Tính caùc cạnh còn lại; đường phân giác trong AD; trung tuyến AM; bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hbh ABCD.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC TỔ TOÁN TIN NAÊM HOÏC : 08 – 09 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 NAÂNG CAO HOÏC KYØ GV : KHAÙNH NGUYEÂN TEL : 0914455164 Lop10.com (2) ĐỀ 1: I - Phaàn Traéc nghieäm Caâu 1: Phöông trình x2 – 2(m + 2) x + m + = coù nghieäm keùp : a) m = b) m = –1 c) m = d) m = –2 3 x y coù nghieäm laø 2 x y Caâu 2: Heä phöông trình: a) (5 ; 5) b) (–5 ; 5) c) (5 ; –5) Caâu 3: Giaù trò cuûa tan15o laø :a) Caâu 4: sin(–690o) baèng : a) d) (–5 ; –5) b) c) d) 3 b) c) – d) – 2 Câu 5: các cặp đường thẳng nào song song với nhau: a : 3 x y b : 3x y a : 2x y 1 c) b : 4x y a) a : y 3y b : 2 x y a : 2x y 1 d) b : 2x y b) Câu 6: Đường tròn (C) : x2 + y2 –4x –2y = có tâm và bán kính laø: a) (2 ; 1) vaø b) (–2;–1) vaø – c) (2 ; –1) vaø d) (2 ; 1) vaø – II - Phần tự luận: Bài 1: a) Dùng bảng xét dấu để giải BPT : (3 x 1)(7 x 2) 0 x2 b)Tìm m để BPT : 3x2 – 5x + m2 > luôn đúng với x c) Giaûi vaø bieän luaän BPT : (m-1) x2 – 2(m+1) x + 3(m-2) > Baøi : a) Cho cota = Tính A sin a sin a cos a cos a b) Cho tan Tính giá trị biểu thức A sin 5cos Baøi 3: Trong heä truïc Oxy, cho A(7 ; 2) , B(0 ; 1) vaø C(8 ; –3) a) Tính số đo góc lớn tam giác ABC b) Tính dieän tích tam giaùc ABC Bài : Cho d1: 3x + 2y – = và d2 : x – my + = Tìm m để a) d1//d2 b)d1 d2 Bài 5: Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A( 3; 7) và B đối xứng với A qua trục hoành Lop10.com (3) Baøi 6: Cho ABC có A(3; 8) Hai điểm H(- 57; 38), G(1; 2) là trực tâm, trọng tâm ABC Tìm toạ độ hai đỉnh B và C ABC Baøi : Tìm GTLN cuûa haøm soá sau : y = (3- 2x) ( x + 1) x 1; / 2 Lop10.com (4) ĐỀ : I - Phaàn Traéc nghieäm Câu : Bất ptr nào sau đây luôn đúng với x : a) –x2 –2x + > b) –x2 – x – > c) x2 – 4x + d) x2 – 5x + Câu : Với giá trị nào m thì PT: 2x2– (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – = coù nghieäm traùi daáu : a) m = –2 b) m= c) m= d) m = Câu : Biểu thức nào sau đây không dương: 7 3 8 2 2 13 16 a) sin b) cos c) tan d) cot 10 11 14 17 Câu : Cho 1: mx y và : x 3my Với giá trị nào cuûa m thì 1 2: a) m = b) m = –1 c) m = d) Khoâng coù Câu : đth : 2x – 3y + = không song song với đthẳng nào: x 1 3t x 3t x 6t b) c) y 2t y 2t y 2 4t a) x 6t y 4t d) Câu 6: Ptr đường tròn qua điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) ; C(1 ; –3) là: a) x2 + y2 + 6x + y + = b) x + y2 –6x – y + = c) x2 + y2 – 6x + y – = d) x2 + y2 – 6x + y + = II - Phần tự luận: 6 x x Baøi 1: Tìm caùc nghieäm nguyeân cuûa heä BPT : x x 25 2 Tìm m để PT : (m –1)x2 + (m –3)x + m + = có nghiệm trái daáu x 3x Giaûi : a b x x x 1 x2 sin x cos x cot x cos x sin x cos x sin x cot x 1 b CMR : Cos150Cos210Cos240 – Cos120 – Cos180 = Bài : a Chứng minh : Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = và tỉ số các caïnh AB/ AC = 3/ 2.Tính HB , HC , AB , AC Baøi 4: a) Vieát pt ñi qua M(3 ; –1) vaø vuoâng goùc ñth d: – x + 2y + = b) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Lop10.com (5) Bài 5: a)Viết ptr đường tròn (C) qua điểm A(0 ; 3) , B(5 ; 0) , C(–2 ; 2) b) Viết ptr tiếp tuyến với (C) qua điểm C Baøi : Tìm GTNN cuûa haøm soá sau : y= x + , x x 1 ĐỀ : I - Phaàn Traéc Nghieäm Caâu : Caùc giaù trò naøo thuoäc taäp nghieäm cuûa BPT: –2x2 + 3x + < a) –1 vaø b) vaø c) vaø 3d) vaø Caâu : Nghieäm cuûa BPT 10 x laø: x2 a) 3< x < b) –5 < x < –3 Caâu 3: Heä BPT naøo coù nghieäm: c) –3 < x < d) – < x < x x ( x 3) x (m 1)t Caâu 4: Hai ñth 1 : mx (m 1) y m vaø : y m 2t x x x x b) c) 2 ( x 3) ( x 3) a) x x d) ( x 3) truøng : a) m = b) m = –1 c) m= d) m= –2 Caâu 5: Dieän tích hình vuoâng ABCD coù AB: 2x + 3y – = vaø CD: 2x + 3y + 10 = laø: a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 Câu 6: Đường tròn tâm I(1 ; –2) và tiếp xúc với đthẳng: x + y – = là: a) (x – 1)2 + (y + 2)2 =9/2 b) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9/2 c) (x + 1)2 + (y – 2)2 =9/2 d) (x – 1)2 – (y + 2)2 = 9/2 II - Phần tự luận: Baøi 1: a) Giaûi BTR : 2 x3 4 x7 b)Tìm m để mx2 – (m – 2) x + m – = có nghiệm dương phân biệt Baøi : a Cho sinx + cosx = 5/ Tính : A = sinx.cosx vaø B = |sinx – cosx| b CMR : tan2a - tan2b = sin a b sin a b cos a.cos 2b Baøi 3: Cho tam giaùc ABC coù caïnh b = ; c = vaø goùc C laø 60o a) Chứng minh góc B là góc nhọn b) Tính caïnh a c) Tính độ dài trung tuyến ma Lop10.com (6) Bài : a Cho hình chữ nhật ABCD biết AB : 2x – y + = ; AD qua gốc tọa độ O và tâm hình chữ nhật là I(4; 5) Viết PT các cạnh còn lại b Viết pt tiếp tuyến với đ/tròn (C ) : x2 + y2 = biết tiếp tuyến có hệ số goùc laø k = 5 Baøi : Tìm GTLN cuûa haøn soá sau : y = ( – 3x) ( 2x + 1) x ; Baøi : CM : 3a3 + 7b3 9ab2 ( a ; b ) Lop10.com (7) ĐỀ I - Phaàn traéc nghieäm: Caâu1:Ñieàu kieän cuûa pt : x laø: x 1 vaø x 1 c) x ;1 d) x > -1 Câu 2: Cung có số đo là k , k Z biểu diễn trên đtròn lượng giác có b) x a)x > 2/3 vaø x soá ñieåm cuoái laø: a) b) c) d) Caâu 3: ABC coù AB = 4cm ; AC = 12cm vaø S= 8cm thì sinA coù giaù trò laø: a) ½ b) c) 3/4 d) 1/3 Caâu 4: d : 2x –3y +18 = caét Ox , Oy taïo tam giaùc coù dieän tích laø: a) 36 b) 54 c) 27 d) Ñsoá khaùc Câu 5:Toạ độ tâm đường tròn có pt : 16x2 +16y2 –16x – 8y + 11= laø: a) ( -1/2;1/4) b) (1;1/2) c) (1/2;-1/4) d) Không tìm II - Phần tự luận : Caâu 1: Giaûi bpt sau : x 3x b) 2 x x a) x2 1 c) x2 5x x Câu : Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu :2x2+ (m2-1)x+3m2-m –4 = Caâu 3: a CMR : tan2x – sin2x = tan2x.sin2x b CMR : tan90 – tan270 – tan630 + tan810 = Caâu : Cho tam giaùc ABC coù AB = ; AC = ; goùc A = 1200 a) Tính BC , R, S , r , , ma b) Tính độ dài đường phân giác AD Câu : Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = và điểm A(0;6) ; B(2 ;5) a) Viết pt tham số đường thẳng AB b) Xét vị trí tương đối AB và (d) Tính khoảng cách từ A đến đt (d) c) Vieát PT caùc caïnh cuûa ABC caân taïi C, bieát C thuoäc (d) Câu 6: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = a) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa (C) b) Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung c) Vieát pttt cuûa (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua M( -2 ;4) Lop10.com (8) Caâu 7: 1 1 ( a>0; b>0 ; c>0 ) a b c CMR : ( a+ b +c) Lop10.com (9) ĐỀ I - Phaàn traéc nghieäm: Caâu 1: PT : 2x2 + (m –1)x –3= coù nghieäm : a) m tuyø yù b) m c) m 3;2 Caâu 2: d) m < -3 sin(20 / 3) coù giaù trò laø : a) –1/2 b) / c) d) / Câu 3: ABC có AB = c ; BC = a ; CA = b thoả mãn : b(b2- a2) = c(a2 –c2) thì soá ño cuûa goùc A laø: a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 Caâu 4: Tìm m : d1 :2x –my +3 = d2 :x + (m+1)y –5 = a) m = -1 b) m 1;2 c) m = v m = -2 d) m > Câu 5: Tìm m để (Cm) : x2 + y2 –2mx – 4(m –2)y + – m = là đường troøn baùn kính baèng 10 ? a) m =1 ; m =3 b) m =2 ; m = -3 c) m = ; m = d) m = ; m = -3 Caâu : Cho daõy soá lieäu thoáng keâ laø :4, 5,6,7,8,9,10.Phöông sai cuûa soá lieäu thoáng keâ laø: a) b) c) d) II - Phần tự luận Caâu 1: a) Giaûi BPT : 2x x 1 x x 1 x 1 b) Tìm m để pt :4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) = có nghiệm döông cos( x) sin( x) tan( x) 2 Câu 2: a) Đơn giản biểu thức : M cot( x) sin( x) b)Tính giá trị lượng giác cung 750 c) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 = Cos200 Caâu 3: Cho ABC coù goùc A = 600 , R / , r Tim chu vi vaø dieän tích ABC Câu 4: a Lập PT chính tắc ( E ) biết độ dài trục lớn = 10 , tiêu cự = b Viết PT cạnh ABC có PT đường trung tuyến AM: x + y – = 0, trung tuyến BN: 2x + y – = 0, PT đường cao CH: x + 2y – 18 = Câu : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 8y + = a) Tìm tâm I và bán kính đường tròn (C) b) Viết pt tt (C) biết tt vuông góc với d: 12x – 5y + = Lop10.com (10) Caâu : Tìm GTNN cuûa haøm soá sau : y= x -2 + Lop10.com , x 2x (11) ĐỀ I - Phaàn traéc nghieäm: Caâu 1: Soá –1 thuoäc taäp nghieäm cuûa BPT naøo: a) x 1 x b) 2x x 1 x c) ( x-1)(3x +2) > x d) x2 1 x Câu : Cho tan x = với x 3 / Giá trị cos x là: a) ½ b) / c) d) / Câu 3: Cạnh góc vuông tam giác vuông a Bán kính đường tròn noäi tieáp cuûa tam giaùc laø: a) a/2 b) a / (2 2) c) a / d) a/4 x 3t baèng : y 1 t Câu 4:Khoảng cách từ điểm M(1;-2) đến đthẳng d : a) 10 b) 10 / c) 10 d) 10 Câu :Cho đường tròn (C) :x2 + y2 –4x + 6y –1 = 0.Đường thẳng cắt (C) theo daây cung daøi nhaát coù PT laø : a) x + = b) 5x + 6y + 16 = c) x + 2y + = d) x –2y = II - Phần tự luận Caâu 1: x3 4x a)Giaûi heä BPT : x x x x b)Tìm m để BPT : x2 +2mx + m – có nghiệm Câu : a Trên đ/ tròn lượng giác, hãy biểu diễn các cung b Tính sin cos bieát tan cos sin 21 , 2400 Câu : ABC có cạnh là a = 15; b = 14 ; c = 13 Tìm độ dài hình chiếu cuûa moãi caïnh treân hai caïnh Caâu : Trong mp Oxy cho A(1;2) ;B(-1;1) ; C(-2;3) a) Viết pt đường trung tuyến AM , pt đường trung trực đoạn AB b) Tính cosin cuûa goùc BAC c) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC Câu :Cho đường tròn (C) ; x2 + y2-4x + 8y – 5= a) Tìm taâm I vaø baùn kính cuûa (C) b) Vieát pttt cuûa (C) bieát tt ñi qua ñieåm A(-1;0) c) Viết PT đường tròn (C’) đối xứng (C) qua đ/thẳng (d) : 2x–y+1 = Lop10.com (12) x2 4x Caâu : Tìm GTNN cuûa haøm soá sau : y = , x x Lop10.com (13) ĐỀ I - Phaàn Traéc nghieäm 1) Taäp nghieäm T cuûa bpt x A T 3; x4 B T ;3 x4 9 C T (4; ) D T 4; 2) Bieát sin 3 / Tính A sin( 5 ) A.A = ¾ B A= -3/4 C.A = ¼ D A= -1/4 3) Thống kê điểm thi toán kì thi 400 em học sinh, người ta thấy có 72 bài điểm Hỏi tần suất giá trị xi = là bao nhiêu? A 72% B 36% C 18% D 10% A 600 Độ dài cạnh b bao nhiêu ? 4)ABC coù a = 8; c = 3; B A 49 B x 3t 5) Cho (D) : y 2t 97 C D 61 vaø ba ñieåm A(0; 2); B(-1; 3) vaø C(2; -1) Điểm nào trên đường thẳng (D)? A A B B C C D Caû ba 6) Tâm I và bán kính R đường tròn (x+2)2 + ( y – 1)2 = là A I(2; -1); R = B I(-2; 1); R = C I( 2; -1); R = D I(-2; 1); R = II - Phần Tự luận x 1 3 x Caâu : 1) Giaûi : a b x x 4x x 3 2x x x 2x x2 2) Giaûi vaø bieän luaän BPT : mx (m 1) x Caâu : Tính caùc giaù trò LG cuûa x bieát cosx = - 4/ (900 < x < 1800 6 Tính A cos sin( ) sin cos , B cos( )cos 3 3 sin( )sin( ) 4 Câu : Cho R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh a) c = acosB + bcosA b) a sin A b sin B c sin C (a2 b2 c2 ) / R Caâu : Cho ABC coù A( 1; -2); B( -4; -5); C( -1; 3) a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh tam giác b) Viết phương trình các đường trung tuyến AM; BN; CP c) Tìm tọa độ giao điểm G AM; BN và nghiệm lại tam giác đường trung tuyến đồng qui Viết PT đường tròn (C) qua điểm A(9; - 4), B(- 3; - 4) và cắt đ/thẳng d : 3x + y + 17 = theo dây cung có độ dài = 10 Lop10.com (14) Caâu : CM BÑT : a b3 c 3abc 0(a, b, c : a b c 0) abc Lop10.com (15) ĐỀ I - Phaàn traéc nghieäm 1) Tam thức nào sau đây không đổi dấu trên R? A x x 20 B 3 x x 10 C 4 x x D 12x x 2) Bieát sin m vaø cos n Tính T cos( / 2) cos(4 ) A T = m + n B T = - ( m + n) C T = m – n D T = n – m 3) Thống kê điểm thi môn toán kì thi 400 em học sinh, người ta thấy số bài điểm 10 chiếm tỷ lệ 2, 5% Hỏi tần số giá trò xi = 10 laø bao nhieâu? A 10 B 20 C 25 D 4)Trong ABC coù A a2 b2 c bc cos A B a2 b2 c bc cos A C a2 b2 c 2bc cos A D a2 b2 c 2bc cos A x 2t 5) Đường thẳng có PTTS : A 3x + 2y + = 6) Tâm I và bán kính R đường tròn 29 A I ( ; 2); R 2 PT toång quaùt cuûa laø y 3t B 3x – 2y + = C 3x – 2y – = 33 B I ( ;1); R 4 2x2 C + 2y2 D 3x + 2y – = – 3x + 4y – = laø 33 I ( ; 1); R 4 D I ( ; 1); R 17 II - Phần Tự luận Caâu : Giaûi : a) x b) x x c) x2 2x 3 x 1 Định m để pt (m 2) x (m 4) x m có ít nghiệm dương 15 19 x) sin( x) Caâu : Ruùt goïn : a) B cos(7 x) 2sin( 2 3 3 7 7 b) A cos( x) sin( x) cos( x ) sin( x ) 2 2 2.Tính caùc GTLG cuûa a bieát : a) Sina = - 8/17 với - / < a < b) tana = ( < a< 3 / ) Caâu : CMR ABC vuoâng taïi A mb2 + mc2 = 5ma2 Caâu : Cho ABC bieát A(2; 2), ñ/cao BH : 9x – 3y – = 0; CK : x + y –2= a Vieát PT caùc caïnh AB; AC b Vieát PT caïnh BC Viết PT đường tròn biết a Đường kính AB với A(3; 1) và B( 2; -2) b Có tâm I ( 1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng : x + y – = c Coù baùn kính baèng 5; taâm thuoäc Ox vaø qua A(2; 4) Laäp PT chính taéc cuûa ( E ) coù tieâu ñieåm F1( - ;0),vaø ñi qua M (1; / 2) Câu : Cho a, b, c thoả điều kiện a2 + b2 + c2 = CMR : Lop10.com (16) abc + ( 1+ a +b +c +ab +bc +ac ) ĐỀ I - Phaàn traéc nghieäm 1) Tập hợp các nghiệm nguyên bpt x x là : A 1;2 B 0;1;2 C 1; 0;1;2 D 1; 0;1 2)Bieát tan t vaø tan t ' Tính A cot(( / 2) ) tan( ) theo t, t’ A A = t + t’ B A = -( t + t’) C A = t – t’ D A = t’ - t 3) Caùc giaù trò xuaát hieän nhieàu nhaát caùc soá lieäu thoáng keâ goïi laø : A Moát B Soá trung bình C Soá trung vò D Độ lệch chuẩn 4) Moät tam giaùc coù caïnh laø 26, 28, 30 Dieän tích tam giaùc laø : A 336 B 336 C 168 5) PT tham soá cuûa : 5x + y – = laø x t A y 4 5t x t B y 5t 168 D x t C y 5t x t D y 4 5t 6) Trong các pt sau, pt nào không phải pt đường tròn A x ( y 2)2 B x y x y C x y x 8y 20 D ( x 3)2 y II - Tự luận Caâu 1: 1) Giaûi : a x x x 12 x 64 x x 15 b 2) Cho f ( x) x 2(m 2) x m 5m Định m để f ( x) 0, x 3) Giaûi vaø bieän luaän BPT : ( m-3) x2 – 2(3m-4) x + 7m -6 Caâu : Tính caùc GTLG cuûa x bieát x / 2; vaø cos x 3 / Caâu : Cho tam giaùc ABC CMR : tan A c2 a2 b2 tan B b2 c2 a2 Câu : a) Tìm trên Ox điểm M cách d : 2x + y -7 =0 khoảng là b)Tìm trên : x + y + = điểm cách ’: 3x – 4y + = khoảng =2 c)Viết PT đường thẳng cách : x – 3y – = và ’ : x – 3y + = Câu : Viết phương trình đường tròn a) Qua A(-2; -1); B(-1; 4) vaø C(4; 3) b) Qua A(0; 2); B(-1; 1) và có tâm trên đường thẳng 2x + 3y = Câu 6: a Lập PT chính tắc elip (E) độ dài trục lớn = 10 , tiêu cự = b Tìm M (E1) : MF1= 2MF2 Lop10.com (17) Caâu : Lop10.com (18) ĐỀ 10 I – Phaàn traéc nghieäm 1) Taäp nghieäm cuûa bpt x (2 x x 3)(2 x 3) laø A T R B T C T (; 0) (3 / 2; ) D T (0;3 / 2) 2) Bieát tan15 Tính tan 3450 A tan 3450 B tan 3450 2 C tan 3450 D tan 3450 2 3) Nếu đơn vị đo số liệu là kg thì đơn vị độ lệch chuẩn là : A Kg B kg2 C Khoâng coù ñôn vò D kg/2 A 4) Hình bình haønh ABCD coù AB = a; BC a ; BAD 450 Khi đó hình bình haønh coù dieän tích baèng A 2a2 B a2 C a2 D a2 5) Cho hai điểm A(-1; 3); B( 3; 1) PT tham số đường thẳng AB ? x 1 2t y t A x 1 2t x 2t x 2t C D y t y t y t B 6) Lập pt đường tròn đường kính AB biết A(0; -3); B( 1; -1) A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y II - Phần Tự luận 2 x x x x x 15 2 Caâu : 1) Giaûi a b x 1 1 x x 1 x2 1 2) Cho pt : (m 1) x (2m 1) x m Định m để a) Pt coù hai nghieäm traùi daáu b) Pt coù hai nghieäm aâm 4 Câu : Chứng minh: a) sin x cos x 2sin x cos x b) sin x cos x 3sin x cos x A Caâu : Cho tam giaùc ABC coù BAC 600 ; BC ; AC = Tính caïnh AB vaø caùc goùc cuûa tam giaùc Caâu : Cho hình vuoâng ABCD coù BD : x + 2y – = 0; ñænh A( 2; -1) Vieát phöông trình caïnh AB vaø AD bieát AB coù heä soá goùc döông Câu : Viết PT tiếp tuyến với đường tròn (x – 3)2 + ( y + 1)2 = 25 biết a tiếp điểm có hoành độ là -1 b Tiếp tuyến qua A(8;8) Câu : Lập phương trình chính tắc (H ) trường hợp sau : a> Độ dài trục thực là , tiêu cự 10 b> Tiêu cự 20 , tiệm cận có phương trình : 4x – 3y = Lop10.com (19) Đề 11 I - Phaàn traéc nghieäm 2 x x 1) Tìm taäp nghieäm cuûa heä bpt 3 x x A T [1 / 2;0) (1 / 3;1] B T [1/ 2;1/ 3) C T (0;1] D T [1 / 2;1 / 3) [1; ) 2) Rút gọn biểu thức T 2sin( ) sin tan ta cos( ) A T tan B T tan C T 3tan D T tan 3) Soá trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ : 21 ; 23 ; 24 ; 25 ; 22 ; 20 laø: A 23,5 B 22 C 22,5 D 14 4) ABC có AB = 8cm; BC = 10cm; CA = 6cm Đường trung tuyến AM tam giác đó có độ dài : A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm x 2t y t 5) Tìm giao điểm M hai đường thẳng 2x – y + = và A M(3; -2) B M(-3; 2) C M(3; 2) D M(-3; -2) 6) Lập pt đường tròn có tâm I(-2; 1) và tiếp xúc với d: 2x – y – = A ( x 2)2 ( y 1)2 10 B ( x 2)2 ( y 1)2 20 C ( x 2)2 ( y 1)2 30 D ( x 2)2 ( y 1)2 40 II - Phần tự luận Caâu : 1) Giaûi vaø bieän luaän BPT : m x2 – 4(m+1) x + m-5 < 2) Giaûi :a) ( x 8)2 x (3 x 2)(3 x 4) ( x 2)( x 2) x2 2x 1 b) 4 15 x2 3) Định m để bpt x x m m thỏa với x A Caâu : Cho sin x x x x x Tính sin ;cos ; tan vaø 2 2 Caâu : Cho ABC coù ba caïnh baèng 10cm; 13cm; 17cm Tính dieän tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp ABC Caâu : Cho ABC coù A(3;2); B(1; 1) vaø C( -1; 4) Vieát PTTQ cuûa a)Đường cao AH và đường thẳng BC b)Đường trung trực AB c)Đường trung bình tam giác song song với cạnh AB Viết PT tiếp tuyến với (C ) : x y x y giao điểm đường tròn đó với trục Ox Lập phương trình chính tắc parabol (P ) trường hợp sau : a> Coù tieâu ñieåm F ( 2;0) b> Có đường chuẩn x = -3 Lop10.com (20) ĐỀ 12 I - Phaàn traéc nghieäm 1) Khẳng định nào sau đây là đúng ? A a2 b2 2ab B a2 b2 2ab C a2 b2 2ab D a2 b2 2ab 2) Tính giá trị biểu thức T sin 430 cos170 sin170 cos 430 A T 1/ B T / C T / D T = 3) Cho maãu soá lieäu thoáng keâ : 28 ; 16; 13; 18; 12; 28; 22; 13; 19 Soá trung vò vaø moát cuûa maãu soá lieäu treân laø bao nhieâu A)12 vaø 28 B)18 vaø 28 ; 13 C)17 vaø 13 D)19 vaø 18 4) Gọi S là diện tích tam giác ABC Tìm mệnh đề đúng A S = B S (1/ 2)ab cos C C S (abc) / (4 R) D S = absinC x 1 at 5) Tìm a để hai đt : 2x – 4y + = và y (a 1)t vuoâng goùc A a = -2 B a = C a = -1 D a = 2 6) Cho đường tròn ( C) : x y x y 10 và A(-1; 1); B(5; 1) và C( -3; -5) Điểm nào trên đường tròn (C) A A vaø B B B vaø C C C vaø A II - Phần Tự luận Caâu : 1) Giaûi bpt : a) 3x x x 3x b) 1 D A; B; C x 5x x2 2x 1 x2 x > – x d) x x < x2 – 6x – 2) Tìm giá trị m để f ( x ) 0; x biết f ( x ) x 4(m 1) x m c) Câu : Chứng minh các đẳng thức a) cos x sin x cos( x ) sin( x ) b) sin x cos x 2sin( x ) 4 Caâu : Cho tam giaùc ABC coù AB = 10; A = 1200; SABC = 15 Tính caùc cạnh còn lại; đường phân giác AD; trung tuyến AM; bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Caâu : Cho O 0;0 ; A 2;0 vaø d : x + 2y – = a> Tìm điểm đối xứng O qua d b> Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng vơí d qua A c> Viết pt đường thẳng qua A tạo với Oy góc 300 d> Tìm ñieåm M cho : OM + AM nhoû nhaát Caâu : Cho hbh ABCD có đỉnh A(3; - 2) , tâm I(1; 2) và có trung điểm cạnh BC là M(- 2; 10) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại hbh ABCD Lop10.com (21)