Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường chuyên Hùng Vương, Gia Lai

Câu 41: Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ ( các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kín[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho có giá trị cực đại

A 1 B C D

Câu 2: Hàm số nghịch biến ?

A y  x3 3x23x1. B y  x2 2 x

C yx4x21. D y x 1.

x  

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho

A

20 B

1

20 C

1

3 D

3 10

Câu 4: Cho cấp số cộng  un , biết u9 17,d2 Giá trị u10

A u10 20 B u1021 C u1019 D u1015

Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ

A 4a2 B 2a2 C a2 D 4

3a

Câu 6: Trong không gian Oxyz, gọi   mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểmA2;0;0 , 0; 3;0 ,

B  C0;0; 4 Phương trình mặt phẳng  

A 6x4y3z12 0 B

2

x y  z



C 6x4y3z0 D

2

x  y z

Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 i có tọa độ

A  3; B 3; 2  C 2;3 D 2; 3 

Câu 8: Cho 2   

1

f x dx  

1

3

f x dx 

 Giá trị  

4

2

f x dx



A 2 B C 4 D

Câu 9: Cho hàm số   

3

f x

A  1ln 1

( )d x C

f x x B  1ln 1

( )d x C

f x x

C  1ln 3 1

( )d x C

f x x D f x x( )d ln 3x 1 C

Câu 10: Với x số thực dương tùy ý , x x5

A x3 B

7

x C

2

x D

3 5.

x

Câu 11: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3;

A 10 B 12 C 30 D 15

Câu 12: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x sin x F  1 Giá trị     2

F

A B C D

Câu 13: Với x số thực dương, đạo hàm hàm số ylog2x

A

ln

y  x B y

x

  C

ln y

x

  D y xln

Câu 14: Số phức liên hợp số phức z 2 3i

A z   3 2i B z   3 2i C z  3 2i D z  2 3i

Câu 15: Đồ thị hàm số y x 33x23 cắt trục tung điểm có tung độ

A 1 B C D

Câu 16: Tích phân 2 d

2 x

I e x

A e4 B e41 C 4e4 D 3e41

Câu 17: Với a số thực dương tùy ý, log 162 a

A log2a B log2a4 C 2

4log a D log 2a

Câu 18: Nghiệm phương trình log 23 x 1

A x3 B

2

x C x4 D x2

Câu 19: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a

A 3

3 a

B 3

4 a

C 3

2 a

D 6a3

Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1;0 B  ; 1 C 1;1 D 1;

Hàm số ( )f x có điểm cực trị?

A B C D

Câu 22: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy rvà chiều caoh

A V rh B V r h2 C

3

V  rh D

3 V  r h

Câu 23: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên ?

A y x 42x22

B y  x4 2x22

C y  x4 2x21

D y x 42x21

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A3; 2;5 ,  B 2;1; 3 và C5;1;1 Trọng tâm Gcủa tam giác ABC có tọa độ

A G2;0;1  B G2;1;   C G2;0;1  D G2;0;  

Câu 25: Nghiệm phương trình 32x3 243

A x1 B x3 C x 1 D x2

Câu 26: Cho hai số phức z1 3 2i vàz2 2 3i Số phức z1z2

A 1i B 5 i C 2 i D 4 i

Câu 27: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1

x y

x  

 đường thẳng:

A y2 B x 2 C y 2 D x1

Câu 28: Cho số phức z 3 2i Môdun số phúc z 1 i

A 10 B C 10 D

Câu 29: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh thuộc P?

A

C B C

7

A D 36

Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2      y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm bán kính

lần lượt

A I1;2; ,R 16.   B I1;2; ,R  4

C I 1; 2;3 , R   4 D I 1; 2;3 ,R 16.   

Câu 31: Cho hàm số y f x  có đồ thị đoạn 2; 1 hình vẽ bên Giá trị

 2; 1  

max f x

A 3 B C D

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo

1

:

1

x t

d y t

z   

    

  

2

' :

1 1

x y z

d     

 Khoảng cách hai đường thẳng d 'd

A B

2 C

1

6 D

Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình 512x2 125

A 3;  B 1;1 C 3;3 D ;1

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng

( SBC )

4 a

( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy(ABC)

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A2; 1;6 ,  B   3; 1; , C5; 1;0 

1;2;1

D Độ dài chiều cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A

A B

2 . C

3

2. D

Câu 36: Cho hình chóp S ABCcó đáy ABClà tam giác cạnh a, cạnh bênSAvng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC) 60 (tham khảo hình bên dưới) Thể tích khối 0

A 3

8

a B

8

a C 3

24

a D

4 a

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y3z 4  Q : 3x2y5z 4 Giao tuyến  P  Q có phương trình tham số

A 2 x t y t z t            

B

2 x t y t z t          

C

2 x t y t z t           

D

2 x t y t z t          

Câu 38: Có số phức z thỏa mãn |2z z | 13 (1 ) i z số ảo?

A B C D

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x3 2 y2 2 z1281 mặt phẳng   : 2x2y z  9 Tâm H đường tròn giao tuyến  S   nằm đường thẳng sau ?

A

2

    



x y z

B

2

    



x y z

C

2

    

 

x y z

D

2

    

 

x y z

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó độ dài cạnh bên a diện tích đáy a2 (tham

khảo hình bên ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A

3

a B

2

a C

6

a D a 6

Câu 41: Một khối nón có chiều cao 12 , đặt đáy hình trụ ( đáy chúng nằm mặt phẳng, hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bán kính đáy hình trụ Hình trụ đổ nước vào độ cao 12 Độ cao nước lấy khối nón ngồi hình trụ

A 11 B 10 C D

Câu 42: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1 1

 

1

0

d

f x x

 Tích phân  

1

0

d f x x

A B 2 C 1 D

Câu 43: Cho hai hàm f x  g x  có đạo hàm 1;2021 , thỏa mãn f2021 g 20210 ,   2  2020  1  

1

x g x x x f x

x      

3

2 2021

x

g x f x x

x với mọix1;2021 Tích phân

   

2021

1

1

d

x g x x f x x

x x



  

  

 



A 1.20212 2021 1.

2  2 B

2

1

.2020 2020

2  2

C 1.20202 2020 1.

2

   D 1.20212 2021 1.

2

  

Câu 44: Cho f x( ) hàm số bậc ba thỏa mãn f(0) 2 f '(1) 0 Hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số g x( ) f3(| |) 3x  f2(| |) 2021x  có điểm cực trị?

A B C D 11

Câu 45: Cho hàm số ( )f x , đồ thị hàm số y f x( )là đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g x( ) 12 (2 ) 32 f x  x312x212x2021 đoạn 1;

2

 

 

 

A 12 ( 1) 2026f   B 12 ( 3) 1958f   C 12 (1) 2022f  D f( 1)

Câu 46: Có số nguyên (a a2) cho tồn số thực x thỏa mãn  

4

log log ln( 2)

ln 4 ?

log

x x x

a a

a 

  

A B C D

Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị đường cong hình bên f(1) 0 ; f  

 

và 20

3 27

f   

  Biết hàm số ( )f x đạt cực trị hai điểm x x1, 2thỏa mãn 3x26x13 2 Gọi S1và

2

S diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số

S

A (7,1; 7,3) B (6,5;6, 7) C (6, 7;6,9) D (6,9; 7,1)

Câu 48: Xét số phức z, w thỏa mãn z 2, i w 2 5i 1.Giá trị nhỏ z2wz4

A B C 10 D

Câu 49: Có số nguyên dương a thỏa mãn  1 ln 2a lna 1 ( a 3)2  a 3 1 ?

A B C D

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A1;1;1 , B 2;0;2,C 1; 1;0 ,D0;3; 4 Trên cạnh AB AC AD, , lấy điểm M N P, , thỏa mãn AB AC AD

AM  AN  AP  Viết phương trình mặt phẳng MNP, biết khối tứ diện AMNP tích nhỏ

A 8x20y22z11 0 B 8x20y22z 11

C 8x20y22z11 0 D 8x20y22z11 0 -