Bất phương trình mũ và BPT Lôgarit

Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk CH CH À À O M O M Ừ Ừ NG NG QUÝ TH QUÝ TH Ầ Ầ Y CÔ GI Y CÔ GI Á Á O O Đ Đ Ế Ế N D N D Ự Ự GI GI Ờ Ờ THĂM L THĂM L Ớ Ớ P 12A8 P 12A8 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BPT LÔGARIT Tiết 34: Bất phương trình mũ Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT http://phungdanhtu.tk Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình mũ sau: 2 63 1 1) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3 2 4)2 4 5) 3 2 0 x xx xx x x ee −+ ⎛⎞ == =− ⎜⎟ ⎝⎠ =−+= 4 1) 3 3 4 x x=⇒= 5 1 2) 32 2 2 5 2 x x x − ⎛⎞ =⇔ =⇔=− ⎜⎟ ⎝⎠ 3)(0,4) 3 Y QJKL P x =− 22 3322 1 4)2422 320 2 xx xx x xx x −+ −+ = ⎡ =⇔ = ⇔− + −=⇔ ⎢ = ⎣ 63 0 5) 3 2 0 . 1 ln 2 3 xx x ee x = ⎡ ⎢ −+=⇔ ⎢ = ⎣ Kết quả: Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk Từ các phương trình mũ: 2 363 1 1) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3 2 4)2 4 5) 3 2 0 x xx xx x x ee −+ ⎛⎞ == =− ⎜⎟ ⎝⎠ =−+= 2 63 3 1) 3 81 3) (0, 4) 3 4)( 1 2) 32 2 5)2 40,4) 3 6) 3 2 0 x xx xxxxx ee −+ ⎛⎞ < ⎜⎟ ⎝⎠ >>− <− − + ≤≥ Các ví dụ về bất phương trình mũ Thay dấu = bởi các dấu >, <, ≤, ≥ ta được các mệnh đề: Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk Chỉ ra các giá trị của x thỏa mãn các BPT mũ sau: 3 1 1) 3 81 2) 32 2 3)(0,4) 3 4)5 1 x x xx+ ⎛⎞ >< ⎜⎟ ⎝⎠ >− <− Kết quả: 1) 4x > 2) 5x >− 3) PLJLWUF D [ 4) NK QJF§ JL WUQ RF D[ Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình mũ gọi là tập nghiệm của BPT mũ. Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Bất phương trình mũ cơ bản có dạng a x >b (hoặc a x ≥b, a x <b, a x ≤b) với a>0, a≠1 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Xét phương trình dạng a x >b •Nếu b≤0: tập nghiệm của bất phương trình là R. •Nếu b>0 thì log a b xx abaa>⇔ > ¾Với a>1, nghiệm của bất phương trình là log a xb> log a x b< ¾Với 0<a<1, nghiệm của bất phương trình là Tùy từng giá trị của b, hãy kết luận tập nghiệm của bất phương trình a x > b? Hãy nhắc lại tính chất của hàm số y = a x ? Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. y=b y=b 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Kết luận về tập nghiệm của bpt a x > b khi b ≤ 0? Bất phương trình có tập nghiệm là R O 01a<< x y=a y x O 1a > x ay= y x Xét phương trình dạng a x >b Minh họa Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. y=b y=b 1. Bất phương trình mũ cơ bản. O 01a<< x y=a y x O 1a > x y=a y x log a b ( ) ;+∞ E D 7SQJKL P ORJ log a b Kết luận về tập nghiệm của bpt a x > b? () ∞ E D 7SQJKL P  ORJ Kết luận về tập nghiệm của bpt a x > b? Xét phương trình dạng a x >b Minh họa Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk 01a< < 1a > Dựa vào đồ thị hãy nêu kết luận tập nghiệm của các bpt a x ≥b, a x <b, a x ≤b * Bất phương trình a x ≤ b * Bất phương trình a x ≥b * Bất phương trình a x <b [...]...§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Bất phương trình mũ cơ bản Các bước để giải bất phương trình mũ cơ bản Giải BPT mũ ax > b Đ b≤0 S KL tậpnghiệm a>1 x > log a b a x > a loga b KL tậpnghiệm 0 0) 1 *) t ≥ 2 ⇔ e3 x ≥ 2 ⇔ 3x ≥ ln 2 ⇔ x ≥ ln 2 3 x x −1 ⎛7⎞ 9 ⎛7⎞ ⎛7⎞ 3) ⎜ ⎟ ≥ ⇔ ⎜ ⎟ ≥ ⎜ ⎟ ⇔ x < −1 ⎝9⎠ 7 ⎝9⎠ ⎝9⎠ 4) w Wt = 3x W D  FW − 10 < 0 ⇔ t 2 − 10t + 9 < 0 W ⇔ 1 < t < 9 ⇔ 1 < 3x < 32 ⇔ 0 < x < 2 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ... b KL tậpnghiệm 0 . §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Các bước để giải bất phương trình mũ. http://phungdanhtu.tk §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn gi