Tuyển tập các bài tập pt và bpt logarit qua các đề thi ĐH pps

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I) PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ: Giải các phương trình và các bất phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 1) log 2 x x 2 log 2x 2 0   + − + + =   ( ) [ ] { } 2 1 2loglog 2) 34 =++ x 22 log31log1 ( ) ( ) 1-xlogxlog 3) 2 1 2 2 =−1 ( ) 3xlog 4) 2 x =−+ 44x 124.loglog 5) 2 cos cosx = x ( ) ( ) 1++= x 3 2 2 2 x2log1-xlog 6) xlogxlogxlog 7) 543 =+ ( ) ( ) ( ) 3 2 1 8) log x 8 log x 58 log x 4 4 2 x+ = + + + + ( ) ( ) ( ) 6xlogx-4log3-2xlog 2 3 9) 3 4 1 3 4 1 2 4 1 ++=+ 10) ( ) ( ) ( ) ( ) 1log1log1log1log 24 2 24 2 2 2 2 2 +−+++=+−+++ xxxxxxxx 11) ( ) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 −+= xxx 12) ( ) ( ) 3log3127log23log 2 2 2 2 2 +=+++++ xxxx 13) xxxx 10432 loglogloglog =++ 14) ( ) 36log =+x x 15) 12 32 log 3 =       − x x 16) ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++−=++ 17) ( ) ( ) ( ) 93.11log33log3log1 5 1 55 −=++− + xx x 18) ( ) ( ) 114log16log 2 2 2 −≥− xx 19) ( ) ( ) 2l g 1 . 5 l g 5 1o x o x   − > − +   20) 12log 3 <−x 21) 1 1 32 log 3 < − − x x 22) 03loglog 3 3 2 ≥−x 23) ( ) [ ] 113loglog 2 2 1 −>+ x 24) ( ) 2385log 2 >+− xx x 25) 0 1 13 log 2 > + − x x x 26) ( ) ( ) 12log log 5,0 5,0 2 25 08,0 − − −       ≥ x x x x HD: 0,08 = 22 2 25 5 2 25 2 −       =       = 27) ( ) 322 2 2 2 loglog ≤+ xx x 28) ( ) 3 3 1 3 1 11loglog 2 1 −+< xx 29) 2 4 1 log ≥       −x x 30) ( ) 12log log 1 1 3 35 12,0 − − −       ≥ x x x x 31) 22004log1 <+ x 32) ( ) ( ) 3 5log 35log 3 > − − x x a a 33) ( ) 0)12(log322.124 2 ≤−+− x xx 34) 2 1 2 24 log 2 ≥         − − x x x 35) ( ) 1log 1 132log 1 3 1 2 3 1 + > +− x xx 36) x x x x 2 2 1 2 2 3 2 2 1 4 2 log4 32 log9 8 loglog <       +         − 37) ( ) ( ) 04log286log 5 2 5 1 >−++− xxx 38) ( ) [ ] 05loglog 2 4 2 1 >−x 39) ( ) 165 2 2 <+− xx x log 40) 15 2 log 3 < − x x 41) ( ) 1 1 13log 3 ≥ − − x x 42) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 −+>− xx 43) ( ) 22log1log 2 2 2 −−<+ xx II) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN SỐ PHỤ: Giải các phương trình: x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 − −− = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = −29 x ( ) ( ) 22.3.log3log 3) x 2 x 2 =−− 21 ( ) lg6xlg521lgx 4) x +=++ ( ) ( ) ( ) 111 −=−+− 2 6 2 3 2 2 x-x logxx.logx-xlog 5) ( ) ( ) ( ) 05x-xlgxxlg 6) 22222 =+−++ 151 ( ) [ ] ( ) 02-xlog1-xxlog 7) 2 22 =−+ x 2 ( ) ( ) 6log-52log3 8) 22 =+−++−+ 5454 22 xxxx 1logxlog 9) 2 2 2 =++ 1x 10) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 =−− +xx 11) ( ) ( ) [ ] ( ) 314log 181 2 −=− − xx x 12) ( ) ( ) 225.2log.15log 22 =−− xx 13) 63 3loglog 22 =+ x x 14) 34log2log 22 =+ x x 15) ( ) 0562log12log 2 2 2 2 =+−+−− xxxxx 16) ( ) 032log225log 25 2 >−++ + x x 17) 03183 2 1 log log 3 2 3 >+− x x 18) ( ) 022log1log 2 2 2 >−++− xxxx 19) 4 logloglog.log 2 2 323 x xxx +< 20) 2 5 2 2 2 1 2 2 1 loglog >+ xx x 21) ( ) 63 3 2 3 loglog ≤+ xx x 22) ( ) 3 4 1 5 log 4 1 log 3 2 x x + + + > 23) xx 22 loglog2 >− III) PHƯƠNG PHÁP HẰNG SỐ BIẾN THIÊN: 1) Giải phương trình: 09lg9lg2lglg 234 =−−−+ xxxx 2) Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) 01lg1lg2lg12lg 2234 =+−+−−−+−+ mxmmxmmxmx a) Giải phương trình với m = -1. b) Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. IV) SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU (ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN): Giải các phương trình: 22xlog x 2 =++ 2)1 1 2 3 2) x = ++ x 2 log1 ( ) ( ) [ ] 2x8logxxlog 3) 2 2 2 +=+− 4 ( ) 062x-xlog5-xxlog 6) 2 2 2 =++ ( ) xlog3xlog 7) 6 log 2 6 =+ x ( ) x2 8) 2 log = +1x 4) ( ) ( ) 32log22log 2 2 2 5 4 −−=−− xxxx 5) 5loglog2 22 3 xx x =+ 9) ( ) 03log4log 3 2 3 =+−−+ xxxx 8) Giải và biện luận phương trình: ( ) 2 2 2 1 2 log 3 2 log 3 2x x x m x m x x− + + − = − − − + 10) ( ) ( ) 2 l g 6 l g 2 4o x x x o x− − + = + + 11) ( ) x x = +3log 5 2 12) ( ) ( ) 1log2log 23 +=+ xx 13) ( ) 1loglog 23 += xx 14) ( ) ( ) 32log22log 2 32 2 322 −−=−− + + xxxx 16) ( ) xx 7 3 2 log1log =+ 17) ( ) ( ) ( ) ( ) 0162log242log3 3 2 3 =−+++++ xxxx 18) ( ) xxx 4 8 4 6 loglog2 =+ 19) ( ) 2loglog 37 += xx 20) 127 7 12 log 2 2 3 −−−≤+ − −− xxx x xx 21) ( ) 03log2log 22 2 >−+−+ xxxx . PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I) PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ: Giải các phương trình và các bất phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 1). ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 −+>− xx 43) ( ) 22log1log 2 2 2 −−<+ xx II) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN SỐ PHỤ: Giải các phương trình: x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 − −− = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = −29. ) 3 4 1 5 log 4 1 log 3 2 x x + + + > 23) xx 22 loglog2 >− III) PHƯƠNG PHÁP HẰNG SỐ BIẾN THI N: 1) Giải phương trình: 09lg9lg2lglg 234 =−−−+ xxxx 2) Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) 01lg1lg2lg12lg 2234 =+−+−−−+−+