ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NAM ĐỊNH 10-11(tạm được)

PHÒNG GD-ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO THPT Trường THCS Hoàng Văn Thụ Năm học 2010-2011 ************ Môn : Toán (Thời gian làm bài : 120 phút) A.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2điểm) Câu 1: Với x 4> thì biểu thức 2 x 8x 16 12 x− + + − có kết quả rút gọn là: A.16 B.8 C.8-2x D.16-2x Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;-1) và B(-1;1) là : A.y=x+2 B.y=x C.x =-1 D.Kết quả khác Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,đồ thị hai hàm số y 2 2x m 1= − + và 2 y 2x= tiếp xúc với nhau khi: A.m=-1 B.m=2 C.m=-2 D.m=0 Câu 4: Phương trình 2 x 2(m 2)x 2m 3 0− − − + = có hai nghiệm là hai số đối nhau khi: A. m 1,5> B.m=1,5 C. m 1,5< D.m=2 Câu 5 : Phương trình 2 x 2x m 0− + = có hai nghiệm phân biệt cùng dương khi: A. m 1 > B. 0 m 1≤ < C. m 0< D. 0 m 1< < Câu 6 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R’) có OO’=4cm; R=6cm; R’=2cm .Hai dường tròn đã cho: A.cắt nhau B.Tiếp xúc trong C.Ở ngoài nhau D.Tiếp xúc ngoài Câu 7 : Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm là : A. ( ) 2 4 cm π B. ( ) 2 8 cm π C. ( ) 2 16 cm π D.Một kết quả khác Câu 8 : Một hình nón được đặt kín vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy và chiều cao . Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích phần hình trụ còn lại là: A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 B.PHẦN TỰ LUẬN: (8điểm) Câu 1(1,5điểm) a/(1điểm) : Tính ( ) 3 12 8 A 3 3 2 2 3 2 1 + = + − + − + b/(0,5điểm) : Chứng minh rằng ( ) ( ) B 2 4 15 5 3 4 15= + − − là số nguyên. Câu 2(1,5điểm): Cho hàm số ( ) y 2m 1 x m 2= − + + a/(1điểm) : Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm A thuộc đồ thị hàm số 2 1 y x 2 = có hoành độ A x 2= − .Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến? b/(0,5điểm) : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − Câu 3(1điểm): Giải hệ phương trình : 1 1 3 x y x y 2 3 1 x y x y  + =  + −    − =  + −  Câu 4(3điểm): Cho nửa đương tròn đường kính AB . C và D là hai điểm bất kì trên nửa đường tròn. AC,AD cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp b/ Gọi I là trung điểm của FB . Chứng minh rằng DI là là tiếp tuyến của nửa đường tròn . c/CD cắt Bx tại G . Phân giác của góc CGE cắt AE ,AF lần lượt tại M ,N. Chứng minh AMN∆ cân. Câu 5 (1điểm): a/ Cho x R;x 1∈ > .Chứng minh rằng : 4 3 x 1 2 2 x x + ≥ − b/ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn : 2 3 2 x y 3y 65 3y+ − = − …………………………………………HẾT……………………………………………………. H/DẪN GIẢI CÂU 5: a/ Vì x R;x 1∈ > nên 3 x x 0− > .Do đó ( ) ( ) ( ) 4 2 2 4 3 4 3 3 x 1 2 2 x 1 2 2 x x x 1 2 2 x x x x +   ≥ ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ −   − ( ) ( ) 8 4 6 4 2 8 4 6 2 4 x 2x 1 8x 16x 8x x 2x 1 8x 8x 16x 0 ⇔ + + ≥ − + ⇔ + + − + + ≥ ( ) ( ) ( ) 2 2 4 2 4 4 4 2 x 1 8x x 1 16x 0 x 1 4x 0⇔ + − + + ≥ ⇔ + − ≥ đúng với mọi x R;x 1∈ > . Đẳng thức xảy ra 4 2 x 4x 1 0⇔ − + = . b/ ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 x y 3y 65 3y x y 1 64 0 4 8 0 8 0+ − = − ⇔ + − = = + = + = − + ( vì x;y Z ∈ ) Ta có các trường hợp sau : x 0 x 0 1/ y 1 4 y 5 x 8 x 8 2 / y 1 0 y 1 x 8 x 8 3 / y 1 0 y 1 = =   ⇔   − = =   = =   ⇔   − = =   = − = −   ⇔   − = =   Vậy ( ) ( ) ( ) ( ) { } x;y 0;5 ; 8;1 ; 8;1∈ − . PHÒNG GD-ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO THPT Trường THCS Hoàng Văn Thụ Năm học 2 010- 2011 ************ Môn : Toán (Thời gian làm bài : 120 phút) A.PHẦN. cm π B. ( ) 2 8 cm π C. ( ) 2 16 cm π D.Một kết quả khác Câu 8 : Một hình nón được đặt kín vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy và chiều cao . Tỉ số giữa thể tích hình nón và