa PT lµ: x2 = 0,3982 lµ x1  0,6311 vµ x2 = - 0,6311

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

Bµi 41 tr23 SGK

BiÕt √9,119  3,019 H·y tÝnh

√9,119;√91190;√0,09119;√0,0009119

GV dựa sở xác định đợc kết quả?

GV gọi HS đứng chỗ trả lời

HS: áp dụng ý quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết

√9,119  3,019 (dời dấu phẩy sang phải chữ số kÕt qu¶)

√91190  301,9; √0,09119  0,3019

√0,0009119  0,03019

Bµi 42 tr23 SGK

Dùng bảng thức bậc hai để tìm giá trị gần nghiệm PT sau

a x2 = 3,5; b x2 = 132

GV: Bài cách làm tơng tự nh ?3 GV gọi em HS lên bảng làm

Đáp số: a x1 = 3,5 ; x2 = −√3,5 Tra b¶ng √3,5  1,871

VËy x1  1,871; x2  - 1,871 b x1  11,49; x2  -11,49

D H íng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

- Học để biết khai bậc hai bảng số - Làm tập 47, 48, 53, 55 tr11SBT

GV hớng dẫn HS đọc 52tr11 SBT để chứng minh số √2 số vơ tỉ

- §äc mơc Cã thĨ em cha biÕt (Dïng m¸y tÝnh bá tói kiĨm tra lại kết tra bảng) - Đọc trớc Đ6 tr24 SGK

_

Ngày soạn:19/9/2007 Ngày giảng:26/9/2007 Tiết

Đ6 biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai a Mục tiêu

HS biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu HS nắm đợc kĩ đa thừa số vào hay dấu

Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức B Chuẩn bị GV HS:

GV: - Bảng phụ để ghi sẵn kiến thức trọng tâm tổng quát, bảng bậc hai HS: - Bảng phụ nhóm, êke

- Bảng bậc hai c Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

GV nªu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tập 47 a) x2 = 22,8 (a, b) tr10 SBT

Dùng bảng bậc hai tìm x biết: a) x2 = 15; b) x2 = 22,8

HS2 chữa 54 tr11 SBT

Tìm tập hợp số x thoả mãn bất đẳng thức √x > biểu diễn tập hợp trục số GV nhận xét v cho im hai HS

HS1: Chữa 47 (a, b)

Đáp số: a) x1 3,8730 Suy x2  - 3,8730 b) x1  4,779 suy x2 - 4,7749

HS2: Chữa 54SBT §iỊu kiƯn x  √x >

Hoạt động 2:

1 §a thõa số dấu (12 phút)

GV Với a  0, b  h·y chøng tá √a2

b=a√b GV: Đẳng thức đợc chứng minh dựa trờn c s no?

GV: Đẳng thức a2

b=a√b ?1 cho phép ta thực phép biến đổi √a2b=a√b

Phép biến đổi đợc gọi phép đa thừa số dấu

Thừa số đợc đa ngồi dấu căn? Ví dụ a) √32 2

HS lµm ?1 √a2b

=√a2.√b=|a|.√b=a√b (v× a 0, b 0)

HS: Dựa định lí khai phơng tích định lý √a2=|a|

HS: Thõa sè a HS ghi vÝ dô 1: a) √32

= √2

VÝ dô 1: b) √20=4√5=❑

√22 5=2❑ √5

GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK Rút bọn 3√5+❑

√20+√5

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 tr25 SGK Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV hớng dẫn HS làm ví dụ Đa thừa số dấu

a 4x2

y với x 0; y  =

2x¿2y ¿ ¿

√¿

HS theo dõi GV minh hoạ ví dụ HS đọc ví dụ SGK

HS hoạt động nhóm

KÕt qu¶: Rót gän biĨu thøc a) √2+√8+❑

√50=8√2

b) 4√3+√27−√45+❑

√5=7√3−2√5

HS:

3y¿2 ¿ ¿

√18 xy2 =√¿

(víi x 0; y < 0) HS lµm ?3 vµo vë

Hai HS lên bảng trình bày HS1: 28a4b2 với b  = =|2a2b|√7

=2a2b√7 víi b  b √18 xy2 víi x  0; y <

GV gọi HS lên bảng làm câu b GV cho HS làm ?3 tr25 SGK

Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm

HS2: √72a2b4 víi a < = =|6 ab2|√2

=−6 ab2√2 (v× a < 0)

Hoạt động 3:

2 Đa thừa số vào dấu (11 phút)

GV đa dạng tổng quát

Với A  vµ B  ta cã A√B=√A2 B Víi A < vµ B  ta có AB=A2B

GV đa ví dụ yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải SGK tr26

GV cho HS hoạt động nhóm ?4 để củng cổ phép biến đổi đa thừa số vào dấu cn

HS nghe GV trình bày ghi

HS tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK

HS hoạt động theo nhóm

Nưa líp lµm câu a, c Nừa lớp làm câu b, d Kết qu¶:

a) 3√5=√32

5=√9 5=√45

c) ab4√a víi a  =

ab4¿2.a ¿ ¿

√¿

b) 1,2√5= =√7,2 d) −2 ab2

5a= =20a3b4 GV nhận xét nhóm làm tập

GV: Để so sánh hai số em làm nh nào? GV: Có thể làm cách khác nào?

GV gọi HS lên làm theo hai cách

Đại diện hai nhóm trình bày

HS: Từ 37 ta đa vào dấu råi so s¸nh

HS tõ √28 , ta cã thể đa thừa số dấu so sánh

HS1: 37=32

.7=63

Vì 63>2837>28 HS2: √28=√4 7=2√7 V× 3√7>2√7⇒3√7>√28

Hoạt động 4:

Lun tËp, cđng cè (15 phót)

Bài 43 (d, e) tr27 SGK Gọi HS lên bảng làm

HS làm 43 (d, e) SGK d) −0,05√28800=−6√2 e) √7 63 a2

=√7 7a2=21|a|

Bài 44 Đa thừa số vào dấu 52;2

3xy; x

x Với x > vµ y 

GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình bày

HS1: −5√2=−√52 2

=−√25 2=−√50

HS2: −2

3√xy=−√( 3)

2

xy=−√4

9xy

Víi x > 0; y  th× √xy cã nghĩa Bài 46tr27SGK: Rút gọn biểu thức sau với x

0

GV yêu cầu HS làm vào gọi hai HS lên bảng trình bày

HS: Với x 3x có nghÜa

a) 2√3x −4√3x+27−3√3x=27−5√3x b Víi x  th× √2x cã nghÜa

3√2x −5√8x+7√18+28= .=14√2x+28

D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Häc bµi

- Làm tập 45, 47 tr27 SGK; tập 59, 60, 61, 63, 65 tr12 SBT - Đọc trớcĐ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tiếp theo)

_

Ngày soạn: 24/9/2007 Ngày giảng:1/10/2007

TiÕt 10

luyÖn tËp

I Mơc tiªu:

- Củng cố phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: đa thừa số vào trong, dấu -Luyện tập kĩ đa thừa số vào trong, dấu căn, rút gọn biểu thức chứa bậc hai - Rèn thái độ ccẩn thận, xác, t auy logic tính toỏn

II Chuẩn bị gv hs -GV: bảng phụ, phấn màu - HS: bảng nhóm, bút III Tiến trình dạy - học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hs 1: Điền vào chỗ trống để hồn thành cơng thức:

2

2

2

1) A B B (A 0,B 0)

1) A B B (A 0,B 0)

3)A B (A 0,B 0)

2)A B A B (A 0,B 0)

  

  

  

  

HS2: Bài 43a,b,c/27-SGK

HS lên bảng điền

HS lên bảng đa thừa số dấu

Hot ng 2( 34 phỳt ) Luyn

Dạng 1: Đa thừa số dấu căn,vào dấu

Bài 43/T27:Đa thừa số dấu căn:

a) 54 b) 7 63 a2 Bài44d/ T27: Đa thừa số vào dấu căn:

x2

x ; với x >

Dạng 2: So sánh

Bài 45/T27: GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm Nhóm 1:

a) 3√3 vµ √12 c)

3√51

5150

Hai HS lên bảng

¿

a54=√9 6=3√6¿b¿√7 7.a2=7 |a|=21|a|¿

x√2 x=√x

22

x=√2x víi x > HS làm bảng nhóm:

a) 33=32 3=√27 > √12 => 3√3 > √12

Nhãm 2: b) vµ 3√5 d)

2√6 vµ 6√12

GV kiểm tra nhóm , nhận xét đánh giá

D¹ng 3: Rót gän biĨu thức

Bài 46/ T27:Rút gọn biểu thứcsau với x  a) 2√3x −4√3x+27−3√3x

b) 32x 58x+718x+28

GV yêu cầu HS nói phơng pháp làm, gọi 2HS lên bảng làm GVkiểm tra lµm cđa HS díi líp

GV ý HS cách cộng đồng dạng

c)

1 51 17

51 51

1

3 9 51 150

3

1 18

150 150

5 25



   



  



  



b) 7=√49 √45=3√5

d)

2√6=√ 4.6=√

3 2=√1,5

1 1

6 36 18 6

2     2HS lên bảng :

a) 23x 43x+2733x = √3x(2−4−3)+27=−5√3x+27

b) 3√2x −5√8x+7√18x+28

¿3√2x −10√2x+21√2x+28

¿√2x(3−10+21)+28

Hoạt động 3(2phút) Củng cố

GVnhắc lại công thức đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu Sử dụng phép biến đổi để so sánh bậc hai , rút gọn biu thc

GV gọi HS lên bảng viết lại công thức tổng quát

HS

IV.H íng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

- GV nhắc HS nhà xem lại dạng BT chữa Làm tập 47 trang 27 Đọc trớc tiết 11 - Hớng dẫn 47b/ T27:Rút gọn

- Biến đổi : - 4a + 4a2 = ( - 2a)2 = ( 2a - )2 ; với a > 0,5

_

Ngày soạn:1/10/2007 Ngày giảng:8/10/2007 TiÕt 11

Đ7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (Tiếp theo) a.Mục tiêu

HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi B Chuẩn bị GV HS:

GV: - Đèn chiếu, giấy (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn tổng quát, hệ thống tập HS: - Bảng phụ nhóm, bỳt d

c.Tiến trình dạy học:

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kim tra (8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tập 45 (a, c) tr27 SGK

HS2: Chữa tập 47(a, b) tr27 SGK

HS1: Chữa tậ 45 (a, c)

a So sánh 33 1233>12

b So sánh

3√51 vµ

1

5√150⇒

5√150> 3√51

HS2:a)

x+y¿2 ¿

3¿ ¿

2

x2− y2√¿

víi x  0, y  vµ x  y

b

2a −1√5a

2

(1−4a+4a2)

⇒ |a|=a |1−a|=2a −1 Hoạt động 2:

1 Khử mẫu biểu thức lấy (13 phút)

a) √2

3=√

32 = √6

√32= √6

3

- Làm để khử mẫu 97b) biểu thức lấy - GV yêu cầu HS lên trình bày

ở kết quả, biểu thức lấy 35ab không chứa mẫu

b) 5a

7b

HS: Ta phải nhân tử mẫu với 7b HS lên bảng làm

7b2

5a.7b

¿

√5a

5b=√¿ - GV hái: Qua ví dụ trên, em hÃy nêu rõ cách

làm để khử mẫu biểu thức lấy Với A, B biểu thức, A, B  0; B 

√BA=√ A.B

B2 = √AB

|B|

HS: Để khử mẫu biểu thức lấy ta phải biến đổi biểu thức cho mẫu trở thành bình phơng số biểu thức khai phơng mẫu đa dấu

HS đọc lại công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm ?1 để củng cố kiến thức GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên bảng

GV lu ý cã thĨ lµm câu b ?1 theo cách sau:

1253 = 125 5=√

3 252 =

√15 25

HS lµm ?1 vµo vë

a) √4

5=√

52 =

1

2.2√5= 5√5

b) √

125=√

3 125

125 125= = 5❑

√15 125 =

√15 25

❑

HS3: c) √

2a2= =√

6a

2a2 (Víi a > 0)

Hoạt động 3:

2 Trục thức mẫu (14 phút)

GV đa ví dụ Trục thức mẫu lời giải tr28 SGK lên máy chiếu

Tơng tự câu c, ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp 53 biểu thức nào?

HS đọc ví dụ SGK tr28 HS: biểu thức √5+√3

GV ®a kÕt ln: Tỉng quát tr29SGK GV: HÃy cho biết biểu thức liên hợp cña

√A+B ?√A − B ? √A+√B ?√A −√B? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Trục thức mẫu

GV chia líp thµnh ba nhóm, nhóm làm câu

GV kim tra đánh giá kết làm việc nhóm

HS đọc tổng qt

HS: BiĨu thøc liªn hợp

A+B A B ; √A − B lµ √A+B

a)

3√8= 5√8

3 8= 2√2

24 =

5√2 12

* √b=

2√b

b víi b >

b)

3 5−2√¿

¿

3 5+2√¿

¿ ¿

5 5−2√3=

5(5+2√3)

¿

=

2√3¿2 ¿

25−¿

25+10√3

*

a

1+√¿ ¿

2a¿

2a

1−√a=¿

(víi a  0)

c)

5

√7−√¿ ¿

5

√7−❑√

¿

4¿

4

❑

√7+√5=¿

*

b

2√a+√¿ ¿

6a¿

6a

2√a −√b=¿

(Víi a > b > 0)

Đại diện nhóm trình bày

Hot động 4:

LUn tËp cđng cè (8 phót)

GV đa tập

Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy

a)

600 b) √

50 c)

1−√3¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

d)

ab√a

b

HS lµm bµi tËp

a) √

600=√ 100 62=

1 60 √6

b) √

50=√ 25 22=

1 10 √6

c)

1−√3¿2 ¿ ¿27

¿ ¿

√¿

d) ab√a

b=ab√

ab

b2=

ab

|b|√ab

D H íng dÉn vỊ nhà (2 phút)

- Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- Làm tập phần lại 48, 49, 50, 51, 52 tr29,30 SGK; 68, 69, 70 (a, c) tr14 SBT - TiÕt sau luyện tập

Ngày soạn:3/10/2007 Ngày giảng:10/10/2007 Tiết 12

luyện tập

a Mơc tiªu

HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi b Chuẩn bị GV HS:

GV: - B¶ng phụ ghi sẵn hệ thống tập HS: - Bảng phụ nhóm, bút

c Tiến trình dạy häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

§Ị ch½n

I khoanh trịn vào chữ đứng trớc đáp án mà em cho

1 CBHSH cđa 16 lµ:

A ±4 B C ±√16 D Biểu thức √x+2 xác định

A x ≤2 B x ≥2 C x ≤ −2 D x ≥ −2

3 Rót gän biĨu thøc 3−√2¿

¿

√¿

đợc kết

A √2 -3 B 3- √2 C -3 - √2 D 3+ √2

4 Biểu thức 9+16 có giá trị

A B 3+4 C 25 D 12 √25x - √16x =1 x b»ng

A B C D II Khẳng định ,khẳng định sai 1, 0,1= √0,01 2, -5= √−25 3, √32

2=¿ 3√2 4, √39 <7 5, √39>6 6, √132

−122=13−12

§Ị lỴ

I Nối phơng án cột A với phơng án cột B để đợc khẳng định

II Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án mà em cho đúng:

1 Căn bậc hai là:

A ±5 B ±√5 C √5 D −√5

2 Rót gän biĨu thøc 1−√2¿

¿

√¿

đợc kết

A.1- √2 B √2 -1 C -1 - √2 D.1+ √2

3 Thực phép tính √5.√20 ta đợc kết A 10 B √5 C

√100

III Khẳng định ,khẳng định sai? 1, √132−122

=13−12 2, 4> √15 3, √2

3=

√6

3 4, √20=2√5

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phỳt)

53d) a+ab a+b

GV yêu cầu lớp làm gọi HS2 lên bảng trình bày

Có cách làm nhanh không?

HS2 lµm bµi a+√ab √a+√b=

(a+√ab)(√a −√b) (√a+√b)(√a −√b) = a√a− a√b+a√b − b√a

a − b =

√a(a −b) a − b =√a HS cã thĨ nªu c¸ch kh¸c

b √a+√¿

¿

√a¿

a+√ab √a+√b=¿ Nếu HS khơng nêu đợc cách GV hớng dẫn

GV nhÊn m¹nh: Chó ý rót gọn (nếu có thể) cách giải gọn

GV hỏi: để biểu thức có nghĩa a b cần điều kiện gì?

Lµm bµi 54 tr30 SGK

HS tr¶ lêi

HS làm tập Hai HS lên bảng HS hoạt động nhóm

Cét A Cét B

1, √81 b»ng a, 0,3

2, −0,3¿2

¿ b»ng

b, 2- √3

3, 2−√3¿

2

¿

❑√¿

bằng

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Làm 55 tt30 SGK

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm, yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

a) (√a+1)(b√a+1) b) (√x+√y)(x − y)

Đại diện nhóm lên trình bày

Dạng 3: So sánh Làm 56 tr30SGK

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

GV hi: lm để xếp đợc thức theo thứ tự tăng dần?

GV gäi hai HS lªn bảng

Làm 73 tr14 SBT GV: số lín h¬n?

a 2√6<√29<4√2<3√5 b √38<2√14<3√7<6√2

√2005−√2004= √2005+√2004

√2004−√2003= √2004+√2003

HS: √2005+√2004>√2004+√2003 =>

√2005+√2004<

1

√2004+√2003 √2005−√2004<√2004−√2003 D¹ng 4: Tìm x

Làm 57 tr30 SGK

Hóy chọn câu trả lời Giải thích Làm (a) tr15SBT

GV gợi ý vận dụng định nghĩa CBHSH GV yêu cầu HS giải phơng trình Làm 77 (c) tr15 SBT

HS chän (D)

v× √25x −√16x=9 => x = 81 √2x+3=1+√2⇔x=√2

HS: 2−√3>0 .x=3−4√3

3

d H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Lµm bµi 53 (b, c), 54-SGK vµ 75, 76, 77 (b, c, d)-SBT

- Híng dÉn bµi54-SGK:

  p p p p

p p

 

 

 

- Híng dÉn bµi76-SBT:

     

   

   

2

1 3

3 3 3 2 1

3

3

16 24

4 6

   

 

       

  

 

   



  

_

Ngày soạn:8/10/2007 Ngày giảng:15/10/2007 Tiết 13

Đ8 rút gọn biểu thức chứa bậc hai a.Mơc tiªu

HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

B Chuẩn bị GV HS:

GV: - Bảng phụ ghi tập, giải mẫu

HS: - Ôn tập phép biến đổi thc bc hai Bng ph

c.Tiến trình dạy häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức

2

2

1) A 2) AB (A 0, B 0)

A A

3) (A 0, B ) 4) A B (B 0)

B B

5)A B

   

   



 

(A 0, B 0); A B (A 0, B 0)

A A

6) AB(AB 0, B 0) 7) (B )

B B B

C C

8) (A 0,

A B A B

    

   

 

 

C

) 9) (A 0, B 0, )

A B

HS2- Chữa tập 70(c) tr14 SBT

HS3: Chữa tập 77 (a, d) SBT

- Chữa tập 70 (c) tr14 SBT KÕt qu¶ rót gän =

HS3: Chữa tập 77 SBT a) x=2 d) Vô nghiệm

Hoạt động 2:

Rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai (30 phút)

Ví dụ 1: Rót gän

5√a+6√a

4− a√

a

4+√5 víi a >

Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi nào? Hãy

thùc hiÖn HS: Tr¶ lêiKÕt qu¶ = 6√a+√5 GV cho HS làm ?1 Rút gọn

GV yêu cầu HS làm bµi tËp 58 (a, b) SGK vµ bµi 59 SGK

Nưa líp lµm bµi 58 (a) vµ 59(a) Nưa lớp làm 58(b) 59(b) GV kiểm tra nhóm

HS làm bài, HS lên bảng

3 5a 20a 45a a (a 0)

=3 5a 4.5a 9.5a a

3 5a 5a 12 5a a

13 5a a

   

  

   

 

HS hoạt động theo nhóm Bài 58: a) 3√5 b)

2√2

Bài 59: a) a b) 5 abab Đại diện nhóm trình bày

GV yêu cầu HS làm ?2 HS lµm ?2

GV cho lµm tiÕp vÝ dơ

H·y nªu thø tù thùc hiƯn phép toán P

GV yêu cầu HS làm ?3

  3   

1 a a a a

1 a a

b) a a

1 a a a

   



    

  

 

   

   

 

2

3

2

a a b b

ab a b (a>0, b>0)

a b

a b

a a b b

VT= ab ab

a b a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab a ab b

a b VT dpcm



   

 

  

 

  

 



      

   

HS tr¶ lêi a) P=1− a

√a b) P <  a > 2HS lên bảng đồng thời:

  2   

2

2 x x x

x

a) x

x x x

  



   

  

Hoạt động 3: Luyện tập (5 phút)

Lµm bµi 60 tr33 SGK HS lµm bµi tËp

Rót gän: a) B = 4√x+1 víi x  b) B = 16  x = 15

D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Bµi tËp vỊ nhµ 58 (c, d), 61, 62 ,66 SGK - Bµi sè 80, 81 tr15 SBT

- Híng dÉn vỊ nhµ bµi 61b/SGK

2

6 2x

x 6x : 6x (x>0)

x 3

6x 2x.3

VT= x 6x : 6x 6x : 6x

x 3

 

  

 

 

 

 

    

 

 

 

Ngày soạn:10/10/2007 Ngày giảng:17/10/2007 Tiết 14

luyện tËp

a.Mơc tiªu

- TiÕp tơc rÌn kÜ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức, biÓu thøc

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x tốn liên quan

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

GV: - Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập HS: - Ôn tập lý thuyết tiết 12, bảng phụ nhóm

C Tiến trình dạy học:

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kim tra (8 phỳt)

- HS1: Chữa tập 58 (c, d) tr32 SGK - HS2: Chữa 62 (c, d) SGK

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

HS1: Lên bảng HS2: Lên bảng

HS nhận xét làm bạn

Hot ng 2: Luyn tập (35 phút)

Lµm bµi 62 (a, b)

Lu ý tách biểu thức lấy thừa số phơng để đa ngồi dấu

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV

a)

2√48−2√75−

√33

√11+5√1

3 = =

−17

3 √3

b) 11√6 Lµm bµi 64 tr33 SGK

GV: Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào?

- Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải

HS: trả lời (thứ thứ 7)

HS làm tập, HS lên bảng trình bày HS lên bảng

Làm 65 tr34SGK (Bảng phụ)

GV hớng dẫn cách làm gọi HS lên bảng M=[

a −√a+

1

√a −1]:

√a+1 a −2√a+1

* Rót gän:

M =

1+√a ¿ √a −1¿2

¿ ¿ ¿ ¿ * So s¸nh M víi M – = = -

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập sau: Q=[

√a −1−

√a]:[ √a+1 √a −2−

√a+2 √a −1]

a Rút gọn Q với a > 0, a  a 4 b Tìm x để Q = -

c Tìm a để Q >

GV ®i kiĨm nhóm nhận xét, góp ý Gọi nhóm trình bày câu

Lm bi 82 tr15 SBT (Bảng phụ) GV hớng dẫn HS biến đổi

HS hoạt động theo nhóm a) Rút gọn Q = √a −2

3√a b) Q = -  a=1

4 (TM§K)

c) Q >  a > (TM§K) HS nghe GV híng dÉn ghi bảng b) GTNN x2 + x 3+1=1

4

 x=−√3

2

D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn lại định nghĩa bậc hai, định lý học - Mang máy tính bỏ túi Bảng số

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 63(b), 64 SGK Sè 80, 83, 84, 85 SBT - Híng dÉn bµi 84b-SBT:

 

 

15 x 15

25x 25 x x x x

2

5

5 x x x x

2



           

          

Ngày soạn:15/10/2007 Ngày giảng:22/10/2007 Tiết 15

Đ9 bậc ba A Mục tiêu

HS nm c định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác Biết đợc số tính chất bậc ba

HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bẳng số máy tính bỏ túi

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

GV: - Bảng phụ ghi tập, định nghĩa bảng số Brađixơ - Máy tính bỏ túi

HS: - Ơn tập phép biến đổi thức bậc hai Bảng phụ

C Tiến trình dạy học:

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

- Nêu định nghĩa bậc hai số a khơng âm

Víi a > 0, a = số có bậc hai? Chữa tập 84(a) SBT

GV nhận xét, cho điểm

Một HS lên kiểm tra

- Chữa tập 70 (c) tr14 SBT - Chữa tập

ĐK: x - 5; x = - (TMĐK) HS nhận xét làm bạn

Hot ng

1 Khái niệm bËc ba (18 phót)

Một HS đọc Bài tốn SGK tóm tắt đề Thể tích hình lập phơng tính theo cơng thức nào? Hớng dẫn HS lập v gii phng trỡnh

- Vậy bậc ba cđa mét sè a lµ mét sè x nh thÕ nào?

- HÃy tìm bậc ba 8, cđa 0, cđa – 1, cđa – 125, gi¶i thÝch?

- Víi a > 0, a = 0, a < 0, số a có bậc ba? Là số nh nào?

HS: Gọi cạnh hình lập phơng x(dm) ĐK: x >

V = x3 Theo đề có x3 = 64 HS trả lời

HS đứng chỗ trả lời HS đa nhận xét Vậy

3

a3=3a3=a

GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo giải mẫu SGK

GV cho HS lµm bµi tËp 67 GK

GV giíi thiệu cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi Casio f(x) 220

Một HS lên bảng trình bày ?1

Hot ng Tớnh cht (12 phỳt)

GV nêu tập (Bảng phụ)

Điền vào dấu chấm ( ) để hoàn thành cơng thức sau

Víi a, b  a b  √a<√b

HS lµm bµi tËp vµo giÊy nháp Một HS lên bảng điền

a.b  a

Víi a  0, b >

a

 b

√a.b=√a.√b Víi a  0, b >

a b=

a b

Căn bËc ba cã c¸c tÝnh chÊt sau:

GV lu ý: Tính chất với a, b  R GV: Công thức cho ta hai quy tắc nào?

HS ghi vµo vë

a) a < b  √3a<√3b v× >  > √3

b) √3 ab=√3a.√3 b (a, b R) - Khai thức bậc ba tích - Nhân thức bậc VD: Tìm 316

Rút gọn 3 8a35a GV yêu cầu HS làm ?2

3

√16=√38 2=√38

√2=2√33

HS: √38a3−5a= =−3a

Hoạt động Luyện tập (5 phút)

Lµm bµi tËp 68 tr36 SGK

HS làm tập, hai HS lên bảng, HS làm phần

Kết a) b)

D H íng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

- Làm câu hỏi ôn tập chơng I Ôn lại công thức - Bài tập nhà số 70, 71 ,72 SGK vµ 96, 97, 98 SBT - Híng dÉn bµi 69/63-SGK:

_

Ngày soạn:17/10/2007 Ngày giảng:24/10/2007 Tiết 16

ôn tập chơng I (Tiết 1) A.Mục tiêu

HS nm đợc kiến thức bậc hai cách có hệ thống

3 3

3

3 3

3

3 3

a) 5 123 6

b)

6

  



 

 

   

3

3

3

= =

6

Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

Ơn lý thuyết câu đầu công thức biến đổi thức

B ChuÈn bị GV HS:

GV: - Bảng phụ ghi tập, giải mẫu - Máy tính bỏ túi

HS: - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng I bảng phụ

C Tiến trình dạy – häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:

«n tËp lý thuyÕt tập trắc nghiệm (12 phút)

HS: in vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức

2

2

1) A 2) AB (A 0, B 0)

A A

3) (A 0, B ) 4) A B (B 0)

B B

5)A B

   

   



 

(A 0, B 0); A B (A 0, B 0)

A A

6) AB(AB 0, B 0) 7) (B )

B B B

C C

8) (A 0,

A B A B

    

   

 

 

C

) 9) (A 0, B 0, )

A B   

HS lần lợt trả lời thêm câu hỏi vấn đáp G V làm nhanh tập vận dụng nhỏ

Hoạt động Luyện tập (31 phút)

Lµm bµi tËp 70 (c, d) tr40 SGK Hai HS lên bảng làm

c) √640 34,3

567 = =

56

d) √21,6 810 (11+5).(11−5) = ❑

√216 81 16 6= =1296

Lµm bµi 71 (a, c) tr40 SGK

GV: ta nªn thùc hiƯn phép tính theo thứ tự nào?

HS: Trả lời Kết quả:

a) 52 c) 542 Bài 72, SGK: Phân tích thành nhân tử (với x, y, a, b

 vµ a  b)

GV híng dẫn thêm HS cách tách hạng tử câu d

HS hot ng theo nhúm

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

Bµi 74 tr40 SGK

GV híng dÉn chung Hai HS lên bảng làm

a)

2x 12=3

¿ ¿

√¿

 x1 = 2; x2 = - b) §k: x  0; x = 2,4

Bài 96 tr18 SBT (Bảng phụ)

Nếu x thoả mÃn điều kiện: x x nhận giá trị là:

A) B) C) D) 36

Bµi 97 tr18 SBT

BiÓu thøc:

3 5

3 5

 



  có giá trị là:

A) B) C) D) 

HS làm nháp theo nhóm bàn cử đại diện trả lời: Chọn A

Bài 98 (a) tr18 SBT Chứng minh đẳng thức:

2 3 2 

Bài hớng làm ntn? Hãy thực theo hớng đó?

GV theo dâi HS tr×nh bày uốn nắn cách làm

HS tr li câu hỏi gợi ý GV sâu lên bảng trình bày Cả lớp làm vào

do 2 3 2 0 nªn ta cm bình phơng VT 6:

 

    2

2

VT 3

2 2 3

4 2 VP

VT VP

   

      

  

 

 

D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Lý thuyết ơn tiếp 4, công thức biến đổi thức - Bài tập nhà số 73, 75 98 -> 100 SBT

- Híng dÉn bµi 73/SBT:

 2005 - 2004   2005 2004

2005 - 2004

2005 2004



 

 (1)

t¬ng tù

1 2004 - 2003

2004 2003

 

 (2)

v×

1

2005 2004  2004 2003 nªn tõ (1) vµ (2) suy 2005- 2004 2004 - 2003

Ngày soạn:22/10/2007 Ngày giảng:29/10/2007 Tiết 17

ôn tập chơng I (TiÕt 2) A Mơc tiªu

HS đợc tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ơn lí thuyết câu

Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) biểu thức, giải phơng trình, giải bất phng trỡnh

B Chuẩn bị GV HS:

GV: - Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, vài giải mẫu HS: - Ôn tập chơng I làm tập ôn tập chơng

- Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hot ng 1:

ôn tập lý thuyết tập trắc nghiệm (8 phút)

GV nêu câu hái kiÓm tra

HS1: Câu 4/ Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ

HS2:

Câu 5: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phng

Bài tập Giá trị biểu thức

1 2+√3−

1

2−√3 b»ng:

A 4; B −2√3 ; C

HS1 tr¶ lời

HS2 trả lời câu

H Chn kết đúng: B

Hoạt động Luyện tập (35 phút)

Bµi 73 tr40 SGK Rót gän råi tính giá trị biểu thức sau:

a) 9a 9+12a+4a2 a = - 9 HS làm dới sù híng dÉn cđa GV b) 1+ 3m

m−2√m

2

−4m−4

t¹i m = 1,5

GV lu ý HS tiÕn hµnh theo bíc: - Rút gọn

- Tính giá trị biểu t høc

a)

3+2a

¿ ¿

√9 (−a)−√¿

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta đợc:

3❑

√−9(−9)−|3+2(−9)|=−6

b) =

m−2¿2 ¿

1+ 3m m−2√¿

§k: m  = 1+ 3m

m−2|m−2|

* NÕu m > => m – > => |m−2|=m−2

Bµi 75 (c, d) tr41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau: c) a√b+b√a

√ab :

√a −√b=a− b Víi a, b > vµ a  b

d) [1+a+√a √a+1].[1−

a −√a

√a −1] = – a

Víi a  0; a 1 Nưa líp làm câu c Nửa lớp làm câu d

HS hoạt động theo nhóm c) Biến đổi vế trái VT = √ab(√a+√b)

√ab (√a −√b)

= (√a+√b)(√a −√b) = a – b = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

d) VT = [1+√a(√a+1) √a+1 ].[1−

√a(√a −1) √a−1 ]

= ( 1+√a¿.(1−√a) = – a = VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh Đại diện nhóm lên trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

Bµi 76 tr41 SGK Cho biÓu thøc

Q= a

√a2−b2−(1+ a √a2−b2):

b a −√a2−b2 Víi a > b >

a) Rót gän Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

GV: - Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh Q - Thùc hiƯn rót gän

C©u b, GV yêu cầu HS tính

HS làm dới híng dÉn cđa GV KÕt qu¶: A= a −b

√a2−b2 Q =

√a −b¿2 ¿ ¿ ¿

b) Thay a = 3b vµo Q Q = √3b − b

√3b+b=√

2b

4b= √2

2

D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Tiết sau kiểm tra tiết chơng I Đại số Ơn tập câu hỏi ơn tập chơng, công thức - Xem lại dạng tập làm (bài tập trắc nghiệm tự luận)

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 103, 104, 106 tr19,20 SBT - Một số tập trắc nghiệm tham khảo:

Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời

Bµi 1 a) Cho biĨu thøc M = √x+2

√x −2 Điều kiện xác định biểu thức M là:

A x > ; B x  vµ x  ; C x  ; D x

b) GÝa trÞ cđa biĨu thøc:

2−√3¿2 ¿ ¿

√¿

b»ng

A ; B −2√3 ; C ; D 2+3√3

Bài 2. a) Khai phơng tích 12 30 40 đợc kết : A 1200 ; B 120 ; C 12 ; D 240 b) √25x - √16x = x :

A ; B ; C ; D 81

Bài 3 a) Nếu x thoả mÃn điều kiện 3+x = x nhận giá trị lµ: A ; B ; C ; D 36

b) Căn bậc hai số học 64 là:

A ; B - ; C 82 ; D vµ -

Ngµy soạn:24/10/2007 Ngày giảng:31/10/2007 Tiết 18

Kiểm tra chơng I

I Mục tiêu

- Kiểm tra khả nắm kiến thức chơng I học sinh - Lấy điểm kiểm tra 45 phút

II Đề

A- trắc nghiệm (4 điểm )

Khoanh trũn chữ trớc câu trả lời đúng:

C©u 1: √x −1 cã nghÜa :

A x = B x C x < D x >

Câu : Số 81 có bậc hai sè häc lµ :

A B – C 81 D – 81

C©u 3 : ( √5 + √2 ) ( 2 √5 - √2 ) b»ng :

A 22 B 18 C 22 + √10 D

C©u 4 : √a2 b»ng :

A a B – a C ± a D

|a|

C©u 5: Phơng trình x2 = có nghiệm :

A x = B x = - C x = D x = ±

C©u 6 : Rót gän biÓu thøc: 3−√3

√3−1 đợc kết :

A B √3 C – D

C©u 7: NÕu √9x - √4x = th× x b»ng : A B

5 C D

Kết khác

Câu 8 : Điều kiện xác định biểu thức M = √x+2 √x −2 :

A x > B x vµ x C D KÕt qu¶ khác

b - Tự luận (6 điểm)

Bài 1 :

a/ Trục thức mẫu : −13

2√3+5 b/ TÝnh : (5 √2 + √5 ) √5 - √250

Bµi 2: Giải phơng trình : a/ 2x+3

2

√¿

= b/ √16x+16 + √x+1 - √4x+4 =

Bµi 3: Cho biĨu thøc P = [ √x √x −2+

√x √x+2]

x −4

√4x víi x > vµ x

a/ Rút gọn P b/ Tìm x P >

A- trắc nghiệm (4 điểm )

Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức M = √x+2 √x −2 :

§Ị

A x = B x > C x vµ x D KÕt khác

Câu : Rút gọn biểu thức:

3

3



 đợc kết :

A B -3 C √3 D

C©u 3: NÕu √9x - √4x = th× x b»ng : A

5 B C D Kết

quả khác

Câu 4 : √a2 b»ng :

A |a| B ± a; C – a D a

Câu 5: Phơng trình x2 = có nghiƯm lµ :

A x = ± B x = C x = - D x =

C©u 6 : ( √5 + √2 ).( 2 √5 - √2 ) b»ng :

A B 22 + √10 C 18 D 22

C©u 7: √x −1 cã nghÜa :

A x B x = C x > D x <

Câu 8 : Số 81 có bậc hai sè häc lµ :

A -9 B C 81 D – 81

b - Tự luận (6 điểm)

Bài 1 :

a/ Trục thức mẫu :

23

4 5 . b/ TÝnh : (2 5 + 5 2 ). 2 - 40.

Bµi 2: Giải phơng trình : a/

2

(2x1)

= b/ 16x16 + x1 - 4x =

Bµi 3: Cho biĨu thøc P = [ √x √x −2+

√x √x+2]

x −4

√4x víi x > vµ x

a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P =

III Đáp án biểu điểm Đề 1:

Câu Đáp án Điểm

I Bµi 1/a

Bµi1/b

Bµi 2/a

Bµi2/b

Bµi 3/a

1.B; 2.A; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B; 7.C; 8.B −13

2√3+5=¿

−13(2√3−5) (2√3+5)(2√3−5)=¿

−13(2√3−5)

−13 =

√3−5

(5 √2+2√5¿.√5 - √250 = √10 + 10 - √25 10 = √10 + 10 - √10 = 10

2x+3¿2 ¿

√¿

=

|2x+3| =

2x + = (a) 2x + = - (b) Giải (a) đợc : x = 1; giải (b) đợc x = -

Kết luận : Phơng trình có nghiệm : x = , x = √16x+16 + √x+1 - √4x+4 = √x+1 + √x+1 - √x+1 =

√x+1 = x + = 81

0,5 x 0,5- 0,25 – 0,25

0,5 0,25-0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

Bµi3/b

x = 80

P = [√x(√x+2)+√x(√x −2) (√x+2)(√x −2) ]

x −4 2√x P = x+2√x+x −2√x

x −4

x −4 2√x P = 2x

2√x = √x P > ⇔ √x > x >

0,5

0,25 - 0,25

0,25 0,25

§Ị 2:

Câu Đáp án Điểm

I Bài 1/a

Bµi1/b

Bµi 2/a

Bµi2/b

Bµi 3/a

Bµi3/b

1.B; 2.A; 3.C; 4.A; 5.A; 6.C; 7.C; 8.C

23

4 5 

23(4 5) (4 5)(4 5)





 

23(4 5) 23



= √

3−5

(2 5 2) 2 - 40 = √10 + 10 - 4.10

= √10 + 10 - √10 = 10

2

(2x1)

=

2x1

=

2x - = (a) 2x – = - (b) Giải (a) đợc : x = 3; giải (b) đợc x = -2

Kết luận : Phơng trình có nghiệm : x = , x = -2

16x16 + x1- 2 4x 4 = 9. x1 + x1 - x1 =

1

x = 9 x - = 81 x = 82

P = [√x(√x+2)+√x(√x −2) (√x+2)(√x −2) ]

x −4 2√x P = x+2√x+x −2√x

x −4

x −4 2√x P = 2x

2√x = √x P = ⇔ √x = => x =

Vì x = khơng thoả mãn điều kiện đầu nên khơng có giá trị x để P =

0,5 x

0,5- 0,25 - 0,25

0,5 0,25-0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 - 0,25

IV Kết sau kiểm tra

Điểm Tû lÖ < Tû lÖ <  Tû lÖ  9; 10 Tû lÖ 9; 10

9B 9C