Tu chon toan 8 20112012

3.Th¸i ®é GDHS coù thaùi ñoä caån thaän, chính xaùc, trung thöïc, tinh thaàn hôïp taùc trong hoïc taäp.. GV.[r]

Tuần: Tiết:

Ngày soạn: 23 / /2011 Ngày dạy: 26 / 8/2011 ễN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC

VỚI ĐA THỨC

A MỤC TIÊU:

1 KiÕn thøc Hs củng cố : nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thc, a thc 2 Kỹ năng Rốn k nng dụng kiến thức vào tốn cách linh hoạt

3.Thái độ GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thaàn hụùp taực hóc taọp B

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, bảng phụ.GV

 : Thước thẳng, dụng cụ học tập HS C TiÕn trình lên lớp

1.n nh lp :( phút ) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ (6 phút) nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Cho hs điền vào chỗ trống x1 = ; xm.xn = ;

(xm

)n = HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; (xm

)n = xm.n

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào? HS: nhân hệ số với nhân phần biến với

GV: Tính 2x4.3xy ?

HS: 2x4.3xy = 6x5y

GV: Tính tích đơn thức sau: HS: Trình bày bảng

a/ 14 x3yz (-2x2y4) = −1

2 x5y5z

b/ 5xy2.(-

3 x2y) = -5 x3y3

c) (-10xy2z).(-

5 x2y) = 2x3y3z

d) (-

5 xy2 ).(-1

3 x2y3) = 15 x3y5

e) (- 32 x2y) xyz = -

3 x3y2z

GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M – N GV: Đưa BT áp dụng HS: Trình bày bảng a) 25x2y2 + (-

3 x2y2) = 74

3 x2y2

b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

= x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1

= – 4xy – 14)

GV: Lưu ý hs thực bỏ dấu ngoặc phía trước có dấu trừ

- Để tìm x cần làm ? - HÃy thu gän biĨu thøc

1 Ơn tập phép nhân đơn thức x1 = x;

xm.xn = xm + n;

(xm)n = xm.n

Ví dụ : Tính 2x4.3xy = 6x5y

Ví dụ a) −1

3 x5y3.4xy2 = − x6y5

BT Tính: a)

4 x3yz (-2x2y4)

b) 5xy2.(-

3 x2y)

c) (-10xy2z).(-

5 x2y)

d) (- 52 xy2).(-

3 x2y3)

e) (-

3 x2y) xyz

2 Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M – N Giải:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 +

3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 -

2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+3x4y)+(-x -2x)

+x2y2+1+y+ 3x3

= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 +

3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1

Nhân đơn thức với đa thức

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC GV: Laáy VD: 2x3(2xy + 6x5y)

GV: cho bt áp dụng HS: Trình bày bảng a) −1

3 x5y3(4xy2+ 3x + 1) = −

3 x6y5 –

x6y3 −1

3 x5y3

b)

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) = −

2 x5y5z –

4 x4y2z

a) 25x2y2 + (-

3 x2y2)

b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

Bài tập : Tìm x , biết : x(5 - 2x ) + 2x ( x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 => x = Nhân đơn thức với đa thức

A(B + C) = AB + AC

Ví dụ 1: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy +

2x3.6x5y

= 4x4y + 12x8y

BT: Làm tính nhân: a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1)

b) 14 x3yz (-2x2y4 – 5xy)

4.Cđng cè (6 phót)

* x1 = x ; xm.xn = xm + n; (xm

)n = xm.n - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức BT: Điền đơn thức thích hợp vào trống: a) + 6xy2 = 5xy2

b) 3x5 - = -10x5

c) + - = x2y2

1/

4 x

2 −(1

2 x −4)

2x=−14

2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.

5 H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Về nhà làm tập sau: Tính 5xy2.(-

3 x2y) Tính 25x2y2 + (-1 x2y2)

Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15. 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= −1

5 ; y= −

3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x=

2 ; y=

4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(

2 y – 2) víi y=-2

Tuần:

Tiết: Ngày soạn: / /2011Ngày dạy: / 9/2011

A MỤC TIÊU

1 KiÕn thøc Hs củng cố : nhân đơn thức, nhân đa thức với a thc

2 Kỹ năng Reứn kyừ naờng dụng kiến thức vào thực phép tính cách hợp

lý

3.Thái độ GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thần hụùp taực hóc taọp B

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV  : Thước thẳng, dụng cụ học tập HS C Tiến trình lên lớp

1.n nh lớp :( phút ) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ (6 phút) nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trị Nội dung

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với GV: Viết dạng tổng quát?

HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Làm VD mẫu

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng GV: Đưa số toán

HS: Thực giải tương tự VD mẫu a) 5xy2(-

3 x2y + 2x -4) = 5xy2 (-1 x2y )

+ 5xy2 2x - 5xy2 = -

3 x3y3 + 10x2y2 -

20xy2

b) (-6xy2)(2xy -

5 x2y-1) = -12x2y3 +

x3y3 + 6xy2

c) (- 52 xy2)(10x+xy-

3 x2y3)= -4x2y2 -2

5 x2y3+

15 x3y5 2.Thực phép tính:

a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)

a) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) H.dẫn hs cách c/m c/m câu a/ -Y/c hs c/m câu b tương tự

c/m (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4

Biến đổi vế trái ta có:

(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y)

= x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 =

x4 – y4

2 Nhân đa thức với đa thức

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ 2:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1

= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

Ví dụ 3:

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1

= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

Ví dụ 4:

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2)

= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

3 Bài tập 1: Tính a) 5xy2(-

3 x2y + 2x -4)

b) (-6xy2)(2xy -

5 x2y-1)

c) (-

5 xy2)(10x + xy -1 x2y3)

Bài 2: Giải:

a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 +

2x3y + x4 +x2 - 4x2y2- 2x3y- 2xy + y4 + 2xy3 +

x2y2 + y2

= x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4

b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5)

= x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175

= x3 -7x2 -25x + 175

Bài 3: Chứng minh:

a/ ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

Giải:

( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 + x2 + x - x2 - x – = x3 – 1

4.Cñng cè (6 phót)

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

a) (x2- 2x + 3)(

1 x - 5) b) (x2y2 -

1

2 xy + 2y)(x - 2y)

5 H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập Tính :

a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1) ; c) (-2x3). (2x+3y −1

2)

Bµi1/ Cho biÓu thøc : M=

229.(2+ 433)−

1 229

432 433 −

4 229 433

Tính giá trị M

Bài 2/ Tính giá trị biểu thức : N=3

117 119−

4 117

upload.123doc.net

119 −

5 117.119 +

8 39

Bài 3/ Tính giá trị biĨu thøc : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x=

b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – t¹i x= 7.

Tuần:

Tiết: Ngày soạn: 13 / /2011Ngày dạy: 16 / 9/2011

ễN TP NHNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A MỤC TIÊU

1 KiÕn thøc Hs củng cố HĐT ỏng nh

2 Kỹ năng Reứn kyừ naờng dụng kiến thức HĐT vào thực phép tính cách

linh hoạt

3.Thái độ GDHS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thần hụùp taực hóc taọp B

CHUẨN B Ị:

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập C Tiến trình lên lớp

1.n nh lp :( phút ) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ (6 phút) nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

Gv cho hs ghi đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức

Tính

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8= ?

b/ (1

2x −2y

2

)3 = ? c) (x + y)2 + (x - y)2

Gv gọi hs xác định HĐT cần áp dụng hạng tử A, B đẳng thức

GV: Rút gọn biểu thức:

GV: rút gọn biểu thức ntn?

HS: vận dụng đẳng thức để rút gọn GV: giải mẫu câu a

Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b, c, e b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2

= (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2

c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

= x2 + 4xz + 4z

e) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x –

=  

3 3 3 1 4 4 1

x  x  x  x x  x  x

= x3 3x23x 1 x34x2 4x x 

= x2

GV: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế để đưa vế

Gv: c/m câu a c HS c/m câu b Biến đổi vế phải:

(a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (đpcm)

Ô

n tËp lý thuyÕt

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2;

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A + B)(A – B) = A2 – B2;

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3;

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Bài tập

Bài 1a / x3 + 6x2 + 12x + 8= ( x + 2)3

b/ (1

2x −2y

2

)3 =

1 8x

3 −3

2x

2

y2+6 xy4−8y6 c) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2

Bài 2: Rút gọn biểu thức: a/ (x + y)2 + (x - y)2

b/ 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

d) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)

= x2 - 4x + - x2- 6x– + x2–16 = x2 –

10x - 21

Bài 3: Chứng minh rằng:

a/ (a + b)(a2 – ab +b2) +(a - b)(a2 + ab + b2)

= 2a3

b/ a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab

c/ (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Giải:

a/ (a + b)(a2 –ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= 2a3

Biến đổi vế trái:

(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 - b3

= 2a3 (đpcm)

c/ c/m (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad –

bc)2

Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2

= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2

= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2

= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)

= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2 = (c2 + d2)(a2+

b2) (đpcm)

4.Cđng cè (6 phót)

- Chøng minh r»ng a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 , b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b

Bài 2:Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1/ (x-1)3 =

5/ a3 +8 =

6/ (x+1)(x2-x+1) = 7/ (x -2)(x2 + 2x +4) = 8/ (1- x)(1+x+x2) = 9/ a3 +3a2 +3a + = 10/ b3- 6b2 +12b -8 = 5 H íng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

- Tiếp tục ôn tập HĐT

- Làm Thực tính 1/ (x+y)3+(x-y)3

2/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) 3/ (3x + 1)3

4/ (2a – b)(4a2+2ab +b2)

Tuần: Tiết:

Ngày soạn: 20 / /2011 Ngày dạy: 23 / 9/2011 ễN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A MUÏC TIEÂU

1 KiÕn thøc Hs củng cố HT ỏng nh

2 Kỹ năng Reứn kyừ naêng vận dụng kiến thức HĐT vào thực phép tính cách

linh hoạt

3.Thái độ GDHS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thần hụùp taực hóc taọp B

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV

 HS: Thước thẳng, dng c hc C Tiến trình lên líp

1.ổn định lớp :( phút ) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ (6 phút) nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

- GV cho HS chép ? Nêu cách làm

(HS: a) Đa HĐT hiệu hai bình phơng b) đa HĐT bình phơng tổng c) đa HĐT bình phơng hiệu ? HS lên bảng làm

? Nhận xét

? nêu cách làm

(HS: khai triển biểu thức ? Với b) c) có cách làm khác

- GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu thức A, biu thc B

(HS: b) HĐT bình phơng mét tỉng, biĨu thøc A lµ (x+y), biĨu thøc B lµ (x-y)

Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 42 58 b) 2022 c) 992

Gi¶i:

a) 42 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436

b)2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22 = 40000 + 800 + = 40804 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801

Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: a) (x + y)2 + (x - y)2

c) HĐT bình phơng tổng, biểu thøc A lµ (x-y+z), biĨu thøc B lµ (y-z)

? HS lên trình bày ? Nhận xét

- GV chèt

- GV cho HS chép đề ? xác định dạng HĐT

(HS: a) HĐT lập phơng tổng b) HĐT lập phơng hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B - GV gợi ý: viết 8x3 ;

1

8y3 dới dạng lập phơng

(HS: 8x3 = (2x)3 ; 8y3 =

3

1 2y       a) biĨu thøc A lµ 2x, biĨu thøc B lµ y b) biĨu thøc A lµ x, biĨu thøc B lµ

1 2y      

Gi¶i:

a) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +y2 = 2x2 + 2y2

b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = [(x + y) + (x - y)]

= (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2

c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2 = [(x - y + z) + (y - z)]

= (x - y + z + y - z)2 = x2

Bµi 3: ViÕt biĨu thøc sau dới dạng lập phơng tổng hiệu

a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 b) x3 -

3 2x2y +

3 4xy2 -

1 8y3

Gi¶i:

a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3

b) x3 - 2x2y +

3 4xy2 -

1 8y3

= x3 – 3.x2.

2y + 3.x.

2

1 2y       -

3

1 2y      

=

3

1

x y

 



 

 

4.Cđng cè (6 phót) T×m x? BiÕt:

1/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15. 2/ (x+2)3 – x(x-3)(x+3) – 6x2 = 29. Bài tập tổng hợp.

Cho biểu thức : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1). a) Rút gọn M

b) Tính giá trị cđa M t¹i x = -

3

c) Tìm x để M = -16 GV: Chốt lại PP 5 H ớng dẫn nhà (2 phút)

- Tiếp tục ôn tập HĐT

- Làm : Chứng minh đẳng thức. 1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)

7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)

8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2

9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2

TuÇn:

Tiết: Ngày soạn: 27 / /2011Ngày dạy: 30 / 9/2011

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1 KiÕn thøc Hs củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử pp dặt nhân

tử chung

2 Kỹ năng Rèn kỹ vận dụng phối hợp cỏc phương phỏp vào toỏn tổng hợp 3.Thái độ GDHS coự thaựi ủoọ nghiêm túc, caồn thaọn, chớnh xaực

B

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập C TiÕn tr×nh lªn líp

1.ổn định lớp :( phút ) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ (6 phút) nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng kiến thức đa học để giải

HS: ghi lại HĐT đáng nhớ

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25

c) x6 - y6

HS: Cùng Gv thực giải Vd

Gv : đưa VD h.dẫn cách nhóm Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 - y

b) x2 – 2xy + y2 – z2

GV h.dẫn HS giải Vd Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x – y

Hoạt động 5:Bài tập

HS: thực giải Bt tương tự VD mẫu

1.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x +

5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) 2.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Giải:

a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)

b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)

c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Ví dụ: Giải:

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y) – z2 2 = (x – y + z)(x – y - z)

4.Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x +

1)2

a) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x

+y)

= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) Bài tập

Câu : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 4x2 + 20x

+ 25;

c) x2 + x +

4 d) a3

– a2 – ay +xy

e) (3x + 1)2 – (x + 1)2 , g) x2 +5x - 6

(x – y)2

k) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2

Câu 2: Tính nhanh a) 252 - 152

b) 872 + 732 -272 -132

Bài 3: Tính giá trị biểu thức x2 - 2xy - 4z2

+ y2

tại x = ; y = -4; z = 45 4.Cđng cè (6 phót)

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung 1/ 2x – 2/ x2 + x 3/ 2a2b – 4ab

4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y) 6/ 5(x – 7) –a(7 - x)

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức 1/ x2 – 16

2/ 4a2 – 1 3/ x2 – 3 4/ 25 – 9y2 5/ (a + 1)2 -16 6/ x2 – (2 + y)2 7/ (a + b)2- (a – b)2 8/ a2 + 2ax + x2

9/ x2 – 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8

12/ a3 +27b3 13/ 27x3 – 1 14/

8 - b3

15/ a3- (a + b)3 5 H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

-Làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax – ay, c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z)

+xz(x +z) + 2xyz

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử 1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4

2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x

4/ x2 – y2 -4x + 8/ 5x3- 10x2 +5x TuÇn:6

Tiết: Ngày soạn: 21 / /2011Ngày dạy: 24 / 8/2011

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A MỤC TIÊU :

1.Kiêến thức Hs biết cách phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử thêm bớt hạng t

2 K n ng Rèn kỹ tớnh nhẩm, cộng, trừ đơn thức đồng dạng, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử thêm bớt hạng tử

3.Thái độ GD HS tớnh caồn thaọn, chớnh xaực, coự thaựi ủoọ nghiêm túc hoùc taọp B

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học C Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp :( phút ) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ (6 phút) nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

H oạt động :

GV: Nêu tập v h/dẫn h/s cách thùc hiƯn : §Ĩ p/tÝch tam thøc bËc cần thực - b1 : T×m a c

- b2 : P/tÝch a c thµnh tÝch hai thõa sè nguyªn - b3 : Chän t/sè mµ tỉng b»ng b

1)

Phân tích đa thức thành nhân tử bng cỏch

tá

ch h¹ng tư thø :

Cụ thể: ax2+bx +c thµnh thõa số ta tách bx thành :

ax2+bx +c = a x2 + b

1x + b2x + c ,

b1x + b2x Sao cho b1 b2 = ac ;

GV: làm mẫu vd a

H/s thùc hiƯn c¸c VD tiÕp theo H

oạt động 2:

GV: Ở VD 2: tỉng c¸c hƯ sè ? HS: (1– + 8– = );

GV: Tổng hệ số đa thức = , c/tỏ đa thức có n0 đa thức chứa thừa số : x –

GV: So s¸nh tỉng hệ số hạng tử bậc chẵn với tổng hệ số hạng tử bậc lẻ VD3?

HS: + = - + ;

GV: C/tỏ : -1 n0 đa thøc cã chøa thõa sè ( x + 1)

GV: Tìm ớc hệ số tự VD 4? HS: Ư(4)= {1;2;4}

GV: Kiểm tra số có số n0 đa thức ?

HS: x = lµ n0

GV: Đa thức chứa thừa số nào? HÃy tách hạng tö theo thõa sè

H

oạt động 3: Phân tích đa thức thànhnhân tử

bằng cách thêm bớt hạng tử làm xuất hiện bình phơng

GV: Phân tích cho h/s thấy : 4x4 = (2x2)2 ; = 12 ;

- Thêm hạng tử để xuất bỡnh phửụng cuỷa toồng? Để tổng không đổi phaiỷ bớt hạng tử ?

HS : 4x2 vaứ (- 4x2)

GV: HD cách trình baứy

BT Y/cầu h/s quan sát , phân tích đa thức Phải thêm bớt hạng tử ? Vì ? HS: thêm 16x2y2 bớt (- 16x2y2).

GV: Nêu ý

Hot ng 4: Phân tích đa thức thànhnhân tử baống caựch thêm bớt hạng tử làm xuất thừa số chung

* GV: Nêu VD6) đa thức có dạng : x3m +1+ 3x3n + 2 + = x3.2+1 + x3 + + Theo chó ý đa thức có chứa nhân tử ?

cần thêm h/tử ? Bớt hạng tử ? HS: Thêm x bớt (-x)

GV: Nờu VD6) Yêu cầu h/s x/định dạng đa thức ?

=> Cần thêm bớt h/tử xut hin HĐT HS : Thùc hiÖn

= x( x – 1) – 2(x – 1) = ( x - 1)(x – 2) 3) 2x2- 5x + = 2x2- 2x - 3x +

= 2x( x – 1) – 3( x – 1) = ( x – 1) ( 2x – 3) ,

4) 2x2+ 3x – = 2x2- 2x + 5x – = 2x(x – 1) - 5(x – 1) = (x – 1) (2x + 5) 5) 6x2- 11x + = 6x2- 2x - 9x +

= 2x(3x – 1) – 3( 3x + 3) = ( 3x – 1)( 2x – 3)

2) Nhẩm nghim đa thức tách hạng tử theo nghiệm :

VD2: x3 - 5x2 + 8x -4 = x3- x2 - 4x2+ 4x + 4x

-4

= x2(x-1)- 4x(x-1)+ 4(x-1) = (x – 1)(x2 – 4x + 22 )

VD3: x3- 5x2 + 3x + = x3+ x2 - 6x2- 6x + 9x

+

= (x3 + x2) - (6x2 + 6x) + (9x + 9) = (x3 + x2) - (6x2 +6x) + (9x + 9)

= x2(x + 1) - 6x (x + 1) +9(x + 1)= (x +1)(x2 -6x + 9)

= (x + 1)( x -3)2 ; VD4: x3 - x2- 4

C1 : x3 - 2x2 + x2- 2x+ 2x - ;

= (x3 - 2x) + (x2 - 2x) + (2x - 4) ,

= x2(x- 2) + x(x - 2) + 2(x -2) = (x - 2) ( x2 + x + 2) ;

C2: x3 - x2- 4 = x3- 8 - x2+ 4

= (x3 - 8) - (x2 - 4) = (x-2)(x2+2x + 4)-(x-2)( x +2)

= (x - 2)[(x2+2x +4)-(x +2)]= (x -2)(x2+2x+4 -x -2)

= (x- 2)(x2 + x + 2)

3 Thêm bớt hạng tử làm xuất bình ph ơng

VD51 : Phân tích đa thức thànhnhân tử :

4x4 + = 4x4 + 4x2+ – 4x2

= (4x4 + 4x2+ 1) – 4x2 = ( 2x2 + 1)2 – (2x)2 = ( 2x2 + – 2x)(2x2 + – 2x)

4) Thªm bớt hạng tử làm xuất thừa số chung

*)Chú ý : Các đa thức có d¹ng: x3m + + x3n + +1 ;

: x7+x2+1 ; x7+x5+1 ; x +x5+1: x + x + 1

chứa thừa số : x2 + x + ;

VD 6: x7 + x2 + = x7 – x + x2 + x +

= x(x6 – 1)+(x2 + x + 1) = x(x3 +1)(x3–1)+(x2 +

x + 1)

= x(x3+ 1)(x- 1)(x2+ x+1)+ (x2+x+1)

=(x2+x+1)[x(x3+1)(x-1) +1]

=(x2 +x +1)(x5 – x4 + x2 –x +1)

4.Cđng cè (6 phót)

- Các đẳng thức đáng nhớ (A-B)2, A2- B2 , (A+B)2

T×m x

1/36x2- 49 =0 2/ x3-16x =0

3/ (x – 1)(x+2) –x – =

4/ 3x3 -27x = 0

5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 5 H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử v thờm bt cỏc hng t Phân tích đa thức thành nhân t.

Bài 1/ 3x +3 5x2 – 5 2a2 -4a +2

4 x2 -2x+2y-xy (x2+1)2 – 4x2 x2-y2+2yz –z2 Bµi 2/

1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz

Tuần: 10

Tiết: 10 Ngày soạn: /11/2011Ngày giảng: /11/2011 phân tích đa thức thành nhân tử

tách thêm bớt A, Mục tiêu:

1 Kin thc- HS nắm đợc cấu trúc p2 PTĐTNT

- Có kỹ đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng HĐT việc PTĐTTNT

2 Kỹ năng- Biết tách hạng tử thêm bớt hạng tử, biến đổi toán - Biết sử dụng số p2 khác nh: Đặt ẩn phụ, thêm bớt tìm nghiệm đa thức, hệ số bất định giải tập

3 Thái độ : u thích mơn học , cẩn thận xác

B ChuÈn bÞ:

+ Giáo viên: Nội dung tập + Học sinh: Ôn lại kin thc ó hc

C Tiến trình lên lớp

1 ổn định lớp: ( phút) sĩ số 2 Kiểm tra cũ:(15 phút)

A Trắc nghiệm (3đ)Khoanh tròn vào chữ trớc câu trả lời đúng Câu 1: Kết phép nhân x(x+6) là

A.x2+6 B.x2+6x C 6x2 D Một kết khác

Câu 2: TÝnh (2x+5)2=

A 4x2+25 B.4x2+20x+25 C.4x2-20x+25 D.4x2-10x+25 C©u Giá trị biểu thức x2+4x+4 x=98 là

A 101 B 100 C 10000 D 1000 Câu 4: Kết phân tích đa thức x2 +x thành nhân tử :

A x(x+1) B x.x C x3 D 2x2 Câu 5: Kết phân tích đa thức x(x+1)-x -1thành nhân tử :

A x(x+1) B x.(2x) C (x+1)(x+1) D (x-1).(x+1) C©u : Tìm x biết 4x2-64=0

A.x=4 B.x=-4 C.x=4, x=-4 x=8

B Tù luËn ( ®iĨm)

C©u (4 ®iĨm) Ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử

a x2-y2+2x+1 b x3+2x2y+xy2-4x Câu2 (3 ®iĨm)T×m x biÕt

x3-x2-20x=0

Hớng dẫn chấm A Trắc nghiệm Mỗi ý 0,5đ

B B C A D C B Tù luËn ( điểm)

Câu (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a

2 2 2

x y 2x x +2x 1-y =(x+1)

( ).( ) (2d) y

x y x y

     

    

b

3 2 2

2

x 2x y xy 4x ( 4)

(( ) ) ( 2)( 2) (2d)

x x xy y

x x y x x y x y

      

      

Câu2 (3 điểm)Tìm x biết

3 x2 20x 0

( 5).( 4) (1,5d)

5 (1,5d)

x

x x x

x x x

  

  

         

3 Bµi míi (25 phót)

Hoạt động giáo viên HS Kiến thức c bn

GV: Nêu phơng pháp

- Cú thể tách hạng tử hay nhiều hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức

+ ¸p dơng a) x2 - 4x + b) x2- 5x +

c) Cho biết cách biến đổi sau cách PTĐTTNT:

1) 2x2 + 5x - = x(2x + 5) - 3 2) = x(2x + -

x )

3) = (2x - 1)(x + 3) 4) = 2(x -

2 )(x + 3)

Làm tập sau: PTĐTTNT a) x(x + 1) (x + 2)(x + 3) + b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2) c) x3 + y3 - 3xyz

Ph ¬ng pháp tách thêm bớt

a) x2 - 6x + = (x2 - 2x) -(4x - 8) = x(x - 2) - 4(x - 2) = (x- 2)(x - 4) b) x4 + 64 = (x4 + 16x2 + 64) - 16x2 = (x2 + 8)2 - (4x)2

= (x2 - 4x + 8)(x2 + 4x + 8)

a) x2 - 4x + = x2 - x - 3x + = (x2 - x) - (3x - 3) = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1) (x - 3)

b) x2- 5x + = x2 - 2x - 3x + = (x2 - 2x) - (3x - 6) = x(x - 2) - 3(x - ) = (x - 2)(x - 3) c) Cho biết cách biến đổi sau cỏch no l PTTTNT:

1) &2) 1) cha phải tích 2)

x

không phải đa thức 3) & 4)

a) x(x + 1) (x + 2)(x + 3) + = (x2 + 3x + 1) 2 b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)

= (x - y)(y - z)(z - x) c) x3 + y3 - 3xyz

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) 4 Cđng cè (2 phót)

Nhắc lại p2 PTĐTTNT

1-Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 7x + 12 b) 4x2 - 3x - c) x3 - 7x - d) x(x - 1)(x + 2)(x - 3) e) x(y2 - z2) + y(z2 - y2) Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức

B = n3 - 6n2 + 9n - số nguyên tè. 5 H íng dÉn vỊ nhµ ( phót)

- Xem lại chữa - Làm bi SBT

phần hình học

Nhận dạng hình thang Hình thang cân A Mơc tiªu

1 Kiến thức- HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang.:- HS nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hỡnh thang vuụng

2 Kĩ năng : - Biết vẽ hình thang ,hình thang vuông

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

3.Thái độ : Góp phần phát triển t logic toán học cho HS

B Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, thớc tam giác vuông, bẳng phụ

+ Học sinh: Thớc đo góc, thớc kẻ, tập nhà

3 Thái độ- Phát triển t sáng tạo

C Tiến trình lên lớp

1 n nh lp: ( phút) sĩ số 2 Kiểm tra cũ:(6 phỳt)

HS1: Nêu tính chất hình thang ? 3 Bµi míi (32 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

GV : Nêu đề

Cho tø gi¸c ABCD, B D 1800, CB

=CD

Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DE = AB Chứng minh:

a) ABC = EDC ;

b) AC phân giác góc A.

GV: y/c HS lên bảng giải, lớp theo dâi, nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách làm, phân tích khắc sâu cho HS

GV Nêu đề

Bµi Cho hình thang ABCD (AB//CD), E trung ®iĨm cđa AD, F lµ trung ®iĨm cđa BC Đờng thẳng EF cắt BD I, cắt AC ë K.

a) C/m: EK = IF;

b) Ch AB = 6cm; CD = 9cm Tính độ dàiEI, KF, IK.

c) Cho AFD900 C/m DF phân giác của góc D.

GV: Chia bảng y/c HS lên bảng chữa em bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

a) c/m: a) XÐtABC vµ EDC cã:

BA = ED (gt); BC = DC (gt);ABC EDC (cïng bï víi gãc ADC)

Suy ra: ABC = EDC (c.g.c)

b) Tõ ABC = EDC

 

,

AC EC BAC DEC

  

Do ACE cân C CAE DEC 

nªn

 

BAC CAE VËy AC phân giác của

góc A

3.a) Vì E, F trung điểm cạnh bên hình thang ABCD nên EF đ-ờng trung bình hình thang ABCD nên EF//AB EF//CD, suy EK đ-ờng trung bình tam giác ADC nên

EK =

1

2DC; IF đờng trung bình

tam giác BDC IF =

1

2DC VËy EK

= IF (cïng b»ng

1 2DC).

Cho tam giác ABC vuông A góc

B= 600 Dựng phân giác BE Gọi Q, I, K lần lợt trung điểm BE, BC, EC a- Chứng minh AQIK hình thang cân b- Tính góc hình thang AQIK + GV: Cho HS lên vẽ hình ghi (gt ), (kl) to¸n

B

Q I

A C E K

+ GV: Cho HS quan sát hình vẽ dự đoán phơng hớng

(theo hng phõn tớch lên theo sơ đồ bên) chốt lại

-HS tr¶ lêi theo híng dÉn cđa GV b»ng pp phân tích lên:

AQIK hình thang cân ⇓

QI // AK ; A= K ⇓ ⇓

QI đờng TB ; A = E Δ BEC ⇓

⇓ K=E

⇓

BI = IC IK // BE QB = QE

GT

Tø giác MNPQ hình bình hành

MP NQ trung điểm đờng

V: Chia bảng y/c HS lên bảng chữa em bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm

giác DAB nên EI =

1

2 AB =

2.6 = 3cm;

KF đờng trung bình tam giác CAB

nªn KF=

1 2AB =

1

2.6 = 3cm;

IF =

1

2DC=

1

2.9 = 4,5 cm nªn IK = IF -

KF = 4,5 - = 1,5cm

c) AFD900 AFD vuông F, ta có FE trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

d,EF = ED (=

1

2AD) EDF cân E

EDF EFD

  (hai góc đáy tam giác

cân) mà EFD FDC (so le trong) Suy

 

EDF FDC VËy DF lµ phân giác D

a- Có Q trung điểm BE (gt) I trung ®iĨm cđa BC (gt)

⇒ QI đờng trung bình tam giác BEC

⇒ QI//BC hay QI//AK(Vì )

AQIK hình thang (1)

XÐt tam gi¸c ABE cã BAE = 900 (gt) BQ = QE = BE

2 (gt)

⇒ AQ = QE = BE

2 ⇒ QAE

tam giác cân

QAK = QEK (2)

Lại có i & k lần lợt trung ®iĨm cđa BC & EC (gt)

⇒ IK đờng trung bình tam giác CBE

⇒ IK//BE ⇒ gãc IKA = Gãc QEA (3)

Tõ (1) & (3) Ta cã gãcQAK = IKA (4) Tõ (1) & (4) ta có AQIK hình thang cân

b- Theo (gt) gãc ABC = 600 vµ BE là phân giác góc ABC nên góc ABE = 300 Trong tam giác vuông ABE có góc ABE = 300 suy gãc QEA = 600 (3) Tõ (1) (2) (3) suy QAK = AQI = 600 Do AQIK hình thang nên:

QAK+ AQI

= 1800 (hai góc kề cạnh bên bù



QIK= AQI

4 Cđng cè :( phót)

- Nhắc lại ĐN , tính chất đấu hiệu nhận biết hình thang cân

- BT : Cho hình thang cân ABCD có đờng chéo AC BD cắt E a) Trong hình có đoạn thẳng ? Vì

b) Cã góc ? Vì c) Có tam giác ? Vì 5 H ớng dẫn vê nhà:( phút)

- Học thuộc ĐN ; tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Xem lại cách chứng minh Đ/L

- Làm tập 11;12;15 (SGK)

- Nghiên cứu trớc tập phần luyện tập

Tuần: 12

Tiết: 12 Ngày soạn: 21 / 11/2011Ngày giảng: 24/ 11/2011

Hình bình hành A Mục tiªu:

1.Kiến thức:- HS: nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất cạnh đối, góc đối đờng chéo hình bình hành Nắm vững dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS: Dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành để vẽ đợc hình bình hành, biết CM tứ giác hình bình hành

-Cđng cố tính chất hình thang

2.Kĩ năng:Rèn kĩ vẽ hình bình hành,chứng minh tứ giác hình bình hành

3.Thỏi :Gúp phn phỏt trin t logic cho học sinh B Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động Mơhình hình bình hành; đo độ -HS:Thc thng ;compa; o

C Tiến trình dạy häc

1.ổn định lớp :( phút ) số 8A 8C sĩ 2 Kiểm tra cũ (6 phút) Nồng vào dạy

3 Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung GV:Yêu cầu học sinh đọc đề từ

vÏ h×nh ghi giả thiết kết luận HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:Cùng học sinh phân tích toán

Bài1 A

D

GV:Gäi mét học sinh lên bảng chứng minh học sinh lại thực chỗ HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

?Còn cách chứng minh khác không

HS:Đa suy nghĩ

F B C

H

íng dÉn gi¶i:

QF đờng trung bình Δ CED nên QF // EC QF =

2 EC, Suy QF //

EN vµ QF = EN

Tứ giác NEQF hình bình hành, NQ EF cắt trung điểm đờng (1)

Chứng minh tơng tự, tứ giác PEMF hình bình hành, MF EF cắt trung điểm đờng (2)

Từ (1) (2) suy MP NQ cắt trung điểm đờng Vậy tứ giác MNPQ l hỡnh bỡnh hnh

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm DE, N giao điểm BF vµ CE Chøng minh r»ng :

a) Tứ giác EMFN hình bình hành b) Các đờng thẳng AC, EF v MN

ng qui

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

Bài 3: Cho ABC, phía tam giác vẽ tam giác vuông cân A ABD ACE , vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh

a) IA = BC b) IA  BC

GV yªu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL HS:b) Gọi H giao điểm IA BC

Từ BAC = ∆ ADI => ABC=DAI mµ DAB =900 =>BAH +DAI=900 => ABC BAH+ =900

=> ∆ BAH vuông H AH  BC

hay IA BC

Bài 2

a) Tứ giác AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF hình bình hành => AF // CE

Tơng tù : BF // DE

Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nên EMFN hình bình hành

b) Gọi O giao điểm cđa AC vµ EF Ta sÏ chøng minh MN củng qua O

AECF hình bình hành, O trung điểm AC nên O trung ®iĨm cđa EF

EMFN hình bình hành nên đờng chéo MN qua trung điểm O EF

Vậy AC, EF, MN đồng qui O

Bµi 3

CM :

a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã

AB = AD (GT)

 

BAC=ADI (cïng bï víi gãc DAE)

AC = AE = DI (GT)

=> ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (cạnh tơng ứng)

4.Củng cố (6 phút)

-GV:Nhấn mạnh lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành

A E B

C F

D

M O N

I

E

A

B H C

?Khi tứ giác ABCD hình bình hành

?Hình thang cần có thêm điều kiện hình bình hành 5 H ớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

-Ơn lại kiến thức học - Xem lại tập chữa -Làm tập:

1 Cho hình bình hành ABCD đờng thẳng d nằm ngồi hình bình hành Gọi A', B', C', D' lần lợt hình chiếu điểm A,B,C,D lên đờng thẳng d

Chng minh AA' + CC' = BB' + DD'

2 Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối tia CB DA lấy tơng ứng hai điểm E F cho CE = DF = CD Từ F kẻ đờng thẳng vng góc với AE cắt CD H Chứng minh tam giác CHB tam giác vng cân

Tn 13

TiÕt 13 Ngày soạn: 28 /12/ 2011Ngày dạy : / 12 /2011 Nhận dạng Hình Chữ nhật

A Mơc tiªu

1.Kiến thức:- HS: nắm vững định nghĩa hình chữ nhật , tính chất hình chữ nhật,dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuụng

- HS: Biết vẽ hình chữ nhật, kiểm tra tứ giác có phải hình chữ nhật hay không

2.Kĩ năng:- Rèn kỹ năngchứng minh tứ giác hình chữ nhật

3.Thỏi :- Gúp phần củng cố phát triển t logic cho học sinh B Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động Mơ hình hình chữ nhật; đo độ -HS:Thớc thẳng ;compa; đo

C Tiến trình dạy học

1.n nh lớp :( phút ) sĩ số 8A 8C

2 KiĨm tra bµi cũ (6 phút)

?Nêu tính chất hình bình hành hình thang cân Bài (30 phút) : Lý thuyÕt

Hãy nêu định nghĩa, tính chất, du hiu nhn bit hỡnh ch nht

- Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

- Tính chất:

+ Hình chữ nhật có tính chất hình bình hành, hình thang c©n

+ Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo cắt trung điểm đ-ờng

- DÊu hiÖu nhËn biÕt

+ Tø giác có ba góc vuông hình chữ nhật + Hình thang có góc vuông hình chữ nhật

+ Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật

+ Hỡnh bỡnh hnh cú hai đờng chéo hình chữ nhật

Bài 1: Cho ABC vuông A Đ∆ -ờng cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ H dến AB, AC

a) Chøng minh AH = DE

b) Gäi I lµ trung điểm HB, K trung điểm HC Chøng minh r»ng

DI // EK

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề từ vẽ hình ghi giả thiết kết luận

HS:Thùc hiƯn theo yªu cầu giáo

Bài tập 1

a) Xét tứ giác ADHE có Â = 900 , D = =E 900 (GT) => ADHE hình chữ nhật

b) Gọi O giao điểm AH DE mà ADHE hình chữ nhật

viên

GV:Cùng học sinh phân tích toán GV:Gọi học sinh lên bảng chứng minh học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV: Nờu bi

Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có

CD Gäi E, F, G, H thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC, AC, AD, DB

a) Chøng minh EG = FH

b) Nếu thêm điều kiện BC // AD, BC = 2cm; AD = cm TÝnh EG

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề từ vẽ hình ghi giả thiết kết luận

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:Cùng học sinh phân tích toán GV:Gọi học sinh lên bảng chứng minh học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viªn

=> OH = OE => OHE cân đỉnh O => H 1=E1 (1)

Mặt khác EHC vuông E mà EK trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KE = KH => EKH cân t¹i K∆ => H 2=E2 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

H1+H 2= +E1 E 2= 900 => EK  DE

chøng minh t¬ng tù DI  DE vËy DI // EK

Bµi tËp 2

Do EB = EC ; FA = FC (gt) =>

EF // =

1

2 AB (1)

Do HB = HD ; GA = GD (gt)

=> GH // =

1

2 AB (2)

Tõ (1) vµ (2) => EFGH hình bình hành Mà EF // AB ; FH // CD

=> EF  FH ( AB CD) Vậy EFGH hình chữ nhËt

=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhật) b) Nếu BC // AD => ABCD hình thang mà FC = FA ; HB = HD

=>

AD BC

FH

2

-

-= = =

VËy EG = FH = cm 4.Cñng cè (6 phút)

?Nêu tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

?Cho t giỏc ABCD cú hai đờng chéo cắt O tứ giác cần có thêm điều kiện để hình chữ nhật

5.H ớng dẫn nhà ( phút) -Ôn lại kiến thức học - Xem lại tập chữa -Làm tập: 64 (SGK) -BT: 109 ; 111 (SBT)

TuÇn:14

Tiết:14 Ngày soạn:5 /12/2011Ngày dạy: 8/12/2011

Nhận dạng Hình thoi A Mơc tiªu

1.Kiến thức:Học sinh hiểu đợc định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi dấu hiệu nhận biết hình thoi

2 Kĩ năng:- HS biết vẽ hình thoi chứng minh tứ giác hình thoi

3.Thỏi : -Có ý thức làm việc cẩn thận, xác B.Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động ; đo độ, mơ hình hình thoi -HS:Thớc thẳng ;compa;đo độ ; êke

C.TiÕn tr×nh d¹y häc

2 KiĨm tra bµi cị: ( phót) Nång vµo bµi häc 3.Bµi míi: ( 30 phót)

Các hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình ghi giả thiết kt lun

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên ? EFGH hình thoi

EF=EH ; EFGH lµ hbh 

EF//=GH 

1

EF // AC

2 

;

1

GH // AC

2 



EF đờng trung bình ABC GH đơng trung bình ADC



EA=EB ; FB=FC ;GC=GD; HD=HA; EF=EH

EF=EH

1

EF // AC

2 

1

GH // AC

2 

AC=BD

HS: Lên bảng chứng minh học sinh lại thực chỗ

?Nhận xét làm bạn bảng GV:Nhận xét chốt lại cách làm cho HS ?Còn cách chứng minh khác không ?Ta có cách hỏi khác toán GV: Nêu tập Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên ? EFGH hình chữ nhật

EFEH; EFGH lµ hbh 

EF//=GH 

EF // AC

2 

1

GH // AC

2  

EF đờng trung bình ABC GH đơng trung bình ADC



EA=EB ; FB=FC ;GC=GD; HD=HA HS: Lên bảng chứng minh EFGH hbh ?Nhận xét làm bạn

HS : Nhận xét Đúng ; Sai ; trình bày ?EFEH



EF // AC

2 

;

1

GH // AC

2  Bµi 1 H G D C F B E A

Chøng minh

EA EB EF FC FB    

  đờng trung bình

cđa ABC



1

EF // AC

2 

(1) T¬ng tù

GH đơng trung bình ADC



1

GH // AC

2 

(2)

Tõ (1)vµ (2)  EF//=GH

VËy EFGH lµ hbh(*)

Mặt khác HE đờng trung bình ABC

 HE BD  (3)

Tõ (1) vµ (3)  HE=EF(**)

từ (*) (**) EFGH hình thoi

Bài 2 H G F E D C B A Chøng minh ABC

 cã EA EB;FB FC 

 EF đờng trung bình ABC

VËy EF//AC vµ

1

EF AC(1)

2 

T2 ADC có HG đờng trung bình củaADC

 HG//AC vµ

1

HG AC

2 

(2)

Tõ (1) vµ (2)  HG//EF vµ HG=EF VËy EFGH lµ hbh

ACBD

HS: Đứng chỗ chøng minh ACBD

GV: Chèt l¹i kiÕn thøc cđa bµi

GV:Thống đáp án chốt lại kiến thức

EF // AC

EH // BD EF EH

AC BD

 

 

 

 

0 ˆE 90

Vậy EFGH hcn (hình bình hành có gãc vu«ng)

4 Cđng cè: ( phót)

?Khi tứ giác hình thoi

?Khi hình bình hành trở thành hình thoi

T giác ABCD có M,N,P,Q lần lợt trung điểm AB,BC,CD,DA hai đờng chéo tứ giác ABCD cần thoả mãn điều kiện tứ giác MNPQ hình bình hành ,hình chữ nhật ,hình thoi

5 Híng dÉn vỊ nhµ ( phót)

-Ơn lại kĩ định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết hình bình hành ,hình chữ nhật ,hình thoi

- Xem lại tập chữa -Làm tập:

Bài 1: Cho hình thoi ABCD AB = 2cm,

 1

A B

2 =

Trên cạnh AD DC lần lợt lấy H K cho HBK 60 =

a) cmr: DH + DK không đổi

b) Xác định vị trí H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn

Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn đờng cao BD, CE Tia phân giác góc ABD ACE cắt O, cắt AB, AC lần lợt M N Tia BN cắt CE K Tia CM cắt BD H Chứng minh

a) BN  CM

b) Tø gi¸c MNHK hình thoi

Tuần:15

Tiết:15 Ngày soạn:12/12/2011Ngày dạy: 15/12/2011

Nhận dạng Hình Vuông A Mục tiêu

1.Kiến thức:-HS nắm đợc ĐN tính chất hình vng dấu hiệu nhận biết hình vng

-Thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

2.Kĩ năng:-HS dựa vào ĐN, tính chất dấu hiệu vẽ đợc hình vng ; chứng minh tứ giác hình vng ; chứng minh đoạn thẳng , góc ; đờng thẳng song song ;nhận biết hình vng

3.Thái độ:Cẩn thận vẽ hình có thái độ u thích mơn học B Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động ; mơ hình hình vng; đo độ ;ê ke -HS:Thớc thẳng ;compa; o ; ờke

C Tiến trình lên lớp:

1 ổn định lớp:( phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ: ( phút)

HS1: Nªu tÝnh chất hình chữ nhật hình thoi 3.Bài (30 phót) Lý thut

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết hình vng +) Định nghĩa: Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh +) Tính chất : Hình vng mang đầy đủu tính chất hình chữ nhật hình thoi

+) DÊu hiƯu nhËn biÕt

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vuông

góc với hình vuông

- Hỡnh ch nht cú mt ng chéo phân giác góc hình vng - Hình thoi có góc vng hình vng

- Hình thoi có hai đờng chéo hình vng

2 : Bµi tËp

Bµi tËp 1: Cho ∆ ABC , VÏ tam giác hình vuông ABDE, ACFH

a) Chøng minh: EC = BH ; EC 

BH

b) Gọi M, N theo thứ tự tâm hình vuông ABDE, ACFH Gọi I trung điểm BC Tam giác MIN tam giác ? v× ?

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề từ vẽ hình ghi giả thiết kt lun

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:Cùng học sinh phân tích toán GV:Gọi học sinh lên bảng chứng minh học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV Nờu bi

Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB, BC

a) c/m r»ng: CE  DF

b) Gäi M lµ giao điểm CE DF

c/m rằng: AM = AD

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề từ vẽ hình ghi giả thiết kết luận

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:Cùng học sinh phân tích toán GV:Gọi học sinh lên bảng chứng minh học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

a) Xét EAC BHA cã AE = AB ;

  

EAC BAH A 90= = + vµ AC = AH => ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c)

=> EC = BH => AEC ABH = Gäi O giao điểm EC BH K giao điểm EC AB Xét AKE vµ ∆ OKB cã

 

OBK=AEK ( c/m trªn)

 

EKA=BKO (đối đỉnh)

=> KBO KAE 90 = = vËy EC  BH

b) ME = MB ; IC = IB => MI đờng trung bình tam giác BEC

=> MI = EC

1

2 ; MI // EC

t¬ng tù : NI = BH

1

2 ; NI // BH

Do EC = BH => MI = NI Do EC  BH => MI  NI VËy tam gi¸c MIN

vuông cân I

Bài 2

a) Xét ∆ CBE vµ ∆ DCF cã CB = DC ;

 

B C 90= = ; EB = CF => ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c)

=> C1=D 1 mµ

 

1

C +C =90

=>  

0

D +C =90 => DMC 90 =

VËy EC  DF

b) Gọi K trung điểm DC N giao điểm AD DF

Tứ giác AECK có AE // CK

AE = CK nên AECK hình bình hành

H

F N

C I

B D

E

A M

O K

A B

C

D K

M N

1 21

=> AK // CE

∆ DCM có KD = KC ; KN // MC => KN đờng trung bình

=> ND = NM

mà CM  DE => KN  DM => AN đờng trung trực DM => AD = AM

4 Cđng cè: ( phót)

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tính chất ; dấu hiệu nhận biết hình vng Xem lại tập chữa

Nªu PP chøng minh tứ giác hình vuông; hình thoi ; hình chữ nhËt ; hbh 5 H íng dÉn vỊ nhµ ( phót)

-Ơn lại kiến thức học - Xem lại tập chữa

1 Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự

chân đường vng góc kẻ từ D xuống AB, AC C/mr tứ giác AMDN hình vng

Tuần:16

Tiết:16 Ngày soạn: /12/2011Ngày dạy: /12/2011

Ôn tập rút gọn phân thức A Mục tiêu:

1 Kiến thức- HS Củng cố khái niệm phân thức đại số , hai phân thức đại số nhau, Vận dụng tốt tính chất phân thức đại số vao toán rút gọn phân thức đại số

2 Kỹ năng- Có kỹ vận dụng phối hợp kiến thức học giải toán

3 Thái độ- Cẩn thận , xác B Chun b

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: khái niệm phân thức đại số, phân thức đại số nhau, tính chất phân thức đại số, cách rút gọn phân thức đại s

C tiến trình lên lớp

1 ổn định lớp: ( phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ:(6 phút)

HS1:C©u 1: KiĨm tra hai ph©n thøc sau cã b»ng hau kh«ng

2

2

1 (1 )( 4)

x x x x

 

   

2 3

x x+2 -x-2 x

a) vµ b) vµ

x+1 x-1

HS2:C©u Rót gän ph©n thøc

2

5

xy

y xy

 

3 2

36(x-2) x

a) b)

32-16x

3.Bµi míi (30 phót)

Hoạt động giỏo viờn v

HS Kiến thức bản

- HS trả lời theo yêu cầu GV

- HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số

- HS nªu t/c

- HS trả lời quy tắc đổi dấu

I KiÕn thøc cÇn nhí: 1) Định nghĩa:

Có dạng A

B A, B đa thức B 2 Tính chất

A B=

AM BM =

A:M

B:M A

M phân thức , M

* §ỉi dÊu

A B=

− A − B=

− A B =−

A

− B vµ − A B=

− A B =

A − B

- HS lµm theo híng dẫn

CMR x thuộc Z phân số A = 15n

2

+8n+6

30n2+21n+13 tèi giản

- HS làm theo yêu cầu GV - HS trả lời phân số tối giản nào?

GV treo đề bảng phụ HS: Đọc bi

? Nêu cách làm

HS: Häc sinh díi líp lµm bµi HS: häc sinh làm a; phần b bảng

? Nhận xét cách làm HS: Nhận xét : Đúng ; Sai ; Cách trình bày

GV: nhận xét chung

Cã ph©n thøc A

B∧ A' B'

nÕu A = AM' , B = BM', C = CM' Th× A

B= A' B' 3 Bµi tËp:

* Bµi tËp 1

Rót gän biĨu thøc M =

¿

x5−2x4+2x3−4x2−3x+6

x2+2x −8

¿

=

x4(x −2)+2x2(x −2)−3(x −2)

x2+4x −2x −8 =

(x −2)(x4+2x2−3)

x(x −2)+4(x −2)

= (x −2)[(x

4

− x2)+(3x2−3)] (x −2)(x+4) =

(x −2)(x2−1)(x2+3) (x −2)(x+4)

= (x −1)(x+1)(x

2

+3)

x+4 với x

Bài tập 2

Giải:

Gäi íc chung lín nhÊt

(15n2 + 8n + ; 30n2 + 21n + 13 ) = d

⇒ 15n2 + 8n + ⋮ d ; 30n2 + 21n + 13 ⋮ d mµ 30n2 + 21n + 13 = 2(15n2 + 8n + 6) + 5n + 1

15n2 + 8n + = (3n + 1)(5n + 1) + 5

Do 5n + ⋮ d; ⋮ d ⇒ 5n ⋮ d ⇒

⋮ d ⇒ d = VËy A = 15n

2

+8n+6

30n2+21n+13 phân số tối giản

Bài tập Rót gän ph©n thøc.

2

4 2

2

12 12 3( 2) 3( 2)

)

8 ( 2)( 4) ( 4)

14 7( 1) 7( 1)

)

3 ( 1)

   

 

     

   

 

 

2 2

2

3x

7z

3z

x x x

a

x x x x x x x x x

z z z

b

z z z z

2

2

3

4 2

5 6

)

4 4

( 2)( 3)

( 2)

5 5 ( 1)

)

1 ( 1)( 1)

    

 

   

  

 

 

 

 

   

2 2

x x x x x

c

x x x x

x x x

x x

x x x x x

d

x x x x

4 Cñng cè :( phót)

1) Tìm số ngun x cho P đạt giá trị nguyên guái trị đó:

2 3x5

2) Rút gọn phân thức đại số : Bài 3: Rút gọn phân thức.

a) 4x

2

+12x+9

2x2− x −6 b)

2 xy− x2+z2− y2

x2+y2− z2+2 xz c)

3|x −4|

3x2−3x −36

Bµi 6: Cho :

P = x

2 −4

x2−5x

+6 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P tại=-2/3

5 H ớng dẫn vê nhà:( phót)

- Học thuộc tính chất phân thức đại số , quy tắc đổi dấu - Cách rút gọn phân thức đại số

- Làm tập 10,11,12 (SBT - Tr17)

Tuần:17

Tiết:17 Ngày soạn:25/12/2011Ngày dạy: 28/12/2011

Ôn tập cộng trừ phân thức A Mục tiêu:

1 Kiến thức-học sinh nắm vận dụng đợc qui tắc cộng- trừ phân thức đại số biết trình bày trình thực phép cộng trừ phân thức đại số biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán ,kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

2 Kỹ năng-Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức nhiều phân thức cộng trừ phân thức không mẫu mẫu

3 Thái độ-Giáo dục tính cẩn thận , xác làm B Chuẩn b:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ,thớc thẳng

+ Học sinh: Phép cộng phân số tính chất phép cộng phân số C b ớc lªn líp

I ổn định lớp: ( phút) sĩ số :

2 KiĨm tra bµi cị: ( phót)

HS1:C©u 1: TÝnh

1

a)

3

 

2

b) 4 

HS2:C©u Nêu quy tắc cộng trừ hai phân số mẫu Nêu tính chất phép cộng phân số

HS3:Câu Quy đồng mẫu thức phân thức đại số

3

2 2 4

5

; x

x   x

3 Bµi míi: (30 phót)

Hoạt động giáo viên HS Kiến thức bản

* GV híng dÉn HS làm tập sau:

Thực phép tÝnh

A =

a2 a2− b2−c2+

b2 b2− c2−a2+

c2 c2− a2− b2

biÕt a, b, c vµ a + b + c = - HS nêu cách giải

- HS thay giá trị vào biểu thức Cho x, y, z khác

A = z

y+ y z;B=

z x+

x z;C=

x y+

y z

Tính giá trị biểu thøc A2 + B2 + C2 - ABC

- HS làm theo hớng dẫn

Bài tập 1 Giải:

Ta cã: a + b + c = ⇒ b + c = - a

⇒ b2 + c2 + 2bc = a2 ⇒ 2bc = a2 - b2 -c2

T¬ng tù:

2ca = b2 - c2 - a2 ; 2ab = c2 - a2 - b2

⇒ A =

a2 a2− b2−c2+

b2 b2− c2−a2+

c2 c2− a2− b2

= a

2

2 bc+

b2

2 ac+

c2

2 ab=

a3+b3+c3

2 abc

V× a3 + b3 + c3 = 3abc nªn A = abc

2abc=

2 Bài tập 2:

Giải:

Theo bµi ta cã A2 + B2 + C2 - ABC =

x y+

y z ¿

2 −(z

y+ y z)(

z x+

x z)(

y x+

y z) ¿

7

x+ x z¿

2

+¿ − z

y + y z¿

2

Chøng minh n Z th× A = n 3+ n2 2+ n3

6 lµ sè nguyªn

⇒ Biến đổi A? - HS lên bảng

- HS dới lớp làm

Tìm gía trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc y = x

4

+x2+5

x4+2x2+1

- HS tr¶ lêi Min y = 19

20 x = ±

GV : Chốt lại học

= z

2 y2+

y2 z2+2+

z2 x2+

x2 z2+2+

y2 x2+

x2 y2+2−

-(2+ z

2 y2+

x2 z2+

x2 y2+

y2 x2+

x2 x2+

y2 z2¿=4 Bài Giải:

A= n 3+ n2 2+ n3 = 2n+3n2+n3

6 =

n(n+1)(n+2)

6

Mà n Z n, n + 1, n + số nguyên liên tiếp ⇒ n(n+1)(n + 2) : &

mµ (2, 3) = & 2.3 =

⇒ n(n+1)(n + 2) :

⇒ n

3+

n2

2+

n3

6 lµ sè nguyên

Bài 4

Giải:

y = x

4

+x2+5

x4+2x2+1 =

x4

+2x2+1− x2−1+5

x4+2x2+1

=

x2+1¿2−(x2+1)+5

¿ x2+1¿2

¿ x2

+1¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

1

x2+1−

1 10 ¿2≥

19 20

x2

+1−

1 10 ¿ − 20= 19 20 +5¿

¿1+5¿

⇒Miny=19

20

x2+1−

1

10=0⇒x

2

+1=10⇒x2=9

⇔x=±3

4 Cñng cố: ( phút)

1) Nêu bơc thực hiƯn phÐp céng trõ hai ph©n thøc cïng mÉu 2) Nêu bớc thực phép cộng trừ hai phân thøc kh¸c mÉu Cho a + b + c = vµ abc Chøng minh

(a b b c c a)( c a b )

c a b a b b c c a

  

    

  

Bµi 4: Cho M = x

2x −2+

x2+1

2−2x2 a) Rút gọn M b) Tìm x để M = -

1

Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:a) x −x

+1−

x+1

x −1+

x2−1 b) 2x −3+

2 2x+3−

2x −33 9−4x2 Bµi 6: TÝnh tỉng:

1/ A =

a2+a+

1

a2+3a+2+

1

a2+5a+6+

1

a+3 2/ B =

1

x2−7x+12+

−1

x2−6x+8+

1

x2−5x+6

5 H íng dÉn vỊ nhµ : ( phót)

Tn:18

TiÕt:18 Ngày soạn:27/12/2011Ngày dạy: 30/12/2011

ôn tập nhân phân thức A Mơc tiªu:

1 Kiến thức- HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức đại số, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân với phép cộng phân thức đại số - HS biết áp dụng linh hoạt quy tắc đổi dấu linh hoạt chuyển phép trừ thành phép

céng hay dÉy phÐp céng

2 Kỹ năng: HS có kỹ vận dụng linh hoạt tính chất phép nhân để thực phép nhân nhanh, gọn

- Về t duy: Biết cách nhận xét toán trớc bắt tay vào làm để có cách giải hợp lý

3 Thái độ- Cẩn thận xá thực phép nhân B Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ + Học sinh: Phép cộng phân số C Triến trình lên lớp :

1 ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2 KiĨm tra b µi cị : ( phót)

HS1:C©u 1: Thùc phÐp nh©n sau:

2

A C

a b) 2x y x x y B D

3

)

7

 



 

 

HS2:Câu 2: Phát biểu tính chất phép nhân

3 Bài mới: ( 30 phút)

Hot động giáo viên HS Kiến thức bản

GV:Treo bảng phụ đề

HS:Đọc kỹ đề Nêu PP tính GV:Gọi học sinh lên bảng thực học sinh lại thực ch

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV: Đánh giá nhận xét GV:Treo bảng phụ đề

HS:Đọc kỹ đề Nêu PP tính GV:Gọi học sinh lên bảng thực học sinh cịn lại thực chỗ

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu giáo viên

GV: Đánh giá nhận xét Bài tập

1) So sánh

19951994 1995+1994

1995219942 19952+19942

Nêu toán tổng quát - HS lên bảng

- HS dới lớp làm

GV: Chốt lại phơng pháp

Bài 1:Tính

a/ 2x

3y4z.(−

4y2z

5x ).(

15x3

8 xz )

b/ x

2 − x+1

x2+x

x+1

3x −2

9x −6

x2− x+1 c/ x

2

+4x

1− x

x2−2x+1

x2−16 Bµi 3:

Rót gän råi tÝnh giá trị biiêủ thức

a/ A=( x

x2−4+ 2− x+

1

x+2).(x+2) víi x =

−1

2

b/ B=(6x

2

+8x+7

x3−1 + x x2

+x+1+

6 1− x).(x

2

−1) víi x= −21

3

Bµi 3:

Ta cã:

1995−1994

1995+1994 = =

1995+1994 \{¿

¿ ¿ ¿

(1995−1994)(1995+1994) (1995+1994)(1995+1994)=

19952−19942

¿

(1)

2) Cho x, y, z vµ x + y + z

CMR NÕu cã

1

x+

1

y+

1

z=

1

x+y+z

th×

1

x1995+

1

y1995+

1

z1995=

1

x1995

+y1995+x1995

Nêu toán tổng quát

Cho < x < y 2x2 + 2y2 = 5xy Tính giá trÞ cđa

A = x+y

x − y

HS:Nêu cách làm GV: Đánh giá nhận xét

19942 VËy

1995+1994¿2

¿ ¿

19952−19942 19952

+2 1994 1995+19942=

19952−19942

¿

Tõ (1) & (2) suy

1995−1994 1995+1994 <

19952−19942 19952+19942

Bµi 4:

Tõ

x+

1

y+

1

z=

1

x+y+z Suy (x + y)(y + z) =

0

Từ thừa số tích phải = Chẳng hạn: x + y = Khi x = - y Suy

x1995 = - y1995 Vµ

x1995+

1

y1995=x 1995

+y1995=0

VËy

x1995+

1

y1995+

1

z1995=

1

x1995+y1995+x1995

Bµi 5:

A2 = x+y

x − y¿

=x

2

+y2+2 xy

x2+y2−2 xy

¿

= 2x

2

+2y2+4 xy

2x2+2y2−4 xy

A2 =

5

9

5

xy xy xy

xy xy xy



 



V× < x < y ⇒ x + y > vµ x - y <

⇒ A <

⇒ A2 = & A < ⇒ A = -3

4.Cñng cè: ( phót)

? Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số ? Tính chất phép nhân phân thức đại số 5.H ớng dẫn nhà ( phỳt)

-.Học thuộc quy tắc nhân phân thức, - Các tính chất phép nhân phân thức - Làm 39,41 (SGK - Tr52)

- Làm 29,31 (SBT - Tr22)

Tuần:19

Tiết:19 Ngày soạn:2/1/2012Ngày dạy: 5/1/2012

Phep chia phõn thc đại số A Mục tiêu:

1 Kiến thức - HS nắm đợc khái niệm phân thức nghịch đảo, nắm vững quy tắc phép

chia mét ph©n thøccho phân thức theo công thức

A C A D

B D: B C víi C

D0 Nắm

vững thứ tự thực mét d·y phÐp chia liªn tiÕp

2 Kỹ năng: HS có kỹ tìm phân thức nghịch đảo, phân thức khác cho trớc Chuyển đổi phép chia hai phân thức thành phép nhân hai phân thức Thực thứ tự phép nhân, chia phân thức từ trái qua phải

- Về t duy: Biết cách nhận xét toán trớc bắt tay vào làm để có cách giải hợp lý

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ + Học sinh: Phép chia phân số C Triến trình lên líp :

1 ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2 KiÓm tra b µi cị : ( phót)

Nồng vào học Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động giáo viên HS Kiến thức bản

GV: Nêu tập

1 Chứng minh NÕu mäi n Z th× biĨu thøc

B = n4

24+

n3

4+

n2

24+

n

4 số nguyên

HS:Đọc kỹ đề Nêu PP CM

GV:Gọi học sinh lên bảng thực học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV: Đánh giá nhận xét

? PP tìm giá trị lớn gí trị nhỏ biểu thức

2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức & giá trị MAx cña

P = x

2−2x

+1995

x2 (x>2)

GV:Gọi học sinh lên bảng thực học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV: Đánh giá nhận xét

HS nêu cách làm khác?

GV: Yêu cầu HS làm tập sau Làm phÐp tÝnh sau:

(x

2 y2+

y x):(

x y2−

1

y+

1

x)

HS: Lên bảng thực GV: Đánh giá nhận xét

GV: Yêu cầu HS thực tập Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vµo x, y

x+y¿2 ¿ ¿ ¿

x y−

y x

¿

? PP làm dạng HS: Phát biểu

HS: Lên bảng thực

Bài tập 1:

Ta cã:

n2+6n3+11n2+6n

24 =

n(n+1)(n+2)(n+3)

24

TÝch n(n+1)(n+2)(n+3) lµ tÝch vđa số nguyên liên tiếp nên phải có số chia hÕt cho

Mặt khác tích ta có số chẵn, số ⋮ 2, số ⋮ Do tích 2.4 ⋮ Do (3, 8) =

nªn tÝch trªn ⋮ 3.4 = R Vậy B số nguyên

Bài tËp 2:

P=

x −1995¿2+1994x2

¿ ¿

1995x22x.1995+19952

1995x2 =¿

=

x −1995¿2 ¿ ¿ ¿

VËy Min P = 1994

1995Khix=1995

tìm Min, Max Cách

P = - 2x+1995

x2 = 1995(

1

x2−

1

1995x2)+1

=

2

1 1994 1994

1995( )

1995 1995 1995

x  

Bµi tËp 3: Ta cã:

= x

3

+y3

xy2 :

x2−xy

+y2

xy2 =

x3

+y3

xy2 xy2

x2−xy+y2

¿(x+y)(x

−xy+y2)xy2

xy2(x2−xy+y2) =x+y

Bµi tËp 4:

A

x+y¿2−2 xy−2y ¿

¿

x2− y2

xy

¿

= (x

2

− y2)xy

(x2− y2)xy=1

GV: Đánh giá nhận xét chốt lại

làm Không phụ thuộc vào x, y

4.Cđng cè: ( phót)

- GV nh¾c lại p2 tìm GTLN, GTNN Làm tập Bài 4:

Rót gän biĨu thøc:

A = (x

y− y x):(

x y+

y x −2)

B = [

x2+

1

y2+

2

x+y(

1

x+

1

y)]: x3+y3

x2y2

5.H íng dÉn vỊ nhµ ( phót)

-.Häc thc quy tắc nhân phân thức, - Các tính chất phép nhân phân thức - Làm

Bµi 1

Cho biĨu thøc: M= ( x+2

x2− x+ x −2

x2+x)

x2−1

x2+2

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xác định b/ Rút gọn M

Bµi 2Cho biĨu thøc: P = (x

2

+1

x+1 −1)(

4

x −1−

x)

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P

Tuần:20

Tiết:20 Ngày dạy: 12/1/2012Ngày soạn:9/1/2012

Ôn tập diện tích hình chữ nhật hình vuông A Mục tiêu:

1.Kiến thức:-Vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ,hình vuông vào giải tập

2.Kĩ năng:- Rèn kỹ tính S hình chữ nhật ,hình vuông

- Rèn kỹ suy luận cách trình bày hình cho học sinh

3.Giáo dục: tính cẩn thận , xác yêu thích môn häc b ChuÈn bÞ:

GV: SGK + SBT + bảng phụ, thớc thẳng HS: tam giác vuông

C b ớc lên lớp

I ổn định lớp(1phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ: ( 6phút )

?viết công thức tính S hình chữ nhật, hình vuông 3 Bài mới: (30phút)

Hot ng thầy trò Nội dung

GV:Yêu cầu học sinh làm tập 7(SGK)

?Mun kiểm tra phịng có đạt chuẩn ánh sáng khơng ta làm

HS:tÝnh '

S

S và so sánh với 20%

GV:Gọi học sinh lên bảng trình bày

GV:Yờu cu hc sinh đọc đề vẽ hình ghi giả thiết kết lun

Bài 1

Diện tích gian phòng là; S=4,2.5,4=22,68m2 DiƯn tÝch cđa c¸c cưa S’=1.1,6+1,2.2=4m2

' S

S =

4

22, 68 20%

Vậy gian phịng khơng đạt tiêu chuẩn ánh sáng

GT ABCD hình vuông AB = 12;AE = x S ABE =

3 SHBCD

KL x=?

?Nêu cách tìm x HS:Tính S ABCD TÝnh SABE theo x KÕt hỵp S ABE =

3 SABCD từ tìm x

HS: Lên bảng làm học sinh lại thực chỗ

GV: Nhn xột ỏnh giỏ

GV: Sử dụng bảng phụ cho HS làm Bài 12 (SGK )

HS: quan sát bảng phụ điền kết GV: Nhận xét cách làm HS GV: Cho HS làm 13 ( SGK - 119) HS: Vẽ hình ghi gt,kl

GV: híng dÉn HS CM

Ta cã: AHEF hình gì?AGCK hình gì?

=> SAHKB = (SACB - SECK) + SAHE(1) SADGF = ( SACD - SEGC) + SAFE (2) Mµ: SACB = SACD

SACK = SEGC (3) SAHE = SAEF

Tõ (1) (2) &(3) => S AHKB = S HDGF HS: lên bảng CM theo hớng dẫn GV

GV: nhËn xÐt bæ xung

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm

A x E D

B C Ta cã SABCD = 122 = 144 (cm2) SABE =

3 12.x = 6x (cm)

Mµ SABE =

3 SABCD =>

6x = 144

3 = 48

=> x = (cm)

Bµi

A F B

H K

E

D G C

Ta có: AF//HE => AHEF AH//FE hình chữ nhật =>EGCK ầ hình chữ nhật

=>SAHKB = (SACB - SECK ) + SAHE SADGF = (SACD - S EGC) + SAFE Mµ SACB = SACD

SECK = SEGC SAHE = SAEF

=> SAHKB = SADGF (®pcm) 4 Cđng cè: ( phót)

?Diện tích đa giác có tính chất

GV:Nhấn mạnh lại cách tính diện tích hình chữ nhật ,hình vuông 5 H ớng dẫn nhà: ( phót)

Xem lại tập chữa Nắm vững phần lí thuyết BTVN

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, BC = 12cm.Gọi M trung điểm cạnh DC N trung điểm cạnh AB

a) Chứng minh SADCN SABCM

TuÇn:21

TiÕt:21 Ngày soạn: 30/ 1/2012 Ngày soạn: 2/ 2/2012 Ôn tập diện tích tam giác

A Mục tiêu:

1.Kiến thức:- HS củng cố khắc sâu cơng thức tính diện tích tam giác làm số dạng tập vận dụng kiến thức dịên tích tam giác

- Vận dụng cơng thức tính diện tích để áp dụng vào toán cụ thể Linh hoạt sáng tạo tạo tính mềm dẻo t

2.Kĩ năng:Rèn luyện kĩ tính diện tích hình đặc biệt tính diện tích tam giác

3.Gi¸o dơc: CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n B Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ Thớc thẳng

+ Học sinh: Các công thức tính diện tích tam giác, tập nhà C Tiến trình lên lớp

I ổn định lớp(1phút) sĩ số 8A 8C 2

KiĨm tra bµi cị: ( 6phót )

Nêu cách tính diện tích tam giác Viết công thức tính diện tích tam giác 3 Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động thầy v trũ Ni dung

GV:Yêu cầu học sinh làm bµi

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên ? Tìm diện tích hình sau so sỏnh

HS: Làm việc cá nhân sau ? H·y chØ c¸c tam gi¸c cã cïng diện tích

HS: Đứng chỗ trả lời

? Các tam giác có diện tích hay sai ? Vì

HS: Phát biểu

GV:Yêu cầu học sinh làm

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên ?Nêu cách làm 21

HS:Tính SABCD ?;SADE ?

Tõ ®iỊu kiƯn SADE 

1

3SABCD từ ú tỡm x

HS:Lên bảng trình bày học sinh lại thực chỗ

HS:Nhận xét bổ xung

GV:Nhận xét chốt lại cách làm cho học sinh

GV: Quan sát học sinh làm bài, híng dÉn häc sinh u

? NhËn xÐt bµi làm bạn qua làm

Bài

Tam giác diện tích là: + Tam giác (1); (3); (6) + Tam gi¸c: (2);(8)

b) Tam giác có diện tích cha

Bµi

x x

C B

E

B C

H

1

.2

2

3

3

ADE

ABCD ADE

G

AB AB AD x

S AD EH AD AD

S S AD x AD

x

 

  

  

  ABCD

¶i: S

(cm )

trên bảng (sửa sai nÕu cãbµi HS: NhËn xÐt

? Cã em nµo có cách làm khác HS: Suy nghĩ trả lời

GV: yêu cầu HS nghiên cứu tập ? Vẽ hình ghi GT, KL

HS: Lên bảng thực hiƯn

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm với nội dung sau:

? ?   ABC ? ABH ACH ABH

S + S

? S ? S

S =?

S

- Tìm AH, BH ( áp dụng định lý Py - Ta - Go)

HS: Thảo luận nhóm sau phút đại diện nhóm trỡnh by

GV: Quan sát học sinh làm bài, híng dÉn häc sinh yÕu

? NhËn xÐt làm nhóm bạn HS: Nhận xét bổ xung

GV nhËn xÐt chung bµi lµm cđa HS rót kinh nghiệm cho học sinh

GV:Đọc nội dung tập cho học sinh yêu cầu học sinh ghi néi dung gi¶ thiÕt kÕt ln

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu giáo viên GV:Cho học sinh thảo luận tìm cách chứng minh toán

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên Đại diện nhóm trình bày hớng làm nhóm

GV:Hớng dẫn học sinh lớp cách làm nhấn mạnh ứng dụng diện tích tam giác trình chứng hình học

b b C B A H Gi¶i:

ABC ABH ACH

ABH

ã :

S (V× S =S ) 1

S = AH.BH 2 ABH Ta c S  2 2 2 2 2 1

2 2

2 2 2 2 2 2 2 ABH 2 ABH 2 1 1

BH= BC = a

2 2

AH= AB =

4b 1

= b = = 4b

2

S 4b 4b

S 4b 4b ABC BH a a a a a a a a S a a a                    

Bài tập:Cho ABC cân A, M mơt điểm cạnh BC Gọi E F hình chiếu M lên cạnh AB AC chứng minh ME +MF độ dài đờng cao ứng với cạnh bn ca ABC Gii:K CH AB

Đặt AB=AC=b

SABC=

1

2CH.AB= 2CH.b

SAMC=

1

2ME.AC=

2 ME.b

SAMB=

1

2MF.AB= 2MF.b

SABC= SAMC+ SAMB



2CH.b = 2ME.b+ 2MF.b  2CH.b= 2b(ME+MF)  CH= ME+MF

4 Cđng cè: ( phót)

GV: Chốt lại PP làm dạng đặc biệt cách vận dụng cách tính diện tích tam giác trình chứng minh hình học

Bài 1: Cho tam giác ABC, ^A = 90∘ , AB = cm, AC = cm, đờng cao AH Tính

AH

5 H ớng dẫn nhà ( phút) - Ơn lại cơng thức học

BTVN: Cõu Cho ABC M điểm nằm tam giác chứng tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh ABC độ dài đờng cao ABC

Tuần:22

Tiết:22 Ngày soạn:6/ 2/2012 Ngàydạy:9/ 2/2012

Ôn tập diện tích hình thang A.Mục tiªu:

1 Kiến thức-Củng cố cách tính diện tích hình thang diện tích tứ giác có hai cạnh đối song song

-VËn dơng c¸c công thức tính diện tích hình thang vào giải tập

2 Kỹ năng-Rèn luyện kĩ tính toán tính diện tích hình thang

3 Thái độ-Giáo dục tính cẩn thận xác trỡnh lm bi B.Chun b:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ Thớc thẳng

+ Hc sinh:Bi nhà, cơng, thức tính diện tích hình biết C Tiến trình lên lớp

I ổn định lớp(1phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ: ( 6phút )

HS1:Viết công thức tính diện tích hình thoi Lµm bµi 32 3 Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV:Yêu cầu học sinh thực nội dung

GV: Quan sát nhóm làm vệc GV: Gợi ý

+ TÝnh diƯn tÝch h×nh thang qua diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c: ADC; ABC

HS: Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

? Nhận xét làm nhóm bạn HS: nhận xÐt Söa sai nÕu cã

HS:SMNPQ=

1 2SABCD

GV:NhËn xÐt híng dÉn thªm cho häc sinh

GV:Yêu cầu học sinh thực HS:Vẽ hình ghi giả thiết kết luận toán

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Gợi ý

KỴ BKCD

SABCD = ? 

BK=?  KC=?

GV:Gọi học sinh lên bảng trình bày học sinh lại làm chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên HS:Nhận xét bổ xung

GV:Nhận xét nhấn mạnh lại cách thực cho học sinh

Trong trình tính diện tích cần tÝnh

Bµi

A B

D H C

1

1 .

2

1

2

 

 





=

= AH(DC+AB)

2

VËy AH(DC+AB)

2

ADC

ABC

ABCD ADC ABC

ABCD

S AH DC

S AH AB

S S S

AH DC AH AB

S

Bµi

Giải

Theo giả thiết ABCD hình thoi nªn BC=BD

 600

C => BCD tam giác đều.

Kẻ đờng cao BK

xÐt tam giác KBC có K trung điểm

của DC nªn

1

2

KC DC BC  0

90

KBC

áp dụng định lý Pi - Ta - Go ta có:

2 2

2 2

2 2

1

( )

2

( )

2

BK BC KC

BK BC DC

BK BC BC

 

 

những yếu tố cần thiết trớc sau tính diện tích

GV:Yêu cầu học sinh đọc nội dung HS:Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ?Hình vng hình thoi có chu vi có nhận xét độ dài cạnh hình vng hình thoi

HS:B»ng

?Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi hình vng có độ dài cạnh l a HS:S1=a2 v S2=ah

?Muốn so sánh S1và S2 ta làm HS:So sánh a h

GV:Yêu cầu học sinh lên bảng thực HS:Thực theo yêu cầu giáo viên học sinh lại thực chỗ

GV:Nhận xét chốt lại c¸ch chøng minh cho häc sinh

2 2 2

2

1

( )

2 4

3

3

2

3

ABCD

ABCD

BK BC BC BC BC BC

BK BC

S BK DC BC BC BC

S

    







= =

BC=6 cm = =18

Bµi

GT ABCD hình thoi A'B'C'D' hình vuông Cã cïng chu vi

KL So s¸nh diƯn tÝch hai hình Giải

Vỡ hỡnh thoi v hỡnh vng có cạnh chu vi nên cạnh chúng

Gọi độ dài cạnh hình vng hình thoi a

Ta cã:

2 ' ' ' '

2

' ' ' '

( )

ABCD A B C D

ABCD A B C D

S a h

S a

a h BKC a h a

V S S

    

vuông K ậy

4 Củng cè: ( phót)

Câu 1: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm, 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn 450 .

- GV gọi học sinh tổng kết cơng thức tính diện tích hình học thấy đợc mối quan hệ công thức

5 H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

- Ơn lại cơng thức tính diện tích tam giác ; tứ giác học

Câu 1: Cho hình thang ABCD Từ đỉnh A, C kẻ AH, CK vng góc với đường chéo BD Chứng minh AHCK hình bình hành

Tn:23

Tiết:23 Ngày soạn:14/2/2012 Ngàydạy:17 / 2/2012

Ôn tập diện tích hình thoi , hình bình hành A.Mục tiêu:

1 Kiến thức-Củng cố cách tính diện tích hình thoi , hình bình hành diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

-Vận dụng công thức tính diện tích hình thoi , hình bình hành giải tập

2 Kỹ năng-Rèn luyện kĩ tính toán tính diện tÝch cđa h×nh thoi

3 Thái độ-Giáo dục tính cẩn thận xác q trình làm B.Chuẩn b:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ Thớc th¼ng

+ Học sinh:Bài tập nhà, cơng, thức tính diện tích hình biết C Tiến trình lên lớp

2 KiĨm tra bµi cị: ( 6phót )

HS1:ViÕt công thức tính diện tích hình thoi Làm bµi 32 3 Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV:Yªu cầu học sinh thực nội dung

HS: Vẽ hình ghi nội dung giả thiết kết luận

?Chứng minh tứ giác MNPQ hình thoi HS:Lên bảng chứng minh

GV:Chốt lại cách chứng minh tứ giác MNPQ hình thoi

?So sánh diện tích hình thoi hình chữ nhật

HS:SMNPQ=

1 2SABCD

GV:NhËn xÐt híng dÉn thªm cho häc sinh

GV:Yêu cầu học sinh thực HS:Vẽ hình ghi giả thiết kết luận toán

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Gợi ý

KỴ BKCD

SABCD = ?  BK=?  KC=?

GV:Gọi học sinh lên bảng trình bày học sinh lại làm chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên HS:Nhận xét bổ xung

GV:Nhận xét nhấn mạnh lại cách thực cho học sinh

Trong q trình tính diện tích cần tính yếu tố cần thiết trớc sau tính diện tích

GV:Yêu cầu học sinh đọc nội dung HS:Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ?Hình vng hình thoi có chu vi có nhận xét độ dài cạnh hình vng hình thoi

HS:B»ng

?Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi hình vng có độ dài cạnh a HS:S1=a2 S2=ah

Bµi

Q

P N

M

D C

B A

Tứ giác MNPQ hình thoi

SMNPQ==

1

2SABCD=

2AB.CD=

2MP.NQ

Bµi

600

K D A

C B

Gi¶i

Theo gi¶ thiÕt ABCD hình thoi nên BC=BD

600

C => BCD tam giác đều.

Kẻ đờng cao BK

xét tam giác KBC có K trung điểm

của DC nên

1

2

KC DC BC  0

90

KBC

áp dụng định lý Pi - Ta - Go ta có:

2 2

2 2

2 2

1

( )

2

( )

2

BK BC KC

BK BC DC

BK BC BC

 

 

 

2 2 2

2

1

( )

2 4

3

3

2

3

ABCD

ABCD

BK BC BC BC BC BC

BK BC

S BK DC BC BC BC

S

    







= =

BC=6 cm = =18

?Muốn so sánh S1và S2 ta làm HS:So sánh a h

GV:Yêu cầu học sinh lên bảng thực HS:Thực theo yêu cầu giáo viên học sinh lại thực chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chøng minh cho häc sinh

K D A

C

B ' A '

C ' D '

B

GT ABCD hình thoi A'B'C'D' hình vuông Có chu vi

KL So sánh diện tích hai hình Giải

Vỡ hỡnh thoi hình vng có cạnh chu vi nên cạnh chúng

Gọi độ dài cạnh hình vng hình thoi a

Ta cã:

2 ' ' ' '

2

' ' ' '

( )

ABCD A B C D

ABCD A B C D

S a h

S a

a h BKC a h a

V S S

  

vuông K ậy

4 Cđng cè: ( phót)

- GV gọi học sinh tổng kết cơng thức tính diện tích hình học thấy đợc mối quan hệ cơng thức

5 H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

- Ơn lại cơng thức tính diện tích tam giác ; tứ giác học

Bài 2: Cho hình thoi ABCD cạnh 3cm, hai đờng chéo AC=6cm, BD=5cm.Tính khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh đối diện?

TuÇn: 24

Tiết: 24 Ngày soạn:20/2/2012 Ngày dạy:23/2 /2012

Ôn tập trờng hợp đồng dang thứ A.Mục tiêu:

1 Kiến thức- HS củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, cách chứng minh tam giác đồng dạng

2 Kỹ năng- Rèn luyện kỹ phân tích tốn chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng

3 Thái độ- Thái độ u thích mơn hỡnh hc

B.Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, com pa,hệ thống tập + Học sinh: Bài tập nhà, thớc thẳng

C Tiến trình dạy học:

1.n nh lp: ( 1phút) sĩ số 8A 8C 2.Kiểm tra cũ: ( phút )

?Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác ?Khi ABCA’B’C’ theo trờng hợp trên 3 Bài mới: ( 30 phút)

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tóan HS:

GT ABC, DCE.

AC=2, AB=3, DC=3,5; DE=6,

ABC CDE

KL (x=BC; y=CE)x= ?; y=? ? Nêu cách tìm x

HS:

BC AB AB DC

BC

DC DE  DE

? §Ĩ cã

BC AB

DC DE ta cần có điều gì

HS: ABC EDC.

HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dẫn học sinh yếu

? Nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)

GV: Nhận xét chung làm học sinh đa ý kiến đánh giá kết xác

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tốn

HS:

GT Hình bình hành: ABCD; AB=12 cm; BC=7 cm; AE=8 cm DE=10 cm

KL a) Viết cặp tam giác đồng dạng.

b) TÝnh: EF; BF

? Tìm cặp tam giác đồng dạng.? Giải thích

HS: Ph¸t biĨu

GV: gäi hs tÝnh: EF; BF

HS:

ED AE

EF BE vµ

AD AE

BF EB

? §Ĩ cã

ED AE

EF BE vµ

AD AE

BF EB

ta cần có tam giác đồng dạng HS: EBF EAD

HS: Lªn bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dẫn häc sinh yÕu

? NhËn xÐt bµi lµm bạn qua làm bảng (sửa sai cã)

GV: Nhận xét chung làm học sinh đa ý kiến đánh giá kết xác

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tóan

C A

E D

B H

K

XÐt ABC vµ EDC cã:

 

ABC CDE  AB//CE

 ABC EDC. 3.3,5

1, 75

BC AB AB DC

BC

DC DE DE

BC

  

  

Ta còng cã:

2.6

4

CE DE AC DE

CE

AC AB AB

CE

  

 

VËy: x = 1,75; y = 4

Bµi

E

A B

C D

F

Gi¶i:

a) cặp tam giác đồng dạng 1) FEB FDC

2) EBF EAD 3) EAD DCF

b) theo giả thiết hình bình hành ABC  AB=DC=12

EB=AB-AE=4 cm EBF EAD 

10.4

5

ED AE ED BE

EF

EF BE AE

EF

  

  

HS: Thực theo yêu cầu giáo viên

GT ABC,

1 2; BM AD; CN AD

A A   AB=

24 cm; AC=28 cm KL

a) ; ?

BM

CN  ;b)

AM DM

AN DN

GV:PH©n tÝch: ?

BM

CN 



BM AB

CN AC

AMB ANC HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chứng minh cho học sinh

GV:Hớng dẫn học sinh làm phần b

BM MA

NC NA vµ

MB MD

NC ND 

MD MA

ND NA

HS:thảo luận theo nhóm sau lên bảng chứng minh

GV:Nhận xét chốt lại phơng pháp chứng minh cho häc sinh

7.4

3,5

8 (cm)

AD AE AD EB

BF

BF EB AE

BF

  

  

Bµi

2

N M

D A

B C

a) XÐt MAB vµ NAC cã:

 

 

1

0

( ) 90

A A gt

AMB ANC



 

 AMB  ANC 

24

28

AB BM

AC CN  

b) MBD  NCD V×: BDM CDN (gãc ®®)

  900

BMD CND 

Ta cã:

MB MD

NC ND

Tuy nhiªn:

BM MA

NC NA

Do đó:

MD MA

ND NA

4 Cñng cè: ( phút)

- Nhắc lại trọng tâm tiÕt luyÖn tËp

- Để chứng minh đẳng thức huặc tính độ dài đoạn thẳng ta qui chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

- Ơn lại kiến thức học

-Ơn tập lí thuyết xem lại tập chữa -.Làm SBT- Tr80

Bµi 5

O F

D C

E

A B

 O  a AC, áp dụng định lý Ta-Lét ADC ABC ta có:

AE AO

AE BF

AD OC

AO BF AD BC

OC BC



 



 

  

 

Chøng minh t¬ng tù ta cã:

AE DE

;

ED DA

BF FC

FC CB

 

TuÇn: 25

TiÕt: 25 Ngày soạn:28/2/2012 Ngày dạy:1/3 /2012

ễn trng hp đồng dang thứ hai A.Mục tiêu:

1 Kiến thức- HS củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, cách chứng minh tam giác đồng dạng

2 Kỹ năng- Rèn luyện kỹ phân tích tốn chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng

3 Thái độ- Thái độ u thích mơn hình học

B.Chn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc ®o gãc, com pa,hƯ thèng bµi tËp + Häc sinh: Bài tập nhà, thớc thẳng

C Tiến trình d¹y häc:

1.ổn định lớp: ( 1phút) sĩ số 8A 8C 2.Kiểm tra cũ: ( phút )

?Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác ?Khi ABCA’B’C’ theo trờng hợp trên 3 Bài mới: ( 30 phút)

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tóan HS: Vẽ hình ghi GT KL

HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV: Quan sát học sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh u

? Nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)

GV: Nhn xột chung làm học sinh đa ý kiến đánh giá kết xác

Bµi 35 -72 - SBT:

A

10 M N

B C

Gi¶i

XÐt ABC vµ ANM ta cã :

AM AC =

10 15 =

2 AN

AB = 18 12 =

2

MỈt kh¸c, cã A chung

VËy ABC P ANM (c.g.c)

Bài 2.Cho ABH vuông H có AB = 20cm; BH = 12cm Trên tia đối HB lấy điểm C cho AC =

3

AH TÝnh BAC

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tốn

HS: VÏ h×nh ghi GT KL

? Tìm cặp tam giác đồng dạng.? Giải thích

HS: Ph¸t biĨu

HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, híng dÉn häc sinh yÕu

? NhËn xÐt làm bạn qua làm bảng (sửa sai nÕu cã)

GV: Nhận xét chung làm học sinh đa ý kiến đánh giá kết xác

GV:NhËn xÐt chèt l¹i phơng pháp chứng minh cho học sinh

T ú ta có : AB

AN = BC

NM hay 12

18= 18

MN  18

12 = 12(cm)

Bµi 2

A

B 12 H C

Gi¶i:

Ta cã AB

BH= 20 12=

5 3=

AC AH

 ABAC=BH

AH

XÐt ABH vµ  CAH cã : AHB = CHA

= 900

AB AC=

BH

AH (chøng minh

trên)

ABH P CAH (CH cạnh gv) 



CAH = ABH

L¹i cã BAH + ABH = 900 nªn BAH +



CAH = 900

Do : BAC = 900 4 Củng cố: ( phút)

- Nhắc lại trọng tâm tiết luyện tập

- Để chứng minh đẳng thức huặc tính độ dài đoạn thẳng ta qui chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

- Ơn lại kiến thức học

-Ơn tập lí thuyết xem lại tập chữa -.Làm

Bài 1 Cho hình thoi ABCD cạnh a, có A = 600 Một đờng thẳng qua C cắt tia đối tia BA, DA tơng ứng M, N Gọi K giao điểm BN DM Tính BKD?

Bµi 2 ABC cã AB: AC : CB = 2: 3: vµ chu vi b»ng 54cm;

DEF cã DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chøng minh AEF P ABC

b) BiÕt A = 1050; D = 450 TÝnh c¸c gãc lại

Tuần: 26

Ôn tập trờng hợp đồng dạng thứ ba (gg)

A.Mơc tiªu:

1 Kiến thức- HS củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, cách chứng minh tam giác đồng dạng

2 Kỹ năng- Rèn luyện kỹ phân tích toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng

3 Thái độ- Thái độ yêu thớch mụn hỡnh hc B.Chun b

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, com pa,hệ thống bµi tËp + Häc sinh: Bµi tËp vỊ nhµ, thíc thẳng

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp: ( phút) Sĩ số 8A 8C 2.Kiểm tra cũ: ( phút)

?Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác ?Khi ABCA’B’C’ theo trờng hợp trên 3 Bài mới: ( 30 phút)

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV: Cho h×nh vuông ABCD, gọi E F theo thứ tự trung điểm của Ab, BC, CE cắt DF M TÝnh tû sè

SCMB SABCD

?

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tóan HS: thực

? Nêu cách làm HS: Phát biểu

HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dÉn häc sinh yÕu

? NhËn xÐt bµi làm bạn qua làm bảng (sửa sai nÕu cã)

GV: Nhận xét chung làm học sinh đa ý kiến đánh giá kết xác

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình minh họa Ghi GT, KL tóan HS: Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:PH©n tÝch: ?

BM

CN 



Bµi 1

D C

F A E B

Gi¶i:

XÐt DCF vµ CBE cã DC = BC (gt); C = B = 900; BE = CF

 DCF = CBE (c.g.c)  D1 =

 C2 Mµ C + C = 1v  C + D1 = 1v CMD vu«ng ë M

CMD P FCD (v× D = C ; C = M ) 

DC FD =

CM FC

SCMD SFCD

= CD

2

FD2  SCMD = CD2

FD2 SFCD

Mµ SFCD =

2 CF.CD =

1

2 BC.CD =

4 CD2

VËy SCMD = CD

2

FD2

1

4 CD2 =

CD4 FD2

(*)

áp dụng định lý pitago vào tam giác vng DFC, ta có:

DF2 = CD2 + CF2 = CD2 + (

2 BC)2 = CD2 +

4 CD2 =

4 CD2 Thay DF2 =

4 CD2 ta

cã :

SCMD =

5 CD2 =

5 SABCD 

SCMB SABCD

=

BM AB

CN AC



AMB  ANC HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chứng minh cho học sinh

GV:Hớng dẫn học sinh làm phần b

BM MA

NC NA vµ

MB MD

NC ND 

MD MA

ND NA

HS:thảo luận theo nhóm sau lên bng chng minh

GV:Nhận xét chốt lại phơng pháp chøng minh cho häc sinh

Bµi 2

2

N M D A

B C

a) XÐt MAB vµ NAC cã:

   

1 2( ) 90

A A gt AMBANC  AMB  ANC



24

28

AB BM

AC CN  

b) MBD  NCD V×: BDM CDN (gãc ®®)

  900

BMD CND 

Ta cã:

MB MD

NC ND

Tuy nhiªn:

BM MA

NC NA

Do đó:

MD MA

ND NA

4 Cđng cè: ( phót)

- Nh¾c lại trọng tâm tiết luyện tập

- chứng minh đẳng thức huặc tính độ dài đoạn thẳng ta qui chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 H ớng dẫn nhà: ( phút) - Ôn lại kiến thức học

-Ơn tập lí thuyết xem lại tập chữa

-.Làm + Bài 1: Cho ABC, AD phân giác A; AB < AC Trên tia đối DA lấy điểm I cho ACIBDA Chứng minh rằng.

a) ADB P ACI; ADB P CDI

b) AD2 = AB AC - BD DC

+ Bài 2: Cho ABC có Ab = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm Gọi M trung điểm BC Qua M kẻ đờng vng góc với BC cắt AC, AB lần lợt D, E

a) CMR : ABC P MDC b) Tính cạnh MDC c) Tính độ dài BE, EC

Tn: 27

Tiết: 27 Ngày soạn:12/3/2012 Ngày dạy:15/3/2012

ụn trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A.Mục tiêu:

1 Kiến thức- HS củng cố trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, vận dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tính độ dài đoạn thẳng, tính góc

- Rèn luyện kỹ phân tích tốn chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng

3 Thái độ- Giáo dục tính cẩn thận xác thái độ u thích mơn học B.Chuẩn b

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng,bảng phụ.

+ Học sinh: Bài tập nhà, cách chứng minh tam giác đồng dạng đặc biệt tam giỏc vuụng.

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp: ( phút) Sĩ số 8A 8C

2.KiĨm tra bµi cị: ( 15 phót)

Câu Cho tam giác ABC vng A AB=6 cm, AC=8 cm. a) Tính độ dài BC

b) Kẻ đờng phân giác AD (D BC ) Tính độ dài BD, DC.

c) Kẻ đờng cao AH tam giác ABC Tìm

ABC ABD

S S

d) Tính độ dài đờng cao AH ca tam giỏc ABC

Đáp án biểu điểm

Câu Cho tam giác ABC vuông A AB=6 cm, AC=8 cm.

H D C

A B

a) Tính độ dài BC

Theo định lí Pi-Ta-Go ta có: BC AB2AC2  6282  100 10 (cm)

b) Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

AB DB

AC DC (*)

DB=BC-DC (**)

Tõ (*) vµ (**) ta cã:

6 10

6 80

8

AB BC DC DC

DC DC

AC DC DC

 

     



40

DC

(cm) đó:

40 30

10

7

DB BC DC     DB

(cm)

c) Ta cã:

1 .

10 7

2

30

1

7

ABC

ABC ABD ABD

S AH BC S AH BC BC

S AH DB BD

S AH DB



 



    

  

 

d) Xét tam giác ABC tam giác HBA cã: A H 900, B lµ gãc chung



6.8 48

10 10

HA BA AC AB

ABC HBA HA

AC BC BC

       

(cm) 3.Bµi häc ( 26 phót)

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung đề

HS: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận GT

ABC,A90 ,0 AH BC

AB=12,5 cm, AC=20,5 cm

KL a) Viết tam giác đồng dạng

b) Tính: BC, BH, AH, CH ?Xác định cặp tam giác đồng dạng giải thích

HS:Chỉ cặp tam giác đồng dạng ?Nêu cách tính cạnh BC

HS:Sử dụng định lí pi ta go tính BC GV:Cho học sinh hoạt động nhóm tìm cách tính BH, AH, CH

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên sau đại diện học sinh lên bảng thực

HS:NhËn xÐt bæ xung

GV:Nhận xét chốt lại cách tính cho học sinh

+Để tính đợc đoạn thẳng theo yêu cầu ta dựa vào cặp tam giác đồng dạng xác định đợc câu a

+Từ hai tam giác đồng dạng với ta suy đợc đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ với

GV: Yêu cầu HS làm tập

HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ

? Nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có) GV:Nhấn mạnh mơt tốn thực tế ứng dụng trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông từ giới thiệu cách đo chiều cao Kim Tự Tháp nhà toán học Ta Lét GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung

HS:Đọc nội dung đề vẽ hình ghi giả thiết kết luận

?Mn tÝnh chu vi cđa ABC ta lµm thÕ nµo

HS:Tính độ dài cạnh ABC ?Nêu cách tính cạnh AC

HS: AC HC2HA2 ? Nªu cách tìm HA

HS:

2 .

HA HB

HA HB HC

HC HA



GV: gọi HS giải bảng học sinh lại thực chỗ

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

20,5 12,5

A

B H C

Gi¶i:

a) ABC BHA; BAC AHC BHA  AHC.

b) Tính: BC, BH, AH, CH theo định lý Pi - Ta Go ta có:

2 2

20,5

= 12,5 24 cm

BC AB AC

 

+ ABC BHA



24.12, 45

14,57 20,5

BC AC

HA BA

BC BA AH

AC 

  

BAC AHC



2

20,5

17,5 24

BC AC AC AC

HC

CA HC BC

cm

  

 

HB=BC-HC=

=24,00-17,5=6,5 cm

Bµi 2

B

A C

B'

A' C'

Ta cã ABC A'B'C' 

' '

' ' ' ' ' '

AB AC A B AC

AB

A B A C   A C

Thay số ta đợc:

2,1.36,9

47,83 1,62

AB 

Bµi 3

25 36

A

C

B H

 AHB  CHA

2

2

25.36 30 cm

HA HB

HA HB HC

HC HA

HA HA

   

   

2 302 252 39

AB HA HB   

2 302 362 46,84

AC HC HA    cm

39+46,84+(25+36) =146,8 cm

SABC=

61.30

2

HA BC 

4 Cđng cè: ( phót)

- Nhắc lại trọng tâm tiết luyện tập

- Để chứng minh đẳng thức huặc tính độ dài đoạn thẳng ta qui chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 H ớng dẫn nhà: ( phút) - Ôn lại kiến thức học

-Ơn tập lí thuyết xem lại tập chữa

Bài 1: Cho ABC có Ab = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm Gọi M trung điểm BC Qua M kẻ đờng vng góc với BC cắt AC, AB lần lợt D, E

d) CMR : ABC P MDC e) Tính cạnh MDC f) Tính độ dài BE, EC

Tn: 28

Tiết: 28 Ngày soạn: 19/3/2012Ngày dạy:22/3/2012

Ôn tập phơng trình bậc ẩn A Mơc tiªu:

1 Kiến thức- HS củng cố kiến thức nghiệm phơng trình, phơng trình bậc ẩn cách giải, phơng trình đa đợc dạng bậc ẩn

2 Kỹ năng: Nắm vững kỹ chuyển vế, quy tắc nhân Vận dụng thành thạo giải phờng trình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc

3 Thái độ Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá tốn trớc giải B Chuẩn bị

+ Gi¸o viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Hc sinh: Bi tập nhà, phép biến đổi biểu thức, chuyển vế, quy tắc nhân C Triến trình lên lớp :

1 ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2 KiĨm tra b µi cị : ( phút) HS1: Câu 1: Giải phơng trình

5-3(x-6)=4(3-5x)

HS2 C©u 2:

1

1

12

x  x

 

3 Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV: Giới thiệu HS: Đọc đề

GV: Treo bảng phu ghi đề Bài tập

? Dạng phơng trình ? Nêu PP giải pt

HS: đứng chỗ trả lời

GV: Gäi ba HS giải toán bảng ? Nhận xét làm bạn

? Có nhận xét tập nghiệm phơng trình b

GV: Nhn xột chung làm hs lu ý cách biến đổi cần theo quy tắc

GV: Treo bảng phụ ghi tập HS: đọc đề

GV: gỵi ý phần a tìm x biết

2

x =18

Cách giải phơng trình tơng tự HS : Thảo luận nhóm làm tập Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

?Nhận xét làm nhóm bạn (sửa sai nÕu cã)

HS: NhËn xÐt

GV: Nhận xét chung làm HS Lu ý cần tìm điểm đặc biệt phơng trình để tìm cách giải cho thuận lợi

? Biểu thức có giá trị xác định ? Tìm x để

2(x-1)-3(2x+1) =0 sau suy giá trị x để biểu thức có giá trị xác định

HS: em lên bảng làm ? Nhận xét làm bạn

GV: ỏnh giỏ nhn xét chốt lại học

 

)7 22

7 22

2 22

5 15               Gi¶i:

Ëy S = 3

a x x

x x

x x

x x

V

) ( 1) (2 1) 9

2 9                  

VËy pt o nghiƯm hay tËp nghiƯm cđa pt lµ: S=

b x x x

x x x

x x x x

1

0,5 0, 25

4

4 10 10

4 10 10 5

                2+x c) x x

x x x

x x x

4 2     x x

x= 1/2 nghiệm phơng trình Bài tập Giải phơng trình Với x độ dài đoạn thẳng

2 ) 126 a x x     2

x +18=144 x =144-18

=126

Vì độ dài đoạn thẳng nên ta lấy x 126 (m)

) 5.6 75

6 15 75

6 75 15

6 60 10 6x+ b x x x x            ) 12 144 12 24+12x=168 12x=168-24 c x x     

Bµi tËp Cho biĨu thøc

3

2( 1) 3(2 1)

x A x x     

Tìm x để phân thức có giá trị đợc xác định Gải:

2( 1) 3(2 1)

5

4

4

x x x x

x x

       

     

Vậy để biểu thức có giá trị xác định : 2(x-1)-3(2x+1) 

hay x 

4 Cđng cè ( 6phót)

-GV: Nhắc lại dạng luyện tập

Giải phương trình sau:

1 a) 3x – = 2x – b) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y

c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + g) 11 + 8x – = 5x – + x h) – 2x + 15 = 9x + – 2x

2 a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)

e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x +

5.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại cách giải phơng trình dạng ax+b=0 - Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0

- Lµm bµi Giải phương trình sau:

g) (x – 1) – (2x – 1) = – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)

3 a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 a) 5x −2

3 = 5−3x

2 b)

10x+3

12 =1+ 6+8x

9

c) 2(x+3

5)=5−( 13

5 +x) d)

8x −5(x −9)=

20x+1,5

6

e) 7x −6 1+2x=16− x

5 f)

3x+2

2 − 3x+1

6 = 3+2x

g) 3x+2

2 − 3x+1

6 =

3+2x h)

x+4

5 − x+4=

x

3−

x −2

i) 4x+3

5 − 6x −2

7 = 5x+4

3 +3 k)

5x+2

6 − 8x −1

3 = 4x+2

5 5

Tuần: 29

Tiết:29 Ngày soạn: 9/4/2012Ngày dạy:12/4/2012

A Mục tiêu:

1 Kin thc- HS đợc củng cố kỹ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

2 Kỹ năng: Nắm vững kỹ chuyển vế, quy tắc nhân Vận dụng thành thạo giải phờng trình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc

3 Thái độ Cốn thận xác đa phơng trình dạng ax + b =0

B Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: Bài tập nhà, phép biến đổi biểu thức, chuyển vế, quy tắc nhân

C Triến trình lên lớp :

1 n định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2 KiĨm tra b µi cị : ( phút)

HS1: Câu 1: Giải phơng trình

a) -2x+3 = 3x-7; b)

5

6

4 x



 

HS2:Câu 2: Tìm k cho phơng trình sau có nghiệm x=2 3x+2k=4 3 Bài mới: ( 30 phót)

Hoạt động thầy trị Ni dung

? Thế phơng trình bậc nhÊt mét Èn?

? Có phép biến đổi tơng đơng biết?

 Hai HS ph¸t biểu qui tắc ? Để giải phơng trình bậc nhÊt mét Èn ta lµm nh thÕ nµo?

GV đa tập HS hoạt động cá nhân

4 HS đồng thời lên bảng báo cáo kết

HS kh¸c nhËn xÐt c)  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4

I Kiến thức bản: 1 Định nghĩa:

2 Cỏc phép biến đổi t ơng đ ơng:

* Qui tắc chuyển vế: * Qui tắc nhân:

3 Cách giải: II tập:

Bài tập 1: Giaỷi phửụng trình:

 2x + x = 7

 x = 7  x = V aäy: S = { } d) (x1) (2x1) = 9x

 x1 2x + = x

 x +x =

 0x =  pt vô nghiệm GV ®a bảng phụ tập HS thảo luận nhóm

GV hớng dẫn HS câu b

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết

a, x = 8/5 b, S = {3} c,

2(3x+1)+1

4 −5=

2(3x −1)

5 − 3x+2

10



5(6x+3)−100

20 =

8(3x −1)−2(3x+2)

20

S: S = 73

12

Hs thảo luận làm tập theo nhóm vào bảng phụ

Các nhóm nhận xét làm bạn

a, 13 - 6x =  - 6x = - 13  - 6x = -  x =

6=

Vaäy: S = {

3

b, 10 + 4x = 2x   4x - 2x = - -10

 2x = - 13  x = −13

2

Vaäy: S = { −13

2 }

Bài tập 2: Giải phương trình:

a,

 



3x 2

2

x

b, 5(x −1)+2

6 − 7x −1

4 =

2(2x+1)

7 −5

c, 2(3x+1)+1

4 −5=

2(3x −1)

5 − 3x+2

10

Bµi tËp 3:Giải phương trình:

a) 3x  15 = 2x( x  5) b) (x2 2x + 1)  = 0

Gi¶i

a) 3x  15 = 2x( x  5)

 (x  5)(32x) = S = 5;

2 

b) (x2 2x + 1)  =  (x 1)2 22 = 0

 (x  3)(x + 1) = S = 3; 1

4 Cđng cè ( 6phót)

Bài tập 10 GVL treo bảng phụ cho HS quan sát Bài tập 11

a) 3x-2=2x-3 3x-2x=-3+2 x=-1

Vậy nghiệm phơng trình là: x=

b) 3-4u+6u=u+27+3u -4u+6u-u-3u=27-3 -2u=24

u=-12

VËy nghiƯm cđa phơng

trình là: u= -12 f)

3 5

( )

2

4 20 x x x x       

VËy S 5 Bµi 13 GV treo bảng phụ cho HS quan sát sửa sai

5.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại tập chữa, làm tập SBT - Xem lại định nghĩa cách giải phơng trình tích - Bài tập Giải phơng trình sau

a) 2(x+3

5)=5−( 13

5 +x) b)

8x −5(x −9)=

20x+1,5

6

c) 7x −1

6 +2x= 16− x

5 d)

3x+2

2 − 3x+1

6 = 3+2x

e) 3x+2

2 − 3x+1

6 =

3+2x f)

x+4

5 − x+4=

x

3−

x −2

g) 4x+3

5 − 6x −2

7 = 5x+4

3 +3 h)

5x+2

6 − 8x −1

3 = 4x+2

TuÇn: 30

TiÕt: 30 Ngày soạn: 16/4/2012Ngày dạy:19/4/2012

Phơng trình tích

A Mục tiêu:

1 Kiến thức- HS nắm vững khái niệm, phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nh©n tư bËc nhÊt)

2 Kü năngPhân tích đa thức thành nhân tử, vậ dụng giải phơng trình tích

3 Thỏi : Linh hot làm bài, có nhận xét đánh giá tốn trc gii

B Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh:Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình dạng A.B=0

C Triến trình lên lớp :

1 ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2 KiĨm tra b µi cị : ( phót)

HS1: Câu 1: Tìm điều kiện a,b,c để A.B.C =

HS2: C©u 2: Ph©n tích đa thức thành nhân tử: (x2 -1)+(x+1)(x-2) 3 Bài míi: ( 30 phót)

Hoạt động thầy trũ Ni dung

? Nêu dạng tổng quát phơng trình tích?

? Muốn đa phơng trình và dang phơng trình tích, thông th-ờng ta làm nh nào?

? Để giải phơng trình tích ta làm nh nào?

GV đa tập

lần lợt HS lên bảng thùc hiƯn

Díi líp lµm vµo vë

d (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12)

⇔ (2x2 + 1)(4x - 3) - (2x2 + 1) (x - 12) =

⇔ (2x2 + 1)(4x - - x + 12) =

⇔ (2x2 + 1)(3x + 9) = 0

⇔ x = - VËy S = {−3}

e (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0 ⇔ (2x - 1)(2x - + - x) = ⇔ (2x - 1)(x + 1) =

⇔ x =

2 hc x = -

VËy S = {1

2;−1}

f (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 ⇔ (x + 2)(3 - 4x) - (x + 2)2 =

I kiÕn thức bản: 1 Định nghĩa:

2 Các b ớc giải bản: II tập:

Bài tập 1: Giải phơng trình tích sau: a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

b 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = c (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x) d (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12) e (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0

f (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4

Gi¶i:

a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

⇔ (x - 1)(2x + 11) =

⇔ x = hc x = - 11

2

VËy S = {1,−11

2 }

b 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = ⇔ x = -

5 hc x =

VËy S = {−3

5; 3}

c (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

⇔ (2 - 3x)(x + 11) + (2 - 3x)(2 - 5x) = ⇔ - 3x)(x + 11 + - 5x) =

⇔ (2 - 3x)(- 4x + 13) = ⇔ x =

3 hc x = 13

4

VËy S = {2

3; 13

4 }

-0

⇔ (x + 2)(3 - 4x - x - 2) = ⇔ (x + 2)(-5x + 1) = ⇔ x = - hc x =

5

VËy S = {−2;1

5}

GV đa tập bảng phụ

? Bài tập yêu cầu gì?

? Để tìm k ta làm nh nào?

HS hot ng nhúm bi

Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

3k + 1) = k số

a Tìm giá trị k cho nghiệm phơng trình x =

b Với giá trị k tìm đợc câu a, giải phơng trình cho

Gi¶i:

a Víi x = ta cã phơng trình: (3 + 2k - 5)(1 - 3k + 1) =

⇔ (2k - 2)(3k + 2) = ⇔ k = hc k =

2

VËy víi k = vµ k =

3 thị phơng trình

cho có nghiệm x = b Víi k = ta cã pt:

(3x - 3)(x - 2) =

⇔ x = hc x = Víi k =

3 ta cã pt:

(3x −11

3 ).(x −1)=0 ⇔ x = 11

9 hc x

= 4 Củng cố:(6 phút) Giải phơng trình a) (3x-2)(4x+5)=0

3x-2=0 hc 4x+5=0

Hay

2 x

hc

5 x

VËy tËp nghiƯm lµ:

2 x

vµ

5 x

b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0

(2x+7)(x-5)(5x+1)=0 -7 x=

2x+7=0 2

x-5=0 x=5

5x+1=0 -1

x=

  

 

   



 

 TËp nghiÖm :  

;

-7 -1 5;

2

S

5 H íng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại cách giải phơng trình tích - Phơng trình đa đợc dạng tích - Làm 22c,e; 23a,d; 24, 25

Tuần: 31

Tiết: 31 Ngày soạn: 16/4/2012Ngày dạy:19/4/2012

Ôn Phơng trình chứa ẩn mẫu

A Mơc tiªu:

KiÕn thøc- Häc sinh cần nắm vững : Các cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác

nh, c th l cỏc phơng trình có chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng: Biến đổi phơng trình , cách giải phơng trình dạng học

B ChuÈn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: Cách giải phơng trình Bài tập nhà C Tiến trình lên lớp

1 ổn định lớp: ( 1phút) sĩ số 8A , 8C 2 Kiểm tra cũ.( phút)

HS1:Câu 1: Phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình nh nào? Khi giải cần ý điều gì?

HS2: Cõu 2 : Điều kiện xác định p/ trình có chứa ẩn mẫu ntn? 3

Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động thầy trũ Ni dung

? Thế phơng trình chứa ản mẫu?

? Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu?

GV đa bµi tËp 1:

Bài tập 1: Giải phương trình: a, 2−3x

−2x −3= 3x+2

2x+1

b, x+3

x+1+

x −2

x =

c, 1+

x

3− x=

5x

(x+2)(3− x)+

2

x+2

HS làm tập theo nhóm

Các nhóm nhận xét làm

Gv chốt lại c¸c vấn đề cần lưu ý giải pt có chứa ẩn mẫu

c, 1+ x

3− x=

5x

(x+2)(3− x)+

2

x+2

(3)

GV đa tập a 1 x

x+1+3=

2x+3

x+1

b (x+2)

2

2x −3−1=

x2

+10

2x −3

c 5x −2

2−2x+

2x −1 =1−

x2+x −3

1− x

d

5−2x

3 +

(x −1)(x+1)

3x −1 =

(x+2)(1−3x)

9x −3

e 2x+1

x −1 =

5(x −1)

x+1

f

x −1+

2x2−5

x3−1 =

x2+x+1

I Kiến thức bản: 1 Định nghĩa:SGK

2 Các b ớc giải bản:(SGK) II tập:

Baứi taọp 1:

a, 2−3x

−2x −3= 3x+2

2x+1

(1) x  

2 ; x  

2

(1)  (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)

 x = 

7 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT là: S =  47 

b, x+3

x+1+

x −2

x = (2) x  vaø x 

(2)  x(x+3)+(x+1)(x −2) x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

 x2 + 3x + x2 2x + x  = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x =  0x = Vậy phương trình vô nghiệm

Bài tập 2: Giải phơng trình:

Giải: a 1− x

x+1+3=

2x+3

x+1 §KX§: x -

⇔ 1− x+3(x+1)

x+1 =

2x+3

x+1

 - x + 3x + = 2x + ⇔ 0x = - ⇒ PT v« nghiƯm hay S = Φ b 5x −2

2−2x+

2x −1 =1−

x2+x −3

1− x §KX§: x

1

 5x - + 3x - 2x2 - = - 2x - 2x2 - 2x + 6 ⇔ 12x = 11 ⇔ x = 11

HS hoạt ng cỏ nhõn

Một vài HS lên bảng thực hiÖn d 2x+1

x −1 =

5(x −1)

x+1 §KX§: x

±

⇔ (2x+1)(x+1)

(x −1)(x+1)=

5(x −1)(x −1) (x −1)(x+1)  (2x + 1)(x + 1) = (5x - 5)(x - 1)

⇔ 2x2 + 2x + x + = 5x2 -5x - -5x +

⇔ 3x2 - x - 12x + = 0 ⇔ x(3x - 1)(x - 4) = ⇔ x =

3 (thoả mÃn) hoăc

x = (thoả mÃn) VËy S = {1

3;4}

®kx®)

VËy S = {11

12}

c 5−2x

3 +

(x −1)(x+1)

3x −1 =

(x+2)(1−3x)

9x −3 x

3

 15x - - 6x2 + 2x + 3x2 + 3x 3x = x -3x2 +2 - 6x

⇔ 22x = 10 ⇔ x = 10

22=

11 VËy S =

{115 }

e

x −1+

2x2−5

x3−1 =

4

x2

+x+1

§KX§: x

⇔ x2+x+1+2x2−5

x3−1 =

4(x −1)

x3−1

⇔ 3x(x - 1) =

⇔ x = (thoả mÃn) x = (loại) VËy S = {0}

4 Cđng cè:( phót)

- GV nhấn mạnh cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu theo bớc - Làm tËp 27a;b (SGK)

- Tæ chøc cho häc sinh làm tập 28a theo cá nhân H ớng dẫn nhà.( phút)

- Cách tìm ĐKXĐ phơng trình

- Nắm vững cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu , - áp dụng làm tập 40 ,41 (SBT-Tr10)

Tuần: 32

Tiết: 32 Ngày soạn: 23/4/2012Ngày dạy:26/4/2012

Ôn Giải toán cách lập phơng trình

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức - Học sinh có kỹ giải tốn cách lập phơng trình biết cách phân tích tốn để chọn ẩn phù hợp với nội dung toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

2 Kỹ năng Có kỹ thành thạo phân tích tốn để chọn ẩn phù hợp , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

3 Thái độ Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá toán trớc giải

B Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: Cách giải toán cách lập phơng trình Bài tập nhà C Tiến trình lên lớp

1 n nh lp: ( phút) sĩ số 8A 8C

Phơng trình : 2000 + 10x + = 153x 3 Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động thầy trò Nội dung

HS nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

GV lu ý HS thận trọng chọn ẩn tìm điều kiện cho ẩn

GV ®a bµi tËp

Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính

kớch thước hỡnh chữ nhật đú? HS đọc toán

GV hớng dẫn HS bớc làm HS hoạt ng cỏ nhõn

Một HS lên bảng thực GV đa tập

Trờn quóng ng AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC CB.

Bài tËp3: Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lơ hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti dệt 120m vải ngày Do đó, cơng ti đã hoàn thành trước thời hạn ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải dự kiến làm bao nhiêu ngày?

HS hoạt ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bµy

Bài tập 4: Hai lớp 8A, 8B làm

Bµi tËp 1:

* Gọi chiều dài HCN ban đầu x (m) (ĐK: x > 0)

- Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

320 2.x

160 x (m)



 

- Diện tích HCN ban đầu là: x(160 - x)

- Tăng chiều dài 10m chiều dài HCN x + 10 (m)

- Tăng chiều rộng 20m chiều rộng HCN là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo ta có phương trình:

x 10 180 x   x 160 x  2700

x 90

    

 

* Vậy HCN ban đấu có: chiều dài 90 (m) chiều rộng 160 - 90 = 70 (m)

Bµi tËp 2:

Gọi quãng đường AC x (km), (0 < x < 30)

 Quãng đường CB là: 30 - x (km)

Thời gian người quãng đường AC x

30 (giờ) Thời gian người quãng đường CB

30 - x 20 (giờ)

Thời gian tổng cộng 10 phút nên ta có phương trình:

x 30+

30 - x 20 =

7 6 Giải phương trình:



 

2x + 3(30 - x) = 70 2x + 90 - 3x = 70 -x = -20 x = 20

Vậy quãng đường AC dài 20 km Quãng đường CB dài 10 km

Bµi tËp 3:

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0

Theo ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x

20x 120 x

  

   

x = thỏa mãn điều kiện đặt

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày)

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100.6 = 600 (m)

Bài tập 4:

chung cơng việc hồn thành trong Nếu làm riêng lớp phải thời gian? Cho biết suất lớp 8A bằng

11

2 suất lớp 8B.

 Trong 1h làm riêng, lớp 8B làm

x (CV)

Do NS lớp 8A 11 2=

3

2 NS lớp 8B, nên

1h làm riêng, lớp 8A làm được:

3

1

x=

3

2x ( CV)

Trong 1h lớp làm

6 (CV)

Theo ra, ta có PT: 1x+

2x=

1

Giải ptr có x = 15 > 6(Thỏa mãn điều kiện) Vậy làm riêng lớp 8B 15 h

1h lớp 8A làm

2 15=

1

10 (CV)

Do làm riêng lớp 8A 10h 4 Cđng cè:( phót)

1 GV nhấn mạnh đặc điểm dạng đợc học cách giải Giới thiệu số dạng tập dạng

5 H íng dÉn vỊ nhµ: ( phút)

- Học thuộc cách giải toán cách lập phơng trình - Làm tập 49 (SGK) 57;58;59(SBT - 12;13)

Tuần:33 Tiết:33

Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy: / /2012

Ôn Giải toán cách lập phơng trình

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức - Học sinh có kỹ giải tốn cách lập phơng trình biết cách phân tích tốn để chọn ẩn phù hợp với nội dung toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

2 Kỹ năng Có kỹ thành thạo phân tích tốn để chọn ẩn phù hợp , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

3 Thái độ Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá toán trớc giải

B Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: Cách giải toán cách lập phơng trình Bài tập nhà

C Tiến trình lên lớp

1 n nh lp: ( phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ:(6 phút)

H·y chän Èn lập phơng trình 37;38 Bµi häc.( 30 phót)

GV: Giíi thiƯu bµi häc

GV: u cầu học sinh đọc đầu HS: đọc đề tóm tắt đề

? Đối tợng tham gia toán gì? ? Các đại lợng liên quan tốn gì?

HS: Ph¸t biĨu

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng biểu thị đại lợng bi toỏn

Vậy giải toán ta làm nh ? HS: Lên bảng thực

? Nhận xét làm bạn GV: Đánh giá nhËn xÐt GV: Giíi thiƯu bµi tËp

HS: Đọc đề tóm tắt đề GV: Tổ chức cho học sinh làm tập 41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hoạt động nhóm theo nhóm sau phỳt

HS:Yêu cầu nhóm báo cáo kết nhóm mình, nhóm khác nhận xét GV: Đánh gi¸ nhËn xÐt

GV: Giới thiệu tập 43 SGK HS: Đọc đề tóm tắt đề GV: Tổ chức cho học sinh làm tập 41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hoạt động nhúm theo nhúm sau phỳt

HS:Yêu cầu nhóm báo cáo kết nhóm mình, nhóm khác nhận xét GV: Đánh giá nhận xét

GV: Chốt lại học

Bài tập:1

Giải:

Gọi số tuổi Phơng là:x(tuổi) ĐK: x nguyên ,dơng

Tuổi mẹ là: 3x

Sau 13 năm tuổi Phơng là: x+13 Tuổi mẹ là: 3x+13

Theo ta có phơng trình: 2(x+13) = 3x+13

 2x +26 = 3x + 13

x = 13(TM) Vậy năm Phơng 13 tuổi

Bài tập :2

Giải:

Gi chữ số hàng chục là:x ĐK: < x < ; xN Chữ số hàng đơn vị là:2x Giá trị số ban đầu là: 10x+2x

Sau xen chữ số vào giá trị số l:100x+10 +2x

Theo ta có phơng trình : 10x+2x +370 = 100x+10 +2x  90x = 360

 x = (TM) Chữ số hàng đơn vị : 2.4 = Vậy số phải tìm : 48

Bµi tËp :3

Gi¶i:

Gäi tư sè cđa phân số phải tìm : x ĐK: < x< 10 Thì mẫu số là: x-

Sau viết thêm giá trị mẫu là: 10(x- 4) + x Theo ta có phơng trình :

 

1

10

x

x x 

5 10 40

40 20

(Lo¹i)

6

x x x

x

   

  

VËy kh«ng có phân số thoả mÃn đk 4.Cđng cè : (6 phót)

- Khi giải tốn cách lập phơng trình ta cần ý việc chọn ẩn thờng ta chọn đại lợng cần tìm làm ẩn song cần đọc kĩ đầu để ta chọn ẩn cho phù hợp với tốn để có cách giải đơn giản ngắn gọn

H íng dÉn vỊ nhµ.( phót)

- Nắm vững cách chọn ẩn phù hợp với toán , cách biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn; bớc giải tốn cách lập phơng trình

Tuần:34

Tiết: 34 Ngày soạn: / /2012Ngày dạy: / /2012

Ôn Giải toán cách lập phơng trình

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức - Học sinh có kỹ giải tốn cách lập phơng trình biết cách phân tích tốn để chọn ẩn phù hợp với nội dung toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

2 Kỹ năng Có kỹ thành thạo phân tích toán để chọn ẩn phù hợp , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

3 Thái độ Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá toán trớc giải

B Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: Cách giải toán cách lập phơng trình Bài tập nhà

C Tiến trình lên lớp

1 n nh lp: ( phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ:(6 phút)

H·y chän Èn vµ lập phơng trình 42;45

HS1:Bài 42: Chọn ẩn x : số phải tìm ĐK x N x > Phơng trình : 2000 + 10x + = 153x

HS2:Bài 45: Chọn ẩn x :số thảm len theo hợp đồng ĐK x nguyên , dơng Phơng trình :

24 120

18 100 20

x x

 3 Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV:Treo bảng phụ ghi đề GVHD:Vẽ sơ đồ:

48km

A C B

Bµi tËp

GV: Yêu cầu học sinh lập bảng ta chọn độ dài quãng đờng AB x (học theo nhúm)

HS: Thực theo yêu cầu GV GV: Gọi học sinh làm bảng lập phơng trình giải phơng trình ,trả lời toán

HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dÉn häc sinh yÕu

? NhËn xÐt bµi làm bạn HS: Nhận xét

GV:ỏnh giỏ v chỗt lại PP GV:Yêu cầu học sinh đọc 47 ? Bài thuộc loại toán GV:Tổ chức choHS làm theo cá nhân ? Gọi học sinh lên bảng trình bày HS: Lên bảng làm Cả lớp làm chỗ ? Nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)

GV: Nhận xét chung, đa lời bình cho tập

? Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình với a=1,2

HS: Lên bảng làm

? Nhận xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)

HS: NhËn xÐt

GV: NhËn xÐt chung, ®a lời bình cho tập

GV: Treo bảng phụ ghi bµi tËp 48 Tỉ chøc cho häc sinh lµm theo cá nhân GV: Gọi HS giải toán bảng HS: Lên bảng thực Cả lớp làm chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bµi, híng dÉn häc sinh u

? NhËn xét làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)

gian đoạn AC CB cộng thêm

1

6 chờ

tầu nên ta có p/ trình 

 48 1

48 54

x x

 

    

    

 

9 8( 48) 432 72

9 384 432 72

120

x x

x x

x TM

Quãng đờng AB dài 120 km

Bài 2

a) +Sau tháng số tiỊn l·i lµ :100

a x

( nghìn đồng ) + Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ là:

1

100 100

a a

xx   x

  (nghìn đồng)

+ Sau th¸ng :

Tiền lÃi riêng tháng thứ hai là:

1 100 100

a a

x

 



 

  (nghìn đồng )

Tỉng sè tiỊn l·i cđa tháng :

1

100 100 100

a a a

x   x

 

( nghìn đồng ) Hay

2 100 100

a a

x

 



 

 

( nghìn đồng ) b) Với a= 1,2 

0, 012 100

a



ta có phơng trình 0,012( 0,012+2) x = 48,288

0,024144x = 48,288

 x= 2000( TM)

Tr¶ lời số tiền bà An gửi lúc đầu 2.000.000đ

Bài 3: Gọi số dân năm ngoái tỉnh A : x ĐK: x nguyên dơng; x< 4triệu ngời

Số dân năm ngoái tỉnh B là: 4000000 - x Số dân năm tỉnh A :

101,1

100 x

Số dân năm tỉnh B :

101,2

(4000000 )

100  x

Theo ta có phơng trình:

101,1 101,2

(4000000 ) 807200

100 x 100  x  101,1x

-101,2 ( 4000000-x) = 80720000

HS: NhËn xÐt

GV: NhËn xÐt chung, đa lời bình cho tập

GV: Chốt lại học

= 80720000

202,3x = 485 520 000

 x = 400 000( TM)

Trả lời số dân năm ngoái tỉnh A lµ: 400 000 ngêi

4 Cđng cè:( phót)

1 GV nhấn mạnh đặc điểm dạng đợc học cách giải Giới thiệu số dạng tập dạng

5 H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

- Häc thuộc cách giải toán cách lập phơng trình - Lµm bµi tËp 49 (SGK) 57;58;59(SBT - 12;13)

Tuần:35

Tiết:35 Ngày soạn: / /2012Ngày dạy: / /2012

Ôn Giải toán cách lập phơng trình

A Mục tiêu:

1 Kin thức - Học sinh có kỹ giải tốn cách lập phơng trình biết cách phân tích toán để chọn ẩn phù hợp với nội dung toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

2 Kỹ năng Có kỹ thành thạo phân tích tốn để chọn ẩn phù hợp , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình

3 Thái độ Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá tốn trc gii

B Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ

+ Học sinh: Cách giải toán cách lập phơng trình Bài tập nhà

C Tiến trình lên lớp

1 ổn định lớp: ( phút) sĩ số 8A 8C 2 Kiểm tra cũ:(6 phút)

HÃy chọn ẩn lập phơng trình 37;38 Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV: Giíi thiƯu bµi häc

GV: u cầu học sinh đọc đầu HS: đọc đề tóm tắt đề

? Đối tợng tham gia toán gì? ? Các đại lợng liên quan tốn gì?

HS: Ph¸t biĨu

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng biểu thị đại lợng bi toỏn

Vậy giải toán ta làm nh ? HS: Lên bảng thực

? Nhận xét làm bạn GV: Đánh giá nhËn xÐt GV: Giíi thiƯu bµi tËp

HS: Đọc đề tóm tắt đề GV: Tổ chức cho học sinh làm tập 41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hoạt động nhóm theo nhóm sau

Bài tập:1

Giải:

Gọi số tuổi Phơng là:x(tuổi) ĐK: x nguyên ,dơng

Tuổi mẹ là: 3x

Sau 13 năm tuổi Phơng là: x+13 Ti cđa mĐ lµ: 3x+13

Theo bµi ta có phơng trình: 2(x+13) = 3x+13

2x +26 = 3x + 13

 x = 13(TM) Vậy năm Phơng 13 tuổi

Bài tËp :2

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục là:x ĐK: < x < ; xN Chữ số hàng đơn vị là:2x Giá trị số ban đầu l: 10x+2x

phút

HS:Yêu cầu nhóm báo cáo kết nhóm mình, nhóm khác nhận xét GV: Đánh giá nhận xét

GV: Giới thiệu tập 43 SGK HS: Đọc đề tóm tắt đề GV: Tổ chức cho học sinh làm tập 41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hoạt động nhóm theo nhóm sau phỳt

HS:Yêu cầu nhóm báo cáo kết nhóm mình, nhóm khác nhận xét GV: Đánh giá nhận xét

GV: Chốt lại học

là:100x+10 +2x

Theo ta có phơng tr×nh : 10x+2x +370 = 100x+10 +2x  90x = 360

 x = (TM) Chữ số hàng đơn vị : 2.4 = Vậy số phải tìm : 48

Bµi tËp :3

Gi¶i:

Gäi tư sè phân số phải tìm : x ĐK: < x< 10 Thì mẫu số là: x-

Sau viết thêm giá trị mẫu là: 10(x- 4) + x Theo ta có phơng trình :

 

1

10

x

x x 

5 10 40

40 20

(Lo¹i)

6

x x x

x

   

  

VËy phân số thoả mÃn đk trªn 4.Cđng cè : (6 phót)

- Khi giải tốn cách lập phơng trình ta cần ý việc chọn ẩn thờng ta chọn đại lợng cần tìm làm ẩn song cần đọc kĩ đầu để ta chọn ẩn cho phù hợp với tốn để có cách giải đơn giản ngắn gọn

H íng dÉn vỊ nhµ.( phót)

- Nắm vững cách chọn ẩn phù hợp với toán , cách biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn; bớc giải tốn cách lập phơng trình