Bài 4 3,5 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O’ đường kính AC tiếp xúc ngoài tại A.. Đường thẳng MB cắt đường tròn O tại điểm thứ hai D.. Đường thẳng MC cắt đường
Trang 1TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
Năm học 2009 - 2010
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LỚP 9 – VÒNG 1
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm)
1
x x
x x
x x
x
x x
a) Rút gọn A
b) Tìm x Z để A Z
c) Tìm m để có x thoả mãn A x1m
Bài 2 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xưởng đóng giày được giao đóng một số đôi giày trong một thời gian nhất định Nếu mỗi ngày đóng 300 đôi thì hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 3 ngày Nếu mỗi ngày đóng 180 đôi thì hoàn thành kế hoạch chậm một ngày Hỏi theo kế hoạch thì xưởng phải đóng bao nhiêu đôi giày và trong thời gian bao lâu?
Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 3 1 0
k x k x
1) Giải phương trình khi k = – 1
2) Chứng minh rằng với mọi k, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào k
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O’ đường kính AC tiếp xúc ngoài tại A Qua A, kẻ đường thẳng k vuông góc với BC Trên k lấy điểm M bất kì (M khác A) Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D Đường thẳng
MC cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai E
a) Chứng minh MA2 = MB MD
b) Chứng minh tứ giác BCED là tứ giác nội tiếp
c) Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng k sao cho DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
Bài 5 (1 điểm) Giải bất phương trình: 2 x 1 x 2 x 2
Họ và tên học sinh: ……… Lớp 9A: …….
Số báo danh: ………. Phòng thi: ……….
Trang 2Trường THCS Nguyễn Du
Năm học 2009 - 2010
Lớp: ………
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 9
LẦN 1 – NGÀY 22/5/2010
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức:
1
1 1
1 1
2
x x
x
x x
x
x A
c) Chứng minh
3
1
Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong Nếu người thợ thứ nhất làm riêng trong 5 giờ và người thợ thứ hai làm riêng trong 6 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?
Bài 3 ( 1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng d: y = mx +1 a/ Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm
b/ Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x1 và x2 Chứng minh: x1 x2 2 (0,5 đ)
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB I là một điểm thuộc đoạn thẳng AO sao cho OI =
3
1
R ; kẻ It vuông góc với AB; It cắt nửa đường tròn (O;R) tại C, E là một điểm
di động trên đoạn thẳng IC ( E khác I và C) Tia AE cắt nửa đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M, BM cắt It tại K
b) Chứng minh AMB KIB Từ đó tính tích BM BK (theo R). (1,0 đ) c) Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O;R) cắt It ở điểm H
d) Xác định vị trí của điểm E trên đoạn thẳng IC để tg HMK = 0,5 (0,5 đ)
( Hình vẽ: 0,5 đ)
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho x và y là hai số dương thoả mãn đẳng thức 10x + 3y = xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y
TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT TOÁN LỚP 9
Trang 3Năm học 2009 - 2010 VÒNG II (Thời gian: 120’)
Ngày thi 28/5/2010
Bài 1: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức:
2
1 2
2 4
: 4
12 6
x x x
x x x x
x A
b) Tính giá trị của A khi 9 14 5
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức BA 2 x (0,5 đ)
Bài 2: ( 2 điểm) Xe con và xe máy cùng đi từ A đến B dài 80 km Xe máy khởi hành
trước xe con 40 phút nhưng có vận tốc kém hơn vận tốc xe con 20km/h nên đến B cùng xe con Tính thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe?
Bài 3: ( 1,5điểm) Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + 2
a) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng d bằng
2
1
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, kẻ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AFHE và tứ giác BFEC nội tiếp được
b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
c) Gọi I là trung điểm của EF, AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại K Chứng minh góc IAC bằng góc KBC
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các số nguyên a để phương trình x2 – ax + 996 = a có
nghiệm là những số nguyên
Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh: ………. Giám thị coi thi :
Phòng GD ĐT Quận HBT
Trường THCS Lê Ngọc Hân
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 – VÒNG 1
Ngày 20/5/2010
Trang 4Thời gian: 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức (2,5 điểm):
2 3
1 1
: 2
3 2
x x x
x x
x
x x x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0
c) Tìm x sao cho 2 2 2 1
Bài 2: Một công nhân phải làm 60 sản phẩm trong thời gian đã định Nhưng sau khi
làm được 1 ngày, người đó làm tăng thêm 4 sản phẩm mỗi ngày, vì vậy đã hoàn thàh công việc sớm hơn 1 ngày Tính xem theo dự kiến mỗi ngày công nhân đó làm bao
nhiêu sản phẩm? (2 điểm)
Bài 3 : Cho hàm số y = x2 và y = x + m ( m là tham số)
1) Tìm m sao cho đồ thị (P) của y = x2 và đồ thị (d) của y = x + m cắt nhau tại 2 điểm
phân biệt A và B (1 điểm)
2) Tìm m để khoảng cách giữa 2 điểm A, B là 3 2 (0,5 điểm)
Bài 4 : Cho đường (O, R) , AB = 2R Trên tia đối của tia AB lấy điểm E Từ E vẽ tiếp
tuyến EM với (O) EM cắt các tiếp tuyến của (O) tại A và B lần lượt ở C và D
a) Chứng minh AC + BD = CD và COD vuông (1 điểm)
b) Chứng minh AC BD = R 2 ( 1điểm)
c) Kẻ MH AB Vẽ đường kính MON của (O) EN cắt (O) tại F Chứng minh tứ giác
MHFE nội tiếp (0,75 điểm).
d) AN cắt BF tại K Chứng minh AK.AN + BK.BF = 4R2 (0,5 điểm)
(vẽ hình đúng 0,25 điểm)
Bài 5 : Cho ABC nhọn có BC = a; AB = c; AC = b.
Chứng minh rằng: sin A2 2 a bc
Xác định dạng của ABC khi dấu “=” xảy ra (0,5 điểm)
Chúc em làm bài tốt !
………
Trường THCS Thanh Quan
ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 (Vòng 2)
Trang 5Bài 1(2,5 đ): Cho biểu thức : A x x x x x x x x
2 1
2 2 : 1
1 1
2
a) Rút gọn và tìm tập xác định của biểu thức A
b) Tìm giá trị của A khi x 3 2 2 11 6 2
c) Tìm giá trị của x để 1 21
Bài 2 (2,5 đ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người làm chung một công việc hết 6 giờ thì xong Nếu làm một mình thì người thứ hai hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ nhất 5 giờ Hãy tính thời gian
để mỗi người làm một mình xong công việc?
Bài 3 (1 đ) : Cho hệ phương trình (I)
1 2
2 2
m y x
m y mx
a) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất
b) Tìm các giá trị nguyên của m để biểu thức ( ) 1 2
m x
y thuộc tập hợp Z với (x,y) là nghiệm của hệ phương trình (I) trên
Bài 4 (3,5 đ) :Cho đường tròn (O) Một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ đường
thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C, AB > R) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E, AD > DE) Đường thẳng vuông góc với
AC tại A cắt tia CE tại P Tia PB cắt đường tròn (O) tại M và cắt AE tại N
a) Chứng minh : Tứ giác APEB nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra PNA ENB b) Chứng minh : DM // AP
c) Kẻ tia Ex // DM và Ex cắt AM tại Q
Chứng minh: Điểm Q thuộc đường tròn (O).
d) DM cắt BC tại I
Chứng minh: Đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp IMC.
Bài 5 (0,5 đ) : Giải phương trình:
2
2
9 2
9 7
x x
x
Chúc các em làm bài tốt !