PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I) PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ: Giải các phương trình và các bất phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 1) log 2 x x 2 log 2x 2 0 + − + + = ( ) [ ] { } 2 1 2loglog 2) 34 =++ x 22 log31log1 ( ) ( ) 1-xlogxlog 3) 2 1 2 2 =−1 ( ) 3xlog 4) 2 x =−+ 44x 124.loglog 5) 2 cos cosx = x ( ) ( ) 1++= x 3 2 2 2 x2log1-xlog 6) xlogxlogxlog 7) 543 =+ ( ) ( ) ( ) 3 2 1 8) log x 8 log x 58 log x 4 4 2 x+ = + + + + ( ) ( ) ( ) 6xlogx-4log3-2xlog 2 3 9) 3 4 1 3 4 1 2 4 1 ++=+ 10) ( ) ( ) ( ) ( ) 1log1log1log1log 24 2 24 2 2 2 2 2 +−+++=+−+++ xxxxxxxx 11) ( ) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 −+= xxx 12) ( ) ( ) 3log3127log23log 2 2 2 2 2 +=+++++ xxxx 13) xxxx 10432 loglogloglog =++ 14) ( ) 36log =+x x 15) 12 32 log 3 = − x x 16) ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++−=++ 17) ( ) ( ) ( ) 93.11log33log3log1 5 1 55 −=++− + xx x 18) ( ) ( ) 114log16log 2 2 2 −≥− xx 19) ( ) ( ) 2l g 1 . 5 l g 5 1o x o x − > − + 20) 12log 3 <−x 21) 1 1 32 log 3 < − − x x 22) 03loglog 3 3 2 ≥−x 23) ( ) [ ] 113loglog 2 2 1 −>+ x 24) ( ) 2385log 2 >+− xx x 25) 0 1 13 log 2 > + − x x x 26) ( ) ( ) 12log log 5,0 5,0 2 25 08,0 − − − ≥ x x x x HD: 0,08 = 22 2 25 5 2 25 2 − = = 27) ( ) 322 2 2 2 loglog ≤+ xx x 28) ( ) 3 3 1 3 1 11loglog 2 1 −+< xx 29) 2 4 1 log ≥ −x x 30) ( ) 12log log 1 1 3 35 12,0 − − − ≥ x x x x 31) 22004log1 <+ x 32) ( ) ( ) 3 5log 35log 3 > − − x x a a 33) ( ) 0)12(log322.124 2 ≤−+− x xx 34) 2 1 2 24 log 2 ≥ − − x x x 35) ( ) 1log 1 132log 1 3 1 2 3 1 + > +− x xx 36) x x x x 2 2 1 2 2 3 2 2 1 4 2 log4 32 log9 8 loglog < + − 37) ( ) ( ) 04log286log 5 2 5 1 >−++− xxx 38) ( ) [ ] 05loglog 2 4 2 1 >−x 39) ( ) 165 2 2 <+− xx x log 40) 15 2 log 3 < − x x 41) ( ) 1 1 13log 3 ≥ − − x x 42) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 −+>− xx 43) ( ) 22log1log 2 2 2 −−<+ xx II) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN SỐ PHỤ: Giải các phương trình: x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 − −− = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = −29 x ( ) ( ) 22.3.log3log 3) x 2 x 2 =−− 21 ( ) lg6xlg521lgx 4) x +=++ ( ) ( ) ( ) 111 −=−+− 2 6 2 3 2 2 x-x logxx.logx-xlog 5) ( ) ( ) ( ) 05x-xlgxxlg 6) 22222 =+−++ 151 ( ) [ ] ( ) 02-xlog1-xxlog 7) 2 22 =−+ x 2 ( ) ( ) 6log-52log3 8) 22 =+−++−+ 5454 22 xxxx 1logxlog 9) 2 2 2 =++ 1x 10) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 =−− +xx 11) ( ) ( ) [ ] ( ) 314log 181 2 −=− − xx x 12) ( ) ( ) 225.2log.15log 22 =−− xx 13) 63 3loglog 22 =+ x x 14) 34log2log 22 =+ x x 15) ( ) 0562log12log 2 2 2 2 =+−+−− xxxxx 16) ( ) 032log225log 25 2 >−++ + x x 17) 03183 2 1 log log 3 2 3 >+− x x 18) ( ) 022log1log 2 2 2 >−++− xxxx 19) 4 logloglog.log 2 2 323 x xxx +< 20) 2 5 2 2 2 1 2 2 1 loglog >+ xx x 21) ( ) 63 3 2 3 loglog ≤+ xx x 22) ( ) 3 4 1 5 log 4 1 log 3 2 x x + + + > 23) xx 22 loglog2 >− III) PHƯƠNG PHÁP HẰNG SỐ BIẾN THIÊN: 1) Giải phương trình: 09lg9lg2lglg 234 =−−−+ xxxx 2) Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) 01lg1lg2lg12lg 2234 =+−+−−−+−+ mxmmxmmxmx a) Giải phương trình với m = -1. b) Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. IV) SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU (ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN): Giải các phương trình: 22xlog x 2 =++ 2)1 1 2 3 2) x = ++ x 2 log1 ( ) ( ) [ ] 2x8logxxlog 3) 2 2 2 +=+− 4 ( ) 062x-xlog5-xxlog 6) 2 2 2 =++ ( ) xlog3xlog 7) 6 log 2 6 =+ x ( ) x2 8) 2 log = +1x 4) ( ) ( ) 32log22log 2 2 2 5 4 −−=−− xxxx 5) 5loglog2 22 3 xx x =+ 9) ( ) 03log4log 3 2 3 =+−−+ xxxx 8) Giải và biện luận phương trình: ( ) 2 2 2 1 2 log 3 2 log 3 2x x x m x m x x− + + − = − − − + 10) ( ) ( ) 2 l g 6 l g 2 4o x x x o x− − + = + + 11) ( ) x x = +3log 5 2 12) ( ) ( ) 1log2log 23 +=+ xx 13) ( ) 1loglog 23 += xx 14) ( ) ( ) 32log22log 2 32 2 322 −−=−− + + xxxx 16) ( ) xx 7 3 2 log1log =+ 17) ( ) ( ) ( ) ( ) 0162log242log3 3 2 3 =−+++++ xxxx 18) ( ) xxx 4 8 4 6 loglog2 =+ 19) ( ) 2loglog 37 += xx 20) 127 7 12 log 2 2 3 −−−≤+ − −− xxx x xx 21) ( ) 03log2log 22 2 >−+−+ xxxx . PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I) PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ: Giải các phương trình và các bất phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 1). ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 −+>− xx 43) ( ) 22log1log 2 2 2 −−<+ xx II) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN SỐ PHỤ: Giải các phương trình: x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 − −− = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = −29. ) 3 4 1 5 log 4 1 log 3 2 x x + + + > 23) xx 22 loglog2 >− III) PHƯƠNG PHÁP HẰNG SỐ BIẾN THI N: 1) Giải phương trình: 09lg9lg2lglg 234 =−−−+ xxxx 2) Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) 01lg1lg2lg12lg 2234 =+−+−−−+−+