Bieát vaän duïng tröôøng hôïp baèng nhau goùc caïnh goùc cuûa hai tam giaùc ñeå chöùng minh tröôøng hôïp baèng nhau caïnh huyeàn – goùc nhoïn caû hai tam giaùc vuoâng.. Bieát caùch v[r]
(1)§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (GCG)
A MỤC TIÊU HS nắm đước trường hợp góc cạnh góc hai tam giác Biết vận dụng trường hợp góc cạnh góc hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền – góc nhọn hai tam giác vng
Biết cách vẽ mộ tam giác biết cạnh mọt góc kề cạnh Bước đầu biết sử dụng trường hợp gcg, trường hợp cạnh
huyền – góc nhọn tam giác vng Từ suy cạnh tương ứng, góc tương ứng
B PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• GV: - Thước thẳng, thước đo độ, compa, êke Bảng phụ bút (hoặc giấy đèn chiếu)
• HS: Thước thẳng, thước đo độ, compa, êke Ôn tập trường hợp hai tam giác ccc, cgc
C QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BAØI CŨ GV nêu câu hỏi kiểm tra
- Phát biểu trường hợp thứ ccc trường hợp thứ hai cgc hai tam giác
- Hãy minh hoạ trường hợp qua hai tâm gíac cụ thể:
- ∆ ABC ∆ A’B’C’
1 HS lên bảng kieåm tra
- Phát biểu hai trường hựop tam giác ccc cgc
Trường hợp ccc: ¿
AB=A ' B' BC=B ' C ' AC=A ' C '
} } ¿
∆ ABC = ∆ A’B’C’ (ccc)
Trường hợp cgc: A A’
B C B’ C’
(2)GV nhận xét cho điểm
Gv đặt vấn đề: ∆ ABC ∆ A’B’C’ có:
^
B=^B ' ; BC = B’C’ ; C^= ^C ' hai tam giác có hay khơng ? Đó nội dung học hôm ghi đâug
¿ AB=A ' B'
^ B=^B' BC=B ' C '
} } ¿
∆ ABC = ∆ A’B’C’ (cgc)
HS nhận xét làm baïn
Hoạt động 2: 1/ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GĨC KỀ - Bài tốn : Vẽ tam giác ABC biết BC
= 4cm; ^
B=60° ; C^=40° GV yêu cầu toàn lớp nghiên cứu bước làm SGK
- GV nhắc lại bước làm: + Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
+ Trên mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx Cy cho
BBC yC x^^ =60° =40° Tia Bx cắt Cy A:
( GV lưu ý HS : bảng 1cm ứng với 1dm)
GV löu ý HS: Trong ∆ ABC, góc B góc C hai góc kề cạnh BC
Để cho gọn, nối mmột cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh
GV hỏi: ∆ ABC, cạnh AB kề với góc ? Cạnh AC kề với góc ?
1 / Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề
HS tự đọc SGK
- Một HS đọc to bước vẽ hình - Một HS lên bảng vẽ hình, HS khác vẽ hình vào
- Một HS khác lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ nêu nhận xét
HS: Trong ∆ ABC, cạnh AB kề với góc A góc B Cạnh AC kề với góc A góc C
x y A
(3)Hoạt động 3: 2/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC - GV yêu cầu lớp làm ?1
Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có:
B’C’ = 4cm, B '^ =60° , C '^ =40° - Em đo nhận xét độ dài cạnh AB A’B’
- Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận xét hai tam giác ∆ ABC ∆ A’B’C’ ?
Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất sau: “nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh góc kề tam giác hai tam giác nhau”
- GV đưa tính chất lên hình, yêu cầu hai HS nhắc lại
- GV hỏi: ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo trường hợp góc cạnh góc ?
Cịn có cạnh , góc khác ?
GV yêu cầu HS làm ?2 Tìm tam giác hình 94, 95, 96 (GV đưa đề lên bảng phụ hình)
2 / Trường hợp ; góc- cạnh-góc
- Cả lớp vẽ ∆ A’B’C’ vào vỡ Một HS lên bảng vẽ
- HS đo vỡ mình, HS lên bảng đo Rút nhận xét :
AB = A’B’
- HS :∆ ABC ∆ A’B’C’ có: BC = B’C’ = 4cm
^
B=^B '=60°
AB = A’B’ (do đo đạc) ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (cgc) HS nghe GV giảng
- Hai Hs nhắc lại trường hợp góc cạnh góc SGK tr 121
- HS : Nếu ∆ ABC ∆ A’B’C’ coù: ^
B=^B ' BC = B’C’
^ C= ^C '
thì ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (gcg) hoặc:
^ A= ^A ' AB = A’B’
^ B=^B ' hoặc:
^ A= ^A ' AC = A’C’
^ C=^C '
- HS làm ?2 , trình bày - HS (hình 94)
∆ ABD = ∆ CDB (gcg) AB D^ =C^D B (gt) BD chung
(4)GV : Nêu cách khác chứng minh ^
E= ^G ?
Có thể chứng minh : ^F=^H (gt) EF//HG ^E= ^G (so le trong).
- HS (hình 95)
Xét ∆ OEF ∆ OGH có: E^F O=G^H O (gt) EF = GH
¿
E^F O=G^H O(gt) EO F^ =GO H^ (doidinh)
} ¿
OE F^ =OG H^ (vì tổng góc tam giác 180◦)
∆ ABD = ∆ CDB (gcg) HS 3: Hình 96
Xét ∆ ABC ∆ EDF có: Â = Ê = 1v
AC = EF (gt) ^
C=^F (gt)
∆ ABC = ∆ EDF (gcg)
Hoạt động 4 : 3/ HỆ QUẢ Gv : Nhìn hinh 96 em cho biết hai
tam giác vuông ?
GV: Đó trường hợp góc cạnh góc hai tam giác vng Ta có hệ (SGK tr 122) Ta xét tiếp hệ 2, gọi HS dọc hệ SGK Gv vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vỡ
B E
A C D F
3 / Hệ
HS: Hai tam giác vng có Cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác Một HS đọc hệ tr 122 SGK Một HS đọc hệ SGK HS vẽ hình vào vỡ
1 HS GT, KL toán ∆ ABC ; ^A=90°
∆ DEF ; ^D=90° GT BC = EF ; B^=^F KL ∆ ABC = ∆ DEF
1 HS khác lên bảng chứng minh Xét ∆ ABC ∆ DEF có:
^
B=^E (gt)
A B
C D
E F
O G H
B A
C
E F
(5)Nhìn hình vẽ , cho biết GT, KL Hãy chứng minh ∆ ABC = ∆ DEF
GV ; yêu cầu HS phát biểu hệ
BC = EF (gt) ¿ ^
C=90° −^B ^
F=90°−^E ^
B=^E(gt) } }
¿
^ C=^F
∆ ABC = ∆ EDF (gcg)
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CŨNG CỐ Phát biểu trường hợp góc
cạnh góc
Bài tập 34 tr 123 SGK (đề đưa lên bảng phụ hình đèn chiếu)
- HS phát biểu trường hợp gcg
- HS trả lời miệng
Hình 98 : ∆ ABC = ∆ ABD (gcg) Vì: C^A B=D^A B = n
Caïnh AB chung AB C^ =AC B^ =m hình 99:
∆ ABC có: AB D^ =AC B^ (gt)
AB D^ =AC E^ (bù với hai góc nhau)
Xét ∆ ABD = ∆ ACE coù:
AB D^ =AC E^ (chứng minh trên) BD = CE (gt)
^
D=E (gt)
∆ ABD = ∆ ACE (gcg)
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Học thuộc hiểu rõ trường hợp gcg hai tam giác, hai hệ va ø2 trường hợp hai tam giác vuông
- Bài tập 35, 36, 37 (tr 123 SGK) Tiết sau ôn tập học kỳ Làm câu hỏi ôn tập vào vỡ
A
B
C D
n n
m m
A
E
D B C