b Viết phương trình tiếp tuyến của H biết tiếp tuyến với đường thẳng Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông góc với ABCD.. Gọi I, K là hình chiếu vuông gó[r]
(1)ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 5x2 1 y y 3x 3sin x a ; b ; y tan x ; d e y sin(3x 9) ; c y x3 5 x ; f y cot8 x 10 Bài 2: a Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y f ( x ) x 3x điểm có tung độ x 11 (C ) : y f ( x ) , x biết tiếp tuyến có b Viết phương trình tiếp tuyến đường cong hệ số góc là ktt 2 Bài 3: Tìm giá trị m để hàm số liên tục x0 1 x3 4x2 x neáu x 1 f ( x ) x m neáu x 1 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SA ( ABCD ) , SA a a.Chứng minh DO ( SAC ) Suy d (D ,(SAC )) b.Chứng minh ( SAB ) (SBC ) c.Tính góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) d.Tính khoảng cách hai đường thẳng SC và BD HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: a y x sin x ; 2012 d y ( x 2012) b y cot(sin x ) ; c y tan 2 x x 1 ; Bài 2: Tính các giới hạn sau: x 1 a, lim x x x2 x 2( x x 6) b, lim Bài 3: Viết PTTT đường cong y x x các điểm có hoành độ và Bài 4: Xét tính liên tục hàm số sau x0 3 2x x x2 f ( x ) x 13 36 18 neáu x neáu x 3 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a ,AD= a và SB ( ABCD) , SB a a.Chứng minh CD ( SBC ) Suy khoảng cách từ D đến (SBC); b.Tính góc SD và (ABCD); c.Tính góc hai mp (SDC) và (ABCD); (2) d.Tính khoảng cách B và (SAC) HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 y ( 3x 4)5 ; a b y tan x ; c y (2 x 5)cos x ; d y 7sin 3x 2010 Bài 2: Tính các giới hạn sau: a, lim x 9x2 4x 2x b, lim x sin 3x sin 5x Bài 3: a Viết PTTT đường cong y x x biết TT vuông góc với đường thẳng Bài 4: Tìm giá trị m để hàm số liên tục x0 2 3x x f ( x ) x m x : y x 5 neáu x neáu x 2 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm I cạnh a và SB ( ABCD) , SB 2a a Tính góc SA và BC; b Tính góc SI và (ABCD); c Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD) d Tính khoảng cách SD và AC HẾT ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: y x 3cos x a y sin 3x ; b Bài 2: Tính các giới hạn sau: 2x x x 2x a, lim b,lim x c y cot 2x x4 ; d, y 7 x x x3 3x x x3 x y f ( x) x 1 k x biết tiếp tuyến có hệ số góc là Bài 3: Viết PTTT đường cong (C) Bài 4: Xét tính liên tục hàm số x3 3x x neáu x f ( x ) x 25 2 x neáu x 5 x0 5 Bài 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC cạnh a, SA= a , SA ( ABC ) I, K là trung điểm AC và BC BC SAK SAK AKC a Chứng minh ; ; ( SAC ) ( ABC ) b Tính góc hai mp và c Tính khoảng cách từ B đến mp SAC ; (3) d Tính khoảng cách hai đường thẳng BI và SC -HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: y y 5sin x 3 3x a ; b ; Bài 2: Tính các giới hạn sau: x 3 x x2 2x a, lim b, lim x Bài 3: Viết PTTT đường cong (C) : x y 45 0 Bài 4: Xét tính liên tục hàm số c y cot( x 1) ; 5 y x x d, 27 x2 x 2 y f ( x) x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 3 , x f ( x ) x 2 , x trên tập xác định Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh và SB ( ABCD) , SA= a.CM: AO ( SBD) Suy k.cách từ A đến (SBD) b.Chứng minh ( SBC ) ( SCD) c.Tính góc hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) d.Tính khoảng cách hai đường thẳng SD và AC -HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a)lim 3n 1 n 4n b)lim x+1 x2 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số x2 f ( x ) x 1 x x = xo = Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a)y (2 x 1) x x b) y x cos x x 1 y x có đồ thị (H) Bài 4: Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) A(2;3) y x 5 b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến với đường thẳng Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông góc với (ABCD) Gọi I, K là hình chiếu vuông góc A lên SB, SD a) Chứng minh: Các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK) c) Tính góc SC và (SAB) (4) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) -HẾT ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a)lim x 3x x2 b)lim x3 x x Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục x=1 x3 x2 2x f ( x ) 3x a 3 x a x 1 x = Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số: cos x x a) y x b) y x x x x sin x Bài 4: Cho đường cong (C) y x x Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có hoành độ b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x 1 OB Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, a) Chứng minh: SAC vuông và SC vuông góc SC vuông góc BD b) Chứng minh: (SAD) (SAB), (SCB) (SCD ) c) Tính khoảng cách SA và BD a , SO ( ABCD ), SB a HẾT ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a) lim ( x x x ) x b) lim ( x x x ) x Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục x = x2 x f ( x ) x mx x 1 Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 3x 2x b) y ( x x 1).sin x Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y x a) Tại điểm có tung độ b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 3 SA ( ABC ), SA a Gọi I là trung điểm BC Bài 5: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a, a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) (5) c) Tính góc (SBC) và (ABC) -HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a) lim x x 2 x b) lim x x 5x x Bài 2: Xét tính liên tục hàm số: x 3x f ( x ) x 3 x x Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y sin x x cos x x b)y (2 x 3).cox(2x 3) y 2x2 2x x 1 Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: c) Tại giao điểm đồ thị và trục tung d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2009 a 13 BAD 600 , SA SB SC SD Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC) b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC) c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp với ( ) d) Tính góc ( ) và (ABCD) HẾT ĐỀ 10 Bài 1: Tính các giới hạn sau: lim 2n n 4n3 lim x 3 x2 a) b) x Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó x 3x , x f ( x ) x 3 , x = -2 Bài 3: Tính đạo hàm a) y 2sin x cos x tan x b) y sin(3 x 1) c) y tan x Bài 4: Viết PTTT đồ thị hàm số y x 3x a, Biết tiếp tuyến điểm M ( -1; -2) b, Biết tiếp tuyến vuông góc với đt y x 2 B Bài 5: Hình chóp S.ABC ABC vuông A, góc = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC) a, CM: SB (ABC) b, CM: mp(BHK) SC (6) c, CM: BHK vuông d, Tính cosin góc tạo SA và (BHK) HẾT (7)