De thi HKII lop 11 20112012

Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.. Haõy choïn meänh ñeà sai:[r]

Sở GD&ĐT Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Trường THPT Khánh Hưng Môn: Toán Khối 11

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Đề: (Đề thi gồm trang)

I Trắc nghiệm: (3 điểm)

Chọn ghi giấy kiểm tra chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: lim

2

2

n n n



 bằng:

A B

1

3 C

2

3 D

Câu 2: Tổng

1 1

1

3 27 3n

S       

bằng:

A B

3

2 C

3 D 4

Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng () Chọn mệnh đề đúng:

A Neáu a // () b  a b  () B Nếu a  () b // a b // ()

C Nếu a // () b // () b // a D Nếu a // () b  () a  b Câu 4: Đạo hàm hàm số y x x0 4 bằng:

A

4 B

3 C

2 D 1 Câu 5: lim

2

2.5 n n n n



 bằng:

A B C

3

2 D

1 Câu 6: Trong mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đềsai:

A

/ /

( ) ( )

a b

b a  



 

 

 B

( ) / /( )

( )

( ) a a

 

 



  

 

C

( )

( ) ( ) ( )

a a 

 

  

 

 

 D

( )

( ) / /

b

a a b a b

 

  

  

   Câu 7: lim(2n2 3n1) bằng:

A B  C   D 1

Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong y x 3 2x25 điểm có hồnh độ x0 2 là:

A B C D Câu 9: Trong mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đềđúng:

A Từ AB 2AC ta suy BA2CA

 

B Vì AB2AC 3AD

  

nên bốn điểm A B C D, , , thuộc mặt phẳng C Từ AB3AC

 

ta suy CB2AC

 

D Nếu

1 AB AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 10: Đạo hàm hàm số

1 y

x 

 x0 2 bằng:

A 

B

2 

C 

D 

Câu 11: Cho f x( )x3 4,5x26x 7 Tập nghiệm bất phương trình f x( ) 0 là: A  B ( ;1) C (1;2) D (2;)

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B SA(ABC) Cạnh SA a , AB a Gócgiữa SB vàmp(ABC) :

A 300 B 450 C 600 D 900

II Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: (1.5 đ) Tính giới hạn sau: a)

2

lim ( )

n  n  n n

b)

2

2

3

lim

2

x

x x

x 

  

c)

3

3

2

lim

1

x

x x

x  

  

Bài 2: (1.5 đ) Cho hàm số f x( )x2 2x3 (C). a) Tính đạo hàm hàm số x0 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 2

Bài 3: (2.0 đ) Tìm đạo hàm hàm số sau: a)

2 3

x y

x  

 . b) y(x5 )x2 3.

Bài 4: (2.0 đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, có cạnh SA a 2 SA(ABCD).

a) Chứng minh rằng: BC(SAB).

b) Gọi M N hình chiếu A lên đường thẳng SB SD Chứng minh rằng: (SAC) ( AMN).

c) Tính góc SC (ABCD).

- Hết

-Lưu yù: Học sinh không sử dụng tài liệu.

Sở GD&ĐT Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Trường THPT Khánh Hưng Mơn: Tốn Khối 11

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Đề 2: (Đề thi gồm trang)

I Trắc nghiệm: (3 điểm)

Chọn ghi giấy kiểm tra chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: lim

2

3 n n

n



 bằng:

A B

1

3 C

2

3 D

Câu 2: Tổng

1 1

1

3 27 3n

S       

bằng:

A 2 B

3 

C 

D

Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng () Chọn mệnh đề đúng:

A Nếu a // () b  () a  b B Nếu a  () b // a b // ()

C Nếu a // () b // () b // a D Nếu a // () b  a b  () Câu 4: Đạo hàm hàm số y x x0 1 bằng:

A

4 B

3 C

2 D 1 Câu 5: lim

2

3.5 n n n n



 bằng:

A B C

2

3 D

1 Câu 6: Trong mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đềsai:

A

/ /

( ) ( )

a b

b a  



 

 

 B

( )

( ) ( ) ( )

a a 

 

  

 

  

C

( ) / /( )

( )

( ) a a

 

 



  



 D

( )

( ) / /

b

a a b a b

 

  

  

   Câu 7: lim( 2 n2 3n1) bằng:

A B  C   D 1

Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong yx32x25 điểm có hồnh độx0 2là:

A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 9: Trong mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đềđúng:

A.Vì AB 2AC 3AD nên bốn điểm A B C D, , , thuộc mặt phẳng. B Từ AB2AC

 

ta suy BA2CA

 

C Từ AB3AC

 

ta suy CB2AC

 

D Nếu

1 AB AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B trung điểm đoạn AC Câu 10: Đạo hàm hàm số

1 y

x 

 x0 2 bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 11: Cho f x( )x3 6x29x 7 Tập nghiệm bất phương trình f x( ) 0 là: A  B ( ; 1) C (3; ) D (1; 3)

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B SA(ABC) Cạnh SA a AB a ,  3 Gócgiữa SB mp(ABC) :

A 900 B 600 C 450 D 300

II Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: (1.5 đ) Tính giới hạn sau: a)

2

lim ( )

n  n  n n

b)

2

1

3

lim

1

x

x x

x 

  

c)

3

3

2

lim

1

x

x x

x  

   

Bài 2: (1.5 đ) Cho hàm số f x( ) x22x3 (C).

a) Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm hàm số x0 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 2

Bài 3: (1.5 đ) Tìm đạo hàm hàm số sau: a)

3

3 x y

x  

 . b) y(3x2 x5 3) .

Bài 4: (2.5 đ) Cho hình chóp S MNPQ có đáy hình vng MNPQ cạnh a, cạnh SM a 2 và

( )

SM  MNPQ .

a) Chứng minh rằng: NP(SMN).

b) Gọi H K hình chiếu M lên đường thẳng SN SQ Chứng minh rằng: (SMP) ( MHK).

c) Tính góc SP (MNPQ).

- Hết

-Lưu ý: Học sinh khơng sử dụng tài liệu.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ

I – Trắc nghiệm: (3đ)

1 10 11 12

C B D A D C B A B D C C

II – Tự luận: (7đ)

Câu Đáp án Điểm

1 (1.5 đ)

Tính giới hạn: a (0.5 điểm)

     

2

2

2

2

3

lim lim

3

3

lim lim

3

3 1 1

3

lim

2

1

n n

n n

n

n n n n n n

n n n

n n n

n n

n n n n

n

n

     

     

  

   

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b (0.5 điểm)

     

2

2

2

1

3

lim lim

2

lim 1

x x

x

x x

x x

x x

x

 



 

  

 

  

c (0.5 điểm)

3

3

3

3

2

2

2

lim lim

1

1 4

2

lim

4

x x

x

x

x x x x

x x

x

     

  

 

 

 

   



  



 

 

 



0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

2

(1.5 đ) Cho hàm số:  

2 2 3 ( )

f x x  x C

a (1.0 điểm) Tính đạo hàm số định nghĩa Gọi xlà số gia đối số Ta có:

2    2 2 2  2 

y f x f x x x x

             

+ Khi đó:  

 

'

0

2

2 lim lim

x x

x x y

f

x x

   

   

  

 

b (0.5 điểm) Phương trình tiếp tuyến (C):

Ta có:  

'

0 3; 2

x   y  f 

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y2 x 2  3 2x

0.5

0.5

0.25 0.25

3 (2.0 đ)

a (0.75 điểm) Tìm đạo hàm

         

   

, ,

,

2

2

2

2 3 3

2

3 3

3

3

3

x x x x

x

y y

x x

x x

x x

    



  

 

    

 



b (0.75 điểm)

     

   

   

3 ,

5 , 5

2

5

2

3

3 3

3

3

y x x y x x x x

x x x x

x x x x

     

  

  

0.5

0.25

0.25

0.5 0.25 0.25 4

(2.0 đ)

a (0.5 điểm) Chứng minh BC(SAB)

S

N

M

D A

Ta có:

( )

BC AB

BC SAB

BC SA

 

 



 

b (1.25 điểm) Chứng minh (SAC) ( AMN)

Ta có:

( )

( )

( )

MA SB gt

MA SBC MA SC

MA BC cmt

 

   

 

 (1)

Tương tự ta có: AN (SCD)  AN SC (2)

Từ (1) (2) suy ra: SC(AMN) Mà SC(SAC)  (SAC)(AMN)

c (0.75 điểm) Tính góc SC (ABCD)

Ta có AC hình chiếu SC xuống mp (ABCD) nên góc SC (ABCD) góc SCA

Ta có:

2

tan

2

SA a

SCA

AC a



  

Vậy góc SC (ABCD) 450

0.5

0.5 0.25 0.25 0.25

0.25

I – Trắc nghiệm: (3đ)

1 10 11 12

B C A C D B C D A B D D

II – Tự luận: (7đ)

Câu Đáp án Điểm

1 (1.5

đ)

Tính giới hạn: a (0.5 điểm)

     

2

2

2

2

3

lim lim

3

3

lim lim

3

3 1 1

3

lim

2

1

n n

n n

n

n n n n n n

n n n

n n n

n n

n n n n

n

n

    

     

  

   

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b (0.5 điểm)

     

2

1

1

1

3

lim lim

1

lim

x x

x

x x

x x

x x

x

 



 

  

 

  

c (0.5 điểm)

3

3

3

3

2

2

2

lim lim

1

1 4

2

lim

4

x x

x

x

x x x x

x x

x

    

  

 

  

 

    



  



 

 



 

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

2 (1.5

đ)

Cho hàm số: f x  x22x3 ( )C

a (1.0 điểm) Tính đạo hàm số định nghĩa Gọi xlà số gia đối số Ta có:

2   2 2 2 2  2 

y f x f x x x x

               + Khi đó:

 

 

'

0

2

2 lim lim

x x

x x y

f

x x

   

    

  

 

b (0.5 điểm) Phương trình tiếp tuyến (C):

Ta có:  

'

0 3; 2

x   y  f 

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 2 x 2  3 2x7

0.5

0.5

0.25 0.25

3 (1.5

đ)

a (0.75 điểm) Tìm đạo hàm

         

   

, ,

,

2

2

2

3 3

3

3 3

3

3

3

x x x x

x

y y

x x

x x

x x

    



  

 

    

 



b (0.75 điểm)

     

   

   

3 ,

2 , 5

2

2

2

3

3 3

3

3

y x x y x x x x

x x x x

x x x x

     

  

  

0.25

0.25

0.25

0.25 0.25 0.25 4

(2.5 đ)

a (0.5 điểm) Chứng minh NP(SMN)

S

K

H

Q M

Ta có:

( )

NP MN

NP SMN

NP SM

 

 



 

b (1.25 điểm) Chứng minh (SMP) ( MHK)

Ta có:

( )

( )

( )

MH SN gt

MH SNP MH SP

MH NP cmt

 

   





 (1)

Tương tự ta có: MK (SPQ)  MK SP (2)

Từ (1) (2) suy ra: SP(MHK) Mà SP(SMP)  (SMP)(MHK)

c (0.75 điểm) Tính góc SP (MNPQ)

Ta có MP hình chiếu SP xuống mp (MNPQ) nên góc SP (MNPQ) góc SPM

Ta có:

2

tan

2

SM a

SCA

MP a



  

Vậy góc SP (MNPQ) 450

0.5

0.5 0.25

0.5 0.25