Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - TOANMATH.com

Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa hình trụ bằng Inox có thể tích 16  m 3.. Tìm bán.[r]

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm : 90 phút(không kể thời gian phát đề)

Họ tên học sinh : Số báo danh :

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểmM2;1; 3 , N1;0;2; P2; 3;5  Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng MNP

A n12; 4;8 B n8;12; 4 C n3;1;2 D n3;2;1

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A1;-2;3 , B 2;3;5 , C 4;1; 2  Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A G6;4;3 B G7;2;6 C 7 2; ;2 3 3 G 

  D G8;6; 30 

Câu Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;3 , B2; 4;1 , C2,0,2, tích vơ hướng  AB AC A B 5 C D 1

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 2;2  B 3; 2;4 Phương trình mặt cầu  S tâm A qua điểm B là:

A x3 2 y 2 2 z 42 10 B x3 2 y 2 2 z 2240 C x3 2 y 2 2 z 22 10 D x3 2 y 2 2 z 22 40

Câu Cho hình hộp đứng có đáy hình vuông cạnh a cạnh bên 3a Thể tích hình hộp cho

A 3.a3 B a3 C 9a3 D 3a Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4rl B 2rl C rl D

3rl Câu Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số nghịch biến khoảng đây?

A 1; B  ; 1 C  0; D 1;1

Câu Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u12, công sai d 3 Số hạng thứ  un A 20 B 30 C 162 D.14

Câu Đạo hàm hàm số yln 3  x2 là

A 2

x x

 B

6

x x



 C

6

3x 5 D

6

x x 

Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây?

A x y

x

  

 B

4

4

y  x  x C y4x42x2. D. y 4x32x2.

Câu 11 Giả sử ,a b số thực dương Biểu thức ln a2 b A ln 1ln

2

a b B lna2lnb C lna2 lnb D ln 1ln a b

Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB, a, cạnh bên SC3a SC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

A 3

2 a

B

3

2

a C. a3 D. 3a3

Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sinx6x2 là

A cosx18x3C . B. cosx18x3C. C. cosx2x3C. D. cosx2x3C.

Câu 14 Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng qua ba điểm 2 ;0 ; , 0 ; ; , 0 ; ; 1

A B C  có dạng

A

2 x  y z

B

2 x  y  z

  C 1

x y z 

 D 1 x y  z



Câu 15 Lớp 12A9 có 20 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn đơi song ca gồm

nam nữ? A

40

A B 0 C 40 D C402

Câu 16 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau

A Điểm cực đại đồ thị hàm số A0 ; 3  B Điểm cực đại đồ thị hàm số x0 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x 4

Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình ex x2 1e

A  0;1 B  1;2 C 1;  D ;0 Câu 18 Cho F x  nguyên hàm hàm số f x cosx F  0 Tính

2 F  

A 2 2 F   

  B F 2 0



    

  C F 2 1



    

  D F 2 1



       Câu 19 Nếu 2   

0

d

f x f x x

   

 

  

0

1 d 36

f x x

   

 

  

0

d

f x x

 bằng:

A 30 B 10 C 31 D Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình log 23  x 1

A B C D

Câu 21 Gọi m n số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

 21

x y

x x

 

 Khẳng định sau

A m n 1 B m n 2 C m n 3 D m n 4

Câu 22 Cho hàm số bậc ba f x  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình

  1

f x  m có 2 nghiệm âm phân biệt

A 4 B C 2. D 5.

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình hình thoi tâm O , ABD cạnh a 2, 3 2 2 a

SA

SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng ABCD A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 24 Tìm tập xác định hàm số log x x

y e  2

A D 0;3 B D C D  ;0  3;  D D 3; 

Câu 25 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh 4 Diện tích tồn phần hình nón cho

A 8 B 9 C 12 D 24 Câu 26 Biết

3

1

1

d ln x

I x a b

x



   Tính a b

A 5 B 1 C 5. D Câu 27 Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x  sau

Số điểm cực tiểu hàm số cho

Hàm số  

 

1 g x

f x

 đồng biến khoảng đây?

A 2;0 B  ; 1 C  1;2 D 3; Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 9log29xxlog9x18 là

A 1;9 9

 

 

  B  

1

0; 9;

9

     

  C 0;1  9;  D  1;9

Câu 30 Cho mặt cầu  S Biết cắt mặt cầu  S mặt phẳng cách tâm khoảng có độ dài giao tuyến đường trịn  T có chu vi 12 Diện tích mặt cầu  S

A.180 3 B.180 C 90 D 45 Câu 31 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số  1 2 1 2021

3

y x  m x  m x đồng biến 

A 4. B 2. C D

Câu 32 Cho hàm số y 1

x

  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  1;2 Giá trị M m

A

2

M m  B 17

5

M m  C

2

M m D M m3

Câu 33 Cho đa giác có 32 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ 32 đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông, không cân

A 125

7854 B

30

199 C

14

155 D

6 199

Câu 34 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn  

3 27

log alog a b Mệnh đề đúng? A a b 2. B. a b . C. a3  b . D. a2  b.

Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ

A S8a2. B. S  4a2. C. S16a2 D. S24a2.

Câu 36 Cho hàm số f x  liên tục  thoả mãn    

2

f x  f x  x

 

  với x Tích phân

 

1

2

d a

f x x b 



 biết a

b phân số tối giản Tính

2 a b ?

A.11 B 305 C 65. D 41.

A cos

 B cos

5

 C cos

5

  D cos 

Câu 38 Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A' lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA B C D' ' ' ' biết AB a , ABC1200, AA'a A

3 2 a

 B a3 2 C

3 2 a

 D

3 2 a



Câu 39 Hàm số ylog 42 x 2xm có tập xác định  khi A

4

m  B

4

m  C m0 D

4

m 

Câu 40 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB2a Thể tích khối tứ diện OO AB theo a

A

3

4 a

V  B

3

8 a

V  C

3

6 a

V  D

3 12

a V Câu 41 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d có bảng biến thiên hình vẽ

Khi tất giá trị tham số mđể phương trình f x  m có bốn nghiệm phân biệt

1

1

x x  x  x A 1

2 m  B 0 m C 0 m1 D

1

1

2 m 

Câu 42 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Điểm M nằm SA cho 3SM SA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC

A a 3 B 13 13 a

C 39

13 a

D 33

13 a

Câu 43 Một cửa hàng xăng dầu cần làm bồn chứa hình trụ Inox tích 16m3 Tìm bán

kính đáy bồn cần cho tốn vật liệu nhất?

A m B 0,8 m C.1, m D 2, m

Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx 3m x m

  



 nghịch biến

khoảng 2; 

A  1 m4 B 2 m C 1  m D

4 m m

    



A.150triệu đồng B 145triệu đồng

C.154triệu đồng D.140triệu đồng

Câu 46 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 0; , B 1; 2;3  Điểm M thỏa mãn M MB A 1, điểm N thuộc mặt phẳng  P : 2x y 2z 4 Tìm giá trị nhỏ độ dài MN

A B C D

Câu 47 Có cặp số nguyên  x y; thỏa mãn 2 x 2021  1

2y log x2y 2x y ? A 2020 B.10 C D 2021

Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SAABC SB a,  2 Hai mặt phẳng SAB SBC vuông góc với nhau, góc SC SABbằng 45 Góc SB mặt đáy 0    90  Xác định

 để thể tích khối chóp S ABC lớn

A   15 B  60 C   45 D  70 Câu 49 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y  f x( ) hình vẽ

Hàm số y g x   f e( x 2) 2021 nghịch biến khoảng đây? A 1;3

2

 

 

  B

3 ;2

 

 

  C 1;2 D 0;

Câu 50 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hình vẽ

Số điểm cực tiểu hàm số g x  f x2 x bằng

A B C D