Một số giải pháp hướng dẫn học sinh yếu kém môn toán lớp 8 học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ở trường THCS kỳ tân, bá thước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÁ THƯỚC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH YẾU KÉM MƠN TỐN LỚP HỌC HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ở TRƯỜNG THCS KỲ TÂN, HUYỆN BÁ THƯỚC Người thực hiện: Trương Thị Hoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Kỳ Tân SKKN thuộc môn: Tốn THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang 1.1 Lí chọn đề tài Trang 1.2 Mục đích nghiên cứu Trang 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 2 NỘI DUNG Trang 2.1 Cơ sở lí luận Trang 2-3 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN Trang 3-5 2.3 Các giải pháp thực để giải vấn đề Trang 5-14 2.4 Hiệu SKNN Trang 14-16 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Trang 16 3.1 Kết luận Trang 16 3.2 Kiến nghị Trang 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 18 DANH MỤC ĐỀ TÀI SKKN Trang 18 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Nghị số: 29-NQ/TW, ngày 4/11/2013 “Về đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Hội nghị Trung ương (khóa XI) thơng qua Quan điểm đạo Nghị là: “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư phát triển, ưu tiên trước chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội.” [1] Theo điều Luật giáo dục (14/6/2019) “Mục tiêu giáo dục nhằm phát triển tồn diện người Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp; có phẩm chất, lực ý thức cơng dân; có lịng u nước, tinh thần dân tộc, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; phát huy tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân; nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc hội nhập quốc tế” [2] Để đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục phát triển toàn diện người Việt Nam việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung chất lượng dạy học mơn học nói riêng u cầu cấp thiết giai đoạn Đó yêu cầu nhiệm vụ không nhà trường mà giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn học phân cơng phụ trách Trong có việc nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Trong chương trình phổ thơng nói chung bậc THCS nói riêng, Tốn học giữ vai trị đặc biệt quan trọng phát triển tư người, chìa khóa khám phá lĩnh vực tự nhiên khác Tin học, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Y học Qua giảng dạy mơn tốn, tơi nhận thấy có nhiều học sinh thường “ngại” học toán em hổng kiến thức từ trước Đăc biệt chương trình tốn khơng thành thạo đẳng thức đáng nhớ khơng tiếp thu mảng kiến thức liên quan sau Bên cạnh đó, trường THCS Kỳ Tân trường vùng cao học sinh học tập tiếp thu mơn tốn cịn nhiều hạn chế, số lượng học sinh yếu môn tốn cịn nhiều nên việc tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng nhằm phụ đạo học sinh yếu giáo viên đặt lên hàng đầu, qua nhiều năm công tác trăn trở làm để nâng cao chất lượng mơn phân cơng giảng dạy Vì tơi lựa chọn đề tài Một số giải pháp hướng dẫn học sinh yếu mơn tốn lớp học đẳng thức đáng nhớ trường THCS Kỳ Tân, Bá Thước để nghiên cứu nhằm đóng góp ý kiến nhỏ tìm giải pháp tốt cho việc nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn nói chung hướng dẫn học sinh học tốt đẳng thức đáng nhớ lớp nói riêng 2 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích đề tài mong muốn góp phần vào việc xây dựng có hệ thống hướng dẫn học sinh yếu học đẳng thức đáng nhớ Đồng thời cơng cụ cho em phát huy tính tìm tịi sáng tạo việc giải tốn từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ kích thích em say mê học tốn Tập cho học sinh yếu hứng thú với mơn tốn, tiến giải tập sách giáo khoa, tạo điều kiện cho em học tập tốt chương trình tốn cấp THCS 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu sáng kiến số giải pháp hướng dẫn học sinh yếu mơn tốn lớp học đẳng thức đáng nhớ trường THCS Kỳ Tân, Bá Thước 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu hướng dẫn phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực nói chung phương pháp, kỹ thuật dạy học sử dụng đồ tư Tham khảo SGK, SGV, sách chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn - Phương pháp quan sát sư phạm: Quan sát thái độ, mức độ hứng thú học tập học sinh - Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm dạy học: Tích lũy dạy lớp, dự đồng nghiệp, đồng nghiệp dự góp ý - Phương pháp thực nghiệm: Lựa chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng; áp dụng dạy thử nghiệm lớp - Phương pháp phân tích: So sánh chất lượng dạy, lực học, mức độ tích cực học sinh chưa áp dụng SKKN với áp dụng SKKN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận: Tốn học mơn khoa học đề cập đến logic số, cấu trúc, không gian phép biến đổi Tốn học có thứ xung quanh Trong tất thứ làm Đó thước đo cho thứ sống hàng ngày Toán học ngành, mơn học địi hỏi suy luận trí thơng minh cao Nó chứa tất thách thức đến não Học toán hay nghiên cứu Toán học vận dụng khả suy luận trí óc thơng minh Mơn Tốn học tảng cho tất ngành khoa học tự nhiên khác Có thể nói khơng có tốn học, khơng có ngành khoa học 3 Việc dạy học mơn Tốn trường phổ thơng nói chung lớp bậc THCS nói riêng quan trọng, góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên Bảy đẳng thức phận phân môn đại số Xuyên suốt trình học đại số, "7 đẳng thức đáng nhớ" công cụ bản, sử dụng nhiều biến đổi biểu thức đại số toán học cấp THCS Nội dung giảng dạy phân bố phạm vi tiết có tác dụng lớn việc tiếp thu nội dung sau phân tích đa thức thành nhân tử, tìm tập xác định, quy đồng mẫu thức, thực phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức, rút gọn phân thức… sử dụng phương tiện hầu hết dạng toán chương trình học tốn lớp Đặc biệt học sinh yếu toán, hổng kiến thức đẳng thức đáng nhớ từ đầu khơng thể tiếp thu mảng kiến thức lớp 8,9 + Biến đổi biểu thức đại số + Chứng minh đẳng thức + Giải phương trình + Tính giá trị biểu thức toán đố 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm: Trường THCS Kỳ Tân trường vùng cao, vùng sâu vùng xa huyện Bá Thước với 100% HS người dân tộc thiểu số (dân tộc Thái), khả tiếp thu chậm, thiếu tự tin, chưa có tinh thần tự giác học tập, việc vận dụng lí thuyết vào giải tập cịn yếu, số học sinh cịn có tâm lí sợ mơn Tốn vào học tiết tốn Học sinh người lĩnh hội tri thức nguyên nhân học sinh yếu kể đến cá nhân học sinh kể đến số nguyên nhân sau: - Học sinh lười học: qua q trình giảng dạy, tơi nhận thấy đa số học sinh yếu học sinh cá biệt, vào lớp không chịu ý chun tâm vào việc học, nhà khơng xem bài, khơng chuẩn bị bài, đến học cặp sách đến trường, nhiều học sinh cịn khơng biết ngày học mơn gì, vào lớp khơng chép lí khơng mang mơn - Cịn phận khơng học sinh khơng xác định mục đích việc học, học để có điều kiện chơi, đến lớp lo chọc phá bạn bè, gọi đến khơng biết trả lời Nhiều em có điện thoại thông minh nên mải mê Facebook, tiktok, nhiều em nghiện game nên quên viêc học 4 -Theo sách giáo khoa hành để dễ dàng tiếp thu bài, nhanh chóng lĩnh hội tri thức người học phải biết tự tìm tịi, tự khám phá, có vào lớp nhanh chóng tiếp thu hiểu cách sâu sắc Tuy nhiên, phần lớn học sinh không nhận thức điều Học sinh đợi đến lên lớp, nghe giáo viên giảng ghi vào nội dung học về nhà lấy sách “học vẹt” mà khơng hiểu nội dung nói lên điều - Học sinh khơng có thời gian cho việc tự học ( gia đình khó khăn): Với vùng nông thôn miền núi, đa số người dân sống nghề nông, lâm nghiệp Nhiều phụ huynh làm ăn xa, làm th, làm cơng nhân phó mặc việc nuôi dạy cho ông bà, nhiều em có hồn cảnh khó khăn sáng học, chiều làm, khơng có thời gian tự học Một phận không nhỏ phụ huynh chưa quan tâm tới việc học không đôn đốc, nhắc nhở tạo điều kiện học tập cho em, họ nghĩ học đến đâu hay đến học sinh đến trường, học giáo viên giảng đủ mà chưa ý đến vấn đề tự học học sinh - Học sinh bị hổng kiến thức từ lớp nhỏ: Đây điều phủ nhận, với chương trình học tập nay, để học tốt, đặc biệt mơn Tốn, Văn, Tiếng Anh để việc học tập có kết địi hỏi trước học sinh phải vốn kiến thức định Tuy nhiên, nhiều học sinh khơng có vốn kiến thức từ lớp nhỏ, từ lên lớp lớn hơn, học kiến thức có kiên quan đến kiến thức cũ học sinh quên hết việc tiếp thu kiến thức trở thành điều khó khăn em Nguyên nhân nói đến phần lỗi giáo viên chưa đánh giá trình độ học sinh Về phía giáo viên: Học sinh học yếu khơng phải ngun nhân tồn học sinh mà phần ảnh hưởng người giáo viên.Thầy hay có trị giỏi Ngày nay, để thực tốt cơng tác giảng dạy địi hỏi người giáo viên phải khơng ngừng học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, phải biết lựa chọn phương pháp dạy học tốt với đối tượng học sinh với nội dung kiến thức Vẫn phận giáo viên rập khuôn theo khuôn mẫu định mà chưa ý đến đối tượng học sinh yếu chưa thật quan tâm tìm hiểu đến hồn cảnh học sinh, chưa tìm tịi nhiều phương dạy học kích thích tích tích cực chủ động học sinh Trong trình giảng dạy, hầu hết GV toán truyền thụ kiến thức cho học sinh đầy đủ, kiến thức SGK chuẩn kiến thức kỹ năng, hướng dẫn học sinh giải tập từ dễ đến khó song học sinh yếu chưa đưa biện pháp phụ đạo kèm cặp phù hợp dẫn đến chất lượng dạy học mơn tốn thấp, tỷ lệ học sinh yếu cao Kết q trình giảng dạy mơn Tốn trường THCS Kỳ Tân năm học 2018- 2019, 2019-2020, trước áp dụng đề tài nghiên cứu là: Bảng số Kết điểm khảo sát sau học đẳng thức đáng nhớ năm học 2017-2018 2018-2019: Khối Năm học Sĩ số 8 2017-2018 2018-2019 50 51 Điểm Điểm Điểm Trung Điểm Giỏi Khá bình Trung bình SL % SL % SL % SL % 12 24 24 48 12 24 3,9 11 21,6 25 49 13 25,5 Bảng số Kết khảo sát mức độ tích cực, chủ động giải toán sau học đẳng thức đáng nhớ học sinh khối năm học 2017-2018 2018-2019 trường THCS Kỳ Tân: Khối 8 Năm học 2017-2018 2018-2019 Sĩ số 50 51 Rất tích cực SL % 3,9 Bình thường % SL % 24 18 36 25,5 19 37,3 Tích cực SL 12 13 Khơng tích cực SL % 18 36 17 33,3 Qua bảng thống kê chất lượng điểm khảo sát trước áp dụng kiến năm học 2017-2018, 2018-2019 cho thấy: tỷ lệ HS đạt điểm giỏi thấp (28,0%; 25,5%), số HS đạt điểm TB chiếm tỷ lệ cao (48,0%; 49,0%), HS bị điểm trung bình chiếm 24,0%; 25,5% Về mức độ hứng thú học tập tơi nhìn thấy em để tâm vào cơng việc học, thiếu hào hứng, thiếu tích cực chủ động học tập, mà kết chưa cao, tỷ lệ học sih khơng tích cực mức cao: 36%; 33,3% Thực trạng học sinh yếu mơn tốn học đẳng thức thường không thuộc, thuộc lại mau quên, khơng vận dụng để giải tốn, em cịn nhiều lúng túng, nhiều sai sót nhầm lẫn! Chính việc đưa biện pháp phụ đạo, kèm cặp học sinh yếu cần thiết em Qua q trình giảng dạy tốn Trường THCS Kỳ Tân thân phụ đạo kèm cặp học sinh yếu mơn tốn học mảng kiến thức đẳng thức đáng nhớ Tôi xin trình bày lại chút hiểu biết góc độ nhỏ, mong muốn vấn đề kinh nghiệm bổ ích cho thân đồng nghiệp tham khảo dạy phụ đạo học sinh yếu mơn tốn 2.3 Các giải pháp áp dụng để giải vấn đề: 2.3.1 Giải pháp 1: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh: - Ngay từ đầu năm, giáo viên phải lập danh sách học sinh yếu mơn năm học trước để nắm rõ đối tượng học sinh, lập danh sách học sinh yếu ý quan tâm đặc biệt đến học sinh tiết học thường xuyên gọi em lên trả lời, khen ngợi em trả lời đúng, cho điểm tối đa để khích lệ tinh thần học tập cho em 6 - Khi soạn giáo án phụ đạo cho em phải ý đến điểm kiến thức mà em hổng năm học trước năm học để dần bổ sung Giáo viên phải giáo dục ý thức học tập học sinh mơn mình, tạo cho học sinh hứng thú học tập mơn từ giúp cho học sinh có ý thức vươn lên Trong tiết dạy giáo viên nên liên hệ nhiều kiến thức vào thực tế để học sinh thấy ứng dụng tầm quan trọng môn học thực tiễn - Phải tạo cho khơng khí lớp học thoải mái nhẹ nhàng, đừng học sinh sợ giáo viên mà làm cho học sinh thương u, tơn trọng Giáo viên phải tìm cách khuyên nhủ, nhắc nhở học sinh giáo dục ý thức học tập học sinh Hình ảnh: Buổi phụ đạo “ Những đẳng thức đáng nhớ” cho học sinh - Bên cạnh đó, việc giáo dục ý thức học tập học sinh cần phải kết hợp chặt chẽ với giáo viên chủ nhiệm, thường xuyên theo dõi học ý thức, nề nếp, đạo đức học sinh 2.3.2 Giải pháp 2: Ôn tập kiến thức nhân đa thức với đa thức, công thức lũy thừa: Trước dạy đẳng thức đáng nhớ cần ôn tập cho học sinh phép nhân đa thức với đa thức, công thức lũy thừa tính chất lũy thừa giúp học sinh tránh sai lầm trình thực Do việc ôn tập cần phối hợp q trình phân tích, triển khai đẳng thức trình thực tập nhân đa thức với đa thức! Củng cố vững cho học sinh phép nhân đa thức với đa thức: (a+b).(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b).(c+d+e)=(ac+ad+ae)+(bc+bd+be) Củng cố công thức lũy thừa: an=a.a a (n thừa số a) an.am=am+n; n ; n n n (ab) =a b ; n a a  ÷ = n b b tính: 22,32…102,112,122,… Ngược lại phải củng cố cho em nắm 4; 9; 16; 25; 36 bình phương? Học sinh yếu thường nhầm lẫn : 32 = 6; 42=8 Cho học sinh tính 23,33.43,53,… trước học đẳng thức bậc 2.3.3 Giải pháp 3: Xây dựng công thức đẳng thức: Cần giúp học sinh hiểu sở xây dựng đẳng thức, thấy tiện lợi chúng Nếu trường hợp quên học sinh tái xây dựng lại công thức Qúa trình học lớp khóa em học sinh yếu chưa kịp nắm bắt phụ đạo giáo viên xây dựng lại cơng thức thật kỹ để học sinh hiểu thuộc công thức Hằng đẳng thức công thức gồm vế: vế tổng, vế tích a)Đối với đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)3 = A3 + A2B + 3A B2 + B3 A2 – B2 = (A +B)(A – B) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Xuất phát từ phép nhân đa thức với đa thức để xây dựng: VD: (a + b)2 = (a +b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 với a,b số Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Tổng quát: đẳng thức với A,B biểu thức tùy ý b) Dạy đẳng thức: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (A – B)3 = A3 – A2B + 3A B2 – B3 A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) - Có cách tìm cơng thức: + Cách 1: Thực nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc thu gọn 8 + Cách 2: Vân dụng đẳng thức học VD: (a – b)2 = [a +(-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 – 2ab + b2 Vậy: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Tổng quát: đẳng thức với A, B biểu thức tùy ý - Sau tìm đẳng thức GV: khái quát đẳng thức với biểu thức tuỳ ý, sâu vào cách nhớ đẳng thức, yêu cầu học sinh phát biểu thành lời theo hai chiều từ tích thành tổng từ tổng thành tích 2.3.4 Giải pháp 4: Yêu cầu học sinh thuộc kỹ đẳng thức: Việc thuộc cơng thức có ý nghĩa to lớn, đạt điều thực khai triển vận dụng Chính thế: + Buộc học sinh phải thuộc lịng cơng thức tên cơng thức + Thậm chí học sinh yếu, lười học cần dùng biện pháp cho em học sinh chép chép lại nhiều lần, thuộc + Việc học thuộc cịn thơng qua việc áp dụng khai triển đẳng thức + Thường xuyên kiểm tra nhắc lại đẳng thức 2.3.4.1 Để thuộc đẳng thức cần so sánh, phân biệt đặt tên đẳng thức: Việc so sánh có ý nghĩa to lớn cần phân biệt số lượng hạng tử, bậc đơn thức, đa thức, hệ số giống nhau, hệ số khác Ví dụ 1: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Bình phương tổng (a-b)2 = a2-2ab+b2 Bình phương hiệu Kết cấu chung hai công thức giống mà khác dấu Cách xếp bậc biến a giảm dần a2;a1;a0 biến b tăng dần b0;b1;b2 Ví dụ 2: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Quy tắc dấu: + Đối với đẳng thức (a+b)3 dấu hạng tử dấu dương + Đối với đẳng thức (a-b)3 dấu hạng tử mà số mũ b lẻ (3a2b b3) mang dấu âm + + + - + + + - Về bậc xếp: + Đối với biến a: số mũ a giảm dần từ đến 0: a3;a2;a1;a0 + Đối với biến b: số mũ b tăng dần từ đến 3: b0;b1;b2;b3 Về hệ số : 3a2b 3ab2 Phân tích cấu trúc đẳng thức giúp học sinh hiểu đọc tên đẳng thức Học sinh yếu thường nhầm lẫn đẳng thức Bình phương hiệu Hiệu hai bình phương; Lập phương tổng Tổng hai lập phương; Lập phương hiệu Hiệu hai lập phương Vì giáo viên cần phân biệt rõ cho em cách hiểu rõ ngữ nghĩa tên đẳng thức: Ví dụ: Bình phương hiệu: Tức có “hiệu a-b” “bình phương” (mũ 2) (a-b) = a2-2ab+b2 Hiệu hai bình phương : Tức có “ hai bình phương” (a b2) “hiệu” (trừ đi) a2-b2=(a-b)(a+b) Lập phương tổng : (a+b)3 Tổng hai lập phương : a3+b3 Lập phương hiệu : (a-b)3 Hiệu hai lập phương : a3-b3 Giúp học sinh đọc tên không chiếm nhiều thời gian cần thiết điều giúp em dễ nhớ vận dụng 2.3.4.2 Để thuộc đẳng thức học sinh yếu giới thiệu thêm phương pháp ghi nhớ khác phương pháp kể chuyện Phương pháp thực cách tưởng tượng thông tin cần nhớ hình ảnh kết nối chúng lại với thành câu chuyện ngắn thú vị.[3] 10 a liên tưởng đến anh (người anh) b liên tưởng đến bé (người em) a2 liên tưởng đến anh bình yên (người anh sống bình yên vui vẻ) b2 liên tưởng đến bé bình yên (người em sống bình yên vui vẻ) a3 liên tưởng đến anh lập gia đình b3 liên tưởng đến bé lập gia đình + liên tưởng đến đoàn kết - liên tưởng đến gây gổ ( ) liên tưởng đến nhà, mái nhà ab liên tưởng đến áo bơng Ngày xửa, có hai anh em cha mẹ sớm Hai anh em chung sống mái nhà, người anh tên Anh (a) ; người em tên Bé (b) Câu chuyện: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Anh bé sống chung mái nhà đồn kết, bình n vui vẻ bên (a+b) Trong nhà ấm áp đó, anh bình n (a2), bé bình n (b2), hai anh em có hai áo để mặc (2ab) Câu chuyện : (a-b)2 = a2-2ab+b2 Anh bé dù sống chung mái nhà bình yên hay gây gổ (a-b)2 Trong nhà ấm áp đó, anh bình n (a2), bé bình n (b2), hai anh em khơng có tiền mua hai áo để mặc (-2ab) hay gây gổ không làm Câu chuyện : (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 Lúc này, anh bé chung nhà, đoàn kết, độc lập lập gia đình (a+b)3 Anh độc lập( a3) , bé độc lập (b3), gia đình anh có áo bơng anh bình n (3a2b), gia đình bé có áo bơng bé bình n (3ab2) Các đẳng thức lại cho học sinh tự sáng tác , liên tưởng câu chuyện để dễ ghi nhớ 2.3.5 Giải pháp 5: Áp dụng khai triển đẳng thức: Khi thực khai triển đẳng thức q trình thực ví dụ mẫu giáo viên nên khai triển bước, chậm, kỹ, giúp em hiểu cách tường minh Do ví dụ phải chọn lọc cho thích hợp ứng với trình độ học sinh lớp học có câu hỏi tập phù hợp cho học sinh yếu 11 Ví dụ 1: Cách chọn lọc ví dụ quan trọng nên từ đơn giản đến phức tạp: Ví dụ dạy đẳng thức bình phương tổng Mức độ 1: (a+b)2; → (m+n)2; → (x+y)2 Mức độ 2: (a+1)2 → (a+2)2; → (a+3)2; Mức độ 3: (2a+1)2 → (2a+3)2 → (4x+5y)2 Nếu học sinh vướng mắc mức độ đó, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại thành lời đẳng thức bình phương tổng: “Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai”, sau cho em xác định đâu số thứ nhất? đâu số thứ 2? Hoặc ví dụ dạy học sinh chưa khai triển (4x+5y)2thì giáo viên yêu cầu học sinh viết lại (a+b)2 = a2+2ab+b2 hỏi : công thức (4x+5y)2 a gì? b gì? Rồi từ gợi ý cho học sinh Nếu mức độ mà học sinh cịn lúng túng cần bổ sung ví dụ tương tự Đáp ứng khả học sinh yếu, việc thực theo trình tự định nhằm hình thành thói quen chung học sinh Phải hướng dẫn kĩ cho học sinh trình bày nháp phần nào, cần ghi bỏ qua bước Ví dụ 2: Tiến trình phải chậm, kỹ, tường minh, phân rõ bước (2a+1)2 = (2a)2+2.2a.1+12 = 4a2+4a+1 + Khi phân tích ví dụ mẫu cần vận dụng ơn tập lũy thừa giúp học sinh sáng tỏ việc thực + Cần nhấn mạnh 2ab (Học sinh thường hay quên hệ số 2) + Lưu ý cách làm nháp nào? (2a+3b)3=8a3+36a2b+54ab2+27b3 -Thực nháp: (2a)3+3(2a)2.3b+3(2a).(3b)2+(3b)3 = 8a3+3.4a2.3b+32a.9b2+27b3 Lưu ý thứ tự thực phép tính cho học sinh, kiểm tra số hạng tử, bậc biến, kiểm tra dấu 12 - Ghi vào sau tính nháp (hay tính nhẩm số) (2a+3b)3 = 8a3+36a2b+54ab2+27b3 2.3.6 Giải pháp 6: Xây dựng hệ thống tập thật đơn giản để học sinh yếu luyện tập nắm bắt đẳng thức: Đối với học sinh yếu kém, việc luyện tập theo trình độ chung không phù hợp, học sinh giỏi làm nhanh nên học sinh yếu không theo kịp, dẫn đến em học sinh yếu không kịp nắm bắt bài, dẫn đến em thường có tâm lý chán nản việc học Vì giáo viên cần xây dựng hệ thống tập riêng cho học sinh yếu kém, cho em làm b tốn thật đơn giản nâng dần mức độ, Để rèn kiến thức hay kỹ số lượng tập mức độ thể loại em yếu cần nhiều bình thường Do giáo viên cần ý gia tăng số lượng tập thể loại không nên nhiều khó, dạng tập phải vừa sức với em đặc biệt có kiểm tra, chấm, chữa cho điểm để động viên, khuyến khích em Ngoài tập phải phân bậc với mức độ gần ,động viên khích lệ em kịp thời em làm Ví dụ1: Để kiểm tra công thức đẳng thức em chưa thuộc cho em viết dạng điền khuyết sau: (a+b)2=a2+ +b2 (a-b)2=a2-2ab+ a2-b2 = (a-b).( ) (a+b)3=a3+3 +3 +b3 (a-b)3=a3-3 +3 -b3 a3-b3=(a-b)(a2+ab+ ) a3+b3=(a+b)(a2-ab+ ) Ví dụ 2: Khi học sinh yếu thuộc đẳng thức, nâng dần mức độ: (a+ )2=a2+ +b2 ( -b)2=a2-2ab+ a2- = (a-b).( ) (a+ )3=a3+3 +3 +b3 ( -b)3=a3-3 +3 -b3 a3-b3=( .)(a2+ab+ ) a3+ =(a+b)(a2-ab+ ) Ví dụ 3: Tính nhanh: 952-52 1342-2.134.34+342 742+2.74.26+262 993+3.992.1+3.99.12+13 13 2.3.7 Giải pháp 7: Giúp học sinh nhận thức ý nghĩa tầm quan trọng đẳng thức: Thường xuyên nhắc nhở học sinh nhấn mạnh qua nội dung vận dung liên quan đến đẳng thức Nếu không nắm đẳng thức khơng làm tốn phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, tính nhanh, khơng tiếp thu dạng tốn lớp lớp 9: quy đồng mẫu thức, thu gọn biểu thức chứa bậc hai, giải phương trình Mặt khác phải yêu cầu học sinh thực cách thận trọng, làm nháp kỹ phải tự nhắc nhở làm “chậm, kỹ, xác” phải tự kiểm tra, không vội vàng hấp tấp, suy luận hợp lý, phân tích kỹ vận dụng 2.3.8 Giải pháp 8: Trong trình dạy học cần thường xuyên quan tâm động viên học sinh đặc biệt học sinh yếu kém: Tìm hiểu hồn cảnh em, ngun nhân em học kém, em hổng kiến thức bước lấp dần lỗ hổng, em gia đình khó khăn thiếu thốn đồ dùng học tập, khơng có thời gian để học với giáo viên chủ nhiệm, hội chữ thập đỏ nhà trường giúp đỡ em Nếu nguyên nhân học nghịch ngợm hiếu động, ham chơi gặp gỡ phụ huynh phối hợp với phụ huynh uốn nắn kịp thời Phối hợp với giáo viên chủ thăm, động viên em học yếu kém, có hồn cảnh khó khăn Hình ảnh: Giáo viên mơn tốn kết hợp với giáo viên chủ nhiệm đến thăm động viên học sinh yếu có hồn cảnh khó khăn 14 Thành lập “Đôi bạn tiến” thôn bản, để em học sinh khá, giỏi kèm cặp em yếu mơn tốn, em hỗ trợ học tập cách tự giác, tự nguyện với tinh thần tình bạn sáng, chân thành phát triển Giờ học “Đôi bạn tiến” lớp 8A thôn Khà – Kỳ Tân – Bá Thước 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Đối với hoạt động giáo dục Sau áp dụng sáng kiến quan sát thái độ học tập lớp học sinh yếu tơi nhận thấy: Học sinh tích cực xây dựng bài, chủ động trình tiếp thu kiến thức Đặc biệt em đã tự tin hơn, hứng thú với mơn học tốn đồng thời liên hệ liên hệ học với thực tiễn sống Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng thời gian qua chất lượng học sinh cải thiện rõ rệt: Kết cụ thể sau: *Trước áp dụng SKKN: Bảng số Kết điểm khảo sát sau học đẳng thức đáng nhớ năm học 2017-2018 2018-2019: Điểm Điểm Điểm Trung Điểm Sĩ Giỏi Khá bình Trung bình Khối Năm học số SL % SL % SL % SL % 2017-2018 50 12 24 24 48 12 24 2018-2019 51 3,9 11 21,6 25 49 13 25,5 15 Bảng số Kết khảo sát mức độ tích cực, chủ động giải tốn sau học đẳng thức đáng nhớ học sinh khối năm học 2017-2018 2018-2019 trường THCS Kỳ Tân: Rất tích Bình Khơng Tích cực Sĩ cực thường tích cực Khối Năm học số SL % SL % SL % SL % 2017-2018 50 12 24 18 36 18 36 2018-2019 51 3,9 13 25,5 19 37,3 17 33,3 *Sau áp dụng SKKN: Bảng số Kết điểm khảo sát khảo sát sau học đẳng thức đáng nhớ năm học 2019-2020 học kì I năm học 2020-2021 Điểm Điểm Trung Điểm Sĩ Điểm Giỏi Khá bình Trung bình Khối Năm học số SL % SL % SL % SL % 2019-2020 52 17,3 25 48,1 17 32,7 1,9 Học kì I 55 11 20,0 27 49,1 16 29,1 1,8 2020-2021 Bảng số Kết khảo sát mức độ tích cực, chủ động giải tốn sau học đẳng thức đáng nhớ học sinh khối năm học 2019-2020 học kì I năm học 2020-2021: Khối 8 Năm học 2019-2020 Học kì I 2020-2021 Sĩ số Rất tích cực SL % Tích cực SL 52 55 10 19,2 29 12 21,8 30 % 55, 54, Bình thường SL % Khơng tích cực SL % 12 23,1 1,9 12 21,8 1,8 Qua so sánh bảng thống kê kết khảo sát chất lượng mơn tốn trường THCS Kỳ Tân năm học 2017 - 2018, 2018 – 2019, tơi thấy hiệu học tập mơn Tốn học sinh năm học 2019-2020 học kì I năm học 2020 - 2021 sau học đẳng thức đáng nhớ nâng lên rõ rệt Cụ thể sau: tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi cao (giỏi: từ 4,0%; 3,9% tăng lên 17,3%; 20,0%; điểm khá: từ 24,0%; 21,6% tăng lên 48,1%; 49,1%, trung bình từ 48,0%; 49,0% giảm cịn 32,7%; 29,1%, học sinh có điểm trung bình từ 24,0%; 25,5% giảm cịn 1,9%; 1,8%) Điều chứng tỏ việc hướng dẫn học sinh yếu học mảng kiến thức đẳng thức đáng nhớ có hiệu cần thiết Học sinh nắm kiến thức tốt hơn, nhiều học sinh nhớ lớp Đồng thời qua so sánh bảng mức độ tích cực, chủ động học tập học sinh năm học 2017-2018, 2018-2019 2019-2020, học kì I 16 năm học 2020-2021, tơi nhận thấy số học sinh tích cực, chủ động hoạt động học tập tăng lên rõ rệt (từ 28,0%; 29,4% tăng lên 74,9%; 76.4%), số học sinh khơng tích cực giảm đáng kể (từ 36,0%; 33,3% giảm xuống 1,9%; 1,8%) Từ việc áp dụng sáng kiến dạy học chất lượng mơn tốn hai năm qua nâng lên Hàng năm có nhiều học sinh tham gia giao lưu học sinh giỏi cụm đạt giải cao 2.4.2 Đối với thân Khi sử dụng hợp lí phương pháp kèm cặp học sinh yếu kết hợp với phương pháp dạy học, sử dụng công nghệ thơng tin tổ chức đa dạng hình thức hoạt động cho học sinh, thân thấy tự tin đứng lớp, truyền đạt khắc sâu kiến thức Toán cho học sinh 2.4.3 Đối với đồng nghiệp Đây cách thức Hướng dẫn học sinh yếu học tốt mảng kiến thức đẳng thức đáng nhớ đạt kết tốt đồng nghiệp ủng hộ áp dụng tiết dạy 2.4.4 Đối với nhà trường Việc đổi cách thức phương pháp dạy học có hướng dẫn học sinh yếu học giải tập đẳng thức đáng nhớ làm cho chất lượng giảng dạy môn nâng lên rõ rệt Từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói riêng chất lượng giáo dục nhà trường nói chung KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Trong trình học tập, giảng dạy, nghiên cứu trao đổi với đồng nghiệp để thực đề tài “Hướng dẫn học sinh yếu học đảng thức đáng nhớ” thân rút số điều sau đây: Đối với học sinh yếu toán , giáo viên phải kiên trì giảng dạy, cần phải hiểu rõ hoàn cảnh em, tâm sinh lý lứa tuổi, ngun nhân học yếu mơn tốn để có biện pháp kèm cặp, dạy dỗ, động viên khích lệ kịp thời Những đẳng thức đáng nhớ mảng kiến thức toán bản, tảng để học nhiều kiến thức tiếp theo, học sinh cần phải khắc sâu mảng kiến thức Khi làm tập có liên quan đẳng thác đáng nhớ học sinh cần có tư sáng tạo, cần có nhiều kỹ phân tích, biến đổi quy lạ thành quen để vận dụng trường hợp cụ thể Do trình giảng dạy mảng kiến thức giáo viên phải trang bị cho học sinh kiến thức cần thiết, dạy theo dạng, với dạng giải mẫu phải có tập cho học sinh củng cố Phải thường xuyên kiểm tra đánh giá học sinh khắc phục sửa chữa lỗi sai học sinh kịp thời 17 Khi tập cho đối tượng học sinh yếu , không nên nhiều khó, dạng tập phải vừa sức với em đặc biệt có kiểm tra, chấm, chữa cho điểm để động viên, khuyến khích em, phải thường xuyên khích lệ học sinh tư sáng tạo, ham học hỏi 3.2 Kiến nghị: Đối với giáo viên: Việc dạy học mơn Tốn trường phổ thơng quan trọng, góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên Vì giáo viên giảng dạy mơn Tốn cần khơng ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh Đối với tổ chuyên môn: Cần đổi sinh hoạt chuyên môn, trọng vào chuyên đề đổi phương pháp, kĩ thuật dạy học Tổ chức dạy mẫu, dạy thực nghiệm nói chung mơn Tốn nói riêng để đúc rút kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng, hiệu dạy học Trên số ý kiến Hướng dẫn học sinh yếu học đẳng thức đáng nhớ mà áp dụng thành công giảng dạy trường THCS Kỳ Tân Với mong muốn góp phần nhỏ bé việc thực nhiệm vụ nhà trường THCS, Tuy nhiên nhiều thiếu sót hạn chế, mong nhận góp ý đồng nghiệp, cấp lãnh đạo để tơi hồn chỉnh đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn! Bá Thước, ngày 30 tháng 03 năm 2021 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN Trương Thị Hoa Lê Bá Mơ 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nghị số: 29-NQ/TW, ngày 4/11/2013 “Về đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Luật số 43/2019/QH14 – Luật giáo dục ngày 14/6/2019 Quốc hội Siêu Trí nhớ học đường – Nguyễn Phùng Phong -2015 Sách giáo khoa Toán Sách giáo viên toán DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trương Thị Hoa Chức vụ đơn vị công tác : Giáo viên – Trường THCS Kỳ Tân Kết Cấp đánh đánh giá xếp loại Năm học giá xếp TT Tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm (Ngành GD đánh giá loại cấp xếp loại (A,B huyện/Tỉnh) C) Hướng dẫn học sinh đặt ẩn phụ Ngành GD giải phương trình chương C 2011-2012 cấp huyện trình tốn Hướng dẫn học sinh giải toán Ngành GD C 2015-2016 giá trị nguyên biểu thức cấp huyện Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp trường THCS Kỳ Tân Ngành GD phân loại giải toán tìm x C 2018-2019 cấp huyện vận dụng tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số 19 PHỤ LỤC GIÁO ÁN MINH HOẠ ... tác trăn trở làm để nâng cao chất lượng môn phân công giảng dạy Vì tơi lựa chọn đề tài Một số giải pháp hướng dẫn học sinh yếu môn toán lớp học đẳng thức đáng nhớ trường THCS Kỳ Tân, Bá Thước để... 25,5 Bảng số Kết khảo sát mức độ tích cực, chủ động giải tốn sau học đẳng thức đáng nhớ học sinh khối năm học 20 17- 20 18 20 18- 2019 trường THCS Kỳ Tân: Khối 8 Năm học 20 17- 20 18 20 18- 2019 Sĩ số 50 51... sáng kiến số giải pháp hướng dẫn học sinh yếu mơn tốn lớp học đẳng thức đáng nhớ trường THCS Kỳ Tân, Bá Thước 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Tham khảo,