Môn Toán ở tiểu học được tích hợp từ nhiều mảng kiến thức toán. Trong đó, phần giải bài toán về tỉ số phần trăm là mảng kiến thức không nhiều. Vì tích hợp nên các mảng kiến thức đều chỉ ở mức cơ bản, không chuyên sâu. Trong chương trình môn Toán lớp 5, nội dung bài toán tỉ số phần trăm được tập trung biên soạn có hệ thống trong phần “Số thập phân” thuộc chương hai. Khi tiếp cận với bài Tỉ số phần trăm dưới dạng khái niệm thì các em lĩnh hội tương đối dễ dàng. Song, đến bài “Giải bài toán về tỉ số phần trăm” thì các em đã có sự mắc rối, lẫn lộn về cách đặt lời giải và sử dụng đơn vị cho đại lượng cần tìm. Việc lẫn lộn này không chỉ diễn ra ở học sinh yếu mà ngay cả học sinh khá, giỏi cũng có lúc mắc phải. Trăn trở về vấn đề này, qua nhiều năm dạy lớp 5, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm nhỏ về cách hướng dẫn học sinh giải bài toán về tỉ số phần trăm. Vì thế, tôi đã mạnh dạn đề xuất sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 đặt lời giải và sử dụng đơn vị đúng trong bài toán Tìm tỷ số phần trăm.”
Đề tài: Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp đặt lời giải sử dụng đơn vị tốn Tìm tỷ số phần trăm ====== A ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài 1.1, Cơ sở lí luận: Đặc điểm tâm lí tiêu biểu học sinh tiểu học trí nhớ khơng bền vững; em thường dễ dàng ghi nhớ kiến thức dạng hình ảnh cụ thể Những kiến thức trừu tượng phức tạp thường làm cho em dễ nhầm lẫn hay mắc rối, mơ hồ; đặc biệt kiến thức tốn học có tư suy luận Lớp lớp học thuộc giai đoạn phát triển khả tư giai đoạn chuyển biến mạnh mẽ trình nhận thức học sinh Sự chuyển biến trình phát triển sinh lí dẫn tới thay đổi tâm lí Bên cạnh đó, chương trình lớp thiết kế mở rộng nâng cao sở chương trình lớp 4, mức độ khó cao nhằm mục đích kích thích khả tư cho học sinh; buộc em phải có chuyển biến kịp thời để thích nghi với “mơi trường” kiến thức Một mục tiêu dạy Toán Tiểu học dạy phương pháp tư phát triển tư có logic cho học sinh Các hoạt động tư duy, đặc biệt tư ngôn ngữ tốn học cơng cụ để học sinh tiếp cận, rèn luyện phát triển khả suy luận hợp lí diễn đạt Do đó, việc đưa học sinh vào hoạt động học tập học Toán cần giáo viên đặc biệt quan tâm, ý Ngơn ngữ Tốn học có nhiều khía cạnh khó, nội dung khó chương trình tốn Tiểu học dạng tốn có khái niệm đặc trưng tìm số, biểu diễn số, tốn điển hình chương trình Trong đó, tốn tỷ số phần trăm lớp dạng tốn điển hình ẩn chứa khái niệm tương đối trừu tượng em Trong chương trình Tốn lớp 5, tốn tỷ số phần trăm học tiết tuần 15 tuần 16 luyện tập tuần 17, tuần 32; lại kiến thức xuyên suốt nhiều tốn chương trình học phục vụ thiết thực cho sống Trong đó, toán tỷ số phần trăm ứng dụng nhiều vào thực tế tính tốn thống kê hay so sánh Đây kiến thức ứng dụng xếp từ đơn giản đến phức tạp chương trình học chưa thực khai thác sâu Mặc dù độ khó kiến thức chưa u cầu phải huy động q trình phân tích tư cần nhạy bén lập luận phân biệt Song, việc lập luận phân biệt đại lượng tốn học chương trình vấn đề không dễ dàng hầu hết học sinh lớp 5, mảng kiến thức có nhiều điểm trừu tượng so với khả tư đa số em Vậy mục tiêu chung dạy học loại toán giúp học sinh nhận dạng toán, xác định dạng riêng tìm cách giải phù hợp để có kết hợp lí Để phân biệt dạng riêng tìm cách giải cho dạng tốn học sinh cần có khoa học Trên sở khoa học đó, học sinh biết trình bày lời giải cho tốn cách rành mạch sử dụng đơn vị đo thích hợp 2.1, Cơ sở thực tiễn: Giải toán mảng kiến thức thiết thực học sinh tiểu học Thông qua giải tốn, học sinh phát triển khả tư phân tích rèn luyện kĩ tính tốn Để hiểu được, giải tốn, dạng tốn, học sinh cần có khả tưởng tượng liên hệ, đơn giản hóa đối tượng trừu tượng, ; điều tất học sinh làm Thực tế, dạy học toán chương trình tiểu học chưa coi trọng vấn đề mà dừng lại mức độ cung cấp kiến thức Trong lần kiểm tra định kì, toán tỷ số phần trăm kiểm tra ý nhỏ; hầu hết giáo viên học sinh chưa thật đầu tư cho việc dạy học dạng toán Dường người nghĩ tới tầm quan trọng dạng toán phục vụ cho việc ứng dụng vào thực tế sống, phát triển tư linh hoạt có logic, khả diễn đạt, Nói chung, tốn tỉ số phần trăm sợi xuyên suốt nối mạch kiến thức phân số chương trình mơn Tốn lớp với mạch kiến thức số thập phân chương trình tốn lớp mà điểm gút phân số thập phân Học sinh tiểu học có vốn sống ít, khả tự ý thức hạn chế Khi tìm hiểu vấn đề, học sinh tiểu học thường thể cách ngẫu hứng, có em khơng hiểu việc làm có nghĩa gì; thiếu trọng, thiếu tập trung dẫn tới hướng đến mục tiêu công việc Trong giải toán em, đa số học sinh biết làm theo thói quen, làm theo q trình tư sáng tạo nên có lời giải tên đơn vị dùng ngô nghê, mâu thuẩn với thực tế Những hạn chế việc trình bày tốn học sinh phần lớn hậu việc chưa trọng vào trình rèn luyện kĩ tư thiếu giải pháp hữu hiệu Dạy – học “tỉ số phần trăm” “giải tốn tỉ số phần trăm” khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học tốn Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh (theo giới tính theo học lực, … ) lớp học hay nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiêm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v v…Đồng thời rèn phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Bản thân toán tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa trừu tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “đạt số phần trăm tiêu; vượt kế hoạch; vượt tiêu; vốn; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi phải có lực tư duy, khả suy luận hợp lí, cách phát giải vấn đề Mơn Tốn tiểu học tích hợp từ nhiều mảng kiến thức tốn Trong đó, phần giải toán tỉ số phần trăm mảng kiến thức khơng nhiều Vì tích hợp nên mảng kiến thức mức bản, không chuyên sâu Trong chương trình mơn Tốn lớp 5, nội dung tốn tỉ số phần trăm tập trung biên soạn có hệ thống phần “Số thập phân” thuộc chương hai Khi tiếp cận với Tỉ số phần trăm dạng khái niệm em lĩnh hội tương đối dễ dàng Song, đến “Giải toán tỉ số phần trăm” em có mắc rối, lẫn lộn cách đặt lời giải sử dụng đơn vị cho đại lượng cần tìm Việc lẫn lộn không diễn học sinh yếu mà học sinh khá, giỏi có lúc mắc phải Trăn trở vấn đề này, qua nhiều năm dạy lớp 5, rút số kinh nghiệm nhỏ cách hướng dẫn học sinh giải tốn tỉ số phần trăm Vì thế, tơi mạnh dạn đề xuất sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp đặt lời giải sử dụng đơn vị tốn Tìm tỷ số phần trăm.” Đây vấn đề nhiều người quan tâm nghiên cứu, song đề cập mức độ hàn lâm, chuyên sâu vào kiến thức phương pháp chuyên môn mà chưa trọng đến đối tượng học sinh Vấn đề nhạy cảm, thiết, phù hợp với xu giáo dục dạy học gắn với đối tượng học sinh Nếu đề tài nghiên cứu cách nghiêm túc ứng dụng kịp thời, giúp học sinh phân biệt dạng toán, đồng thời nâng cao khả tư phân tích có logic phận khơng nhỏ học sinh tiểu học nay, giúp em đặt lời giải sử dụng đơn vị giải tốn tỉ số phần trăm Mục đích nghiên cứu Nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán lớp 5, phát triển kĩ tư trừu tượng phù hợp linh hoạt Hình thành ý thức lập luận xác, chặt chẽ giải tốn có trách nhiệm với việc diễn đạt lời nói Qua đó, học sinh có ý thức vận dụng kiến thức học tập vào sống “học đôi với hành” lấy kiến thức từ sống phục vụ cho trình học tập thiết thực Tạo kết nối kiến thức học tập với sống để nâng cao nhiệu học tập Cung cấp đường, cách thức học tập giúp học sinh có cơng cụ tìm kiếm sử dụng kiến thức mục tiêu cao trình dạy học Có giải pháp tạo thuận lợi cho người giáo viên truyền thụ kiến thức giải toán tỉ số phần trăm; giải phần khó khăn mắc phải q trình dạy học mảng kiến thức Vì vậy, việc đưa hệ thống giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán tỉ số phần trăm phù hợp với đối tượng học sinh việc làm cần thiết, giúp người giáo viên nắm chất vấn đề giúp học sinh nắm chất ấy, nâng cao chất lượng học tập Phương pháp tiến hành thời gian nghiên cứu 1.3; Phương pháp nghiên cứu: Đề tài kết hợp nhiều phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp so sánh, đối chiếu - Phương pháp phân loại thống kê - Phương pháp tìm hiểu ý kiến chuyên gia - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động - Phương pháp thực nghiệm sư phạm 2.3; Thời gian nghiên cứu: - Lập đề cương tiến hành thực nghiệm: tháng 8- 2013 đến tháng 1-2014 - Hoàn thành đề tài: tháng 2-2014 đến tháng - 2014 *** B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I ĐÁNH GIÁ THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Về giáo viên: Trong q trình dạy học tốn, giáo viên quan tâm đến việc xác định đặc trưng dạng học, việc thiết kế giảng chưa đầu tư nên trình bày nội dung học thường mang tính hàn lâm; nghĩa trình dạy học dừng lại dạng nghiên cứu, học sinh tiếp thu học mang tính lí thuyết mà khơng nắm bắt vấn đề thực tiễn, cụ thể; điều mâu thuẫn với đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học Việc tổ chức dạy học thường phụ thuộc vào giáo án mẫu phân tích rõ đặc điểm học sinh lớp học đối tượng cụ thể để chọn giải pháp phù hợp cho đối tượng Vì thế, người giáo viên khơng thể truyền tải trọn vẹn kiến thức học cần trình bày, khơng khơi dậy kiến thức tiềm từ phía học sinh Các em vai trò chủ thể, có thầy dạy để có thầy hiểu mà thơi Thực tế q trình đào tạo, giáo viên tiểu học không trang bị kiến thức chuyên sâu mảng kiến thức toán học Để nắm chất đặc trưng loại toán, người giáo viên phải tự tìm tòi nghiên cứu Thơng thường, giáo viên tham khảo tài liệu hướng dẫn dạy học mà tìm đến tài liệu chuyên đề Vì vậy, giáo viên nắm cách phiến diện vấn đề nên sử dụng kiến thức cách linh hoạt trình dạy học Phần tỉ số phần trăm chương trình tốn lớp có thời lượng khơng nhiều Trong đó, mảng kiến thức giải tốn tỉ số phần trăm gói gọn ba học số luyện tập xen lẫn với loại toán khác Vấn đề giải toán tỉ số phần trăm vấn đề phức tạp, dễ nhầm lẫn thường gặp đề kiểm tra nên giáo viên không thực trọng sâu vào vấn đề Bên cạnh đó, mảng kiến thức có tài liệu rõ phương pháp dạy học, điều khiến giáo viên thường theo chương trình, khơng trọng đến giải pháp truyền dạy chuyên biệt Trong trình dạy học học này, giáo viên làm vai trò hướng dẫn, tổ chức cho học sinh Tuy nhiên, thời lượng tiết học có hạn nên giáo viên chưa lồng ghép, liên hệ, phân biệt dạng tập học; để từ xác định cách đặt lời giải sử dụng đơn vị dạng Do sau học, học sinh nắm kiến thức nội dung học cách chung chung Đôi giảng dạy nội dung này, giáo viên khó khăn lấy thêm số ví dụ cụ thể ngồi sách giáo khoa để minh hoạ phân biệt dạng toán hay diễn đạt lời giải súc tích phù hợp Về học sinh Học sinh tiểu học đối tượng tiếp xúc với hoạt động học tập chưa lâu, kinh nghiệm sống ít, điều cho thấy vốn ngơn ngữ em chưa phong phú Mặt khác, học sinh tiểu học vùng nông thôn tiếp xúc với phương tiện thông tin chưa đại, đối tượng giao tiếp thường có trình độ mức thấp khiến cho môi trường học tập em thu hẹp phạm vi nhà trường Thời gian học tập trường không nhiều so với thời gian lao động sinh hoạt nhà Đó lí khiến cho vốn kiến thức toán học em nghèo nàn, không đáp ứng kịp với yêu cầu chương trình sách giáo khoa xây dựng Qua tiếp xúc với em, nhận thấy hầu hết em hiểu vấn đề, yêu cầu nêu ứng dụng cho vấn đề lại thường ấp úng khơng nói theo ý muốn Khi đưa toán mới, đặc biệt dạng toán tỉ số phần trăm em khơng hiểu thuật ngữ khái niệm, không phân biệt kiện toán với đại lượng cần tìm, dẫn tới việc trình bày giải mơ hồ mâu thuẫn Bên cạnh việc nghèo nàn thuật ngữ, kiến thức toán học, học sinh tiểu học vùng nông thôn thiếu khả khái quát kiện tốn Việc xếp nhóm kiện có chất việc làm khó khăn em Các tập kiểu toán giải em làm sau nhiều gợi ý, đặc biệt học sinh tóm tắt toán Hầu hết học sinh lớp học tiết toán tỉ số phần trăm gặp nhiều khó khăn Cụ thể là: - Khó khăn việc phân biệt thuật ngữ khái niệm: học sinh không thống “tỉ số phần trăm hai số” “nếu chia số thành 100 phần số chiếm phần số này”, không hiểu “phần trăm” HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm - Phân biệt dạng tốn thiếu cứ, khơng nhận dạng tốn: tìm tỉ số phần trăm số cụ thể, không áp dụng quy tắc để tìm số phần trăm số tìm số biết số phần trăm Dạng tập tìm tỉ số phần trăm hai số khái quát thành quy tắc (muốn tìm tỉ số phần trăm hai số, ta tìm thương hai số, nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải tích vừa tìm được), với hai dạng tập lại thể hình thức ví dụ tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự Vì khơng nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm, khơng phân tích rõ chất toán, chưa nắm rõ mối quan hệ ba dạng toán tỉ số phần trăm nên em hiểu cách mơ hồ, nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp toán có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Khi tìm tỉ số phần trăm hai số khơng vận dụng chiều ngược lại - Không biết xác định quy luật lấy gốc tổng số phần trăm 100% - Đặt lời giải phép tính mâu thuẫn, dùng sai đơn vị mối quan hệ lời giải đơn vị đo lường toán Nguyên nhân chủ yếu học sinh vận dụng cách máy móc tập mẫu mà khơng hiểu chất tốn nên khơng có tập mẫu em làm sai Thơng thường em hay nhầm lẫn hai dạng tập: “Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước” “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó” Điều thể rõ học sinh gặp toán đơn lẻ xếp xen kẽ với yếu tố khác (theo ngun tắc tích hợp), thường em có biểu lúng túng giải vấn đề đặt toán Trong thực tế, học sinh làm tốn tìm tỉ số phần trăm số cho nhanh lại hay sai lời giải đơn vị làm tập tìm số phần trăm số tìm số biết số phần trăm nó, dạng tốn cụ thể Đặc biệt, cho học sinh giải tốn tìm số chưa biết biết số phần trăm đa số học sinh lúng túng làm chưa đạt yêu cầu, khơng biết bắt đầu giải từ đâu Ban đầu, học tìm số phần trăm số cụ thể, với đơn vị đại lượng cụ thể phần đa em làm bài, song làm sang tập dạng tìm số biết số phần trăm chất lượng làm yếu hơn, em nhầm lẫn bước rút đơn vị Trí nhớ trở nên rối rắm, khái niệm phần trăm trở nên trừu tượng Học sinh khơng dễ hiểu được: “tìm a% b” “tìm số biết a% b”, đơn vị đại lượng cần tìm Ngun nhân khó khăn: *Thứ nhất: Tốn tỉ số phần trăm dạng toán đối tượng học sinh lớp 5, thời lượng học ít, khối lượng kiến thức lớn, khả ứng dụng vào thực tế rộng có chất từ thực tế *Thứ hai: Trong chương trình Tốn chưa có tiết dạy tập phân dạng để học sinh rèn kĩ phân biệt *Thứ ba: Học sinh chưa biết phân biệt nghĩa thuật ngữ toán học Kĩ diễn đạt ngôn ngữ chưa tốt dẫn tới khó khăn việc dùng từ, đặt câu đặt lời giải cho toán *Thứ tư: Vốn kiến thức toán học nghèo nàn, khả khái quát học sinh hạn chế, kỉ tưởng tượng dẫn tới khả tư trừu tượng chưa cao, trí nhớ máy móc II NHỮNG GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ĐẶT LỜI GIẢI VÀ SỬ DỤNG ĐƠN VỊ ĐÚNG CHO BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Cơ sở để xây dựng giải pháp Căn vào đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học ngơn ngữ, ý, trí nhớ, ý chí, tình cảm dẫn tới phát triển tư duy, nhận thức Từ vận dụng khả tư logic, nhận thức nhu cầu tư để phục vụ diễn đạt xác Nhận thức vai trò tư phân tích hoạt động học tập giao tiếp thường ngày, giúp học sinh tích cực việc rèn luyện kĩ diễn đạt Thực tiễn dạy học, chất lượng học tập phụ thuộc nhiều vào điều kiện xã hội vùng Trong điều kiện xã hội, điều kiện kinh tế, văn hóa có vai trò chủ yếu tạo nên nhu cầu kiến thức người học Học sinh tiểu học vùng nông thôn đa số tiếp xúc với điều kiện kinh tế, văn hóa thuận lợi Điều kiện học tập em gặp nhiều khó khăn Vì vậy, dạy học, người giáo viên phải hiểu hoàn cảnh học sinh để chọn phương pháp dạy học phù hợp Đưa giải pháp chung nhất, ứng dụng cho tình phù hợp Tuy nhiên, người có đặc điểm cấu trúc tâm lí khác nhau, nên tượng xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác Song hệ thống giải pháp đề cập phương pháp giải vấn đề chung với kết tối ưu Các giải pháp: 1.2; Bắt đầu từ nguồn gốc tạo tính trực quan giúp giảm bớt mức độ trừu tượng toán 1.1.2; Nguồn gốc phân số thập phân Ở lớp 4, em học tỉ số (tỉ số số thương phép chia số thứ cho số thứ hai) thường viết dạng phép chia dạng phân số VD: ; ; ;… tỉ số, tỉ số có mẫu số 100 nên ta gọi tỉ số phần trăm: - Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm sau: viết “60” thêm kí hiệu phần trăm “ %” vào bên phải thành “60%”, đọc “sáu mươi phần trăm” viết ngược 60% thành phân số thập phân - Mọi tỉ số viết thành tỉ số phần trăm VD: Viết phân số (tỉ số) thành phân số (tỉ số) có mẫu số 100 = => tức 40% * Lưu ý: Trong thực tế, tỉ số dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm tỉ số (đều nhân tử số mẫu số với 20), mà có nhiều trường hợp viết thành tỉ số phần trăm số ta phải theo quy tắc sách giáo khoa tốn trang 75 (tìm thương số, nhân thương với 100 viết kí hiệu % bên phải tích vừa tìm được) * Nếu phép chia dư, thêm vào để chia mà chia khơng hết giáo viên lưu ý học sinh nên lấy đến chữ số phần thập phân thương phép chia Từ chất này, học sinh dễ dàng hình dung tỉ số phần trăm phân số có mẫu số 100 viết tử số thêm kí hiệu % vào bên phải Mặt khác, phân số phép chia hai số tự nhiên Vì vậy, thực phép chia lấy kết nhân với 100 lấy mẫu số 100 ta phân số có mẫu số 100 Từ phân số em hiểu “đại lượng lấy làm đơn vị chia thành 100 phần, tử số phân số phần lấy (đại lượng tính tốn)” Chẳng hạn, tập 3a tiết 95(trang 74- toán 5): “Một vườn có 1000 cây, có 540 lấy gỗ lại ăn Hỏi số lấy gỗ chiếm phần trăm số vườn” Với tốn này, tơi cho học sinh viết phép chia 540:1000 thành phân số giải thích ý nghĩa phân số là: “Nếu số vườn chia thành 100 phần số lấy gỗ chiếm 54 phần đó” Sau yêu cầu học sinh giải vào nhận kết hai cách trình bày: Cách 1: Cách 2: Số lấy gỗ chiếm số phần trăm số Số lấy gỗ chiếm là: vườn là: 540:1000== 54%(số vườn) 540:1000 = = 54% Đáp số: 54%(số vườn) Đáp số: 54% Qua hai cách trình bày cho thấy, hiểu nguồn gốc tỉ số phần trăm giúp em trình bày xác lời giải phù hợp với việc ghi đơn vị cho kết tính 2.1.2; Bản chất phép so sánh Bài toán tỉ số phần trăm có chất từ phép so sánh hai đại lượng loại Trong chương trình sách giáo khoa hành, tác giả thể rõ chất đưa ví dụ tiết 74 để giới thiệu tỉ số phần trăm sau: Diện tích vườn hoa 100 m 2, có 25m2 trồng hoa hồng Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hơng diện tích vườn hoa Bài học hướng dẫn học sinh tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa cách thực phép chia 25:100 viết thương thành phân số thập phân = 25% Chúng ta chuyển đổi cách diễn đạt là: Diện tích vườn hoa 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần Tức so sánh diện tích trồng hoa hồng với diện tích vườn hoa, diện tích trồng hoa hồng chiếm 25 phần 100 phần vườn hoa Phân số diện tích trồng hoa hồng so với diện tích vườn hoa viết dạng tỉ số phần trăm 25% Từ cách diễn đạt này, học sinh dễ dàng hiểu 100m vườn hoa có 25m2 trồng hoa hồng Vậy đơn vị đo lường “diện tích vườn hoa” 3.1.2; Trực quan mơ hình tốn học 1.3.1.2; Trực quan mơ hình tranh Đối với toán mà kiện cho số nhỏ đại lượng mang tính hình ảnh (viên bi, học sinh nam – nữ, đồ chơi,…) giáo viên nên chịu khó vẽ thành tranh để học sinh có biểu tượng đại lượng Chẳng hạn hướng dẫn học sinh giải toán tiết 75 (trang 75 SGK toán 5), “Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp đó?” GV nên làm sau: - Vẽ tranh (mang tính biểu tượng) gồm 25 học sinh có 13 em nữ, photo thành GV đưa tranh lên bảng cho HS quan sát - Hướng dẫn khai thác toán: + Yêu cầu HS viết phân số biểu thị số học sinh nữ so với số học sinh lớp + Phân số cho biết lớp có tất 25 học sinh có 13 em học sinh nữ, lớp có tất 100 học sinh có học sinh nữ? + GV đưa tranh cho HS quan sát để tìm phân số số học sinh nữ so với 100 học sinh Sau hình thành biểu tượng cho học sinh, GV đưa học sinh trở với u cầu tốn để tìm lời giải đơn vị kết tính + Yêu cầu học sinh đặt lời giải nêu phép tính thu hai cách trình bày sau: Cách 1: Cách 2: Số học sinh nữ chiếm số phần trăm Số học sinh nữ chiếm là: lớp học là: 13:25=0,52=52% (số học sinh lớp) 13:25=0,52 Trả lời: Số học sinh nữ chiếm 52% số 0,52 = 52% học sinh lớp học Đáp số: 52% Rõ ràng, hai cách trình bày thể rõ đơn vị sử dụng để tính tốn “lớp học đó”, lời giải đơn vị có mối quan hệ chặt chẽ: Nếu lời giải có nói lên đơn vị sau kết tính kí hiệu %, lời giải khơng nêu đơn vị phải ghi đơn vị sau kết tính 10 Học tập bắt đầu thực tiễn phục vụ thực tiền – nhận thức hồn tồn đắn, phù hợp với tâm lí học sinh tiểu học Vận dụng quan điểm vào việc dạy học dạng toán tỉ số phần trăm gióp phần làm giảm tính trừu tượng giúp em trình bày tốn chặt chẽ 2.3.1.2; Trực quan sơ đồ vạch Tiếp tục nâng cao tư đến mức trừu tượng hóa, sau thao tác mơ hình, tơi cho học sinh khái qt toán sơ đồ vạch dạng đoạn thẳng Bài toán minh họa tốn 1(phần luyện tập - tiết 77) SGK: “Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp đó” Giáo viên phân tích minh họa sơ đồ đoạn thẳng, rõ tương quan đoạn thẳng minh hoạ: số học sinh lớp đoạn thẳng chia thành 100 phần nhỏ nhau, số học sinh 10 tuổi chiếm 75 phần Sau cho học sinh tự nêu lời giải rút nhận xét Từ nhận xét, tổng hợp thành quy tắc tìm số phần trăm số khác học sinh làm tập thực hành Cụ thể sau: Theo tốn ta có sơ đồ sau: 100% 32 HS: 75% ? HS Sau phân tích sơ đồ, đa số học sinh chọn cách tính sau: Số học sinh 11 tuổi chiếm số phần trăm là: 100% - 75% = 25% hay = Số học sinh 11 tuổi lớp là: 32 = (học sinh) Đáp số: học sinh Đến kết thúc giai đoạn hình thành kiến thức Nhưng để phát triển tư cho học sinh, giáo viên dừng lại mức độ mà cần mở rộng nâng cao hơn, giáo viên cần dành thời gian tiết ôn luyện để làm việc Việc nâng cao tư trừu tượng cho học sinh qua tốn tìm tỉ số phần trăm sơ đồ thông qua hệ thống tập, chẳng hạn sử dụng số tập sau: Bài : Một số sau giảm 20% phải tăng thêm phần trăm số để lại số cũ Giải : Một số giảm 20% tức giảm giá trị số Số cũ : | | | Số : | | | | | | | | Vậy phải tăng số thêm tức 25% số ban đầu 11 Bài giải: Sau giặt chiều dài vải là: 100% - 2% = 98%(chiều dài vải lúc đầu) Chiều dài vải lúc đầu là: 24,5 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm so với giá mua? *Gợi ý: Coi giá bán 100đ lãi 20đ, từ tìm giá mua tính tỉ số phần trăm giá mua so với giá bán lãi Bài giải: Nếu giá bán 100 đồng lãi 20đồng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đồng) So với giá mua giá bán bằng: 100 : 80 100 = 125% So với giá mua cửa hàng lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Bằng cách chia dạng toán xếp tăng dần theo mức độ khó tốn, kích thích tư cho học sinh, giúp em có ghi nhớ bền vững cho dạng nhận dạng tốn dễ Qua đó, học sinh trình bày lời giải có quan hệ chặt chẽ với đơn vị đo đại lượng cần tìm 3.2; Dựa vào tóm tắt tốn để xác định lời giải đơn vị đo lường Bài toán giải loại tốn có tính tổng hợp, ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Khi giải toán giải, yêu cầu học sinh phải huy động vốn kiến thức từ nhiều mảng khác Tuy nhiên, toán mang đặc trưng riêng biệt, nhờ vào đặc trưng người giáo viên giúp học sinh tóm tắt đề từ tìm phương pháp giải phù hợp Bài toán giải liên quan đến tỉ số phần trăm bắt đầu toán tỉ số phần trăm đơn thuần, học sinh phải có lập luận đặt lời giải hợp lí cho phép tính Vì vậy, học sinh nắm cách tóm tắt đề làm toán giải cách dễ dàng Để học sinh tóm tắt tốn, giáo viên nên giúp em phân tích đề để hiểu đề phân biệt tốn với tốn khác Đồng thời, nhìn vào tóm tắt toán, en dễ dàng đạt lời giải phù hợp chọn đơn vị cho kết 24 Ví dụ: - Bài tốn 1: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số HS nữ chiếm phần trăm số HS lớp? Theo thơng thường, HS tóm tắt sau: Lớp có : 25 HS Nữ có : 13 HS (I) Nữ chiếm: (%)? Gợi ý HS: Bài toán hỏi nữ chiếm phần trăm nghĩa yêu cầu ta lập tỉ số số HS nữ số HS lớp, tức (số nữ): (số HS lớp) Vậy ta thể tỉ số sơ đồ sau: Lớp có : 25 HS Nữ có : 13 HS (II) : … (%)? Cả hai cách tóm tắt ngắn gọn, nhìn vào tóm tắt (II), HS thấy hướng giải tốn tìm tỉ số số HS nữ với số HS lớp viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm Nhìn vào tỉ số học sinh nữ so với học sinh lớp ta dễ dàng hình dung lời giải toán “Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với lớp” đơn vị “số học sinh lớp” - Bài toán 2: Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp Hỏi người bán kilôgam gạo nếp? Theo cách thông thường, em tóm tắt sau: Tổng số gạo: 120 kg (bao gồm gạo tẻ) Nếp chiếm : 35% Nếp có : … kg? GV gợi ý HS phân tích đề toán: “nếp chiếm 35%”, nghĩa tổng số gạo chia làm 100 phần nếp 35 phần, ta tóm tắt sau: Gạo gồm 100 phần tương ứng với 120 kg Nếp có 35 phần kg? Nhìn vào tóm tắt HS nhận hướng giải tốn là: Muốn tìm 35 phần nếp có kilơgam trước hết ta phải tìm xem phần có kilơgam (dựa vào “100 phần tương ứng với 120 kg” để tìm phần) Theo nguyên tắc, Trên thực tế, làm cụ thể hóa vốn trừu tượng mà HS khó tư Song, q trình dạy học khơng nên dừng đó, giúp HS làm quen với kí hiệu “%” để em rèn luyện khả tư duy, óc suy luận , mà vận dụng vào xử lí 25 tình đời sống thực tế em Tóm tắt thế, vơ hình chung làm mờ yếu tố “%” tốn Vì vậy, tơi hướng dẫn HS làm sau: 100 % số gạo : 120 kg Nếp chiếm 35 %: kg? Với cách tóm tắt này, học sinh dễ dàng xác định lời giải “Số gạo nếp là” đơn vị dùng “kg” - Bài toán 3: Số HS giỏi Trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số HS toàn trường Hỏi Trường Vạn Thịnh có học sinh? HS tóm tắt tương tự tốn Số HS giỏi chiếm 92% nghĩa là: Coi HS toàn trường 100% số HS giỏi 92% Theo đó, tóm tắt là: Khá giỏi 92% : 552 HS Toàn trường 100% : HS? Ngoài HS yếu, yêu cầu em thêm vào phần tóm tắt sau: Khá giỏi 92% : 552 HS 1% : HS? Toàn trường 100% : HS? Mục đích muốn ln ln nhắc nhở em trước tìm HS tồn trường (gồm 100%) có em phải tìm 1% trước Với việc tóm tắt đề bài, giúp học sinh hiểu đề trình bày tốn linh hoạt xác, qua phát triển tư logic chặt chẽ, tạo ý thức trách nhiệm trình bày lời nói giao tiếp 4.2; Lập công thức tổng quát cho toán, dựa vào thực tế để xác định lời giải đơn vị đo lường đại lượng phải tìm 2.4.1; Lập cơng thức tổng qt, biến đổi linh hoạt để tìm thành phần tốn Mỗi dạng tốn có đặc trưng chung mang tính khái quát Từ đặc trưng chung xây dựng thành công thức khái quát để tiện lợi q trình giải tốn dạng Dựa vào cơng thức khái qt học sinh biến đổi cách linh hoạt trình tính tốn để tìm thành phần cơng thức giúp học sinh nắm mối quan hệ dạng tốn loại Với loại tốn tìm tỉ số phần trăm, hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tổng qt cho dạng tốn, tạo điều kiện thuận lợi cho em lĩnh hội kiến thức phát triển tư toán học tinh thần mở rộng tư trừu tượng phù hợp với độ tuổi học sinh lớp Các công thức tổng quát lập dựa dạng toán sau: - Dạng Tìm tỉ số phần trăm hai số cho trước: 26 Trên sở quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 sau ví dụ tiết 75 “Giải tốn tìm tỉ số phần trăm”: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 ta làm sau: - Tìm thương 315 600 - Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được Dùng phương pháp đại số để tổng quát quy tắc sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b ta làm sau: - Tìm thương a b - Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được Từ quy tắc tổng quát này, ta tóm tắt gọn thành công thức: Tỉ số phần trăm a b = a : b 100(%) Với việc viết gọn giúp học sinh dễ nhớ hơn, học sinh giỏi sở để em biến đổi để tìm thành phần cơng thức, qua chuyển thành dạng tốn khác - Dạng tốn Tìm số phần trăm số khác: Dạng toán biên soạn tiết 77 “Giải toán tỉ số phần trăm( tiếp theo)” (SGK toán 5-trang 76) xây dựng quy tắc từ ví dụ tìm 52,5% 800 sau: Muốn tìm 52,5% 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 Từ quy tắc này, ta thay 52,5 a 800 b ta quy tắc tổng qt: Muốn tìm a% b ta có thể lấy b chia cho 100 nhân với a hoặc lấy b nhân với a chia cho 100 Từ quy tắc tổng qt ta tóm tắt để cơng thức: Coi a% b = c Ta có: c= b:100 a (hoặc b a : 100) Nhìn vào cơng thức ta hiểu b đại lượng chiếm 100% đại lượng đóng vai trò đơn vị tốn Khi đọc quy tắc, có học sinh cho có hai cách tính nhìn vào cơng thức tổng qt em hiểu thay đổi vị trí thừa số theo tính chất giao hốn phép nhân - Dạng tốn Tìm số chưa biết biết số phần trăm số: Trên sở tốn dạng quy tắc từ ví dụ tiết 79“Giải toán tỉ số phần trăm(tiếp theo)” (SGK tốn 5-trang 78) tìm số biết 52,5% 420 là: Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 chia cho 52,5 27 Ta thấy số cần tìm đại lương chiếm 100% đại lượng b tốn dạng 2, 52,5% a, 420 c Từ ta có quy tắc tổng qt: Muốn tìm số b biết a% c, ta có thể lấy c chia cho a nhân với 100 hoặc lấy c nhân với 100 chia cho a Đến ta coi a% b = c ta có cơng thức: b = c : a 100 (hoặc c 100 : a) Qua việc xây dựng thành công thức tổng quát, học sinh dễ dàng kết nối liên quan dạng toán loại Trên sở đó, phát triển cho em khả tư trừu tượng có logic, rèn luyện kĩ diễn đạt lời nói với lập luận chặt chẽ linh hoạt 2.4.2; Dựa vào thực tế để xác định lời giải đơn vị đo lường đại lượng phải tìm Mục tiêu q trình dạy học nói chung để phục vụ thực tế sống Toán tìm tỉ số phần trăm gắn liền với thực tế sống, biết dựa vào nội dung gần gũi giúp học sinh lĩnh hội kiến thức thuận lợi Những vấn đề có liên quan đến tốn học đời sống sản xuất đa dạng cần chọn vấn đề gần gũi với học sinh để gợi trí tò mò, kích thích suy nghĩ cho em Việc trình bày lời giải sử dụng đại lượng toán cần vào thực tế mà đề đề cập đến Ví dụ: Bài 1: Một cửa hàng lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm (%) so với giá mua? Với toán này, vấn đề thực tế buôn bán giá mua nhỏ giá bán thu lợi nhuận Vì giá mua vào coi 100% giá bán phải lớn Từ thực tế này, học sinh trình bày lời giải băng cách lập luận sử dụng đơn vị “giá mua” Bài 2: Giá bán máy thu 425000 đồng Sau lần giảm giá liên tiếp, lần giảm 10% giá truớc giá bán máy thu đồng? Thực tế toán tính giá tiền mua máy thu sau hai lần cửa hàng giảm giá, lần giảm 10% giá bán với giá ban đầu 425000 đồng Dựa vào thực tế này, học sinh biết tính giá sau lần giảm giá lời giải cần nêu lên đơn vị sử dụng Bài 3: Một nông truờng ngày đầu thu hoạch đuợc 20% tổng diện tích gieo trồng Ngày thứ thu hoạch đuợc 40% diện tích lại Ngày thứ thu hoạch đuợc 40% diện tích lại sau ngày Hỏi nơng trường lại phần trăm diện tích chưa thu hoạch? Bài tốn hồn tồn có thực tế, để đến kết cách thực trực tiếp kiện cho lại trừu tượng hầu hết học sinh lớp Vì giáo viên cần hướng dẫn học sinh cụ thể hóa kiện tốn Dựa vào 28 thực tế đề cho, giáo viên gợi ý để học sinh nhận rõ đơn vị tốn “tổng diện tích gieo trồng” 100%; nên giả sử nơng trường có tổng diện tích gieo trồng 100ha Từ em dễ dàng tính diện tích lại sau lần thu hoạch, kết thúc việc tìm tỉ số phần trăm diện tích lại cuối với tổng diện tích nông trường Bằng cách học sinh kết nối thực tế với kiến thức toán học Bài 4: Một nguời mua sách loại đuợc giảm 10% giá bìa nên phải trả 729000 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Bài toán thực tế mà đa số em trải nghiệm lần mua sách cửa hàng bán sách, thực tế mua số đầu sách thường giảm giá so với giá bìa Giải tốn em đóng vai người bán sách để tính tiền cho khách, thể cơng việc em cảm thấy có trách nhiệm việc trình bày tốn Trong chương trình, chưa có nhiều ví dụ thực tế thời lượng chương trình có hạn Nhưng tác giả có dụng ý kết nối thực tiễn tốn giải có nội dung thực tế gần gũi với học sinh Kinh nghiệm cho thấy, giải tốn có nội dung thực tế em trình bày xác hơn, có hướng thú dễ dàng phát điều phi lí giải mà bạn làm sai để kịp thời sửa chữa, bổ sung 5.2; Một số ví dụ tốn tìm tỉ số phần trăm Khi lên lớp, việc soạn hệ thống tập phù hợp để bổ sung kiến thức cho học sinh việc làm khó khăn với đa số giáo viên thời gian có hạn Đặc biệt với loại tốn tìm tỉ số phần trăm loại tốn có nội dung phong phú Sau số ví dụ xếp theo hệ thống giúp giáo viên thuận lợi việc bổ sung kiến thức cho học sinh loại tốn “Tìm tỉ số phần trăm” Bài 1: Một lớp có 22 nữ sinh 18 nam sinh Hãy tính tỉ số phần trăm nữ sinh so với tổng số học sinh lớp, tỉ số phần trăm nam sinh so với tổng số học sinh lớp Giải : Tổng số học sinh lớp là: 22 + 18 = 40 (học sinh) Tỉ số học sinh nữ so với học sinh 22 của55lớp là: 22 : 40 = 0,55 = 55% ( 40 = 100 = 55%) Tỉ số học sinh nam so với học sinh lớp là: 18 : 40 = 0,45 = 45% Đáp số: 55% 45% 29 Bài 2: Một người bán hàng lời 15% giá bán Hỏi người lời phần trăm giá mua? Giải: Giá bán 100% , lời 15% giá bán giá mua chiếm số phần trăm giá bán là: 100% - 15% = 85% Lời so với giá mua là: 15 : 85 = 0,17647 = 17,647% Đáp số: 17,647% Bài 3: Một cửa hàng bán gạo lãi 25% giá mua Hỏi cửa hàng lãi phần trăm giá bán Giải: Coi giá mua 100%, lãi 25% giá mua nên giá bán so với giá mua là: 100% + 25% = 125% Lãi so với giá bán là: 25:125 = 0,2 = 20% Đáp số: 20% Bài 4: Lượng nước cỏ tươi 55%, cỏ khô 10% Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta ki lô gam cỏ khơ Giải : Lượng cỏ có cỏ tươi là: 100% – 55% = 45% Hay 100 kg cỏ tươi có 45 kg cỏ Nhưng cỏ khơ có 10% nước Nên 45 kg cỏ 90% khối lượng cỏ khô Vậy 100 kg cỏ tươi thu số cỏ khô là: = 50 (kg) Đáp số: 50 kg Bài 5: Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối dung dịch 2% Giải : Lượng nước muối có 400g nước biển là: 400 : 100 = 16 (g) Dung dịch chứa % muối là: Cứ có 100 g nước có g muối 16 g muối cần số lượng nước là: 30 100 : 16 = 800 (g) Lượng nước phải thêm là: 800 – 400 = 400 (g) Đáp số: 400 g Bài : Diện tích hình chữ nhật thay đổi tăng chiều dài lên 10 % bớt chiều rộng 10 % Giải : Gọi số đo chiều dài 100 a Số đo chiều rộng 100 b Số đo diện tích : 10 000 a b Số đo chiều dài là: 110 a số đo chiều rộng là: 90 b Số đo diện tích là: 9900 a b Số đo diện tích số đo diện tích cũ là: 10 000 a b – 900 a b = 100 a b Tức diện tích cũ là: = 10% Bài : Lượng nước hạt tươi 20% Có 200 kg hạt tươi sau phơi khơ nhẹ 30 kg Tính tỉ số % nước hạt phơi khô Giải: Lượng nước ban đầu chứa 200 g hạt tươi là: 200 : 100 20 = 40 (kg) Số lượng hạt phơi khơ còn: 200 – 30 = 170 (kg) Lượng nước lại 170 kg hạt phơi khô là: 40 – 30 = 10 (kg) Tỉ số % nước chứa hạt phơi khô là: 10 : 170 = 5,88% Đáp số: 5,88 % Bài 8: Giá hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11 Tháng giêng giá hoa lại hạ 20% Hỏi giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 tháng đắt đắt phần trăm Giải: Giá hoa ngày tết so với tháng 11 là: 31 100% + 20% = 120 % Giá hoa sau tết là: 100% – 20% = 80% Giá hoa120 sau tết80so với tháng 11 là: 100 100 = 96% Giá hoa sau tết đắt tháng 11 là: 100% – 96% = 4% Đáp số: % Bài : Một người mua kỳ phiếu loại tháng với lãi suất 1,9% tháng giá trị kỳ phiếu 6000 000 đồng Hỏi sau tháng người lĩnh tiền vốn lẫn lãi Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn tháng sau Giải : Vốn tháng sau so với tháng liền trước là: 100 + 1,9 = 101,9 % Tiền vốn đầu tháng thứ hai là: = 114 0000 (đồng) Tiền vốn đầu tháng thứ là: = 6230 166 (đồng) Tiền vốn lãi sau tháng là: = 6348539,154 (đồng) Đáp số: 6348539,154 đồng Bài 10: Giá loại rau tháng thường đắt tháng hai 10% Giá rau tháng lại rẻ tháng 10% Giá rau tháng đắt hay rẻ giá rau tháng 4? Giải : Nếu giá rau tháng 100% Như giá rau tháng là: 100% + 10% = 110 % (giá rau tháng 2) Giá rau tháng : 100 110 – 10 90= 90 (%) giá rau tháng bằng: 100 + 100 = 99% giá rau tháng Như rau tháng tư rẻ rau tháng hai Khả ứng dụng đề tài Đề tài ứng dụng vào việc dạy loại tốn tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Lớp lớp học kết thúc chương trình bậc học tiểu học, lớp học 32 em bước hình thành ý thức cá nhân, khả khái quát hóa dần phát triển, bắt đầu biết khái qt hóa lý luận Vì đề tài ứng dụng phù hợp cho việc dạy cách giải toán có tính lí thuyết, từ chất cụ thể đến trừu tượng cho học sinh lớp 5, góp phần phát triển kiến thức cho học sinh, làm tiền đề cho em học lên lớp cấp học cao Đề tài làm tài liệu tham khảo cho phụ huynh học sinh trình kèm cặp em học tập Rèn luyện kĩ tư khái quát hóa kiến thức, làm phong phú thêm vốn kiến thức tốn học, góp phần giúp rèn luyện kĩ sống cho học sinh, kết nối kiến thức học tập với thực tế sống Đây mục đích cao q trình dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng; trang bị kiến thức vững góp phần xây dựng nhân cách cho học sinh Từ học tập, rèn luyện nhà trường để trang bị kiến thức kĩ diễn đạt lời nói linh hoạt sống cho học sinh Đây dụng ý cao mà đề tài muốn hướng tới *** C KẾT LUẬN Kết ứng dụng Sau nghiên cứu đưa đề tài vào vận dụng để dạy học giải tốn tỉ số phần trăm, tơi nhận thấy lớp học có nhiều biến chuyển, cụ thể là: học sinh sử dụng cách giải tốn tương đối xác, phù hợp cho dạng tốn; trình bày giải lập luận chặt chẽ, trôi chảy hơn; em có ý thức ghi nhớ lí thuyết biết lấy ví dụ minh họa điều chứng tỏ em có vốn kiến thức biết cách sử dụng cách linh hoạt Ứng dụng đề tài vào cơng tác giảng dạy, tơi thấy có kết rõ rệt Lớp học trở nên sôi có chất lượng thể sau ba lần kiểm tra thử nghiệm với đối tượng học sinh lớp 5A sau: - Lần thứ kiểm tra sau học xong luyện tập giải toán tỉ số phần trăm (tiết 76) chiều thứ tuần 16 (cho lớp làm chung đề): Lớ p Sĩ số Điểm 9; 10 Điểm 7; Điểm 5; Điểm 5A 28 11 % 32% 10 36% 22% - Lần thứ hai kiểm tra sau học xong tiết ơn luyện giải tốn tìm tỉ số phần trăm thứ tuần 16: Lớ p Sĩ số Điểm 9; 10 5A 28 18 % Điểm 7; 10 36% Điểm 5; Điểm 10 36% 11% 33 - Lần thứ ba kiểm tra sau học xong tiết ôn luyện giải tốn tìm tỉ số phần trăm thứ tuần 17: Lớ p Sĩ số Điểm 9; 10 5A 28 22 % Điểm 7; 12 43% Điểm 5; Điểm 32% 3% Kết thu thực chưa cao, song so với chất lượng cung đối tượng học sinh, học nội dung thời gian trước ôn luyện sau ơn luyện có khác biệt, năm học trước có chuyển biến Điều nói lên vai trò việc thử nghiệm khẳng định rõ giá trị để tài Bài học kinh nghiệm: - Ngay từ dạy tỉ số phần trăm, Giáo viên cần cho học sinh thấy nội dung gắn liền với thực tế sống để kích thích tò mò, muốn hiểu biết em Theo đó, GV cho em đọc số mẩu tin báo chí có liên quan đến tỉ số phần trăm, chẳng hạn như: “Đợt lũ lụt vừa qua làm thiệt hại khoảng 20% diện tích trồng lúa miền Trung.”; “Thuế nhập đường tăng tối đa thêm 25%”; hay thực tế “Theo thống kê kiểm tra học kì I vừa qua trường ta, số học sinh đạt điểm giỏi môn tiếng Việt chiếm tỉ lệ 25%”… Kho đọc, chắn có nhiều học sinh, chí có lớp khơng biết đọc kí hiệu % Đây lợi để giáo viên tạo hứng thú cho học sinh tìm hiểu điều lạ gắn với đời sống Cũng dạy này, giáo viên nên mạnh dạn thay ví dụ sách giáo khoa ví dụ đơn giản, gần gũi em để giới thiệu tỉ số phần trăm, như: “Trong đợt kiểm tra định kì học kì I vừa qua lớp ta, có học sinh đạt điểm 10 mơn tốn Tìm tỉ số số học sinh đạt điểm 10 mơn tốn 28 học sinh lớp” Rồi từ giới thiệu tỉ số phần trăm Giaó viên cần đưa nhiều ví dụ cho học giới thiệu tỉ số phần trăm để học sinh nắm kiến thức mẻ (vì sách giáo khoa có ví dụ) - Với học Giải toán tỉ số phần trăm làm cho học sinh lúng túng, rối rắm hiểu biết hạn hẹp, em cho có tới cách giải toán tỉ số phần trăm Thực có cách trình bày theo dạng tốn gộp Do với cách trình bày tốn gộp, giáo viên nên hướng dẫn học sinh em nắm vững bước giải thông thường Đối với học sinh có sức học trung bình, yếu, theo không cần giới thiệu cách làm gộp Các đề tốn sách giáo khoa thường khó hiểu với học sinh nội dung lạ lẫm như: “Sản phẩm đạt chuẩn”, “lượng muối nước biển”, “vượt mức kế hoạch”… Chính giáo viên cần giảng giải để học sinh hiểu rõ nội dung đề em giải Với có nội dung tiền vốn, tiền lãi, tiền bán, đa số GV nghĩ học sinh biết thực tế có em gia đình kinh doanh, bn bán biết, nhiều học sinh “tiền lãi 34 tiền bán trừ tiền vốn”, “tiền bán tiền vốn cộng tiền lãi”, “tiền vốn tiền bán trừ tiền lãi” Giáo viên cần giải thích rõ ví dụ cụ thể tiền vốn, tiền bán, tiền lời trước làm tốn tỉ số phần trăm học sinh dễ dàng làm Với tốn có nội dung lãi suất ngân hàng thế, học sinh mù mờ, có em nêu thắc mắc: “Tiền gửi ngân hàng tiền lời?” Do đó, giáo viên đừng sợ thời gian, cần thiết giải thích thấu đáo cách kinh doanh ngân hàng cho học sinh rõ Các em có hiểu biết giải tốt tập - Hai dạng mà em học sinh dễ nhầm lẫn “Tìm a% b” “Tìm số biết a% c” Vì vậy, GV nên cho học sinh làm song song lúc dạng để hướng dẫn em phân biệt Một điều quan trọng không giáo viên cần u cầu học sinh tóm tắt tốn tỉ số phần trăm để em xác định xác số liệu tương đương với 100% Tỉ số phần trăm xuất nhiều việc tìm hiểu, đánh giá vấn đề, ngành nghề xã hội Chính thế, học sinh học tốt tốn tỉ số phần trăm khơng để đạt kết tốt làm mà giúp em tăng vốn kiến thức thực tế đời sống sau Với cách làm trên, áp dụng tiết dạy giải toán đặc biệt tiết dạy phụ đạo Tìm tỉ số phần trăm để giúp học sinh dễ dàng giải dạng toán Trao đổi với số đồng nghiệp cách dạy trên, nhận đồng tình ủng hộ Những kết luận Đề tài việc dạy học nội dung tìm tỉ số phần trăm đáp ứng tính cấp thiết yêu cầu nghành giáo dục việc nâng cao chất lượng dạy học, góp phần hưởng ứng phong trào học sinh học tập tốt, học thật – thi thật Đề tài xác định phạm vi giải pháp giúp học sinh lớp có giải pháp để giải tốn tìm tỉ số phần trăm, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Đề tài không thiên lí giải cách thức mà đề cập giải pháp cụ thể phạm vi ứng dụng Giáo viên vào giải pháp để điều chỉnh phương pháp dạy học cách phù hợp Nội dung đề tài trình bày khoa học, dễ hiểu; luận điểm, luận thơng số có tính xác Hệ thống lí thuyết đắn, có sức thuyết phục Những kết lấy từ thực tế, xác để chứng minh vấn đề, đáp ứng quan điểm dạy học – giáo dục tích cực đặc biệt trọng Đề tài áp dụng có hiệu trình dạy học giáo viên học sinh Nó đáp ứng phần việc đổi phương pháp dạy học nhà trường phổ thông Đặc biệt đề tài trọng phát huy vai trò tích cực, chủ động người học, đề cập tính tự giác người học dạy học – giáo dục Với quan điểm: học tập trình lao động làm kiến thức Tính tự giác người học yếu tố tạo hiệu trình học tập rèn 35 luyện mà mục tiêu dạy học – giáo dục Giúp học sinh có khả phát triển tư duy, rèn luyện kĩ sống để đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội, hòa nhịp phát triển giới đại Dạy nội dung giải tốn thực khơng đơn giản, tốn liên quan tìm tỉ số phần trăm Trong trình giảng dạy, tổ chức cho học sinh nắm kiến thức, thân cố gắng nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi và lựa chọn phương pháp cho học sinh nắm kiến thức vận dụng học tập sống cách hiệu Những đề xuất Bên cạnh việc rèn luyên kĩ tư có logic tăng thêm vốn kiến thức toán học cho học sinh, cần đổi phương pháp dạy học nhằm tạo điều kiện cho em bộc lộ lực mình, qua tìm hạn chế em sửa đổi bổ sung kịp thời Giáo viên không nên trọng vào việc truyền thụ kiến thức mang tính áp đặt mà phải vào nhu cầu học sinh để kích thích tinh thần tự học hỏi sửa đổi em Muốn học sinh tiến bộ, việc cần thiết giáo viên phải chuyên cần dạy học - giáo dục, phải nhắc nhở em vi phạm lỗi diễn đạt cho dù nhỏ Người giáo viên cẩu thả việc giảng dạy học sinh Song người thầy phải có tính độ lượng, sẵn sàng nhập với học sinh, mở hội thể cho em có lực học tập Trên kết tìm tòi, suy nghĩ, học hỏi q trình thể tơi thực mang lại hiệu đáng kể giảng dạy học sinh mang tính cá nhân Mặc dù đề tài cá nhân áp dụng vào việc dạy học thử nghiệm học sinh lớp 5A Trường Tiểu học Tân Thành năm học 2013 - 2014, gặt hái thành công đáng kể Trước tiến hành làm đề tài này, trực tiếp trao đổi với số đồng nghiệp nhận phản hồi tốt đẹp Tuy nhiên, thường quen với phương pháp dạy học có tính chủ quan nên tiếp cận ban đầu với đề tài có nhiều chỗ chưa hẳn tìm tiếng nói chung Với tinh thần cầu thị, ý thức nghề nghiệp, mong muốn quý thầy cô giáo, đồng nghiệp hội đồng khoa học trường, nghành góp ý để đề tài tiếp tục hồn thiện có tính ứng dụng thiết thực Xin chân thành cảm ơn! Tân Thành, ngày 30 tháng 03 năm 2014 Tác giả: Đậu Đức Minh 36 MỤC LỤC: TT Đề mục Trang A ĐẶT VẤN ĐỀ 2 Lí chọn đề tài 1.1, Cơ sở lí luận: 1.1, Cơ sở thực tiễn: Mục đích nghiên cứu Phương pháp tiến hành thời gian nghiên cứu B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I ĐÁNH GIÁ THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Về giáo viên 10 Về học sinh 11 Nguyên nhân khó khăn 12 II NHỮNG GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ĐẶT LỜI GIẢI VÀ SỬ DỤNG ĐƠN VỊ ĐÚNGCHO BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 13 Cơ sở để xây dựng giải pháp 14 Các giải pháp 15 1.2; Bắt đầu từ nguồn gốc tạo tính trực quan giúp giảm bớt mức độ trừu tượng toán 16 1.2.1; Nguồn gốc phân số thập phân 17 1.2.2; Bản chất phép so sánh 18 1.2.3; Trực quan mơ hình tốn học 19 2.2; Phân loại số dạng toán Tỉ số phần trăm cách giải chúng 11 20 2.2.1; Tìm tỉ số phần trăm hai số cho trước 12 21 2.2 2; Tìm phần trăm số cho trước 15 37 22 2.2 3; Tìm số chưa biết biết số phần trăm số 19 23 3.2; Dựa vào tóm tắt toán để xác định lời giải đơn vị đo lường 21 24 4.2; Lập công thức tổng quát cho dạng toán, dựa vào thực tế để xác định lời giải đơn vị đo lường đại lượng phải tìm 23 25 2.4.1; Lập cơng thức tổng quát , biến đổi linh hoạt để tìm thành phần toán 23 26 2.4.2; Dựa vào thực tế để xác định lời giải đơn vị đo lường đại lượng phải tìm 24 27 5.2; Một số ví dụ tốn tìm tỉ số phần trăm 25 28 Khả ứng dụng đề tài 28 29 C KẾT LUẬN: 29 30 Kết ứng dụng 29 31 Bài học kinh nghiệm 29 32 Những kết luận 31 33 Những đề xuất 31 38 ... 2: Số học sinh nữ chiếm số phần trăm Số học sinh nữ chiếm là: lớp học là: 13: 25= 0 ,52 =52 % (số học sinh lớp) 13: 25= 0 ,52 Trả lời: Số học sinh nữ chiếm 52 % số 0 ,52 = 52 % học sinh lớp học Đáp số: 52 %... hướng dẫn học sinh giải toán tỉ số phần trăm Vì thế, tơi mạnh dạn đề xuất sáng kiến kinh nghiệm: Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp đặt lời giải sử dụng đơn vị tốn Tìm tỷ số phần trăm. ... sinh lớp Giải : Tổng số học sinh lớp là: 22 + 18 = 40 (học sinh) Tỉ số học sinh nữ so với học sinh 22 của5 5lớp là: 22 : 40 = 0 ,55 = 55 % ( 40 = 100 = 55 %) Tỉ số học sinh nam so với học sinh lớp