Truong hop dong dang thu nhat

* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác (c-c-c)[r]

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên có đồng dạng với khơng ? (kích thước có đơn vị đo)

4

8

2

4 A

B C

M

N O

AB BC CA

MN NO OM

ABC MNO vì  A M; B N;C O     

ABC MNO  

Suy ?

A

B C

M

O N

1 Định lí. ?1 Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình vẽ bên (có cùng đơn vị đo).

- Trên cạnh AB AC tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N cho AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3

- Tính độ dài MN.

2

4

4

8

A

B C

A’

B’ C’

M N

+ MAB; AM = A’B’=  AM = MB M trung điểm AB

+ NAC; AN = A’C’=  AN = NC  N trung điểm AC

Do MN đường trung bình tam giác ABC

1

.8

2

MN BC

   

1 Định lí. ?1 Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình vẽ bên (có cùng đơn vị đo).

2

4

4

8

A

B C

A’

B’ C’

- Tính độ dài MN.

- Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC AMN ?

- A’B’C’ ABC có quan hệ ?  

- AMN A’B’C’ có quan hệ ? 

M N

1

.8

2

MN BC

   

Do MN đường trung bình tam giác ABC MN // BC

 ABC  AMN

(Theo định lí tam giác đồng dạng:MN//BC)

 AMN = A’B’C’ (c.c.c)   AMN  A’B’C’ (2)

Từ suy

 A’B’C’  ABC

1 Định lí. ?1 Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình vẽ bên (có cùng đơn vị đo).

2

4

4

8

A

B C

A’

B’ C’

- Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

Từ hình vẽ ?1 so sánh tỉ số cạnh tương ứng ABC A’B’C’ 

' '

AB

A B ' '

AC

A C ' '

BC B C

= = (=2)

  ABC  A’B’C’

Ở tập ?1

1 Định lí.

- Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

GT KL



ABC A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC

 A’B’C’  ABC

Chứng minh

A

B C

A’

B’ C’

Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC

M N

Ta  AMN  ABC

Theo định lí tam giác đồng dạng Suy AM AN MN

AB AC BC (1)

Từ (1), (2),(3) , ta có: và

Suy A’C’ = AN; B’C’ = MN AM = A’B’

Do :  AMN = A’B’C’ (c.c.c)   AMN  A’B’C’

(*)

(**)

Từ (*) (**) suy  A’B’C’  ABC

Lưu ý:

- Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn nhất

của hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé nhất

của hai tam giác, tỉ số hai cạnh cịn lại so sánh ba tỉ số

+ Nếu ba tỉ số đó nhau ta kết luận hai tam giác đồng dạng.

+Nếu hai ba tỉ số khơng bằng ta kết luận hai tam giác khơng đồng dạng.

Dựng AMN đồng dạng với ABC A’B’C’

   ' ' A C AC AN AC ' ' B C BC MN BC = =

Và AM = A’B’ (cách dựng) (3)

(c-c-c)

' ' ' ' ' '

( )(2)

A B A C B C gt AB  AC  BC

1 Định lí.

- Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

GT KL



ABC A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC

 ABC  A’B’C’

Chứng minh (SGK)

(1)

2 Áp dụng.

?2 Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng: Giải A B C D E F H K I a) b) c) Hình 34

  ABC DFE(c-c-c) (1)

DE

BC AB AC EF DF

  

EF

;

6

KH  

2

;

4

DF

IK  

A

B C

A’

B’ C’

M N

*ABCvà DFEcó:

*DFEvà IKHcó:

EF DF KH IK   DEF IHK   

*Theo (1) (2) suy ABC IHK

8

2; 2;

4 DE

BC AB AC

Bài 29 -SGK/74

a)Hai tam giác ABC A’B’C’ có đồng dạng?

Xét tam giác ABC A’B’C’, có:

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’

(Tính chất dãy tỉ số nhau)

* Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó.

6 3 ; 4 2

AB

A B   

A

B C

6 9

12 A’

B’ C’’

4

8

6

Do ∆ABC ∆A’B’C’ (c-c-c)

6 + +12 3 = 4 + + 8 2 AB AC BC

A 'B' A 'C' B'C'     

  ' C ' B ' C ' A ' B ' A BC AC AB 9 3 6 2     AC A C 12 3 ; 8 2 BC

B C   

3 2

   

     

AB AC BC A B A C B C

CỦNG CỐ

CỦNG CỐ

* Nêu trường hợp đồng dạng thứ ?

* So sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác ?

Trường hợp thứ nhất tam giác (c-c-c)

Trường hợp đồng dạng thứ nhất tam giác (c-c-c) Ba cạnh tam giác

bằng ba cạnh tam giác kia.

Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia.

Trả lời:

+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ của hai tam giác,

cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:

* Chứng minh AMN = A’B’C’

+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)

+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

* Dựng ∆AMN ∆ABC

1 Định lí.

- Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

GT KL



ABC A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC

 ABC  A’B’C’

Chứng minh (SGK)

(1)

2 Áp dụng.

?2 Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng: Giải A B C D E F H K I a) b) c) Hình 34 ên

n  ABC DEF(c-c-c) (1)

2 DE

BC AB AC EF DF  

EF

;

6

HK  

2

;

4

DF

IK  

3 DE HI  A B C A’ B’ C’ M N

*ABCvà DEFcó:

*DEFvà HKIcó:

EF DF DE

HK IK HI

  

DEF HKI

  