x 60 O C A D B Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2010 - 2011 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Chú ý: Đề thi có 02 trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1. Phơng trình ax = vô nghiệm với A. a < 0 B. a = 0 C. a > 0 D. a Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ? A. y = x 2 B. y = 2 1 x - 1 C. y = )1(23 x D. y = )1(23 x Câu 3. Phơng trình 4a 3y = 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ? A. (-1 ; 1) B. (-1 ; -1) C. (1 ; -1) D. (1 ; 1) Câu 4. Biệt thức của phơng trình 4x 2 6x 1 = 0 là: A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 Câu 5. Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đờng cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó. Biết NH = 6cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng ? A. 63 B. 6 C. 9 D. 54 Câu 6. Nếu hai đờng tròn (O), (O) có bán kính lần lợt là R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 6cm thì: A. (O) và (O) tiếp xúc; B. (O) và (O) tiếp xúc trong; C. (O) và (O) không có điểm chung; D. (O) cắt (O) tại hai điểm. Câu 7. Trong hình vẽ, biết AC là đờng kính của đờng tròn (O), BDC = 60 0 . Số đo góc x bằng ? A. 40 0 B. 45 0 C. 35 0 D. 30 0 Câu 8. Hình trụ có chiều cao bằng đờng kính đáy, diện tích xung quanh của hình trụ là bao nhiêu nếu bán kính đáy là 4cm ? A. 2 128 cm B. 2 32 cm C. 2 64 cm D. 2 288 cm (Hết phần trắc nghiệm khách quan) Phần II: Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1: 1,5 điểm. Cho 37512 =A và 31 1 31 1 + =B 1. Rút gọn A và B. 2. Tính A B. Đề thi thử Bài 2: 2,0 điểm. 1. Giải hệ phơng trình : = =+ 1332 322 yx yx 2. Cho phơng trình: x 2 mx 2 = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 1. b) Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trịn của m. Bài 3: 3,5 điểm. Cho ABC vuông ở A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm A, bán kính AH và kẻ thêm đ- ờng kính HD của đờng tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đờng tròn, cắt AC kéo dài tại E. 1. Chứng minh BEC là tam giác cân. 2. Gọi I là hình chiếu của A trên BE, chứng minh rằng AI = AH. 3. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A bán kính AH. 4. Chứng minh BE = BH + DE. Bài 4: 1,0 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2010 2010 2010 += x x A với x > 2010. Hết . giáo dục và đào tạo Hải Phòng Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2 010 - 2011 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Chú ý: Đề thi có 02 trang Phần I: Trắc nghiệm. Chứng minh BE = BH + DE. Bài 4: 1,0 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 010 2 010 2 010 += x x A với x > 2 010. Hết . điểm) Bài 1: 1,5 điểm. Cho 37512 =A và 31 1 31 1 + =B 1. Rút gọn A và B. 2. Tính A B. Đề thi thử Bài 2: 2,0 điểm. 1. Giải hệ phơng trình : = =+ 1332 322 yx yx 2. Cho phơng trình: x 2