Gọi I là trung điểm của MA, BI cắt (O) tại điểm thứ hai là K.[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút ?
Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức P=
(
x+2x√x −1+
√x x+√x+1−
1
√x −1
)
:√x −1
2 với x 0, x
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị P với x=3−2√2
c/ Tìm xR , để P nhận giá trị nguyên? Bài (1 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho đường thẳng (d): y=−√3x+m2+1 parapol (P): y=x2
a/ CMR : đường thẳng (d) cắt parapol (P) điểm phân biệt với m
b/ Tìm giá trị m để hồnh độ giao điểm x1, x2 (d) với (P) thỏa mãn hệ
thức : x1 x2
+x2
x1
=−5
2
Bài (2,5 điểm)Giải tốn cách lập phương trình:
Hai tổ sản xuất giao làm 800 sản phẩm thời gian quy định Nhưng nhờ tăng suất lao động nên tổ vượt mức 10% tổ vượt mức 20% hai tổ làm tất 910 sản phẩm Tính số sản phẩm tổ giao lúc đầu ? Bài (3,5 điểm):
Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ hai đường thẳng tiếp xúc với (O) A B Gọi I trung điểm MA, BI cắt (O) điểm thứ hai K Đường thẳng MK cắt (O) C (khác K) Vẽ OP vuông góc với CK P
a/ Chứng minh: điểm A, B, M, P, O nằm đường tròn ? b/ Chứng minh: IA2 = IB.IK?
c/ Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB AC thứ tự E H CMR: E trung điểm HK
Bài (0,5 điểm): Cho a b số dương thỏa mãn a + b Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=3 ab+
a2+b2+