Lập phơng trình đờng trung trực của AB.. b/ Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.. Lập phơng trình đờng trung trực của AB.. b/ Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm đạt
Trang 1Đề thi thử vào lớp 10 vòng 1 ngày 2/6/2013 Môn Toán ( Thời gian: 120p làm bài)
x x x
x
x x x
2 )(
1 ( 1
1 2
: 1 1
1
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M khi x = 7 - 4 3
c/ Chứng minh rằng: M > 1
Bài 2: ( 2,0 điểm) Cho (d) : 2x +y = m ; (P ) : y = x2
a/ Vẽ ( P)
b/ Tìm m để (d) tiếp xúc (P ), tìm toạ độ tiếp điểm
c/ Với m = 3 tìm toạ độ giao điểm A, B của ( d) và (P) ( nếu có) Lập phơng trình đờng trung trực của AB
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho phơng trình x2 – ( m+1) x + m = 0 (1) ( với m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = 2
b/ Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất
c/ Tìm m để tổng lập phơng các nghiệm = 9
d/ Tìm 1 hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m
Đề thi thử vào lớp 10 vòng 1 ngày 2/6/2013 Môn Toán ( Thời gian: 120p làm bài)
x x x
x
x x x
2 )(
1 ( 1
1 2
: 1 1
1
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M khi x = 7 - 4 3
c/ Chứng minh rằng: M > 1
Bài 2: ( 2,0 điểm) Cho (d) : 2x +y = m ; (P ) : y = x2
a/ Vẽ ( P)
b/ Tìm m để (d) tiếp xúc (P ), tìm toạ độ tiếp điểm
c/ Với m = 3 tìm toạ độ giao điểm A, B của ( d) và (P) ( nếu có) Lập phơng trình đờng trung trực của AB
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho phơng trình x2 – ( m+1) x + m = 0 (1) ( với m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = 2
b/ Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất
c/ Tìm m để tổng lập phơng các nghiệm = 9
d/ Tìm 1 hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ( O;R)có 2 đờng kính AB và CD vuông góc với nhau M là 1 điểm
bất kỳ thuộc đờng kính AB ( M khác O, A, B) CM cắt (O) tại N( N khác C ) Vẽ đờng thẳng d vuông góc với AM tại M Tiếp tuyến với (O) tại N cắt (d) ở E
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác OMNE nội tiếp Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác OMNE
b/ Tứ giác OCME là hình gĩ? Tại sao?
c/ Chứng minh rằng: CM.CN có giá trị không đổi
d/ Khi M chuyển động trên đờng kính AB thì E chuyển động trên đờng cố định nào?
Trang 2Bài 5 : ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng: Nếu x, y, z > 0 thoả mãn 1 1 1
x y z = 4
1
2x y z x 2y z x y 2z
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ( O;R)có 2 đờng kính AB và CD vuông góc với nhau M là 1 điểm
bất kỳ thuộc đờng kính AB ( M khác O, A, B) CM cắt (O) tại N( N khác C ) Vẽ đờng thẳng d vuông góc với AM tại M Tiếp tuyến với (O) tại N cắt (d) ở E
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác OMNE nội tiếp Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác OMNE
b/ Tứ giác OCME là hình gĩ? Tại sao?
c/ Chứng minh rằng: CM.CN có giá trị không đổi
d/ Khi M chuyển động trên đờng kính AB thì E chuyển động trên đờng cố định nào?
Bài 5 : ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng: Nếu x, y, z > 0 thoả mãn 1 1 1
x y z = 4
1
2x y z x 2y z x y 2z