TU CHON TOAN 8(TIET15) DUNG CHUAN

Ngày soạn : 11/ 10/ 2010 Tiết 15: LUYệN TậP phân tích đa thức thành nhân tử A.Mục tiêu 1. Kiến thức : - Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng : : - Nắm thêm hai phơng pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử - Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 3. Thái độ : - Tính cẩn thận, say mê môn hoc. - Phát triển t duy lô gíc B. phơng PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị giáo cụ: *Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng * Học sinh: Thớc thẳng, Các hằng đẳng thức đã học d. Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. Lớp 8A: Tổng số: vắng: Lớp 8B: Tổng số: vắng: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Chúng ta tiếp tục Luyện tập về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1 : Lý thuyết GV: 1) Phơng pháp tách hạng tử Với tam thức bâc hai : ax 2 + bx + c Xét tích : a.c - Phân tích a.c thành thích của hai số nguyên - Xét xem tích nào có tổng của chúng bằng b, thì ta tách b thành hai số đó cụ thể 1 2 1 2 b b b a.c b .b ỡ + = ớ = ợ HS : Nghe GV: 2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử Phơng pháp này chủ yếu áp dụng hằng đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc làm xuất hiện nhân tử chung x 2 + x + 1 HS : Nghe I. Lý thuyết 1) Phơng pháp tách hạng tử Với tam thức bâc hai : ax 2 + bx + c 2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử Hoạt động 2 : Bài tập GV: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp tách hạng tử GV: Ví dụ: phân tích đa thức 2x 2 - 3x + 1 thành nhân tử a.c = 2.1 = 2 mà 2 = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thấy (- 1) + (- 2) = - 3 = b nên : 2x 2 - 3x + 1 = 2x 2 - 2x - x + 1 = (2x 2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) GV: Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 - 7x + 12 b) x 2 - 5x - 14 c) 4x 2 - 3x - 1 HS: Theo dõi đề Gv: Gọi hs lên bảng trình bày HS: Thực hiện GV: Gọi hs nhận xét HS: Nhận xét 2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng Ví dụ: Phân tích đa thức x 4 + 64 thành nhân tử Thêm bớt 16x 2 ta có x 4 +16x 2 + 64 -16x 2 = (x 2 + 8) 2 - (4x) 2 = (x 2 + 8 - 4x) (x 2 + 8 + 4x) GV: Treo bài tập 2 lên bảng phụ Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 4 + 4 b) 64x 4 + 1 c) 81x 4 + 4 HS: Theo dõi GV: Gọi hs lên bảng trình bày HS: Thực hiện II. Bài tập 1) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp tách hạng tử Ví dụ: phân tích đa thức 2x 2 - 3x + 1 thành nhân tử Bài tập 1: a) x 2 - 7x + 12 = x 2 - 3x - 4x + 12 = (x 2 - 3x) - (4x - 12) = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x - 4) b) x 2 - 5x - 14 = x 2 + 2x - 7x - 14 = (x 2 + 2x) - (7x + 14) = x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7) c) 4x 2 - 3x - 1 = 4x 2 - 4x + x - 1 = (4x 2 - 4x) + (x - 1) = 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1) 2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng a) x 4 + 4 = x 4 + 4x 2 + 4 - 4x 2 = (x 2 + 2) 2 - (2x) 2 = (x 2 + 2 - 2x) (x 2 + 2 + 2x) b) 64x 4 + 1 = 64x 4 + 16x 2 + 1 - 16x 2 = (8x 2 + 1) 2 - (4x) 2 = (8x 2 + 1 - 4x) (8x 2 + 1 + 4x) Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x 2 + x + 1 Ví dụ: Phân tích đa thức x 5 + x + 1 thành nhân tử - Thêm bớt x 2 ta có x 5 + x + 1 = x 5 - x 2 + x 2 + x + 1 = (x 5 - x 2 ) + (x 2 + x + 1) = x 2 (x 3 - 1) + (x 2 + x + 1) = x 2 (x - 1)(x 2 + x + 1) + (x 2 + x + 1) = (x 2 + x + 1)[ x 2 (x - 1) + 1] = (x 2 + x + 1)(x 3 - x 2 + 1) GV: Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 7 + x 2 + 1 b) x 8 + x + 1 c) x 5 + x 4 + 1 Hs: Lên bảng thực hiện c) 81x 4 + 4 = 81x 4 + 36x 2 + 4 - 36x 2 = (9x 2 + 2) 2 - (6x) 2 = (9x 2 + 2 - 6x) (9x 2 + 2 + 6x) Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x 2 + x + 1 a) x 7 + x 2 + 1 = x 7 - x + x 2 + x + 1 = x(x 6 - 1) + (x 2 + x + 1) = x(x 3 - 1)(x 3 + 1) + (x 2 + x + 1) = x(x 3 + 1)(x - 1)(x 2 + x + 1) + (x 2 + x + 1) = (x 2 + x + 1)[ x(x 3 + 1)(x - 1) + 1] = (x 2 + x + 1)(x 5 - x 4 + x 2 - x + 1) b) x 8 + x + 1 = x 8 - x 2 + x 2 + x + 1 = x 2 (x 6 - 1) + (x 2 + x + 1) = x 2 (x 3 - 1)(x 3 + 1) + (x 2 + x + 1) = x 2 (x 3 + 1)(x - 1)(x 2 + x + 1) + (x 2 + x + 1) = (x 2 + x + 1)[ x 2 (x 3 + 1)(x - 1) + 1] = (x 2 + x + 1)(x 5 - x 4 + x 3 - x 2 - x + 1) c) x 5 + x 4 + 1 = x 5 + x 4 - x 2 - x + x 2 + x + 1 = x 2 (x 3 - 1) - x(x 3 - 1)+ (x 2 + x + 1) = (x 3 - 1)(x 2 - x) + (x 2 + x + 1) = (x - 1)( x 2 + x + 1)(x 2 - x) + (x 2 + x + 1) = (x 2 + x + 1)[ (x - 1) )(x 2 - x) + 1] = (x 2 + x + 1)(x 3 - 2x 2 + x + 1) 4. Cũng cố: - Nhắc lại nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử - Nhắc lại các bài tập vừa làm 5. Dặn dò: - Ôn lại lý thuyết - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm . TậP phân tích đa thức thành nhân tử A.Mục tiêu 1. Kiến thức : - Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức thành. hai phơng pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử - Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân