đề thi thử 2011 - đề số 26

THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 26 http://violet.vn/lhhanh LÊ HẢI HẠNH – 0977.111.707 – 0932.585.777 ĐỀ SỐ 26 Thời gian làm bài: 180 phút I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số =   () 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. CÂU II: (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình:  √+ 1 +   −1 =4 √+ 6 +   +4 =6 2. Giải phương trình: 1 tan+cot2 = √ 2 ( cos −sin ) cot−1 CÂU III: (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho =  √ 3. I là điểm thuộc đoạn OS với =  √  . M là một điểm thuộc (C), H là hình chiếu của I trên SM. Tìm vị trí của M trên (C) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. CÂU IV: (1 điểm) Tính tích phân: =   1 + + √ 1 +     CÂU V: (1 điểm) Cho ,,  là 3 số thực dương thỏa mãn = 1. Chứng minh rằng: 1  + + 1 + 1  ++1 + 1  ++ 1 ≤1 I – PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A - Theo chương trình Chuẩn CÂU VIa: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng   và trọng tâm thuộc đường thẳng ∆:3 − − 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. CÂU VIIa: (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0) trong đó phải có chữ số 7. THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 26 http://violet.vn/lhhanh LÊ HẢI HẠNH – 0977.111.707 – 0932.585.777 CÂU VIIIa: (1 điểm) Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm: log      + 1 > log   (+ ) B – Theo chương trình Nâng cao CÂU VIb: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (  ) :    +    =1 và đường thẳng ∆:3+ 4= 12. Từ điểm M bất kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. CÂU VIIb: (1 điểm) Cho hàm số =     có đồ thị (C). Giả sử đường thẳng = + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi k thay đổi. CÂU VIIIb : (1 điểm) Giải phương trình: √3 + 1    + √3 − 1    = 1+  HẾT . 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0) trong đó phải có chữ số 7. THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 26 http://violet.vn/lhhanh LÊ. THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 26 http://violet.vn/lhhanh LÊ HẢI HẠNH – 0977.111.707 – 0932.585.777 ĐỀ SỐ 26 Thời gian làm bài: 180 phút I – PHẦN. cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng   và trọng tâm thuộc đường thẳng ∆:3 − − 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. CÂU VIIa: (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9