b) Tìm số trung bình cộng. b) Tìm số trung bình cộng.. a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng và tìm mốt [r]
(1)Chơng trình ơn tập đại số
I kiến thức bản: A Thống kê mô tả
Cõu 1 Nờu cỏc cụng thu thập số liệu cách lập bảng số liệu ban đầu?
Cõu 2 Cỏch lập bảng tần số cụng thức tớnh số TBC? B – biểu thức đại số
Câu 3 Thế Đơn thức, đơn thức đồng dạng
Câu 4 Thế đa thức, cách thu gọn đa thức cách cộng , trừ đa thức
Câu 5 Đa thức biến gì? Cộng trừ đa thức biến?
Câu 6 Thế nghiệm đa thức biến?
II Bài tập
A - trắc nghiệm
Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng:
Tần số điểm là:
A 12; B C D 10
Câu 2 Mốt dấu hiệu điều tra câu là:
A B C D 10
Câu 3 Theo số liệu câu 1, điểm trung bình thi đua năm lớp 7A là: A 7,2 B 72 C 7,5 D
Câu 4 Giá trị biểu thức 5x2y + 5y2x x = - y = - là:
A 10 B - 10 C 30 D - 30
Câu 5 Biểu thức sau gọi đơn thức
A (2+x).x2 B + x2 C – D 2y+1.
Câu 6 Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức
-3 2xy2
A
3
yx(-y) B
3
(xy) C
3
x2y D
3
xy
Câu 7 Bậc đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - là:
A B C D
Câu 8 Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 – Q(x) = x + Hiệu P(x) - Q(x) bằng:
A x2 - B 2x2 - x - C 2x2 - x D x2 - x -
(2)A + 4x5 – 3x4 +5x3 – x2 +2x B 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 – x2 +
C 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x + D 1+ 2x – x2 + 5x3 – 3x4+ 4x5
Câu 10 Số sau nghiệm đa thức g(y) = y + A
3
2 B
3 C -
2 D - 3
Câu 11 Số 15 hộ gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau:
Bảng
Dấu hiệu điều tra là:
A Số gia đình tổ dân cư B Số gia đình C Số người gia đình D Tổng số 15 gia đình
Câu 12 Mốt dấu hiệu điều tra câu là:
A B 15 C D
Câu 13 Số trung bình cộng dấu hiệu điều tra bảng là: A B 2,1 C 2,2 D 2,5
Câu 14. Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng câu sau (hoặc sai):
a) Số lớn tất hệ số đa thức bậc đa thức b) Số khơng phải đa thức
Câu 15.Nhóm đơn thức nhóm đơn thức đồng dạng? A - 3;
3
4; - 6x; 143x B 8x3y2z; - 2x2y3z; - 0,4x3y2z
C - 0,5x2; - x2;
3
2x D 2x2y2; 2(xy)2; 2x2y.
Câu 16 Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ) đẳng thức sau: 11x2y – ( ) = 15x2y +
Câu 17 Nối ý cột A với ý cột B để khẳng định
Câu 18 Giá trị x =
-1
2 nghiệm đa thức
A f(x) = 8x - 2x2 B f(x) = x2 - 2x C f(x) =
1
(3)Câu 19 Thời gian từ nhà đến trường 30 HS lớp 7B ghi bảng sau:
Giá trị có tần số là:
A B C 15 D 15
Câu 20 Mốt dấu hiệu bảng câu là:
A 30 B C 15 D 15
Câu 21: Cho hàm số f(x) = 2x + Thế f(–2)
A B –3 C D –5
Câu 22: Đa thức Q(x) = x2 – có tập nghiệm là:
A {2} B {–2} C {–2; 2} D {4}
Câu 23: Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = y = –3
A 24 B 12 C –12 D –24
Câu 24: Kết phép tính
2
1
.2
2 x y xy 4xy
A
3
x4y4 B
3
x3y4 C
3
4x4y3 D
3 4x4y4
Câu 25: Biểu thức sau đơn thức ? A
1
y B
2x − C -1
2(2 + x2) D 2x2y
Câu 26: Trong cặp đơn thức sau, cặp đơn thức đồng dạng : A -
1
2x2y3
2
3x2y3 B –5x3y2 –5x2y3
C 4x2y –4xy2 D 4x2y 4xy2
Câu 27: Bậc đơn thức
1
2x3yz5
A B C D
Câu 28: Bậc đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là:
A.6 B C D Câu 29: Cho P(x) = 3x3 – 4x2 + x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3 Hiệu P(x) − Q(x) A 2x2 B 2x2 +2x C 6x3 + 2x2 + x D 6x3 + 2x2
Câu 30. Nghiệm đa thức 12x + là?
A -3 B C -
1
(4)A - 3x3y2 B 5(x2y3)2 C 4(x2y)3 D -
2 3x2y3
Câu 32: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + có bậc là:
A 12 B C D
Câu 33 Giá trị biểu thức 5x2 – xy + x x = –1; y = là:
A B –5 C D –7
Câu 34: Kết thu gọn đa thức (x –x + 2x) – (x + 3x + 2x – 1)
A 2x4 +2.x2 + 4x – B – 4x2 + C x8 + 2x4 + 4x – D 2x2 + 4x –
Câu 35: Trong số đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2yz? A 5x2y B –
1
3x2yz C x2y2z2 D 5xyz.
Câu 36 Bậc đơn thức (x2yz3)2là
a b 10 c d 12
Câu 37: Trong số sau đây, số nghiệm đa thức x3 – 4x?
A B C D –
Câu 38: Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = –1 y =
A 12 B –12 C –4 D –16
Câu 39 : Điểm kiểm tra học kỳ I môn lớp 7A ghi bảng sau:
a) Giá trị có tần số là:
A ; B ; C ; D b) Mốt dấu hiệu là:
A 10 ; B 5; C 7; D
Câu 40: Bậc đơn thức 2x3yz2 là:
A 8; B 5; C 10; D
Câu 41: Giá trị biểu thức x2y + xy2 − x = − y = :
A −7 ; B − ; C − ; D −9
Câu 42 Hai đơn thức đồng dạng với nhau?
A 5x3 5x4; B (xy)2 xy2 ; C x2y (xy)2; D (xy)2 x2y2.
Câu 43: Bậc đa thức 7x4y4 + 6x2y3 – 3xy + là:
A ; B ; C 8; D
Câu 44: Tất nghiệm đa thức x2 – :
A ; B – ; ; C – ; D
Câu 45: Điểm kiểm tra đợt để chọn đội tuyển 10 học sinh sau: 1, 2, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 10
a Số trung bình cộng số điểm là:
(5)b Mốt dấu hiệu là:
A.6 B C.8 d 10
Câu 46: Bậc đa thức x8 + 3x5y5 – y62x6y2+ 5x7 biến x là:
A B.6 C.8 D
Câu 47: Giá trị biểu thức B = x3 –x2 + x = – là:
A B C –1 D
Câu 48: Nối dòng cột trái với dòng cột phải để kết
Câu 49 Nghiệm đa thức P(x) = −3x −0,25 a −
1
12 b
12 c −
2 d 13
4 Câu 50 Giá trị đa thức 3x5 – 3x4 + 5x3 –x2 -5x +2 x = −
a b −5 c d −3
Câu 51 Thu gọn
4
xyt2.5ty2.
7
2y ta đơn thức
a 10xt2y4 b −10t3xy4 c 10t3xy4 d −10xy3t2
Câu 52 Bậc đa thức x5 – 2x2y – 2x + – x5 – y là:
a ; b ; c 2; d
Câu 53 Tất nghiệm đa thức x2 – 16
a ; b -4 ; c – ; ; d
Câu 54 Điểm kiểm tra học kỳ I môn lớp 7A ghi bảng sau:
a) Giá trị có tần số
a ; b ; c ; d b) Mốt dấu hiệu
a 10; b 5; c 7; d
(6)Mốt dấu hiệu điều tra là:
A B C D 10
Câu 55: Tần số giá trị dấu hiệu bảng câu là:
A B.7 C D ; ;
Câu 56: Đơn thức 3xy2 đồng dạng với đơn thức sau ?
A 3xy B −
1
3x2y C 3xy2 +1 D - xy2
Câu 57: Giá trị biểu thức
1
2x2y − 2xy2 + 1tại x = 1; y = -1 là:
A −
1
2 B
2 C - D Câu 58: Số sau nghiệm đa thức P(x) = 2x2 + ?
A x =
1
4 B x = −
4 C x =
2 D x = − Câu 59 : Điền dấu x vào thích hợp
B – Bµi tËp
Bài 1 Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau:
a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A
c) Nhận xét kết kiểm tra miệng môn Toán bạn lớp 7A
Bài 2 (2 điểm) Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x -
h(x) = 2x2 -
(7)a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm đa thức h(x)
Bài 4 (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7C thống kê sau:
a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
b) Tìm số trung bình cộng
Bài 5 (1,5 điểm)
Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính
a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x)
Bài 6 (1,0 điểm) Tìm nghiệm đa thức x2 – 2x
Bài 16: Điểm kiểm tra học kì II mơn Toán lớp 7A thống kê sau:
a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng
Bài 7: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính:
a P(x) + Q(x); b P(x) − Q(x)
Bài 8 Tìm nghiệm đa thức x2 – 3x
Bài 9: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau:
10 10 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm ?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 10: (3 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = – 4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 –
(8)a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x)
Bài 11: (3 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3 – x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) x = –1
Bài 12: (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) 4x +
b) 3x2 – 4x
Bài13: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −
a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x = −
2
Bài 14: Tìm nghiệm đa thức : P(x) = x2 – x.
Bài 15: Thời gian làm tập toán (tính phút) 30 học sinh ghi lại
sau:
10 14 10 10 14 10 14 a Dấu hiệu gì?
b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 16:
Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 +
Q(x) = 2x2 + 3x3 – x –
Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x)
Bài 17 (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 5x −
1 2
a Tính : P(1) , P(−
3 10)
b Tìm nghiệm đa thức
Bài 18 (2 điểm) Cho đa thức M= x2+ 5x4 − 3x3+ 4x2 + x4 +3x3 −x + 5
đa thức N=x −5x3− 2x2−8x4+ 4x3−x+5
(9)b Tính M + N, M − N ;
Bài 8: Trong bảng thống kê điểm kiểm tra toán học kỳ II lớp 7A bảng
a) Tính số trung bình cộng Ý nghĩa số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Ý nghĩa mốt
Bài 9 : Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x =
1
2,y= −
Bài 6 Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau
3 a Dấu hiệu gì?
b Lập bảng tần số tính số trung bình cộng bảng số liệu
Bài 7 Cho đa thứcA = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy +
a Thu gọn đa thức A
b Tính giá trị A x =
1
2; y = − Bài 8 Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 − 3x2+ x −
3
2 Q(x) = x4 − x3 + x2 +
5 3
a Tính M (x) = P(x) + Q(x)
b Tính N(x) = P(x) − Q(x) tìm bậc đa thức N(x)
Bài 8 (1.5 điểm) Thời gian làm tập (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau:
10 14 10 10 14
a Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? b Tính số trung bình cộng?
Bài 9 (1điểm) Tìm đa thức A biết: A+ (3x2y −2xy3) = 2x2y − 4xy3
Bài 10 (1điểm) Cho
P(x) = x4 − 5x + 2x2 + Q(x) = 5x +
3
2x2+ 5+
1
2x2+ x4
a Tìm M(x) = P(x) + Q(x)