DE CUONG TOAN 9 HK 1

-Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại mút nằm trên đường tròn thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.”. 5. Chứng minh định lí “ Nếu hai tiếp[r]

TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 9 I LÝ THUYẾT :

a/ Đại số:

1.Nêu định nghĩa bậc hai số học số a 0 cho ví dụ cụ thể số. Áp dụng: Tính:

9 49; 0,01; 0, 25;

16 Nêu điều kiện để A có nghĩa

Áp dụng : Tìm giá trị x để bậc hai sau có nghĩa:

2

) ; ) 1; )

a x b x  c  x

3 Nêu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân bậc hai cho ví dụ Áp dụng: Tính 4.8.25; 5.25.0,36; 9(0,36 0, 64); 20; 0, 02

4 Nêu quy tắc khai phương thương; quy tắc chia hai bậc hai cho ví dụ Áp dụng:

25 0,16 80 27

ính : a) ; ) ; ) ; )

64 0, 25

T b c d

5 Viết cơng thức tổng qt đưa thừa số ngồi dấu bậc hai đưa thừa số vào dấu bậc hai

Áp dụng: So sánh cặp số sau đây: a)3 12 b)5 5v Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc

Áp dụng : Cho hai hàm số bậc : y = 2x – (1) va y = – 3x (2) Hàm số hàm số đồng biến? Hàm số hàm số nghịch biến? Vì sao? Cho hai đường thẳng (d) (d’) có phương trình tương ứng là:

y = ax + b y = a’x + b’

Khi hai đường thẳng cho cắt nhau? Song song ? Trùng nhau? Phát biểu định nghĩa hàm số bậc

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

9 Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn 10.Cách giải hệ phương trình pp thế+ pp cộng đại số b/ Hình học:

1.Chứng minh định lí “ Đường kính vng góc với dây cung chia dây cung hai phần nhau”

2.Chứng minh định lí “ Đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc dây cung đó.”

3 –Nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn

-Chứng minh định lí: “ Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm.”

3 –Nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn

-Chứng minh định lí: “ Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm.”

4 –Nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn

-Chứng minh định lí: “ Nếu đường thẳng vng góc với bán kính mút nằm đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.”

5 Chứng minh định lí “ Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm -Điểm cách hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

Áp dụng: Cho hai tiếp tuyến đường tròn (O;R) hai điểm B C cắt A a)Chứng minh OA đường trung trực BC

b) Cho OA = 2R Chứng minh: ABC đều Tính theo R độ dài cạnh diện tích ABC c) Cho OA = R Tứ giác OBAC hình gì? Vì sao?

6 Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Ứng với vị trí đó, viết hệ thức d R (d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng, R bán kính đường tròn)

7 Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Thế đường tròn nội tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

8 Viết hệ thức lượng tam giác vng

9 a) Nêu tỉ số lương giác góc nhọn tam giác vuông

b) Aùp dụng: Cho tam giác ABC vuông A viết tỉ số lượng giác góc B C Nêu nhận xét tỉ số lượng giác hai góc B góc Cù

II BÀI TẬP:

ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC I CĂN THỨC:

Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định:

1)  2x3 2)

2 x

3)

4 

x 4)

5

  x

5) 3x4 6) 1x2

7) 2x

 8)

3   x

 Rút gọn biểu thức

Bài 1: Thực phép tính:

a) 125 3 48 b) 5 5 20 45 c) ( 12 4)( 27   144 16) d) (2 3) 2 60

e) 6(3 12 3  48 6) g)  2 ( 6  2)( 2 3) h) 10 84  34 189 i)

2 15

3 3 3

 

  

 

   

 

k) x2y (x2  4xy4y2)2(x2y) l) 5√a+6√a4− a√4a+√5 với a > m)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a)

2

1

2

x x x

x

x x x

    

 

 

    

  b)

1

x y x

x y y x y

    

  

   

     

   

c)

2 : ( )

x x y y xy

xy x y

x y x y

  

  

 

   

  d)

1

1

x x x x

x x

x x

     

  

   

     

   

 Giải phương trình:

Bài 1: Giải phương trình :

1) 2x 1 2) 9(x1) 21

3) 4x2 4x16 4) (2x 1)2 3

5) x12 6) 3 3 2x 2

Baøi 2: Giải phương trình : a)

1 2

4

2 36

x x  x   

b)

2

5

x x

x x

 



  c)

1

18 4

3

x  x  x  d) √25x −25−152 √x −91=6+3

2√x −1 e)

1

4 18

2

x  x  x  g) √1− x+√4−4x −1

3√16−16x+5=0 h) √x −2−3√x2−4=0

II CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: Bài Cho biểu thức : A =

2

x x x

x x x

 

  với ( x >0 x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2 Bài Cho biểu thức : P =

4 4

2

a a a

a a

  



  ( Với a  ; a  ) 1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm giá trị a cho P = a + Bài 3: Cho biểu thức A =

1

1

x x x x

x x

  



 

1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2/.Rút gọn biểu thức A

3/.Với giá trị x A< -1

Bài 4: Cho biểu thức A = (1 1)(1 1)

x x x x

x x

 

 

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = -

Bài : Cho biểu thức : B = x

x x

x  21

2

1 a; Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B b; Tính giá trị B với x =3 c; Tìm giá trị x để

1  A

Bài 6: Cho biểu thức : P = x

x x

x x

x

      

4 2 2 a; Tìm TXĐ

b; Rút gọn P c; Tìm x để P =

Bài 7: Cho biểu thức: Q = ( 1) 2

1 (

: ) 1

     

 a

a a

a a

a a; Tìm TXĐ rút gọn Q

b; Tìm a để Q dương

c; Tính giá trị Biểu thức biết a = 9-

Bài 8: Cho biểu thức: M = 

   

  

         

  



1

2

2 a

a a a

a a a a

a/ Tìm ĐKXĐ M b/ Rút gọn M

Tìm giá trị a để M = -

Bài 9: Cho biểu thức: D = 2√x −9 x −5√x+6−

√x+3 √x −2−

2√x+1 3−√x a) Rót gän D

b) Tìm x để D < c) Tìm giá trị nguyên x để D  Z

P=( x+2

√x+1−√x):( √x −4

1− x − √

x √x+1)

Bài 10: Cho biÓu thøc: a/ Rót gän P

b/ Tìm x để P <

c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài tập:

Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x +

2) Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao

điểm hai đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính

Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao?

Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?

Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m0)và y = (2 - m)x + ;(m2) Tỡm điều kiện m để hai đường thẳng trên:

a) Song song b) Cắt

Bài 5: Với giỏ trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với

(d’): y = x 

cắt trục hoành điểm có hồnh độ 10

Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7)

Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y =

1

2x (d2): y = x2 a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy

b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2)

Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0

(d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)

a; Với giá trị m (d1) // (d2)

b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m =

c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố

định B Tính BA ?

Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b

a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2)

b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ?

d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 11: Cho tam giác ABC vng A,AB=6cm,AC=8cm

a)Tính BC,góc B,góc C

b)Phân giác góc A cắt BC D.Tính BD,CD

c)Từ D kẻ DE DF vng góc với AB,AC.Tứ giác AEDF hình gì?Tính chu vi diện tích tứ giác AEDF

CHỦ ĐỀ 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:



Giải hệ ph ương trình phương pháp thế :

+ Bước 1: Từ phương trình hệ cho, ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, thay vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn)

+ Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1)

Ví dụ: xét hệ phương trình:        ) ( 3 ) ( y x y x

+ Bước 1: Từ phương trình (1) ta biểu diễn x theo y ( gọi rút x) ta có: x12y.(*) Thay x12y.(*) vào phương trình (2) ta được: 3(12y)2y 3.(**) + Bước 2: Thế phương trình (**)vào phương trình hai hệ ta có:

        ) ( y y y x

b) Giải hệ :

                              3 ) ( y x y y x y y y x y y y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x = 1; y = 0)

 Giải hệ ph ương trình phương pháp cộng đại số : a)Quy tắc cộng đại số:

+ Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ hệ phương trình cho để đư-ợc phương trình mới.

+ Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia)

Lưu ý: Khi hệ số ẩn đối ta cộng vế theo vế hệ. Khi hệ số ẩn ta trừ vế theo vế hệ.

Khi hệ số ẩn khơng khơng đối ta chọn nhân với số thích hợp để đưa hệ số ẩn đối (hoặc nhau).( tạm gọi là quy đồng hệ số)

BÀI TẬP:

Giải hệ phương trình phương pháp

       y x y x        2x y

m y x        y x y x         y x y x 

2

5

x y x y         x y x y        

3

x y x y        

2

x y x y          

2x 3y

4x 6y

       

Giải hệ phương trình phương phápcộng đại số

        3 2 y x y x          y x y x        11 y x y x       2 y x y x       15 y x y x       y x y x

Đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau

           ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x             1 1 y x y x                 1 2 1 y x y x CHỦ ĐỀ 4: HÌNH HỌC

I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Hệ thức cạnh đường cao:

*b2 a.b,;c2 a.c, *a2 b2 c2

* h2 b,.c, *ab, c, * a.hb.c

* , , 1

c b

h   * , , 2 , , 2 ; b c b c c b c b  

Hệ thức cạnh góc:

Tỷ số lượng giác:

; ; ;

D K D K

Sin Cos Tan Cot

H H K D

   

“Sinđi học

Coskhông hư

Tanđồn kết,

Cotkết đồn”

Tính chất tỷ số lượng giác:

1/ Nếu   900 Thì:     Sin Cos Cos Sin   Tan Cot Cot Tan       2/Với  nhọn < sin < 1, < cos < 1

Hệ thức cạnh góc:

+ Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Sin góc đối: ba.SinB.;ca.SinC

+ Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Cos góc kề: ba.CosC.;ca.CosB

+ Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Tan góc đối: b=ctanB; c=btanC

+ Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Cot góc kề: b=cCotC ; c=bCotB

BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Cho ABC vuông A Biết b = cm, c = cm Giải tam giỏc ABC Bài 2: Cho ABC vuông A Biết b’ = 7, c’ = Giải tam giác ABC?

Bài 3:Cho ABC vuông A Biết Biết AH = 3, C = 400 Giải tam giác ABC?

Bài 4: Cho ABC vuông A Biết c’ = 4, B = 550 Giải tam giác ABC?

Bài 5: Dựng góc  biết :

a) sin = 0,25 b) cos = 0,75 c) tg = 5/3 d) cotg =2

Bài 6: Cho sin = 0,8 Tính cos, tg, cotg ?

Bài 7: Tính sin2150 + sin2250 + sin 2350 + sin 2450 + sin2550 + sin2650 + sin2750.

Bµi 8: Cho  ABC cã AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chøng minh  ABC vu«ng

b) Tính B C

c) Đờng phân giác cđa gãc A c¾t BC ë D TÝnh BD, DC

d)Từ D kẻ DE AB, DFAC Tứ giác AEDF hình tính chu vi diện tích cđa tø gi¸c AEDF

Bài 9 : Cho ABC có A = 90 0 , kẻ đờng cao AH trung tuyến AM kẻ HDAB , HE  AC

biết HB = 4,5cm; HC=8cm a)Chứng minh BAH = MAC b)Chứng minh AM  DE K c)Tính độ dài AK

Bài 10: Cho hình thang vng ABCD vng A D Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm a) Tính cạnh bên BC

b) Trên AD lấy E cho CE = BC.Chứng minh ECBC tính diện tích tứ giác ABCE c) Hai đờng thẳng AD BC cắt Tại S tớnh SC

d) Tính góc B C cđa h×nh thang Đường trịn

Su xác dịnh đường trịn:

-Tìm đường trịn biết tâm bán kính -Tìm đường trịn biết bán kính

-Tìm đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng

Tính chất đối xứngc:

-Tâm đối xứng -Trục đối xứng Các mối lien hệ :

-Đường kính vng góc với dây

-Đường kính qua trung điểm dây không qua tâm -Quan hệ dây khoảng cách đến tâm

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn:

-Ba vị trí tương đối

-Hệ thức lien hệ d R

Tiếp tuyến đường tròn:

-Định nghĩa tiếp tuyến

-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Tính chất tiếp tuyến cắt

Vị trí tương dối đường trịn:

-Ba vị trí tương đối

-Quan hệ với đường nối tâm BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: ChoABC(AB=AC)đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp D.Chứng minh a) AD đường kính

b) Góc ACD = ?

c) Biết AB=AC=20cm;BC=24cm.Tính R=?

Bài 2: Cho (O) kẻ tiếp tuyến AB AC với (O) Chứng minh: a) OA BC

b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO

c) Tính độ dài cạnh ABC biết OB=4 cm; OC=8cm

Bài 3: Cho (O:R) AB=2R C(O) Kẻ tiếp tuyến d với đường tròn C AE d; AF d; CH

AB.Chứng minh: a) CE=CF

b) AC phân giác góc BAE c) CH2 =AE.BF

Bài 4: Cho (O) AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax Ay Từ M (O) kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax Ay

C D BC cắt AO N Chứng minh a) =

b) MN AB

c) góc COD =900

Bài 5:Cho (O) AB=2Rvà M (O) N đối xứng với A qua M, BN cát (O) C,AC cắt BM E

Chứng minh a) NE AB

b) F đối xứng với E qua M Chứng minhFA tiếp tuyến (O) c) FN tiếp tuyến (B;BA)

d) BM.BE=BF2 - FN2

Baì 6: Cho nửa đường trịn O có AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax By.Qua M nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax By taị C D Chứng minh:

a) CD=AC+BD; góc COD =900

b) AC.BD=R2

c) OC cắt AM E ;OD cắt BM F Chứng minh EF=R d) Tìm vị trí M để CD bé

Bài 7: Cho (O:R) có AB=2R Kẻ tiếp Ax By Đường thẳng qua O cắt Ax By M P Từ O vẽ đường vng góc với MP cắt By N Chứng minh

a) OM=OP ; NMP cân

b) Kẻ OI MN Chứng minh OI=R; MN tiếp tuyến (O)

d) Tìm M để SAMNB nhỏ vẽ hình minh họa

Bài 8 : Cho hai đường tròn ( O) (O’) tiếp xúc A.Đường nối tâm OO’ cắt đường tròn (O) B,cắt đường tròn (O’) C.DE tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn (D(O) ,C  (O’))Gọi M giao điểm BD CE.

a.Chứng minh EMD 900.

b.Chứng minh MA tiếp tuyến chung (O) (O’) c.Chứng minh MB.MD=ME.MC

Bài 9 : Cho hai đường tròn ( O) (O’) tiếp xúc A.Gọi BC tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn(B(O), C(O’)).

a.Tính số đo góc BAC

b.Gọi K trung điểm OO’.Chứng minh IK= ' OO c.Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (K;KO) Một số đề tham khảo

Đề 1:

I Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: C/m định lý: aR

2

a = a Áp dụng tính :    

2 2

3 ; x

Câu 2: C/m định lý: “ Hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm giao điểm cách hai tiếp điểm tia nối điểm với tâm đường trịn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến”

II Bài tập: (8đ)

Bài 1: (1đ).Rút gọn biểu thức sau:

a)A2 3x 27x7 12 (x x0) b) B 12  3

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức:

2

:

1

1

x x x

C x

x

x x

 

 

 

     



 

    với x0; x1; x4 a) Rút gọn C; b) Tìm x để

1 C

; c) Tìm GTNN C giá trị tương ứng x

Bài 3: ( đ) a) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đồ thị (d) qua A (1; 2) cắt trục tung điểm có tung độ -1

b) Cho hai hàm số y = (m - 1)x + n + vaø y = (2 - m)x + 2n

Tìm điều kiện m n để đồ thị hai hàm số đường thẳng song song với

Bài 4: (3đ) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B C hai tiếp điểm), vẽ đường kính CD đường tròn (O) Chứng minh:

c) Cho R = 6cm; AB = 8cm Tính BC diện tích Δ DBO Đề 2:

I Lý thuyết: (2đ)

Câu 1:Nêu điều kiện A để √A xác định

Áp dụng: Tìm điều kiện x để bậc hai sau xác định: a¿√x −3 ; b¿√x2+1 Câu 2: Chứng minh định lí: “ Đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vuơng gĩc với dây đĩ ”

II Bài tập: (8đ)

Bài 1: (1đ) a)Tìm x, biết:   2x3 5

; b)

3

72 2  

Bài 2: (2đ)Cho biểu thức:

1 1

:

1

x x

B

x x x x

   

 

     

  

    với x > ; x1; x4 a) Rút gọn B

b) Tìm x để B

c) Tìm giá trị x để B dương Bài 3: (2đ) Cho hàm số

1 y x

có đồ thị (d1) hàm sốyx2 có đồ thị (d2)

a) Vẽ(d1) (d2) hệ trục tọa độ

b) Lấy điểm B (d1) có hồnh độ - Viết phương trình đường thẳng (d3) song song

với đường thẳng (d2) qua điểm B

Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C D

a) CMR : CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD

c) Gọi I giao điểm OC AE, gọi K giao điểm OD BE Tứ giác EIOK hình gì? Vì sao?

d) Xác định vị trí bán kính OE để tứ giác EIOK hình vng Đề 3:

I Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: Cho hai đường thẳng (d) (d’) có phương trình tương ứng là: y = ax + b y = a’x + b’

Khi hai đường thẳng cho cắt nhau? Song song ? Trùng nhau?

Áp dụng: Với giá trị m hai đường thẳng (d): y = (2m+1)x -1 (d’): y = -3x +2m -1 song song

Câu 2: Viết hệ thức lượng tam giác vuông

Áp dụng: Tìm x hình sau: ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba )

a)

9 25

x

H C

II Bài tập (8đ)

Bài 1: (1đ) Tính:a) 2 8 50 32 ; b)

2 3

2 6

 



 

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức:

9 1

:

3

x x x

D

x

x x x x

     

     

      

    với x > 0; x9 a) Rút gọn D

b) Tìm x cho D < -1

Bài 3: (2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d) hàm số y = -x + có đồ thị (d,).

a) Vẽ hai đường thẳng (d) (d’) mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d,).

Bài 4: (3đ) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn tâm O Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng

(d’) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng (d’) N.

a) Chứng minh OM = OP ΔNPM cân

b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh AM BN = R2.

d) Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Vẽ hình minh hoạ Đề 4:

I Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: Viết công thức tổng quát đưa thừa số dấu bậc hai đưa thừa số vào dấu bậc hai

Áp dụng: So sánh cặp số sau đây: a)3 12 b)5 5v Câu 2: a) Nêu tỉ số lương giác góc nhọn tam giác vuông

b) p dụng: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 3cm, ACB· = 600 Hãy tính cạnh

BC

II Bài tập: (8đ)

Bài 1: (1đ) Tính rút gọn: a)

1

2 27

3 3

  

 b).  

3  2

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức:

1

:

1

1

x A

x

x x x x

   

     



    

  với x > ; x1

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị x để A > c) Tính A x 4

Bài 3: (3đ) Cho hàm số y x 1 có đồ thị (d1) hàm sốy 3 x có đồ thị (d2)

c) Vẽ(d1) (d2) hệ trục tọa độ

d) Gọi A giao điểm (d1) (d2) Cho (d3): y = 0,5x Chứng tỏ (d1),(d2),(d3) đồng quy

Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) đường kính BC với AB < AC a) Tính BAC·