Tu CHON TOAN 7

Chuyên đề 1 Các phép tính trong Q ( 6tiết) I . Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về các phép tính trong Q và các kiến thức liên quan - Rèn luyện kĩ năng tính toán của HS , kĩ năng tính nhanh trong các BT II. Chuẩn bị - GV : Hệ thống các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các BT luyện tập - HS :Ôn tập các kiến thcs về số hữu tỉ và các phép tính trong Q, các kiến thức về GTTĐ và luỹ thừa III. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Ôn tập lí thuyết GV cho HS nhắc lại các kiến thức ( bằng hệ thống câu hỏi tơng ứng) GV gợi ý và hớng dẫn HS trả lời - GV giới thiệu thêm số nghịch đảo của một số hữu tỉ GV cho HS nhắc lại GTTĐcủa một số hữu tỉ HS : Trả lời các câu hỏi của Gv 1) ĐN số hữu tỉ : x= ,( , , 0) a a b Z b b 2) Các phép tính * Phép cộng , phép trừ ; ( 0; ) a b x y m m Z m m a b a b x y m m m = = > = = * Tính chất phép cộng - Giao hoán x + y = y + x - kết hợp x +( y + z) = (x+ y) + z - Cộng với 0 x+0 = 0 + x = x - Cộng với số đối x + (-x) = 0 - Các quy tắc chuyển vế , dấu ngoặc giống trong Z * Phép nhân, chia số hữu tỉ ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc = = = = = = = * x Q thì x= 1 x hay x.x=1thì x gọi là số nghịchđảo của x *các t/c của phép nhân với x,y,z Q ta luôn có : x.y=y.x ( t/c giao hoán) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) x.1=1.x=x x. 0 =0 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng 1 * x x x = a b a b b a = * 0 ; ;x x x x x x x a b a b a b a b = + + ( dấu = xảy ra khi và chỉ khi ab 0) Phần bài tập GV : cho HS làm các BT BT1: tính giá trị các BT(một cách hợp lí) 1 7 1 6 1 1 ( ) ( 1 ) 2 13 3 13 2 3 2 1 2 5 0,75 ( 1 ) 5 9 5 4 3 1 1 5 3 4 1 ( ) ( 1 ) 8 5 3 8 7 7 3 1 1 1 (3 0, 25) ( 3, 25 ) 2 4 2 3 5 6 4 2 1 . : 1 :1 4 9 7 3 5 3 A B C D E = + + + = + + + = + + = + + = + 2 8 1 2 4 1 ( 12. : 3 . ).3 7 9 2 7 8 2 F = + BT2:Tìm x biết a) 1,52 + 2 47 -x =3 b)x+3,5 - 4 3 1 5 7 2 8 = c) 1 5 4 1 2 2 7 13 4 x = + HS : làm BT1 1 7 1 6 1 1 1 2 13 3 13 2 3 1 1 1 1 7 6 ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 0 1 1 2 2 3 3 13 13 2 1 2 5 0,75 ( 1 ) 5 9 5 4 3 2 1 2 5 3 2 1 2 5 1 (1 ) 4 5 9 5 4 4 5 9 5 4 3 5 2 2 1 1 1 ( ) 1 1 0 1 4 4 5 5 9 9 9 3 1 1 5 3 4 1 ( ) ( 1 ) 8 5 3 8 7 7 3 3 1 1 5 3 4 1 3 1 8 5 3 8 7 7 3 A B C = + + + = + + + = + + = = + + + = + + + = + + + + = + + + = + + = = + + = + + = 5 1 1 3 4 1 6 1 8 8 3 3 7 7 5 5 1 1 1 (3 0, 25) ( 3, 25 ) 6,25 2 4 2 3 5 6 4 2 1 3 5 6 3 7 3 . : 1 :1 . . . 4 9 7 3 5 3 4 9 7 4 5 4 D E + + = = + + = = + = + = 2 8 1 2 4 1 ( 12. : 3 . ).3 7 9 2 7 8 2 F = + BT2 a) x= 5261 1175 b) x=- 367 56 c) x= 671 364 2 d)( 3 1 1 3 1 0,12. ). ( ). 4 7 2 5 2 x+ = 2 14 1 /( 1 ) : 2 5 15 3 1 1 3 1 3 /( : ). .( 1 ) 2 6 8 2 5 e x f x + = = BT3: tìm x biết ) 4,5; ) 0 4 ) 1 ; ) 2,9 7 a x c x b x d x = = = = ) 1 6; ) 0,5 1,5 ) 3 0,5 5 ) 0, 25 3,1 1,1 ) 3 4,5 e x f x g x h x i x = + = + = + = = BT4: tìm x biết : ) 1 1 ) 1 1 ) 1 1 ) 1 1 ) 1,3 4,1 1 ) 1,3 4,1 2 a x x b x x c x x d x x e x x f x x = = + + = + = BT5 Rút gọn các biểu thức sau: ) 4,1 2,5 9 1 1 1 ) 2 8 5 5 5 a x x b x x + + + d) x= - 35 163 e) x = 161 45 f) x = 99 80 BT3 ) 4,5 4,5; ) 0 0 4 ) 1 ; ) 2,9 7 a x x c x x b x x d x = = = = = = = không có GT nào của x để 2,9x = vì 0x x ) 1 6 1 6 7; 5; ) 0,5 1,5 0,5 1,5 2; 1 ) 3 0,5 5 3 4,5 3 4,5 1,5; 7,5 ) 0, 25 3,1 1,1 ) 3 4,5 e x x x x f x x x x g x x x x x h x i x = = = = + = + = = = + = = = = = + = = BT4 ) 1 1 1 0 1 ) 1 1 1 0 1 ) 1 1 1 ) 1 1 a x x x x b x x x x c x x x d x x = = e)xét t/h x -1,3 khi đó x+1,3 0 ; 4,1-x 0 ta có: 1,3 4,1 1,3 4,1 2 2,8 1 2 1,8 0,9 x x x x x x x + + = + = + = = = xét t/h 1,3 4,1x < khi đó x +1,3 0; 4,1-x>0 ta có : 1,3 4,1 1,3 4,1 1 5, 4 1x x x x+ + = + + = = vô lí xét t/h x 4,1 khi đó x +1,3 0 ; 4,1-x 0 ta có : 1,3 4,1 1,3 4,1 1 2 3,8 1,9x x x x x x+ + = + + = = = Vậy giá trị cần tìm của x là x= 0,9 ; x = 1,9 f) giải tơng tự câu e BT5 a) * xét t/h x<2,5 khi đó x 4,1 < 0, và x 2,5 <0 4,1 2,5 9 4,1 2,5 9 2, 4 2x x x x x + = + = * xét t/h 2,5 x<4,1 khi đó x 4,1 <0; x 2,5 0 4,1 2,5 9 4,1 2,5 9 10,6x x x x + = + = * xét t/h x 4,1khi đó x 4,1 0 ; x 2,5 > 0 3 4,1 2,5 9 4,1 2,5 9 2 15,6x x x x x + = + = b) ( giải tơng tự câu a) III) Phần bổ xung Chuyên đề 2 Luỹ thừa của một số hữu tỉ I ) Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về luỹ thừa - Các phép tính về luỹ thừa - Cách so sánh các luỹ thừa II/ Chuẩn bị - Các kiến thức về luỹ thừa - Các BT về luỹ thừa III) Các hoạt động dạy học Phần lí thuyết GV hệ thống lại các kiến thức cần nắm về luỹ thừa qua hệ thông các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi của GV 1) ĐN luỹ thùa x n =x .x . x . x ( có n thừa số bằng nhau và bằng x) trong đó x Q , n N, n> 1 nếu x= a b thì x n =( a b ) n = n n a b ( a,b Z, b 0) 2) Các phép tính về luỹ thừa với x , y Q ; m,n N * thì : 4 x m . x n =x m+n x m : x n =x m n (x 0, m n ) (x m ) n =x m.n (x.y) n =x n .y n ( ) ( 0) n n n x x n y y = 3) Mở rộng -Luỹ thừa với số mũ nguyên âm x -n = 1 ( 0) n x x - So sánh hai luỹ thừa a) Cùng cơ số Với m>n>0 Nếu x> 1 thì x m > x n x =1 thì x m = x n 0< x< 1 thì x m < x n b) Cùng số mũ Với n N * Nếu x> y > 0 thì x n >y n x>y x 2n +1 >y 2n+1 2 2 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) n n n n n n x y x y x x x x + + > > = = Phần Bài tập Bài 1:Thực hiện các phép tính sau: 4 5 5 6 3 3 2 2 3 3 1 1 )2 ;0 ;( 1) ;1 ; ( ) ;( ) 2 3 1 3 5 3 )4.(1 ) 25[( ) : ( ) ] : ( ) 4 4 4 2 a b + 3 0 2 0 2 1 1 )2 3.( ) 1 [( 2) : ].8 2 2 6 1 )3 ( ) ( ) : 2 7 2 c d + + + 5 10 5 6 5 9 4 12 11 20 .5 ) 100 4 .9 6 .120 ) 8 .3 6 f g + 22 21 15 14 10 16 15 2 3 18 26 15 13 2.5 9.5 5.(3.7 19.7 ) ) : 25 7 3.7 1 )( ) [( ) : ] 2 1 1 )( ) .( ) .8 .4 2 4 h i xy y x k + HS giải BT1 4 5 5 6 3 3 2 2 3 3 2 1 1 1 1 )2 16;0 0;( 1) 1;1 1;( ) ;( ) 2 8 3 27 1 3 5 3 5 9 125 27 )4.(1 ) 25[( ) : ( ) ] : ( ) 4.( ) 25( : ) : 4 4 4 2 4 16 64 8 25 9 64 27 25 36 8 25 32 23 4. 25( . ) : 25. . 8 16 16 125 8 4 125 27 4 15 60 a b = = = = = = + = + = + = + = + = 3 0 2 0 2 1 1 1 )2 3.( ) 1 [( 2) : ].8 8 3 1 (4 : ).8 74 2 2 2 6 1 1 1 17 )3 ( ) ( ) : 2 3 1 : 2 2 7 2 4 8 8 c d + + = + + = + = + = + = 5 3 5 7 4 8 2 4 2 2 2 2 2 2 .(0.5) .3 ) 2.(0.5) .3 1 1 2 ( ) .( ) . 3 3 7 ) 1 2 ( ) .( ) 3 7 4 3 2 . 5 7 50 ) 2 3 1 .( ) 5 7 2 m A n B l C = = + = + 10 2 2 0 2 2 2 2 2 )( 1) 4, 41.(3.5 1.4) ( 4, 41) (3,671) 4 3 5 3.2 17 1 )( . ) : ( 2, 2) 17 5 3 17.51 5 v t + + + + 2 0 2 2 1 2 12.9.5 6 .3.7 3 7 ) ( ) 9 12 .3 4 10 s + + GV nhận xét bài làm của HS và lu ý HS khi tính toán với các biểu thức chứa luỹ thừa cần phải đa về luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ Bài 2: Viết các biểu thức sau về dạng luỹ thừa. a) 2 . 4 . 16 . 32 . 2 3 . 64 . 128 b) 9 . 3 3 . 1 1 .27. 81 243 c) (4 : 2 2 ) 5 : ( 3 2 1 2 . ) 16 5 10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 9 2 6 2 5 9 4 12 11 3 4 12 11 12 10 9 9 3 12 10 12 10 12 12 11 11 11 11 12 10 11 11 20 .5 20 .5 .5 100 .5 ) 5 100 100 100 4 .9 6 .120 (2 ) .(3 ) (2.3) .120 ) 8 .3 6 (2 ) .3 (2.3) 2 .3 2 .3 .2 .3.5 2 .3 2 .3 .5 2 .3 2 .3 2 .3 (6 1) 2 .3 (1 5) 12 2 .3 .5 15 f g = = = + + = + + = = + = = 22 21 15 14 21 14 10 16 15 20 15 3 2 3 3 2 2 2 2 3 5 71 18 26 15 13 45 26 18 52 70 2.5 9.5 5.(3.7 19.7 ) 5 (10 9) 5.7 (21 19) ) : : 25 7 3.7 5 7 (7 3) 10 1 5 : 5: 35 7.10 7 1 1 1 )( ) [( ) : ] ( ) 2 2 8 8 1 1 1 1 2 )( ) .( ) .8 .4 . .2 .2 2 2 4 2 2 2 h y y y i xy y x x y x x y x x k = + + = = = = = = = = = 3 5 7 4 8 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .(0.5) .3 2.0,5 1 ) 2.(0.5) .3 3 3 1 1 2 1 ( ) .( ) . ( ) 7 3 3 7 3 ) 1 2 1 2 2 ( ) .( ) ( ) . 3 7 3 7 4 3 2 4 3 1 . ( ) 2 28 5 7 50 25 7 2 ) 2 3 1 2 3 1 13 13 .( ) .( ) 5 7 2 5 7 2 14 m A n B l C = = = = = = + + = = = = + + 10 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 )( 1) 4,41.(3.5 1.4) ( 4, 41) (3,671) 1 4, 41.2,1 4, 41 1 1 4, 41 4, 41 1 2 4 3 5 3.2 17 1 )( . ) : ( 2, 2) 17 5 3 17.51 5 4 1 277 277 277 ( ) : 4 : 4 1 4 5 289 3 867 867 867 v t + + = + + = + + = + + = + = + = + = 2 0 2 2 2 2 1 2 12.9.5 6 .3.7 36.20 36.21 3 7 ) ( ) 9 12 .3 36 4 10 36(20 21) 41 36 36 s + + + = + = = HS làm BT2 theo nhóm , đối chiếu với nhau và trả lời kết quả 6 2 8 2 4 1 8 16 81 )[( : ) : ]: 9 27 48 128 )(4 ) .256 .2 d e 3 2 5 2 5 2 1 )(3 ) . .27 3 3 )5 .3 .( ) 5 f g − − Bµi 3. TÝnh gän c¸c biÓu thøc sau: 6 7 7 3 5 2 3 2 9 .5 ) 45 4 .2 8 ) 8 .3 16.3 a b + + 3 6 15 7 2 4 3 5 3 5.5 5 )( ) : ( ) 125 .49 434 5 .7 7 .25 ) 7 .125 7 .50 c d − + − 8 7 3 5 3 ( 3).2 ) 6 5 .3 ) 1 5 . 125.2,5 2 e f − + 2 3 6 10 2 2 4 3 5 3 3 .3 3 )( ) : ( ) 9 .81 81 3.7 7 ) 7 .6 7 .2 h k − + − Bµi 4. T×m x biÕt : 3 5 7 1 1 ) : ( ) 3 3 4 4 )( ) . ( ) 5 5 a x b x − = − = 2 3 1 1 )( ) 2 16 )(3 1) 64 c x d x + = + = − 8 4 8 10 34 2 )( ) 4 3 )( 2) ( 2) x e f x x = − = − Bµi 5: T×m x∈Z biÕt (x-7) x+1 – (x-7) x+11 = 0 Bµi 6: So s¸nh c¸c sè sau a) 10 20 vµ 9 10 b) (-5) 30 vµ (-3) 50 c) 64 8 vµ 16 12 d)( 10 1 ) 16 vµ ( 50 1 ) 2 a) 2 28 b)3 -2 c)2 2 d) 2 4 ( ) 3 e)2 52 f)3 4 g)3 5 Bµi 3. 6 7 12 7 2 7 14 7 3 5 2 6 5 6 6 3 2 9 4 2 4 9 .5 3 .5 ) 3 45 3 .5 4 .2 8 2 .2 2 2 .33 44 ) 8 .3 16.3 2 .3 2 .3 2 .3.35 35 a b − = = + + = = = + + 3 6 60 7 7 7 15 7 2 90 30 42 72 30 72 63 4 3 3 5 3 3 2 5.5 5 5 434 (62.7) 62 )( ) : ( ) . 125 .49 434 5 .7 5 5 .7 5 .7 5 .7 7 .25 5.7 .12 12 ) 7 .125 7 .50 25.7 .(7 .3 2) 725 c d = = = − + = = − − 7 8 7 8 7 8 7 7 7 7 3 5 3 5 5 4 3 3 3 ( 3) .2 3 .2 3 .2 ) 2 6 (2.3) 2 .3 5 .3 5 .3 3 ) 3 1 1 5 3 5 . 125.2,5 5 . 5 . 2 2 2 e f − − = = = − = = = + + 2 3 6 5 60 5 80 10 17 2 2 8 80 8 60 4 3 5 3 3 .3 3 3 3 3 3 )( ) : ( ) : . 3 9 .81 81 3 3 3 3 3.7 7 ) 7 .6 7 .2 h k = = = − + = − Bµi 5 (x-7) x+1 – (x-7) x+11 = 0 ⇒ (x-7) x+1 = (x-7) x+11 ⇒ x –7 = 0 hoÆc x – 7 = 1 ⇒ x = 7 hoÆc x = 8 Bµi 6 a) Ta cã 10 20 > 9 20 >9 10 b) Ta cã (-5) 30 = (5 3 ) 10 = 125 10 (-3) 50 = ( 3 5 ) 10 = 243 10 ta cã 243 10 > 125 10 nªn (-5) 30 < (-3) 50 c) Ta cã : 64 8 = 2 48 ; 16 12 =2 48 nªn 64 8 = 16 12 d) Ta cã : ( 10 1 ) 16 = 10 10 40 1 1 1 ( ) 16 2 16 = = ( 50 1 ) 2 = 50 1 2 7 do 2 40 <2 50 nên 40 50 1 1 2 2 > hay ( 10 1 ) 16 > ( 50 1 ) 2 Chuyên đề 3 tỉ lệ thức dãy tỉ số bằng nhau I. Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. - Rèn luyện các bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. - Rèn luyện khả năng t duy của HS II. Chuẩn bị : - GV: Hệ thống các câu hỏi ôn tập, các bài củng cố. - HS : Ôn tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. III. Hoạt động dạy học. - GV: cho HS nêu định nghĩa tỉ lệ thức, các t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau - GV chốt lại - HS: Trả lời câu hỏi của GV: -Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. a c b d = hoặc a : b = c : d (a,b,c,d Q; b,d 0) - Các số a,d là ngoại tỉ . b,c là ngoại tỉ . - T/c 1: Nếu a c ad bc b d = = - T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0) ; ; ; ( ; ) a c a b d b d c b d c d c a b a a c a c b a b d b d b d = = = = = = - a c e a c e b d f b d f = = = ( các mẫu khác 0) -TQ: a c e ma nc tc b d f mb nd tf = = = 8 Bài 2 Tìm 2 số x,y biết 2 2 * 2 2 ) ; 18 3 5 ) ; 1 5 4 2 ) ; ; ; 208 3 x y a x y x y b x y x d x y N x y y = = = = = + = Bài 2: a) áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau 18 9 3 5 3 5 2 9 45 3 x y x y x y = = = = = = b) Đặt 2 3 ; 4 12 3 4 x y k x k y k k= = = = = ta có 2 192 12 192xy k= = 2 16k = 4k = hoặc k = -4 Với k = 4 x = 12 : y = 16 Với k = - 4 x = -12;y = -16 c) Đặt 5 ; 4 5 4 x y k x k y k= = = = 2 2 2 2 2 (5 ) (4 ) 9x y k k k = = 2 2 2 2 1 1 9 1 9 x y k k = = = 1 3 k = hoặc 1 3 k = 9 Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) (3x 2) : 2 3 3 1 2 : 2 5 7 5 = 18 7 ) 4 16 3 ) 27 9 ) 4 49 x x b x x x c x x d x = + + = = - Giải bài tập 1 a) Từ (3x 2) : 2 3 3 1 2 : 2 5 7 5 = 13 7 17 (3 2). . 5 5 7 13 17 (3 2). 5 5 17 3 2 13 43 3 13 43 39 x x x x x = = = = = 2 2 ) ( 18).( 16) ( 4).( 17) 16 18 17 4 68 2 13 220 11 220 20 b x x x x x x x x x x x x x x + = + + = + + = = = c) x = 9 hoặc x = -9 d) x = 6 7 hoặc x = 6 7 Bài 3 :Tìm 3 số x,y,z biết ) ; 90 3 4 5 x y z a x y z= = + + = b)2x = 3y = 5z và x y z =23 c)10x = 15y = 6z và 10x 5y + z = -33 ) 5 7 3 x y z d = = và x 2 + y 2 z 2 = 585 Bài 4 CMR : nếu a b c b c d = = thì 3 3 3 3 3 3 3 ( ) a b c a b c d b + + = + + Bài 5: Cho 2 2 a b a b c d c d + = + c,b,a 0 a c CMR b d = Với 1 5 4 ; 3 3 3 k x y= = = Với 1 5 4 ; 3 3 3 k x y = = = d) x = 8; y = 12 Bài 3: a) áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau Ta có : 90 9 2 35 5 2 3 5 10 x y z x y z+ + = = = = + + 9 18 2 9 27 3 9 45 5 x x y y z z = = = = = = b)Từ 2x = 3y 3 2 15 10 x y x y = = Từ 3y = 5z 5 3 10 6 y z y z = = 33 3 15 10 6 15 10 16 11 x y z x y z + = = = = = + 3 45; 3 30 15 10 3 18 6 x y x y z z = = = = = = c) x = 3; y = 2; z = 5 d) Từ 2 2 2 5 7 3 25 49 9 x y z x y z = = = = 2 2 2 2 2 2 2 585 9 25 49 9 65 9 225 25 15 9 8; 9 49 x y z x x x y z z + = = = + = = = = = = mặt khác dễ thấy x,y,z cùng dấu nên ta có các bộ 3 số(15;21;9) và (-15;-21;-9) Bài 4 Đặt 3 3 3 3 ( ) a b c abc a a k k b c d bcd d b = = = = = = 3 3 3 3 3 3 3 a b c k b c d = = = 10 [...]... b a+b 3 3 =( ) 3 c d c+d a) Từ = Bài 7. Tìm 3 p/s tối giản biết tổng của chúng là 1 87 , tử của chúng tỉ lệ với 2,3,5 còn mẫu 60 tỉ lệ với 5,4,6 Bài 8 Năm lớp 7A; 7B; 7C ; 7D; 7Enhận chăm sóc vừon trừơng có tổng diện tích 300m2 Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích , lớp 7B nhận 20% diện tích còn lại Phần còn lại sau khi hai lớp đã nhận đợc chia cho ba lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ lệ chomỗi lớp 1 1 5 ; ; Tính... tích vờn trờng lớp 7B đã nhận là: 225 20% = 51( m2) Diện tích vờn trờngcòn lại sau khi lớp 7A 7B đã nhận là : 11 Bài 9: Một trờng có ba lớp 6 Biết rằng 2 số 3 học sing lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và 4 số học sinh lớp 6C Lớp 6C có số học sinh 5 ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57 bạn Tính số học sinh mỗi lớp 300 (45 + 51)= 204 (m2) Gọi diện tích vờn mà các lớp 7C, 7D, 7E đã nhận lần lợt... bằng nhau Bài 7: Gọi các p/s phải tìm là x,y,z.Vì các tử tỉ lệ với 2;3;5 còn mẫu tỉ lệ với 5;4;6 nên x: y:z = 2 3 5 : : = 24 : 45 : 50 5 4 6 1 87 x y z x+ y+z 11 x 11 = = = = 60 = = 24 45 50 24 + 45 + 50 119 420 24 420 11 22 x= 24 = 420 35 y 11 33 z 11 55 y = ; = = z= 45 420 28 50 420 42 Bài 8 Diện tích vờn trờng lớp 7A đã nhận là : 300.15% = 45(m2) Diện tích vờn trờngcòn lại sau khi lớp 7A đã nhận là... đến B Bài 9 Gọi x,y,z lần lợt là số học sinh của các lớp 6A,6B,6C ( x,y,zN*) Ta có : 2 3 4 x = y = z và x + y z = 57 3 4 5 Chia mỗi tỉ số trên cho 12 ( BCNN của 2,3 2 3 4 x= y= z 3.12 4.12 5.12 x y z hay = = 18 16 15 và 4) ta đợc : áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : x y z x+ yz 57 = = = = =3 18 16 15 18 + 16 15 19 suy ra x=54; y =48; z=45 Vậy số h/s của các lớp 6A; 6B; 6C lần lợt là : 54 ;... Bài tập 7 Cho tam giác đều ABC.Trên tia đối của các tia AB, BC,CA lần lợt lấy các điểm D,E,F sao cho AD = BE = CF C/m DEF đều D I E C B DI // BC(gt), nên B1 = I1(hai góc so le trong) B1 = B2 vì BI là phân giác của gócB(gt) suy ra I1 = B2 Mặt khác tam giác BDI cân ở D do đó BD =BI (1) C/M tơng tự ta cũng có tam giác CEI cân ở E suy ra EC =EI (2) Từ (1) và (2) suy ra DE =BD + CE Bài tập 7 D A... vuông cân ở A(gt) nên B = C = 450 BM = BA(gt) Tam giác AMB cân ở B, do đó 1800 450 = 670 =30 2 Chứng minh tơng tự ANC cân ở C và AMB = Bài tập 10 : Cho tam giác ABC có A = 600 Vẽ ra phúa ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC a) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng; b) Chứng minh BN = CM ANC = 670 30 Tam giaacs AMN có hai góc AMN = ANM, do đó AMN cân ở A b) MAN = 1800 AMN + ANM)... tích vờn mà các lớp 7C, 7D, 7E đã nhận lần lợt là a, b, c a b c = = Theo bài ra ta có : 1 1 5 và a+ b +c 2 4 16 =204 áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a+b+c 204 = = = = 192 1 1 5 =1 1 5 17 + + 2 4 16 2 4 16 16 2a =192 a =96 4b = 192 b = 48 c =60 Bài10: Một ôtô phải đi từ A đến B trong thời 1 2 Vậy diện tích vờn trờng mà năm lớp đã nhận lần lợt là : 45;51 ;96 ; 48; 60 mét vuông gian... tam giác BEC vuông cân ở đỉnh E, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia 0 đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE suy ra ACB = 45 Bài tập 10 Chứng minh: a) DE // BC; b) BE = CD; c) BED = CDE 17 N A M 60 0 C B a) Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên MAB = 600, NAC = 600 0 + Bài tập 12 : Cho tam giác ABC vuông cân ở Vậy MABA, N BAC + CAN = 180 Ba điểm M, thẳng hàng A Vẽ ra phía... ra E2 = M1 do đó MIE cân ở I 1 Suy ra IE = IM Mà ME = MC vì thế tam 2 giác MIE là tam giác đều, ta có M1 =600 nên C = 300 Từ đây dễ dàng chứng minh đợc góc B = 600 và A = 900 HB = HM = Bài tập 17 Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED Chứng minh rằng: a) BD = CF b) DE // BC và DE = Bài tập 16 1 BC 2 B A H C E 1 2 D K... G, F AC) E2 = 450 a) Chứng minh AG = GF = FC; Ta lại có ADB = CEK( hai cạnh góc b) Giả sử DG = 3cm, tính BC vuông bằng nhau) nên D1 = E2 Từ đó suy ra D1 + E1 = 450 hay ADB + AEB = 450 Bài tập 17 GV : Giới thiệu đờng TB của tam giác và t/c của đờng TB A D B Bài tập 19 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 1 BC Từ B và 2 C vẽ đờng thẳng BE và CF vuông góc với đờng thẳng AD Chứng . 3 3 5 3 3 2 5.5 5 5 434 (62 .7) 62 )( ) : ( ) . 125 .49 434 5 .7 5 5 .7 5 .7 5 .7 7 .25 5 .7 .12 12 ) 7 .125 7 .50 25 .7 . (7 .3 2) 72 5 c d = = = − + = = − − 7 8 7 8 7 8 7 7 7 7 3 5 3 5 5 4 3 3 3 ( 3). . ) : ( 2, 2) 17 5 3 17. 51 5 4 1 277 277 277 ( ) : 4 : 4 1 4 5 289 3 8 67 8 67 8 67 v t + + = + + = + + = + + = + = + = + = 2 0 2 2 2 2 1 2 12.9.5 6 .3 .7 36.20 36.21 3 7 ) ( ) 9 12 .3. 14 10 16 15 20 15 3 2 3 3 2 2 2 2 3 5 71 18 26 15 13 45 26 18 52 70 2.5 9.5 5.(3 .7 19 .7 ) 5 (10 9) 5 .7 (21 19) ) : : 25 7 3 .7 5 7 (7 3) 10 1 5 : 5: 35 7. 10 7 1 1 1 )( ) [( ) : ] ( ) 2 2 8 8 1 1