bpt logarit

- Phương pháp giải một số bất phương trình lôgarit đơn giản.. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY[r]

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ

KIỂM TRA BÀI CŨ



     t t

a ) 25x – 8.5x + 15 >

Giải bất phương trình sau

H/S1 : H/S2 Giải phương trình sau

1

)

2

(

log

log

3

x



3

x





b)

Giải : a) Đặt t = 5x (t >0 )

Bất pt trở thành : t2 – 8t + 15 >

        5 x x













1

3

log

5

x

x

Vậy tập nghiệm bpt : (;log5 3)(5;)

Giải : Đk : x >

Pt trở thành : log3(x2  2x) log3

3

2

2







x

x

0

3

2









x

x















)

/

(

3

)

(

1

m

t

x

l

x

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1 Bất phương trình lơgarit bản

Bất phương trình lơgarit bất phương trình có dạng: loga x b ( ogl ax b , loga x b , loga x b ) với a0,a1

b a a

x

log

a

log





Xét bất phương trình: loga x b

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT





y

x

a

a

log

log

Hãy nhắc lại tính chất

Với a >

Với < a <

log

a

x



log

a

y



Nếu a > 1, nghiệm bpt

x



a

b

Nếu 0< a < 1, nghiệm bpt

0



?

x



a

b

?

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

2

log

3

x





x



3

2



x



9

1 Bất phương trình lơgarit bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Ví dụ 1

:

a)

b)

log

3

3

1

x



27

1

0





1 Bất phương trình lơgarit bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Minh họa đồ thị

O x

y

log ,(a 1)

y x a

y b b

b a

1 Trường hợp 1: a1

O x y

log (0 a1)

y x

a

  

y b

b a

1 Bất phương trình lơgarit bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

0

 

a

1

Trường hợp 1:

Tập nghiệm (0;ab)

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1 Bất phương trình lơgarit bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Bảng tóm tắt tập nghiệm bpt

loga x b

Tập nghiệm

1

a



0

 

x a

b

0

 

a

1

b

x a



log

a

x b



Bảng tóm tắt

về tập nghiệm bất phương trình lơgarit bản

loga x b

Tập nghiệm

1

a 

0  x ab

0  a

b

x a

loga x b

Tập nghiệm

1

a 

0  x ab

0  a

b

x a

loga x b

Tập nghiệm

1

a 

b

x a

0  a x ab

 

loga x b

Tập nghiệm

1

a 

b

x a

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

2 Bất phương trình lơgarit đơn giản

) (

log )

1

( log

3

1 x   x 

Ví dụ 2: Giải bất phương trình:

Giải :

Điều kiện

2

2

 

    

  

x x

x

Bất phương trình tương đương với : 2x – > x +



x >

Kết hợp điều kiện ta x >

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

2 Bất phương trình lơgarit đơn giản

0

6

log

5

log

22

x



2

x





Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau : Giải : Điều kiện x >

Đặt

t



log

2

x

Bất phương trình tương đương với :

0

6

5







t

t

      t t













3

log

2

log

2

x

x

      x x

Kết hợp với điều kiện ta

0



x



4

,

x



8

CỦNG CỐ

Bài học hôm em cần nắm được:

- Phương pháp giải bất phương trình lơgarit

- Phương pháp giải số bất phương trình lơgarit đơn giản Bài tập nhà: SGK trang 90

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY