BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC D NH DỰ BỒI DƯỠNG N NG ỰC GIẢI QUY T VẤN Đ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC C SỞ TH NG QU DẠY HỌC TO N UẬN V N THẠC SĨ KHO HỌC GI O DỤC S N , 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC D NH DỰ BỒI DƯỠNG N NG ỰC GIẢI QUY T VẤN Đ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC C SỞ TH NG QU DẠY HỌC TO N Chuyên ngành: ý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 UẬN V N THẠC SĨ KHO HỌC GI O DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHO HỌC: PGS.TS TRẦN TRUNG S N , 2016 ỜI C M ĐO N T i i u v "Bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở thông qua dạy học Tốn 9" cơng trình nghiên ứu ủ riê g t i Cá số iệu, kết tr g u hư từ g ượ i g bố tr g v tru g thự g trì h Tác giả luận văn ê Danh Dự i ỜI CẢM Tá giả i hâ h ả : Cá thầy giá tr g B Giá Đại họ trườ g Đại họ Tây Bắ ã tạ ứu h h u hiệu, Khoa Tốn - Lý - Tin, phịng Sau ọi iều kiệ thự hiệ Ban Giá u thự , tạ ghiệ , gi p hiệu, T T L cá trườ g THCS Chu V iều kiệ thu u tì h h tr g suốt v Thơm Mịn huyệ Thu gi p h việ họ t p, ghiê v Thầy giá PGS.TS Trầ Tru g ã t thời gi N Châu g ghiệp, e ợi tr g trì h tì A THCS họ si h ã hi u thự tế t v T th bạ bè, g ghiệp ã qu tâ , gi p ộ g viê ! Sơn La, tháng 11 năm 2016 Học viên ê Danh Dự ii D NH MỤC C C CHỮ VI T TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi CBH C b h i CBHSH C b h i số họ GV Giáo viên GS Giá sư HS Họ si h HTCH Hệ thố g âu hỏi NL N g ự PP Phươ g pháp PGS Phó Giá sư PPDH Phươ g pháp ạy họ PPTH Phươ g pháp t g hợp SBT Sá h t p SGK Sách giáo khoa TS Tiế sĩ THCS Tru g họ XHCN Xã hội hủ ghĩ iii sở MỤC ỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU ề tài 1 Lý chọ Mụ í h ghiê ứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phươ g pháp ghiê Đó g góp lu Bố ụ u ứu v v CHƯ NG 1: C SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 N g ực giải vấ ề 1.1.1 Qu i m 1.1.2 Qu i m vấ 1.1.3 Qu i m giải vấ 1.1.4 Cấu tr g ực ề ề: g ực giải vấ ề g ực 10 1.1.5 Các thành phần cấu trúc củ 1.2 Phân tích nội u g, hươ g trì h hủ ề T 12 1.2.1 Vị trí mục tiêu dạy họ T 12 1.2.2 Yêu cầu kiến thức kỹ 1.3 Bồi g g ủ g ực giải vấ hươ g trì h T 15 ề cho học sinh trung họ sở thông qua dạy học toán 29 1.3.1 N g ực toán 29 1.3.2 Các mứ ộ củ 1.3.3 Giải vấ g ực toán 32 ề học Toán: 34 iv 1.4 Thực trạng bồi g g ực giải vấ ề cho học sinh THCS thơng qua dạy học Tốn trường THCS 37 1.5 Kết u hươ g 40 CHƯ NG 2: BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG N NG ỰC GIẢI QUY T VẤN Đ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC C SỞ TH NG QU DẠY HỌC TO N 42 2.1 Đị h hướng xây dựng biệ pháp sư phạm 42 2.1.1 Đị h hướng 1: 42 2.1.2 Đị h hướng 2: 43 2.1.3 Đị h hướng 3: 44 2.1.4 Đị h hướng 4: 44 2.2 Các biệ pháp sư phạm bồi ng bồi g g ực giải vấ ề cho học sinh THCS thơng qua dạy học Tốn 45 2.2.1 Biện pháp 1: 45 2.2.2 Biện pháp 2: 51 2.2.3 Biện pháp 3: 62 2.2.4 Biện pháp 4: 69 2.2.5 Biện pháp 5: 81 2.3 Kết u hươ g 89 CHƯ NG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 90 3.1 Mụ í h thực nghiệm 90 3.2 Nội dung thực nghiệm 90 3.3 T chức thực nghiệm 92 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 92 3.3.2 Phươ g pháp thực nghiệm 92 3.3.2.1 Phươ g pháp iều tra 92 3.3.2.2 Phươ g pháp qu sát học thực nghiệm 93 3.3.2.3 Phươ g pháp thống kê toán học 93 3.3.3 Phươ g thứ h giá kết thực nghiệm 94 3.3.3.1 Đá h giá ịnh tính kết thực nghiệm 94 v 3.3.3.2 Đá h giá ị h ượng kết thực nghiệm 95 3.4 Kết thực nghiệm 96 3.4.1 Phâ tí h ịnh tính kết thực nghiệm 96 3.4.2 Phâ tí h ị h ượng kết thực nghiệm 97 3.4.3 Kết lu n chung thực nghiệm 101 3.5 Kết hươ g 102 K T LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU ý chọn đề tài Sự phát tri ã hội òi hỏi ấp bá h â g tr g thời ại g ó sẵ i hất ượ g giá ới kh g h g ụ tạ Mụ tiêu giá ụ g ại việ truyề thụ hữ g kiế thứ , kỹ h họ si h (HS) h HS hữ g ới ất ướ tr g thời kỳ hội h p iều ặ biệt qu trọ g phải bồi g g ự , tư uy ầ thiết tr g uộ số g Nghị Tru g ươ g 8, kh XI 2013 ã khẳ g ị h: "Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố chương trình giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất lực người học; đổi hình thức phương pháp kiểm tra, thi đánh giá chất lượng giáo dục, bảo đảm trung thực, khách quan, xác, theo yêu cầu phát triển lực, phẩm chất người học…"[2] Tr g u i ới ội u g hươ g trì h sá h giá kh th g s u 2015, ó th tri h HS N g ự thu t gữ trừu tượ g tr g tâ g ự e ó hữ g h hi u i ự tồ phát tri ph bả hất ủ trọ g tâ ạt vấ áp ứ g yêu ầu ủ h h ạt ộ g ạt hiệu ề ạy họ the hướ g phát ó ột g ự ầ phải ó hữ g ại h ạt ộ g hất ị h, ả Người ó g ự ột h ạt ộ g ó ầ phải: Có tri thứ h ạt ộ g ó; Tiế hà h h thạ the yêu ầu ủ ó ủ g ự b gồ ột t hợp hiều kĩ h phầ ó iê qu ế khả M ủ kh T g phá h HS, tr g ó ó họ ê g thự hiệ ụ h u Cấu tr hữ g hà h ộ g hặt h với h u Đồ g thời , h họ tự hiê g ột h ó hiệu quả; Đạt ượ kết ph hợp với í h ề r ; Biết tiế hà h ó kết tr g hữ g iều kiệ qu í họ , h u, s g ó th thố g hất r g: N g th g qu h ạt ộ g; hâ ph g ự ò iê thứ , g th tì h ả ó tí h khái quát , ự g hiều tiề g ự t họ Hiệ g tí h ặ th riê g g y, bồi g g ự số giá viê (GV) ã h thứ ượ tầ qu HS tr g ạy họ t D qu trọ g ủ vấ hư g hư ó, t g ườ g bồi ề bồi g g ự t họ ó biệ pháp ph hợp g g ự t họ h HS trọ g tr g ạy họ t hà trườ g Tru g họ Việ phát tri g ự t họ HS trọ g ủ GV t họ gà h kh ột v i trị t ó hiệu ột hiệ vụ sở (THCS) ướ t ột hiệ vụ ặ biệt qu tr g phát tri họ , kỹ thu t; ghiệp h hữ g gười ó thu ó thự hiệ h g ầ thiết ó ủ ột ội gũ g ự t họ Chươ g trì h T ó hiều tiề ợi h việ bồi g Đại số ũ g hư Hì h họ ột số h tố ủ ó hiều hủ ề g g ự t họ , vì, tr g ó ib t ê ột số kĩ g tr g q trì h giải ó Bồi ủ g g ự t họ hà T họ , hà kh hiều ướ trê giới, k ượ t họ tr kiế g trì h ề ề thu h t qu ụ , giá viê Tuy hiê , h g ự ế ói hu g h u ề yv hư g ự t họ i tiế g hẳ g hạ g ó ói g ự hư V A g r v, A I M r usêvi h, B V Gơ he e p ế bồi tâ ạy T p tới hữ g h tố ủ g số ó ó hiều tá giả Krute ki, A N K ó hữ g ột vấ họ giá ả Việt N ị h ghĩ thố g hất riê g Có hiều h HS , Đã g ự t họ , hẳ g hạ Lu “Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh khá, giỏi đầu cấp THCS” ủ Trầ Đì h Châu [22], hư g h g trì h ày h hủ yếu ói h thứ bồi g ột số yếu tố ạy họ Số họ H y u v g ự t họ ây ự g hệ thố g t p h HS ầu ấp THCS tr “ hát triển lực toán học học sinh trung học s th ng qua việc dạy tập thưc ti n” ủ Nguy Lượ g [21], hiê g g ự t họ hư phát huy ượ u g v ày ũ g h ới t p tru g việ bồi ủ họ si h tr g kh i thá g ự t họ Tiế g t p ủ họ si h tiếp thu kiế thứ Phụ lục GIÁO ÁN Ngày soạn: 30/01/2016 Ngày giảng: Lớp 9A: 03/02/2016 Lớp 9B: 02/02/2016 TI T 42: GÓC TẠO BỞI TI TI P TUY N VÀ DÂY CUNG Mục tiêu a iến thức: Họ si h h biết ượ gó tạ cung Họ si h phát bi u g i h ượ ị h ti tiếp tuyế ây u g (3 trườ g hợp) b năng: Họ si h biết áp ụ g ị h c Thái độ: Biết suy u gí tr g g ChuÈn bÞ giáo viên học sinh: bỏi ti tiếp tuyế ây số ủ gó tạ giải t p i h t họ a Chuẩn b giáo viên: Bả g phụ, p , thướ gó b Chuẩn b học sinh: Dụ g ụ họ t p Bả g hó Tiến trình dạy: a Kiểm tra cũ: Không KT Đặt vấn đề: (1') Mối qu hệ giữ gó ườ g trị ã th hiệ qu gó tâ , gó ội tiếp Bài họ h y t ét tiếp ối qu hệ ó qu gó tạ ti tiếp tuyế ây u g b Dạy nội dung mới: 33 phút Hoạt động Thầy trò GV Tre bả g phụ: A O C B tA ố GV Hình ây AB ó ầu ị h, B i ộ g AB ó th i huy tới vị trí tiếp tuyế ủ (O) Trên hình ta có CAB gó ội tiếp ủ ườ g trò (O) Nếu ây AB i huy ế vị trí tiếp tuyế ủ ườ g trị (O) tiếp i A CAB ó ị gó ội tiếp ữ Nội dung ghi bảng Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến d y cung (15') HS GV ?TB HS GV ?TB GV ?TB HS không? CAB khơng gó ội tiếp h ặ CAB v gó ội tiếp Khẳng định: CAB gọi gó tạ ti tiếp tuyế ây u g ột trườ g hợp ặ biệt ủ gó ội tiếp ó trườ g hợp giới hạ ủ gó ội tiếp ột át tuyế trở h tiếp tuyế Hãy quan sát hình 22 SGK ọ ội u g ụ hi u kĩ hơ gó tạ ti tiếp tuyế ây cung V hì h 22 Giới thiệu BAx, BAy gó tạ ti tiếp tuyế ây u g BAx ó u g bị hắ u g hỏ AB BAy ó u g bị hắ u g AB Khi ột gó ượ gọi gó tạ ti tiếp tuyế ây u g? Làm ?1: Tại s gó hì h 23, 24, 25, 26 kh g phải gó tạ ti tiếp tuyế ây cung ? - Gó H.23: Kh g ó h à ti tiếp tuyế ủ ườ g trị - Gó H.24: Kh g ó h ây u g ủ ườ g trị - Gó H.25: Kh g ó h à ti tiếp tuyế ủ ườ g trị - Gó H.26: Đ h ủ gó kh g trê ườ g trị GV Thự hiệ ?2 ?TB Hãy h biết yêu ầu ủ ?2 hó - Đại iệ hó HS Thả u trì h bày trê bả g hó ủ hó x A y O B BAx, BAy gó tạ ti tiếp tuyế ây u g * Góc tạ ti tiếp tuyế ây u g phải ó: - Đ h thuộ ườ g trò - Một h ột ti tiếp tuyế - Cạ h ki ột ây u g ủ ườ g trò ?1 (SGK - Tr 77) Giải Cá gó hì h 23, 24, 25, 26 kh g phải gó tạ ti tiếp tuyế âu u g: - Gó H.23: Kh g ó h à ti tiếp tuyế ủ ườ g trịn - Gó H.24: Kh g ó h ây u g ủ ườ g tròn - Gó H.25: Kh g ó h à ti tiếp tuyế ủ ườ g trịn - Gó H.26: Đ h ủ gó kh g trê ườ g trị ?2 SGK - Tr 77 Giải * Hình 1: BAx = 300  s AB = 60o A tiếp tuyế ủ ườ g trò (O) A A x 30 x B O O B Hình Hình x ?TB A 12 HS O A' B GV Hình Qu kết ủ ?2 h g t ó h xét ? Số ủ gó tạ ti tiếp tuyế dây u g b g số ủ u g bị hắ T s g i h kết u ày Đó hí h ị h gó tạ ti tiếp tuyế ây u g  OAx = 900 mà BAx = 300 (gt) nên BAO = 600 mà OAB â ( OA = OB = R) V y OAB ều  AOB = 600  s AB = 600 * Hình 2: BAx = 900  s AB = 1800 A ti tiếp tuyế ủ (O)  OAx = 900 Mà BAx = 900 (gt) A, O, B thẳ g hà g  AB ườ g kí h h y s AB = 180o * Hình 3: BAx = 1200  s AB = 2400 kéo dài tia AO (O) A'  s AA' = 1800 A'AB 30o  s A' B = 600 (Đị h ội tiếp) V y s AB gó = s AA' + s A' B = 1800 + 600 = 2400 Định lý (16') HS e ọ ị h * Định lý: GV Có b trườ g hợp ảy r ối với gó ội tiếp Với gó tạ ti tiếp tuyế ây u g ó b trườ g hợp tươ g tự à: - Tâ ườ g trò ây u g trê - Tâ góc ườ g trị bê - Tâ ườ g trò SGK - Tr 78 B B C O A O H x A x O A x h g ài GT (O; R); BAx gó giữ ti tiếp tuyế ây u g bê tr g gó Tre bả g phụ v sẵ hì h ủ b trườ g hợp trê E g i h h trườ g hợp GV thứ hất? Tâ O trê h ây ?K C B KL s AB Chứng minh BAx = a, Tâm O n dây cung trê h cung HS BAx = 900 ; s AB = 1800  BAx = s AB GV Ch HS h ạt ộ g hó g i h h i trườ g hợp ị ại HS Đại iệ h i hó trì h bày phầ g inh GV Trườ g hợp b t ị ó th g i h hư s u: V ườ g kí h AC, ối BC ó ABC = 900 (Gó ội tiếp hắ ườ g trò )  BAx = BCA (C g phụ BAC ) Mà BCA = s AB  BAx = s AB BAx = 900 ; s AB = 1800  BAx = s AB b, Tâ O bê g ài BAx Kẻ OH  AB H OAB â O ê O1 = OAB Có O1 = BAx (C g phụ OAB )  OAB = BAx Mà AOB = s AB V y BAx = s AB , Tâ O bê tr g BAx Kẻ ườ g kí h AC, the trườ g hợp t ó xAC = s AC , BAC gó ội tiếp hắ BC  BAC = s BC Mà BAx = BAC + xAC 1  BAx = s AC + s BC 2 V y BAx = s AB Lón ?3 SGK - Tr 79 ?TB Nhắ ại ị h ?3 Giải BAx = s AmB (Đị h GV Tre bả g phụ ội u g hì h v BAx ACB S sá h số ủ với gó giữ tiếp tuyế ây ?K số ủ AmB ? Từ ó e ó h cung) ACB = s AmB xét gì? HS Tr g ột ườ g trị , gó tạ (Đị h gó ội tiếp)  BAx = ti tiếp tuyế ây u g gó ội ACB tiếp g hắ ột u g b g GV Đó hệ ủ ị h vừ họ HS Đọ hệ - Khắ sâu h HS Hệ (2') c Củng cố - Luyện tập (10') Bài tập áp dụng (10') GV Tre bả g phụ ội u g hì h * Bài t p 27 (SGK - Tr 79) T v ủ t p Giải P m Ta có PBT = s PmB ( ị h gó B A tạ ti tiếp tuyế ây u g) PAO = s PmB ( ị h gó ội tiếp) HS Trả ời  PBT = PAO (*) APO cân (Vì AO = OP = R)  PAO = APO GV Đư ề ê bả g phụ (**) Từ (*) (**) suy r APO = PBT * Bài t p 30 (SGK - Tr 79) x A H B O GV Gợi ý: Chứ g i h A tiếp tuyế với ườ g trị (O) ghĩ g i h iều ? HS OA  A A  (O) GV Kết ủ t p ày h t GT (O), BAx (Có hA (O), ột h ây u g AB), BAx = s AB hỏ KL A ti tiếp tuyế ủ (O) Chứng minh V OH  AB The giả thiết: BAx = s AB Mà O1 = s AB  O1 = BAx , ại ó O1 + A1 = 900 ị h ả ủ ị h gó tạ ti tiếp tuyế ây u g  A1 + BAx = 900 Hay AO  A ghĩ A ti tiếp tuyế ủ (O) A d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1') Họ the sá h giá kh ghi BTVN: 28; 29; 31; 32 (SGK - Tr 79, 80) * Rút kinh nghiệm sau dạy: - Thời gian giảng toàn bài: - Thời gian dành cho phần: - Nội dung kiến thức: - hương pháp giảng dạy: Phụ lục GIÁO ÁN Ngày s : 03/3/2015 Ngày giả g : Lớp 9A: 06/3/2016 Lớp 9B: 07/3/2016 Tiết 57 : HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG Mục tiêu: a)Về kiến thức: - Họ si h ắ vữ g hệ thứ Vi - ét b)Về k năng: - Họ si h v ụ g ượ hữ g ứ g ụ g ủ hệ thứ vi- ét hư: Biết h ghiệ ủ phươ g trì h b h i tr g trườ g hợp + b + = 0; b + = h ặ trườ g hợp t g tí h ghiệ hữ g số guyê với giá trị tuyệt ối kh g Tì ượ h i số biết t g tí h ủ h g c)Về thái độ: - C th , tư uy gi , i h h ạt, hí h Chuẩn bị giáo viên học sinh: a)Chuẩn b giáo viên: - Giá , bả g phụ ghi kết u tr g Máy tính bỏ t i b)Chuẩn b học sinh - Ôn t p g thứ ghiệ t g quát ủ phươ g trì h b hai Máy tí h bỏ t i Tiến trình dạy: a)Kiểm tra cũ: (5’) C u hỏi: Nêu g thứ ghiệ t g quát ủ phươ g trì h b h i Đáp án - Biểu điểm (7 i ) Công thức nghiệm tổng quát Đối với phươ g trì h b h i + b + = ( ≠0) biệt thứ  = b2 - 4ac + Nếu  > phươ g trì h ó h i ghiệ phâ biệt x1  b   b   ; x2  2a 2a + Nếu  = phươ g trì h ó ghiệ + Nếu  < phươ g trì h v Hỏi thê : Nếu  = kép = x2 = ghiệ g thứ x1  b   b   ; x2  có cịn 2a 2a g kh g? Vì s ? Trả ời: Nếu  = trê v g  = (3 i  = Khi ó ) b 2a = x2 = b V y 2a g thứ ĐVĐ vào mới: Ch g t ã biết g thứ ghiệ ủ phươ g trì h b h i V y ột vấ ề ượ ặt r à: giữ h i ghiệ hệ số ủ phươ g trì h ó ối iê hệ với h u hư ? C g e s i tì hi u tr g họ h y b)Dạy nội dung : Hoạt động GV HS Ghi bảng Hệ thức Vi-ét : (20’) GV Ở phầ ki tr ũ t ã biết: ếu phươ g trì h b h i ax2 + bx + c = ( ≠0) ó ghiệ ó h i ghiệ phâ biệt h y ghiệ kép t ều ó th viết ghiệ ó ưới g: x1  b   b   ; x1  2a 2a Phươ g trì h: ( ≠0) ó ghiệ x1  GV Yêu ầu HS ?1 ? Nêu yêu ầu t p ?1? Gọi hs ê bả g thự hiệ + bx + c = thì: b   b   ; x2  2a 2a ?1 b   b    2a 2a 2b b = = 2a a b   b   x1.x2= 2a 2a x1 + x2 = (b)  (  ) b2  (b2  4ac) = 4a 4a c 4ac = = 4a a = ét ủ GV Gọi hs h bạ ? Qu t p ?1 ối iê hệ giữ t g tí h h i ghiệ với hệ số ủ phươ g trì h b h i? b HS   x1  x  a   x x  c  a GV Đây hí h ội u g ị h í Vi – ét Yêu ầu e hs ọ ội u g ị h í GV V y ếu 1; x2 hai ghiệ ủ phươ g trì h (b h i - bỏ từ ày) ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì: b  x  x   a   x x  c  a GV Chốt: Ch ị h í Vi-ét ói ị h í Vi-ét th hiệ ối iê hệ giữ ghiệ hệ số ủ phươ g trì h b   x1  x  a   x x  c  a GV Đị h í Vi – ét ã ó tr g * Định lý Vi – ét:(SGK SGK/51 hà e họ Tr51) thuộ Vi-ét ột hà GV Phr g T họ – ột u t sư ột hà hí h trị gi i tiế g gười Pháp (1540-1603) Ông ã phát hiệ r ối iê hệ giữ ghiệ hệ số ủ phươ g trì h b h i Và gười t ã tê g ặt tê h hệ thứ Về hà e tì hi u thê GV Áp ụ g ị h í Vi-ét làm t p 25(sgk/52) Thự hiệ trê áy hiếu Gọi hs ứ g hỗ trả ời a)  = 281 ; x1  x  17 ; x1.x2  2 c)  = - 31 ; kh g iề ượ vào ô x1 + x2 x1.x2 x1 ; x2 kh g tồ d)  = 0; x1  x   ; x1.x2  ? 25 Khi s ụ g ị h í vi ét ầ ưu iều gì? HS GV Khi phươ g trì h b h i ó ghiệ t ới tí h ượ t g tí h ủ h i ghiệ Vì v y uố tí h t g tí h h i ghiệ ủ phươ g trì h t phải ét e phươ g trì h ó ó ghiệ h y kh g GV Nhờ ị h í Vi-ét ếu ã biết ột ghiệ ủ phươ g trì h b h i, t ó th suy r ghiệ ki T ét h i trườ g ?2: Phươ g trì h: hợp ặ biệt s u: 2x2 - 5x + = GV Yêu ầu HS ?2, ?3 a) a = 2; b = - 5; c = Gọi hs ê thự hiệ a+b+c= 2-5+3=0 b) Thay x1 = vế trái phươ g trì h t ó: 2.12 - 5.1 + =  x1 = ột ghiệ ủ phươ g trì h ) The hệ thứ Vi-ét c có x1 = a c  x2 = = a x1.x2 = ?3: Phươ g trì h: 3x2 + 7x + = a) a = 3; b = 7; c = a-b+c= 3-7+4=0 b) Thay x1 = - vế trái phươ g trì h t ó: 3.(-1)2 + 7.(-1) + =  x1 = -1 ột ghiệ ủ phươ g trì h ) The hệ thứ Vi-ét c ; có x1 = -1 a c 4  x2 =- = a x1.x2 = GV Yêu ầu hs h ét ?2 ? (Ở phầ b g tỏ = ghiệ ủ phươ g trì h bạ ã hư ? Khi x1 = tì ượ bạ ã hư ?) ? Qu t p ?2 e ó h ét hệ số ghiệ ủ phươ g trì h ã h ? HS Phươ g trì h trê ó +b + = x1 = x2 = c a GV Chốt: Ch t p ?2 phươ g trì h 2 - 5x + = có a +b + c = x1 = x2 = ? c a E ó h ét ghiệ ủ phươ g trì h b h i tr g trườ g hợp + b + = 0? HS x1 = x2 = c a GV Đó hí h ội t g quát SGK Yêu ầu hs ọ u g phầ GV Yêu ầu hs h ét ?3 ? (Ở phầ b g tỏ = - ghiệ ủ phươ g trì h bạ ã hư ? Khi x1 = - tì ượ bạ ã hư ?) ? Qu t p ?3 e ó h ét hệ số ghiệ ủ phươ g trì h ã h ? HS Phươ g trì h trê ó - b + c = x1 = - x2 = - c a GV Chốt: Ch t p ?3 phươ g trì h + 7x + = có a - b + c = x1 = -1 x2 = ? c a E ó h ét ghiệ ủ phươ g trì h b * T g quát: SGK/51 h i tr g trườ g hợp = 0? HS x1 = - x2 = GV Đó hí h ội t g qt SGK Yêu ầu hs ọ GV Qu t p ếu phươ h ó + u g y ghiệ -b+c c a u g phầ * Tổng quát: SGK/51 ?2, ?3 e h g trì h b h i ã b + = kết phươ g trì h ó = x2 = c cịn a ếu phươ g trì h b h i ã cho có a - b + = kết u g y phươ g trì h ó ghiệ x1 = -1 x2 = - c a ụ g t p ?4 GV V ghiệ ủ ? Tí h h phươ g trì h s u: a)-5x2 + 3x + = b)2004x2 + 2005x + = GV Gọi hs ứ g hỗ trả ời h ghiệ ủ ? Tí h phươ g trì h -5x + 3x + = 0? ?4: a) -5x2 + 3x + = Có a + b + c = -5 + + = Phươ g trì h ó h i ghiệ à: x1 = 1; x2 = ? 2 Tí h h ghiệ ủ b) 2004x + 2005x + = phươ g trì h 2004 + 2005x Có a - b + c = 2004 - 2005 + =0 + = 0? Phươ g trì h ó h i ghiệ à: x1 = -1; x2 = GV Hệ thứ Vi-et h t biết h tí h t g tí h h i ghiệ ủ phươ g trì h b h i Ngượ ại ếu biết t g ủ h i số ó b g S tí h ủ h g b g P h i số ó ó th ghiệ ủ ột phươ g trì h h g? C 1 2004 g e phầ s i tì hi u tiếp T m hai số biết tổng tích chúng (13’) GV Xét t s u: Tì h i số biết t g ủ h g b g S tí h ủ h g b g P GV T s i họ số p phươ g trì h ủ t ? Nếu gọi số thứ hất b g số thứ h i ượ tí h hư nào? Gọi số thứ hất HS Số thứ h i à: S – x hai (S - x) Tí h ủ h i số b g P ê t ó phươ g trì h ? HS x(S - x) = P ? ? HS GV ? HS ? HS GV Phươ g trì h ày ó ghiệ nào?  = S - 4P  Nghiệ ủ phươ g trì h hí h số ầ tì V y h i số ó t g b g S tí h b g P h i số ó ghiệ ủ phươ g trì h ? x2 - Sx + P = Điều kiệ ó h i số ó gì?  = S - 4P  Đó hí h ội u g phầ kết u SGK u ầu hs ọ số thứ Tí h h i số b g P ê t ó phươ g trì h: x(S - x) = P  x2 - Sx + P = Phươ g trì h ó ghiệ  = S - 4P  Nghiệ ủ phươ g trì h x2 - Sx + P = h i số ầ tìm * Kết u : SGK/52 Ví ụ 1: SGK/52 GV T ét ví ụ s u: Cá e tự ghiê ứu ví ụ SGK ? Ở ví ụ t ầ phải gì? HS Tì h i số biết t g b g 27 tí h b g 180 ủ ? H i số ầ tì ghiệ phươ g trì h ? HS x – 27x + 180 = Đ tì h i số ó t ầ gì? ? T giải phươ g trì h HS  = 272 – 4.1.180 = 729 – 720 =9; = 9=3 27   15 ; 27  x2   12 x1  V y h i số ầ tì b nhiêu? HS ụ g t p ?5 GV V ủ ? H i số ầ tì ghiệ phươ g trì h ? HS x - x + = ? ? Hãy giải phươ g trì h ó? E ó kết u h i số ầ tìm? HS ? ?5 H i số ầ tì ghiệ ủ phươ g trì h: x2 - x + =  = (-1)2 - 4.5 = -19 Vì  < ê phươ g trì h v ghiệ V y kh g ó h i số t g b g tí h b g Chốt: Khi tì h i số biết t g tí h ủ h g t phải giải phươ g trì h - Sx + P = + Nếu phươ g trì h ó ghiệ h i ghiệ ủ phươ g trì h h i số ầ tì + Nê phươ g trì h v ghiệ t kết u kh g tì ượ h i số ó t g b g S tí h b gP GV Yêu ầu hs ọ ví ụ tr g Ví ụ 2: SGK/52 SGK tr e phươ g trì h ? Ki ày ó ghiệ kh g? Vì s ? ? Hãy tí h t g tí h ủ h i ghiệ ? HS x1 + x2 = x1.x2 = ghiệ e GV E h x2 b g b hiêu? (Nh e h i số ó t g b g 5, tí h b g 6?) ? ó Ch + x2 = x1.x2 = t thấy + = 2.3 = nên x1 = 2, x2 = ghiệ ủ phươ g trì h GV + Nếu t tì ượ h i số ó t gb g  b tí h b a g c a t kết u u số ghiệ ủ phươ g trì h b hai ax + bx + c = + The h ày t h h ghiệ ượ với trườ g hợp hệ số guyê GTTĐ ủ hệ số kh g ụ g t p GV V 27(sgk/53) D g hệ thứ Vi-ét tí h h ghiệ ủ phươ g trì h: a) x2 - 7x + 12 = b) x2 + 7x + 12 = ? Tí h t g tí h h i ghiệ ủ pt - 7x + 12 = 0? HS x1 + x2 = x1.x2 = 12 e h i số ó t g ? Nh b g tí h b g 12? HS Bài t p 27: a) x2 - 7x + 12 = Vì + = 3.4 = 12 nên h i ghiệ ủ phươ g trì h b) x2 + 7x + 12 = Vì -3 + (-4) = -7 -3.(-4) = 12 nên hai n0 ủ phươ g trì h -3 -4 c)Củng cố luyện tập : (5’) ? Phát bi u ị h Vi-ét? Nêu ứ g ụ g ủ ị h Vi-ét? GV: Đư sơ tư uy d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà : (2’) - Họ ị h lí Vi-ét g thứ tí h h ghiệ - Cá h tì h i số biết t g tí h ủ h g - Là t p: 26, 28, 29 (SGK – Tr 53, 54) 38, 40 (SBT/44) - Đọ ụ : “Có th e hư biết” (SGK/53) g thứ ghiệ t g quát, g thứ ghiệ thu gọ - Tiết s u uyệ t p