BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA SƯ PHẠM TOÁN - TIN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP Ngành đào tạo: Sư phạm Tốn học Trình độ đào tạo: Đại học Đồng Tháp, năm 2014 i TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA SƯ PHẠM TOÁN - TIN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Ngành đào tạo: Sư phạm Tốn học Trình độ đào tạo: Đại học Giảng viên hướng dẫn: TS LÊ XUÂN TRƯỜNG Sinh viên thực hiện: VÕ THỊ KIM PHƯƠNG Đồng Tháp, năm 2014 ii LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Những kết số liệu khóa luận chưa cơng bố hình thức Tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước Nhà trường cam đoan Đồng Tháp, ngày 19 tháng năm 2014 Tác giả Võ Thị Kim Phương iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Tổng quan đề tài 3 Mục tiêu nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Kế hoạch nghiên cứu Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học Toán .7 1.1.1 Quan niệm lực, lực huy động kiến thức 1.1.2 Một số dạng biểu lực huy động kiến thức 11 1.1.3 Vai trò cần thiết phải rèn luyện lực huy động kiến thức dạy học Toán 21 1.2 Nội dung, đặc điểm chủ đề phương trình - hệ phương trình chương trình Đại số 10, ban 25 1.2.1 Đặc điểm chủ đề phương trình – hệ phương trình chương trình Đại số 10, ban 25 1.2.2 Nội dung chủ đề phương trình – hệ phương trình chương trình Đại số 10, ban 25 1.3 Thực trạng bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học số trường trung học phổ thông 26 KẾT LUẬN CHƯƠNG 35 CHƯƠNG 36 iv CÁC BIỆN PHÁP CHỦ YẾU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10, BAN CƠ BẢN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 36 2.1 Các định hướng đề xuất biện pháp .36 2.2 Các biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình Đại số 10 37 2.2.1 Biện pháp 1: Thường xuyên củng cố kiến thức rèn luyện kĩ giải tốn phương trình, hệ phương trình cho học sinh 37 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả đặt câu hỏi tìm cách trả lời nhằm huy động kiến thức cách triệt để giải phương trình, hệ phương trình 49 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường hoạt động phân tích sửa chữa sai lầm học sinh, góp phần rèn luyện khả sàng lọc liên tưởng huy động kiến thức giải phương trình, hệ phương trình 53 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức thông qua dạy học chuỗi tập phương trình, hệ phương trình 59 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện kĩ biến đổi toán theo nhiều hình thức khác để huy động kiến thức thích hợp giải phương trình, hệ phương trình72 KẾT LUẬN CHƯƠNG 80 Chương III 81 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81 3.1 Mục đích thực nghiệm 81 3.2 Nội dung thực nghiệm 81 3.3 Tiến trình thực nghiệm .81 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 83 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Công đổi đất nước đặt cho ngành giáo dục đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để thực nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học, quan tâm nhiều đến việc đổi phương pháp dạy học Điều thể chế hóa luật giáo dục (năm 2005, điều 5): “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, kĩ thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Để làm trịn trách nhiệm đó, người giáo viên phải có đủ kiến thức cần thiết, có thời gian kinh nghiệm sư phạm, phải có lịng tận tâm phương pháp đắn, biết đề cho học sinh lúc, chỗ câu gợi ý sâu sắc, phù hợp với trình độ đối tượng chừng mực sử dụng khéo léo, linh hoạt Từ hình thành cho học sinh số tri thức, phương pháp giải toán nhằm rèn luyện phát triển họ lực tư khoa học Hiện nay, lực huy động kiến thức dạy học toán trường Trung học phổ thông chưa quan tâm mức, học sinh cịn gặp số khó khăn việc phát cách giải vấn đề Theo A.A.Stôliar: “Dạy toán dạy hoạt động toán học” Với quan điểm ta hiểu rằng: dạy tốn khơng đơn dạy kiến thức mà dạy cho học sinh cách huy động kiến thức cho phù hợp để đứng trước vấn đề em biết cách lựa chọn tri thức phù hợp đắn Song áp dụng phụ thuộc vào lực huy động kiến thức em Với yêu cầu đổi dạy học toán Trường trung học phổ thơng địi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Trong nhiều cơng trình nghiên cứu tâm lí học, giáo dục học cho rằng, lực giải toán học sinh phụ thuộc phần lớn vào khả huy động kiến thức Thật vậy, học sinh có khả huy động kiến thức tốt giúp em dễ dàng phân tích tốn, nắm chất tốn, từ tìm phương hướng giải tốn Hơn thế, lực huy động kiến thức giúp em tìm nhiều cách giải Việc bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh có vai trị quan trọng q trình giải tốn Do đó, q trình dạy học, người giáo viên thường xuyên có ý thức trao dồi khả huy động kiến thức cho học sinh hướng dẫn học sinh giải tập toán làm cho q trình học sinh tiếp cận tốn tự nhiên hơn, tránh tình trạng chụp mũ, áp đặt lời giải cách đột ngột, tạo cho học sinh cảm giác căng thẳng, mệt mỏi nhàm chán môn học Trong chương trình tốn trường Trung học phổ thơng có nhiều hội để bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh Đặc biệt mảng kiến thức phương trình hệ phương trình, chủ đề quan trọng, nhiều bạn học sinh thầy cô giáo u thích chương trình tốn nhà trường phổ thông Kiến thức kĩ chủ đề có mặt xuyên suốt từ cấp trung học sở, trung học phổ thơng cịn chìa khóa để giải nhiều vấn đề đại số, giải tích hình học, đặc biệt hình học giải tích Vì bên cạnh việc giảng dạy kiến thức lý thuyết cách đầy đủ theo quy định chương trình, việc dạy cho học sinh biết cách huy động kiến thức cho phù hợp để đứng trước vấn đề em biết cách lựa chọn tri thức phù hợp đắn, vấn đề cấp thiết có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn Tuy nhiên thực tiễn cho thấy, q trình học tốn, nhiều học sinh cịn bộc lộ yếu kém, hạn chế: khơng có q trình luyện tập giải nhiều tập, khơng có khả huy động kiến thức phải giải toán, dẫn đến cách suy nghĩ tản mạn, nhiều thời gian tìm cách giải, rơi vào tình trạng mơng lung mớ bịng bong kiến thức mà khơng tìm phương kế Mặt khác, phận giáo viên chưa dày công nghiên cứu, chưa chọn lọc hệ thống tập đa dạng, đào sâu khía cạnh kiến thức, dó chưa huy động kiến thức cho học sinh cách triệt để Chính lí nên thực đề tài: “Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình Đại số 10 bản” Tổng quan đề tài: Nghiên cứu lực huy động kiến thức cho học sinh xuất phát từ việc nghiên cứu số cơng trình tâm lí học giáo dục học Từ trình hoạt động, học sinh hình thành tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho thân lúc phát triển đủ khả giải vấn đề phức tạp Năng lực vấn đề trừu tượng tâm lí học Khái niệm có nhiều cách hiểu diễn đạt khác Năng lực huy động kiến thức để giải vấn đề tùy mức độ khác vận dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực, dạy học theo quan điểm phát Từ nhu cầu thực tế có số cơng trình nghiên cứu lực huy động kiến thức cách huy động kiến thức có hiệu Luận văn thạc sĩ: “Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thơng qua phát triển tốn bản” Khương Thị Thanh, Đại Học Vinh; Luận văn “Rèn luyện lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học phát giải vấn đề trường THPT thể qua chủ đề phương pháp tọa độ không gian” Nguyễn Thị Thu, Đại học Vinh Tuy nhiên, việc xây dựng hệ thống tốn chủ đề phương trình hệ phương trình để giúp học sinh lớp 10, ban rèn luyện lực huy động kiến thức chưa nghiên cứu Do vậy, chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu: - Làm sáng tỏ số vấn đề lí luận bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình Đại số 10 - Đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức có học sinh thơng qua dạy học giải tốn chủ đề:“Phương trình - hệ phương trình Đại số 10 bản” Đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp bôi dưỡng lực huy động kiến thức - Phạm vi nghiên cứu: Phương trình – hệ phương trình theo chương trình đại số 10 Nội dung nghiên cứu: gồm chương Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Năng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học Toán 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức 1.1.2 Một số dạng biểu lực huy động kiến thức 1.1.3 Vai trò lực huy động kiến thức dạy học Toán 1.2 Nội dung đặc điểm chủ đề phương trình - hệ phương trình 1.3 Thực trạng bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học số trường trung học phổ thông Chương 2: Các biện pháp chủ yếu bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh lớp 10, ban dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình 2.1 Các định hướng đề xuất biện pháp 2.2 Các biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình-hệ phương trình Đại số 10 2.2.1 Biện pháp 1: Thường xuyên củng cố kiến thức rèn luyện kĩ giải tốn phương trình, hệ phương trình cho học sinh 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả đặt câu hỏi tìm cách trả lời nhằm huy động kiến thức cách triệt để giải phương trình, hệ phương trình 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường hoạt động phân tích sửa chữa sai lầm học sinh, góp phần rèn luyện khả sàng lọc liên tưởng huy động kiến thức giải phương trình, hệ phương trình 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức thông qua dạy học chuỗi tập phương trình, hệ phương trình 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện kĩ biến đổi toán theo nhiều hình thức khác để huy động kiến thức thích hợp giải phương trình, hệ phương trình Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Tiến trình thực nghiệm 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm Phương pháp nghiên cứu: 6.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, lý luận dạy học mơn Tốn - Nghiên cứu sách, báo, tạp chí khoa học tốn học, tâm lý học, cơng trình liên quan đến đề tài 6.2 Quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh, thăm dò ý kiến giáo viên vấn đề nghiên cứu liên quan 6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng 6.4 Xử lý số liệu thực tiễn thực nghiệm phương pháp thống kê toán học Kế hoạch nghiên cứu: - Từ tháng 10/2013 đến 30/11/2013 nhận đề tài, hồn thành đề cương; 73 phân tích rõ ưu nhược điểm cách, hướng cho em đến cách giải tối ưu Ví dụ 2.32: Giải biện luận phương trình: x  2ax2  a  x  a  (*) Với huy động kiến thức khác học sinh nên có lời giải khác Cách 1: Phương trình (*) phương trình bậc bốn ẩn x tham số a nên giải biện luận (*) theo a (*)  ( x2  a)2  x  a   ( x  a)  x  x  x  a   ( x2  a  x)( x  a  x)  ( x  a  x)   ( x  a  x)( x  a  x  1)  (**) Sau thực bước giải biện luận (**) theo a đơn giản Cách 2: Nếu nhìn nhận vế trái (*) phương trình bậc hai ẩn a (*)  a  (2 x2  1)a  x  x  - Ta có:   x2  x   (2 x  1)2 Việc giải biện luận (*) đến thật đơn giản biệt thức   0, x  So sánh hai cách giải, ta thấy cách giải thứ hai đơn giản Tuy nhiên, muốn giải cách hai đòi hỏi học sinh phải biết cách huy động kiến thức phương trình bậc hai Như vậy, trước toán, cần xem xét vấn đề cách sâu sắc, kĩ lưỡng, biết liên tưởng đến vấn đề quen thuộc Việc làm có tác dụng thúc đẩy trình huy động tổ chức kiến thức cho học sinh cách liên tục, tích cực, giúp học sinh rèn luyện thao tác tư Ví dụ 2.33: Giải phương trình: x   x  (1) Huy động kiến thức cách giải phương trình có chứa giá trị tuyệt đối, ta có cách sau: Lời giải: 74 Cách 1: Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối - Nếu x  phương trình (1) trở thành x   x  Từ đó: x  4 Giá trị x  4 không thỏa mãn điều kiện x  nên bị loại - Nếu x  phương trình (1) trở thành  x   x 1 Từ đó: x  Giá trị thỏa mãn điều kiện x  nên nghiệm Cách 2: Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối Bình phương hai vế phương trình (1) ta đưa đến phương trình hệ (1)  ( x  3)2  (2 x  1)2  x2  x   x2  x 1  3x2  10 x   Phương trình cuối có hai nghiệm x  4 x  Thử lại ta thấy phương trình (1) có nghiệm x  Trong ví dụ trên, ta dùng hai cách để giải, cách có ưu điểm riêng Nếu dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta cần kiểm tra điều kiện Cịn bình phương hai vế ta tới phương trình hệ cuối phải thử lại vào phương trình đầu để kiểm tra Vì vậy, học sinh cách huy động kiến thức giải phương trình, mà cụ thể phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối mơ hồ cách giải dẫn đến phạm nhiều sai lầm Ví dụ 2.34: Giải phương trình: x  3x   x   Đây phương trình chứa dấu dạng quen thuộc, thường học sinh dùng phép biến đổi tương đương, cụ thể sau: Cách 1: 75 x  x   x    x   ( x2  3x  1)   3 3 x x  3x     2   ( x  3x  1)2  x   2  ( x  1) ( x  x  2)  3  3 x    x 1  x 1       x    x      x    Với phương pháp trên, ta dễ dàng tìm nghiệm phương trình Trong số phương trình khơng có nghiệm ngun dương sau bình phương ta phải dùng hệ số bất định, chẳng hạn đặt: x  x3  10 x2  x   ( x2  ax  b)( x  cx  d ) Chúng ta phải tìm hệ số a, b, c, d Sau giải phương trình bậc hai Ngồi phân tích phương trình cho dạng phương trình tích, cụ thể sau: Cách 2: x  3x   x    x  (2 x  1)  x   x   ( x  x  1)( x  x   1)  Tới đây, huy động kiến thức cách giải phương trình tích phương trình chứa dấu để giải Ta tìm nghiệm: x  1; x   Ngồi ra, ta biến đổi phương trình sau: Cách 3: 1 x  x   x    x  x   (2 x  1)  x 1  4 2 ( x  )  ( x 1  ) 2  ( x  x  1)( x  x   1)  Tới đây, giải cách 76 Qua ví dụ trên, ta thấy tốn có nhiều cách tùy thuộc vào khả biến đổi huy động kiến thức học sinh  x  y  (1) Ví dụ 2.35: Giải hệ phương trình:  3 x  y  1 (2) Huy động kiến thức giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ta có hai cách sau: Lời giải Cách 1: Sử dụng phương pháp thế: Từ phương trình (1)  y   x (3) Thế phương trình (3) vào phương trình (2) ta được: 3x  4(1  x)  1  5 x  5  x  Thế x  vào phương trình (3) ta y  1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x  y  1 Cách 2: Sử dụng phương pháp cộng đại số Hệ phương trình cho  8x  y    3x  y  1    5x  3x  y  1    x 1 3.1  y  1  x 1    y  1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x  y  1  x2  y2  Ví dụ 2.36: Giải hệ phương trình:   x  y  (1) (2) (1.2) Cách 1: Từ (2) rút x   y (3) vào (1) (Nên rút x biểu thức sau rút gọn hơn) Ta được: (4  y )2  y   16 16 y  y  y   y  y   (*)  y  y  thay vào biểu thức (3) ta có: x  2 x  Vây hệ có nghiệm nhất:   y  77 Còn cách giải khác để giải hệ không? - Yêu cầu học sinh nhận xét số hạng tương ứng hai phương trình (1) (2) Rõ ràng hệ đối xứng với hai ẩn x, y tìm ẩn để hệ đối xứng Từ ta có cách 2: Cách 2:  x  (2 y)  Hệ (1.2)    x  2y  Đặt: y  t  x  t  Khi hệ trở thành:  (Đây hệ đối xứng với hai ẩn x t )  x  t   x2  t  ( x  t )2  xt  x  t  Hệ :       x  t   x t   xt  Vậy x, t nghiệm phương trình: X  X   (**)  X  X  2 x  nên hệ có nghiệm x  t  Suy nghiệm hệ là:   y  Để rèn luyện tư cho học sinh giáo viên đặt câu hỏi: Nếu ta thay  x2  y  trả lời nhanh nghiệm phương trình:  ?  x  y  Trả lời: Ta thấy x  0; y  Suy x  y  Vậy phương trình có nghiệm x  y  đó: x  y  nên hệ vô nghiệm Ta phán đốn thêm cách giải hệ, phương pháp đánh giá Vấn đề phải đánh ? Ta để ý: Hạng tử thứ phương trình thứ là: x Hạng tử thứ phương trình thứ hai là: x Hạng tử thứ hai phương trình thứ là: y  (2 y)2 Hạng tử thứ hai phương trình thứ hai là: y 78 Ta nghĩ đến bất đẳng thức liên hệ số a,b a , b2 Ta huy động kiến thức bất đẳng thức bunhiacôxki cho số:  a2  b2  c2  d    ac  bd 2 Từ đó, ta có cách 3: Cách 3: Áp dụng bất đẳng thức cho số x;2 y;1;1 ta có: 12 12  x2  y2    x.1 y.12   x2  y2    x  y 2 Vậy theo (2) ta có:  x2  y   42  x2  y  Để có (1) cần có (4) x 2y   x  y , thay vào (2) ta được: y  1; x  1 Giáo viên: Vẫn với cách phân tích để tìm cách 3, ta thấy phép   tốn hình học có liên quan đến mối liên hệ cặp số (a; b) a , b   Đó : u   a, b  , u  a  b2   Vậy chọn v  1,1  u v  a  b Từ gợi cho ta cách giải Đặt Cách 4:   u   x,2 y  ; v  1,1    u  x  2 y  ; v    u v  x 2y   Mặt khác : u v  u v cos  2;        u , v         uv  u v Giáo viên: Lưu ý cho hoc sinh: bên trái trị tuyệt đối số bên phải độ lớn véc tơ Vậy ta : x  y  x2   y  79   x  y   x2  y   (5) (Trở lại bất đẳng thức (4)), dấu xảy  cos      0o   180o  u ; v phương hay tồn    x  k k  R để: u  k v    x  y  x  2; y   y  k.1 Cách 5: Nhân phương trình (2) với 4 sau cộng vế với vế vào phương trình (1) ta được: x  2 x  x  y  16 y  8   x     y 1     y  vào hệ phương trình ban đầu thấy thoả mãn, hệ có nghiệm x  2; y  Đây toán tương đối dễ ta khai thác tốn mang đến nhiều điều lí thú cho học sinh Ta áp dụng bồi dưỡng học sinh giỏi Có thể có nhiều cách giải Việc tìm cách giải phụ thuộc vào liên tưởng, huy động kiến thức việc nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác Trên cách giải áp dụng giải hệ phương trình trình dạy học, giáo viên không nên hướng dẫn học sinh tất cách làm cho học sinh khó hiểu gây cho học sinh lúng túng trường hợp sử dụng cách 80 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, đưa biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học chủ đề “Phương trình – Hệ phương trình” nhằm minh hoạ tính thực thi biện pháp Trong chương tơi tiến hành triển khai thực nghiệm biện pháp trình bày chương 2, mặt để thu nhận thông tin phản hồi nhằm bước bổ sung hoàn thiện luận văn Mặt khác kiểm nghiệm bước đầu tính hiệu khả thi phương thức sư phạm 81 Chương III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp triển khai dạy học giải tập toán theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực huy động kiến thức thông qua việc dạy số nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học đề 3.2 Nội dung thực nghiệm - Soạn giáo án giảng dạy tiết Ôn tập chương 3, Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai (xem phụ lục) - Sau đó, kiểm tra tiết đánh giá mức độ tiếp thu học sinh (xem phụ lục) 3.3 Tiến trình thực nghiệm 3.3.1 Lớp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành với học sinh lớp 10 Trường trung học phổ thông Lấp Vị - Lớp thực nghiệm: 10CB1có 37 học sinh - Lớp đối chứng: 10CB4 có 34 học sinh Trình độ hai lớp tương đối đồng 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm * Ở lớp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm việc dạy tiết Ôn tập chương 3, tiết Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai theo hướng bồi dưỡng lực huy động kiến thức học sinh Sau dạy thực nghiệm xong cho học sinh làm kiểm tra 45 phút * Ở lớp đối chứng: 82 - Giáo viên dạy thực nghiệm quan sát hoạt động học sinh lớp đối chứng giáo viên khác dạy học không theo hướng rèn luyện lực huy động kiến thức có học sinh - Tiến hành kiểm tra đề với lớp thực nghiệm 3.3.3 Kết thực nghiệm Kết kiểm tra 45 phút hai lớp 10CB1, 10CB4 Điểm Lớp TN (10CB1) ĐC (10CB4) Số 10 0 37 5 4 34 Kết quả: Lớp thực nghiệm có: 32/37 (86,49%) đạt trung bình trở lên, 23/37 (62,16%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 24/34 (70,59%) đạt trung bình trở lên, 15/34 (44,12%) đạt giỏi Minh họa kết biểu đồ sau: Qua việc kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm, tơi có nhận xét sau: 83 - Đối với câu 1, cần vận dụng phương pháp giải phương trình chứa ẩn dấu căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối Đa số học sinh hai lớp làm tốt câu có chuẩn bị kiến thức nhận biết dạng toán quen thuộc - Đối với câu 2, cần vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn Đa số học sinh biết cách làm cịn số học sinh kĩ biến đổi phương trình cịn - Đối với câu 3, số học sinh giải biện luận đúng, biết cách kết luận nghiệm hệ Một số học sinh chưa huy động cách giải biện luận phương trình bậc nên dẫn đến thiếu trường hợp - Đối với câu 4, dụng ý sư phạm muốn kiểm tra khả nhìn nhận tốn, phân tích tốn Để làm tốn này, học sinh cần phải có khả huy động kiến thức định lí Vi – ét Ở câu số học sinh làm 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm, cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng - Khả huy động kiến thức học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng thể qua kết kiểm tra Số học sinh đạt trung bình giỏi lớp thực nghiệm thường cao lớp đối chứng Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm ngồi việc ln học tập hoạt động thường xuyên rèn luyện tri thức phương pháp tương tự, khái quát hoá, quy lạ quen Từ kết trên, kết luận: việc hướng dẫn học sinh huy động kiến thức, phát giải vấn đề nâng cao dần mức độ 84 khó khăn dạy học phương trình, hệ phương trình có tác dụng giúp học sinh học tập hoạt động hoạt động, góp phần phát triển tư sáng tạo, giáo dục tư toán học cho học sinh Như vậy, giả thuyết khoa học đề tài kiểm nghiệm 85 KẾT LUẬN Đề tài: “ Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình Đại số 10 bản” cung cấp kiến thức bản, cụ thể vấn đề liên quan đến bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh, biện pháp cụ thể bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh Qua đề tài này, nghiên cứu làm số vấn đề sau: - Chương 1: Đã nghiên cứu lí luận thực tiễn bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình Đại số 10, - Chương 2: Đã đưa biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình Đại số 10, - Chương 3: Thực nghiệm để thể việc vận dụng lí thuyết vào thực tiễn dạy học kiểm tra tính khả thi biện pháp đề xuất Mỗi biện pháp có tầm quan trọng nó, nhiên tùy vào hiểu biết mức độ, khả nhận biết tri thức học sinh mà vận dụng biện pháp cho thích hợp Do đó, bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh, giáo viên cần phải tìm hiểu trình độ, khả nhận thức học sinh mà vận dụng biện pháp nhằm đạt hiệu cao cho em Vì vậy, mong qua đề tài giúp giáo viên dạy tốt qua biện pháp, giúp cho học sinh bồi dưỡng lực huy động kiến thức đạt hiệu Trong khóa luận khó tránh khỏi sai sót, em mong nhận góp ý q Thầy Cơ bạn đọc 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1] Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí, Phương pháp giải tốn Đại số, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2] Tập thể giảng viên cán trường Đại học Vinh, Chuyên đề bồi dưỡng giáo viên trung học phổ thông mơn Tốn học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 3] Trần Văn Hạo (chủ biên), Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Đại số 10 bản, NXB giáo dục 4] Trần Văn Hạo (chủ biên), Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, sách giáo viên Đại số 10 bản, NXB giáo dục 5] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm 6] Luật giáo dục năm 2005 7] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học sư phạm 8] G Polya (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội 9] Khương Thị Thanh, Luận văn thạc sĩ: “Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thông qua phát triển toán bản”, Đại Học Vinh 10] Nguyễn Thị Thu, Luận văn: “Rèn luyện lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học phát giải vấn đề trường trung học phổ thông thể qua chủ đề phương pháp tọa độ không gian”, Đại học Vinh 11] Nguyễn Duy Thuận, Giáo trình phát triển tư tốn học học sinh, NXB Đại học sư phạm 12] Nguyễn Trọng Tuấn, Đặng Phúc Thanh, Rèn luyện giải toán Đại số 10, NXB giáo dục 87 13] Vũ Tuấn (chủ biên), Doãn Minh Cường, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, tập Đại số 10 bản, NXB giáo dục 14] Võ Thanh Văn (Chủ biên), TS Lê Ngọc Sơn, Nguyễn Ngọc Thủy, Chuyên đề ứng dụng phương trình bất phương trình đại số giải tốn trung học phổ thơng, NXB Đại học sư phạm ... học Trình độ đào tạo: Đại học Giảng viên hướng dẫn: TS LÊ XUÂN TRƯỜNG Sinh viên thực hiện: VÕ THỊ KIM PHƯƠNG Đồng Tháp, năm 2014 ii LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Những kết số liệu... tồn chịu trách nhiệm trước Nhà trường cam đoan Đồng Tháp, ngày 19 tháng năm 2014 Tác giả Võ Thị Kim Phương iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC ... lực huy động kiến thức 1.1.2 Một số dạng biểu lực huy động kiến thức 11 1.1.3 Vai trò cần thi? ??t phải rèn luyện lực huy động kiến thức dạy học Toán 21 1.2 Nội dung, đặc điểm