Chuyen de GTMT Casio570MS4Dang toan Da thuc

[r]

Tính giá trị biểu thức

Ví dụ : Tính giá trị y5x2 3x4 x = -2 , x = 3 Giải :

AÁn (-) SHIFT STO X ƒ ALPHA : ALPHA X x2

- ALPHA X + = = Kết : 30

Với x = ấn tiếp „ để đưa trỏ đầu dòng , ấn DEL để xóa dấu (-) , ấn ghi đè lên , ta có hình :

3 X : 5X2 3X 4 , aán = = Kết : 40 Ví dụ : Tính giá trị 3xy22x y2 3

1

x

, y = - AÁn ab c/

SHIFT STO X ( Gaùn

2 cho X ) (-) SHIFT STO Y ( Gán - cho Y) Ấn tiếp ƒ ALPHA : ALPHA X ALPHA Y x2 + ALPHA X x2

ALPHA Y x3

= = Keát : -

Ví dụ : I =

2

2

3

6

x y xz xyz xy xz

 

 với x = 2,41 ; y = - 3,17 ; z = Giải :

AÁn 2.41 SHIFT STO X -3.17 SHIFT STO Y

4

3 SHIFT STO A

Ấn tiếp ƒ ALPHA : Làm tương tự vàghi vào hình :

(3X2Y −2 XA3+5 XYA

) ¸ (6 XY2+XA) ấn = = Kết : I = - 0,7918 Bài tập thực hành

1) Tính giá trị củaA 2x3 4x2 x 5

    taïi x = -1 , x = ÑS : -12 ; 150

2) Tính giá trị B4xy23x y y2  3 taïi

1

x

vaø y = ; x = - y = ĐS :

27



; 152

Tính giá trị C4xyz xy z 3 2xz

x

Tính

2 x yz D

xy y z 

 taïi x = , y = , z = 4 II HÌNH HỌC

I ĐẠI SỐ

Các toán đa thức Tính giá trị đa thức

Ví dụ1 : Tính giá trị đa thức

3 3

1

3

2

Q x y xy  x y y 

  taïi

x =  , y

Giải : Dùng A , B thay cho x , y

AÁn () SHIFT STO () ( Gaùn 2 cho A ) b c/

a SHIFT STO o,,, ( Gaùn

2 cho B ) Ấn tiếp  ALPHA : ab c/

ALPHA A x3 ALPHA B ( ALPHA A ALPHA B x2

 ab c/

ALPHA A x3 ALPHA B + ALPHA B

x = = Kết :

13 Q

Chú ý : Nếu biểu thức có nhiều ẩn ta gán cho A , B , , M để tính giá trị biểu thức

Ví dụ Cho đa thức P(x)=x5

+ax4+bx3+cx2+dx+c , bieát P(1) =

P(2) = P(3 ) = P(4) = 16 P(5) = 25 a/ Tính P(6) , P(7)

b/ Viết lại P(x) vớiù hệ số số nguyên Giải

Ta coù

a/ P(x) = (x1)(x2)(x3)(x4)(x5) + x2 Do P(6) = (61)(62)(63)(64)(65) + 62

= ´ ´ ´ ´ + 62 = 156 Tương tự P(7) = 6496

b/ Thực phép tính

P(x) = ((x1)(x2)(x3)(x4)(x5) + x2

P(x) = x5−15x4+85x3−224x2

Dùng phép nhân đa thức để tính lại

A = 8567899 ´ 654787 = 5610148882513

(Bài giải Ghi , phần 3, Số tự nhiên Lớp ) Giải

Ta coù

A = (8567´ 103 + 899) ´ ( 654´ 103 + 787)

8567´ 103 ´ 654´ 103 = 602 818 000 000

8567 ´ 103 ´ 787 = 742 229 000

899 ´ 654´ 103 = 587 946 000

899 ´ 787 = 707 513 Cộng đọc A = 610 148 882 513

( Cách chắn dài !) 2.- Phép chia đơn thức

*Ví dụ1 Tìm số dư phép chia

3x4+5x3−4x2+2x −7 x −5

Giaûi

Ta biết phép chia ( )

P x

x a có số dư P (a) Đặt P(x) = 3x4

+5x3−4x2+2x −7 số dư phép chia P(5) Ta tính P(5) sau

Ấn SHIFT STO X Ghi vào hình

3 ^ 5X X3 4X2 2X 7

    ấn =

Kết P(5) = 2403 số dư phép chia *Ví dụ : Tìm số dư phép chia

x5−7x3

+3x2+5x −4 x+3

Giaûi

Đặt P(x) = x5−7x3+3x2+5x −4

Thì số dư phép chia P(3) Ta tính P(3) sau

Ấn 3 SHIFT STO X Ghi vào hình

^

X  X  X  X  vaø aán =

Kết P( 3) =  46 số dư phép chia Đề tương tự : Tính a để x4+7x3+2x2+13x+a

Ñ S : a = 222

*Ví dụ : Tìm số dư phép chia

3x4+5x3−4x2+2x −7 4x −5

Giải

Ta biết phép chia ( )

P x

ax b có số dư b P

a  

     Đặt P(x) = 3x4+5x3−4x2+2x −7

Thì số dư phép chia P 

  Ta tính

5 P 

  sau Ấn ab c/

SHIFT STO X Ghi vào hình

3 ^ 5X X3 4X2 2X 7

    ấn = Kết

5 87

6

4 256

P  

  số dư phép chia Ví dụ : Chứng tỏ đa thức sau chia hết cho x+3

P (x) = 3x4−5x3+7x2−8x −465 Giải

Ta tính tương tự ta số dư P (3) = Suy P (x) chia hết cho x+3

*Ghi chú Có thể dùng sơ đồ Hooc-nơ để thực phép chia đa thức nguyên cho

xa nhö baøi sau

3x4+5x3−4x2+2x −7 x −5

Ta ghi

3  

5 3´5+5 = 20

20´54

= 96 96 = ´5+2 482

482´57 = 2403

Kết

4

3

3 2403

3 20 96 482

5

x x x x

x x x

x x

   

    

 

5 A 

 

  Giaûi

Tính từ lên Ấn =

Và ấn x−1 ´ + để ghi vào hình

Ans

´ +

AÁn = chỉnh lại thành

Ans

´ +

Ấn = chỉnh lại thaønh

Ans

´ +

Ấn = chỉnh lại thành

Ans

´ +

Ấn = chỉnh lại thành

Ans

´ + AÁn = ab c/ SHIFT d/c Kết :

233 1761 A = 4.6099644 =

382 382 Tính a , b biết ( a , b nguyên dương ) :

329 1 1051 B a b      Giaûi 329 1051= 1051 329 = 3+64 329 = 3+ 329 64 = 3+ 5+ 64 ¿ 3+ 5+

64 = 3+ 5+ 7+1 Cách ấn máy để giải

Ghi vào hình

329f 1051 ấn =

Ấn tiếp x−1 = (máy 5f 9f 64) Ấn tiếp  = ( f 64 )

Ấn tiếp x−1 = (máy 7f 1f ) Kết a = ; b =

Bài tập thực hành Tính giá trị biểu thức

a) a2 b23ab2 4a b3 taïi a =  ; b = ÑS : 1697

b) a b c  2 4abc c ba taïi a =  ; b = ; c = ÑS :  614 c)

4 3 a b c a ab c b



 taïi a =  ; b = ; c = ÑS : 13

3

2) Biểu diển B dạng phân số thường số thập phân B=7+

3+ 3+

3+1 ÑS :

43 1037

7 7.302716901

142 142

B  

3) Tính a , b biết ( a , b nguyên dương )

15 17=

1 1+

a+1 b

ÑS : a =7 ; b = 4) Biểu diễn M phân số

1

1

5

1

4

1

3

2

M  

 

 

 

HD : Tính tương tự gán kết số hạng đầu vào số nhớ A, tính số hạng sau cộng lại

ĐS : 98 157

5) Tìm số dư phép chia a)

4

4

7

x x x x

x

   

 .ÑS : 10888

*b)

5

5

3

x x x x x

x

    

 .ÑS :

c)

4

3

6

x x x x

x

   