Đang tải... (xem toàn văn)
Pheùp coäng tröø : Trong heä cô soá baát kyø , cuõng gioáng nhö trong heä cô soá 10, ñeå coäng hai ( hay nhieàu ) soá , ta coäng haøng ñôn vò tröôùc , roài ñeán caùc haøng tieáp theo töø[r]
(1)Chuyên đề 10 : HỆ ĐẾM , ĐỔI CƠ SỐ VAØ ỨNG DỤNG 1) Biểu diễn số hệ đếm :
Cho số tự nhiên q Một số tự nhiên a biểu diễn cách dạng tổng lũy thừa q , lũy thừa có hệ số số tự nhiên nhỏ q :
a = anqn + an-1qn-1 + + a2q2 + a1q + a0 Đây biểu diễn số a hệ đếm số q Ta viết : a = an a0q hay a = ( an a0)q 2) Các hệ đếm thường gặp :
Ấn ( Base ) Ngoài hệ đếm số 10 ( ấn )
0 10 11 12 Ta thực hệ đếm :
Hệ nhị phân ( số ) : aán
0 10 11 100 101
Hệ bát phân ( số ) : aán
0 10 11 12 Hệ đếm thập lục phân ( số 16 ) : ấn
0 A B C E F 10 11
Có thể ấn định lại hệ đếm cài đặt hình chưa ( sau ấn
( Base )
Không sử dụng hàm khoa học
Không sử dụng phần lẻ thập phân ( máy tự động cắt bỏ )
Có thể thực phép toán logic And,Or,Xnor,Xor,Not Neg Phạm vi :
Hệ nhị phân :
1000000000 x 1111111111 x 0111111111 Hệ bát phân :
4000000000 x 7777777777 x 3777777777 Hệ thập phân :
- 2147483648 x 2147483648 Hệ thập lục phaân :
80000000 x FFFFFFFF x 7FFFFFFF MODE MODE
DEC
BIN OCT
HEX
(2)3).Đổi hệ số :
* Đổi số số sang số = 22 ngược lại đơn giản : việc tách số thành nhóm chữ số từ phải sang trái ( nhóm cuối chì có số ) đổi theo qui tắc nêu bảng sau :
Số số
Số số 00 01 10 11
Thí dụ : 100100112 = (10)(01)(00)(11)2 = 21034 ; 30124 = 110001102 Chú ý : 14 = 012 ; 04 =002 ( hai chữ số )
* Đổi số từ số sang số = 23 ngược lại : tách số thành nhóm 3 chữ số từ phải sang trái đổi theo quy tắc :
Soá số
Số số 010 011 100 101 110 111
Thí dụ : 111111012 = ( 11)(111)(101)2 = 3758 ; 17328 = 11110110102
Chú ý : 08 = 0002 ; 18 = 0012 , 28 = 0102
* Đổi số từ số sang số 16 = 24 ngược lại : tách số thành nhóm 4 chữ số từ phải sang trái đổi theo quy tắc :
Số số 16 A B C D E F
Số số 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Thí dụ : C25E16 = 11000010010111102 ;
101001110112 = (101)(0011)(1011)2 = 53B16 * Đổi số Casio fx- 570 MS :
Để chuyển số số 10 ( DEC) sang số ( BIN ) , số (OCT ) số 16 ( HEX ), trước tiên ta vào ( BASE-cơ số ), góc tar1i hình , nghĩa số 10 Khai báo số , thí dụ , 511 , góc trái hình Bấm phím
để chuyển số Bấm phím sang số Bấm phím chuyển sang số 16
* Đổi hai số :
Thí dụ : Đổi 119 từ số 10 sang số :
Chia 119 cho 23 dư , chữ số hàng đơn vị Lại chia 23 cho dư , chữ số thuộc hàng chục , chữ số thuộc hàng trăm
Tức 11910 = 4345
Thử lại : 119 = 4.52 + 3.51 + 4.50
MODE MODE 0.d
= 511.d BIN
111111111.b
OCT 777.0
(3)+ Đổi số a số q sang số 10 : Viết a = anqn + an-1qn-1 + + a2q2 + a1q + a0 Và tính giá trị a
+ Đổi số a số q sang số p : Đổi a số q sang số 10 đổi tiếp từ số 10 sang số p
4) Các phép toán hệ đếm :
a) Phép cộng trừ : Trong hệ số , giống hệ số 10, để cộng hai ( hay nhiều ) số , ta cộng hàng đơn vị trước , đến hàng từ phải sang trái Nếu tổng vượt số nhớ sang hàng
Thí duï : 236518 +170438 = 427148
Trên Casio fx-579 MS : Bấm , máy , tức ta hệ số Thực :
23651 17043 ( Kết )
Đổi kết sang số 10 : Bấm phím ( Kết : ) BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Ví dụ : Tính 101112 + 110102 với kết BIN
Ấn Hiện
101112 110102
Ví dụ : Tính 76548 120 với kết OCT
Ấn Hiện
(o) 76548
( d) 1210
Ví dụ : Tính 12016 or 11012 với kết HEX
Ấn Hiện
12016 (Or)
( b ) 11012
MODE MODE OCT 0.0
+ = 42714.0
DEC = 17868.d
MODE MODE BIN 0.b
+ 0.b
= 110001.b
MODE MODE OCT 0.0
LOGIC LOGIC LOGIC
LOGIC LOGIC LOGIC 4
0.0
= 516.0
MODE MODE HEX 0.H
LOGIC
LOGIC LOGIC LOGIC
(4)b) Phép nhân chia : Để thực phép nhân chia , ta phải dùng "bảng cửu chương " thực số 10
Với số ta có bảng nhân :
0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0
1
2 10 12 14 16
3 11 14 17 22 25
4 10 14 20 24 30 34
5 12 17 24 31 36 43
6 14 22 30 36 44 52
7 16 25 34 43 52 61
Thí dụ : 20048 x 40028 = 100240108 Trên Casio fx - 570 MS :
Baám 2004 4002 ( ) Kieåm tra : 20048 = 102810 ; 40028 = 205010 ;
102810 x 205010 = 210740010 = 100240108 BÀI TẬP
* Tìm 12 % 34a+b
3 biết :
a = 101012 x 1112 + x 36708 b = ( x 2AE16 : 5028 )2 : 324
MODE MODE OCT