CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Dạng toán 1: Giải phương trình Phương pháp: B1: Tìm điều kiện phương trình B2: Biến đổi tương đương phương trình phương trình đơn giản B2: Giải phương trình loại bỏ nghiệm vi phạm điều kiện B1 Câu Giải phương trình sau : a/ √ x −1 = √ 1− x b/ x + √ x −3 = + √ x −3 c/ √ x − + = √ − x d/ x + √ x = √ x e/ x −2 √x− = = √x− x −1 g/ = √x− f/ x+2 √x− √3 − x 2x2 x 1 h/ x 1 √x− Caâu Giải phương trình sau : x −1 = x −2 x −2 b/ √ x −1 (x x 6) = x2 + x − c/ =0 √ x +1 a/ x + 7−2x = x −3 x −3 x +3 x −9 = √ x +2 √ x +2 d/ + e/ Dạng toán 2: Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp: Nếu phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sử dụng định nghóa, phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối sử dụng phương pháp chia khoảng để phá dấu giá trị tuyệt đối Câu Giải phương trình : a/ x 1 = x + d/ x 3 = 3x b/ x + 2 = x c/ 2x 3 = x + e/ √1 − x = √1 − x x x f/ x √x− = x √x − Dạng toán 3: Giải biện luận phương trình: ax b 0 Phương pháp: Biến đổi phương trình ban đầu dạng Ax B B x A TH1: A 0 : Phương trình có nghiệm TH2: A 0 , xẩy hai trường hợp: - Nếu B 0 phương trình nghiệm x - Nếu B 0 phương trình vô nghiệm g/ x − 1 h/ x −2 i/ √x √x− x −1 √x 2−x = √x− = x x 2 Câu Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : a/ 2mx + = m x f/ m2(x + 1) = x + m b/ (m 1)(x + 2) + = m2 g/ (2m2 + 3)x 4m = x + c/ (m2 1)x = m3 + h/ m2(1 x) = x + 3m d/ (m2 + m)x = m2 i/ m2(x 1) + 3mx = (m2 + 3)x e/ m2x + 3mx + = m2 2x j/ (m + 1)2x = (2x + 1)m +5x + Dạng toán 4: Giải biện luận phương trình có chứa ẩn mẫu số Phương pháp: B1: Tìm điều kiện để phương trình có nghóa B2: Biến đổi phương trình dạng toán B3: Giải biện luận phương trình, lưu ý kết hợp với điều kiện Câu Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : mx −m+1 =3 x+2 2( m+ 4) b/ (m 2) x −1 c/ x −1 = m a/ m 1−m = x −1 x +2 x −m x −1 e/ x −1 + x −m = x +m x +3 f/ x − + =2 x x −m x +2 g/ x −1 = x +1 d/ =0 h/ i/ j/ mx+m −2 =2 x −m x +m x+ = x−1 x −2 x −m x −3 + x −2 x =2 ax b cx d Dạng toán 5: Giải biện luận phương trình dạng Phương pháp: (1) ax b cx d ax b cx d (2) ax b cx d Cách 1: B1: Biến đổi B2: Giải biện luận phương trình (1) (2) lấy tất nghiệm thu Cách 2: Bình phương hai vế đưa giải biện luận phương trình bậc hai Câu Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : a/ x + m = x m + 2 c/ mx + 1 = x 1 b/ x m = x + 1 d/ 1 mx = x + m Một số toán khác Câu Tìm m để phương trình sau có nghiệm a/ m(2x 1) + + x = b/ m2x 2m2x = m5 + 3m4 + 8mx c/ x+ x −m = x+ x −1 Câu Tìm m để phương trình sau vô nghiệm a/ m2(x 1) + 2mx = 3(m + x) c/ (m + 1)2x + m = (7m 5)x x +m x −2 b/ (m2 m)x = 12(x + 2) + m2 10 d/ + =2 x +1 x Caâu Tìm m để phương trình sau có tập hợp nghiệm laø R a/ m2(x 1) 4mx = 5m + c/ m2x = 9x + m2 4m + b/ 3m2(x 1) 2mx = 5x 11m + 10 d/ m3x = mx + m2 m