CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
GV: VÕ VĂN KHOA
GV: VÕ VĂN KHOA
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ :
- Tính khoảng cách điểm A(xA;yA) B(xB;yB) ? - Áp dụng : tính khoảng cách A(1;-2) B(2;4) ?
2
B A B A
AB (x x ) (y y )
2
AB (2 1) (4 2) 37
(3)(4)Nội dung 1) Phương trình đường trịn :
(5)R
1) Phương trình đường tròn :
a) Định nghĩa đường tròn :
Đường tròn tập hợp điểm nằm mặt phẳng cách điểm cố định cho trước khoảng khơng đổi R (R:gọi bán kính đường tròn )
M
M
(6) (x – x0)2 + (y - y0)2 = R2
b) Phương trình đường trịn :
Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có : + Tâm (x0;y0)
+ Bán kính R + M(x;y)(C) M = R
Định lí 1: Trong mpOxy đường trịn (C) tâm I(x0 ; y0) bán kính R có phương trình là: (x – x0)2 + (y – y
0)2 = R2 (1) R
x
O
y0
x0 y
khi ? x0 y0
M
R
2
0
(x - x ) (y - y ) R
(7)* Nhận xét :
Cho điểm P(-2;3) Q(2;-3) a)Viết phương trình đường trịn tâm P qua Q?
b) Viết phương trình đường trịn đường kính PQ ?
Giải
a) Phương trình đ.tr (C) tâm P bán kính R = PQ :
(C): (x+2)2 + (y-3)2 = 52
b) Tâm trung điểm PQ
(0,0)
Bán kính R = PQ 52 13
2
Vậy phương trình đường trịn: x2 + y2 = 13
Nếu đường trịn có tâm O(0,0) , bán kính R Phương trình đường trịn
Ví dụ 1
x2 + y2 = R2
?
2
PQ (2 ( 2)) ( 3) 52
P Q
P
trung điểm P, Q
(8)VP >
(2) ph.trình
đường trịn VP =
M(x;y) điểm
có toạ độ (-a;-b)
2) Nhận dạng phương trình đường trịn :
x2 + y2 - 2x
0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 =
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) , với
a = -x0 b = -y0
c = x02 + y
02 – R2
Với a, b, c tùy ý , (2) có ln pt đường trịn khơng
(2) x2 + 2ax + a2 - a2 + y2 + 2by + b2 – b2 + c =
[x -(- a)]2 + [y -(- b)]2 = a2 + b2 - c
VP= a2 + b2 – c < (2) Vô nghĩa
0
VT
? (x + a)2 + (y + b)2 = a2+b2-c
(x – x0)2 + (y – y
(9)e) x2 + y2 + 2xy + 3x -5y -1 = c) Không pt đường tròn
b) 3x2 + 3y2 + 6x – y =0
Ví dụ 2
Trong phương trình sau , phương trình phương trình đường trịn ? Nếu đường trịn, xác định tâm bán kính ?
a) x2 + y2 – 2x + 4y – =
Định lí 2: Trong mặt phẳng Oxy phương trình có dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, với điều kiện
a2 + b2 - c > 0, phương trình đường trịn (C) có
tâm (-a;-b), bán kính R a2 b2 c
c) x2 + y2 – 2x – 6y +103 =
d) x2 + 2y2 – 2x + 5y + =
a) (1;-2); R=3
2003 17 2006149
) ; ;
6 18
b I R
(10)a) x2 + y2 – x + 4 y – 4 = (1)
Phương trình dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Ta có :
Nháp 2a = -2
2b = c = -4
a = -1 b = c = -4
a2 + b2 – c = (-1)2 + 22 -(-4) = > 0
Vậy (1) phương trình đường trịn -Tâm I(1;-2)
(11)b) 3x2 + 3y2 + 6x – y =0 (2)
2 1
x y 2x y 0
3
2a = 2b =
c =
2 Ta có: a = b =
c = 1 2
2 1 37
a b c 1 0
6 36
> 0
Vậy (2) phương trình đường trịn
Tâm 1; Bán kính
6
I
37
(12)c) x2 + y2 – 2x – 6y +103 = (3)
Ta có : 2a = -2
2b = -6 c = 103
a = -1 b = -3 c = 103
a2 + b2 – c = (-1)2 + (-3)2 -103 = -93 < 0
(13)d) x2 + 2y2 – 2x + 5y + = (4)
Vì phương trình (4) hệ số trước x2 y2
khác nhau nên Phương trình (4) khơng phương trình đường trịn
e) x2 + y2 + 2xy + 3x -5y -1 = (5)
(14)Ví dụ 3: Viết Phương trình đường tròn qua điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3)
Cách 1:
M
N
P
Khi ta có:
Gọi (x0 ; y0) tâm, R bán
kính đường trịn qua M, N, P IM = IN = IP
2 2 IM IN IM IP Cách 2:
Giả sử phương trình đường trịn có dạng:
x2 + y2 + 2ax + 2by +c =
+ Lần lượt thay toạ độ M, N, P vào Phương trình + Khi ta có hpt ẩn
a, b, c HD
Đáp số:
2
x y 6x y 0
2
2 1 41
(x 3) y
2 4
(15)CỦNG CỐ
1.Đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kinh R = có phương trình là:
b (x+1)2 + (y-2)2 = 4
c (x-1)2 + (y+2)2 = 16 d (x-1)2 + (y+2)2 = 4
a (x+1)2 + (y-2)2 = 16
2 Đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 2y – = có tâm I bán kính R là:
b I(2 ; -1) ; R = 9
(16)Buổi học dến
Buổi học dến
kết thúc cảm ơn
kết thúc cảm ơn
theo dỏi toàn thể
theo dỏi toàn thể
caùc em
caùc em l p 10A1 thaân l p 10A1 thaân ớớ