Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, tính được AB,SA.. Tính BI với I là trung điểm cạnh SC..[r]
Trang 12) Phân dạng đề thi TN THPT từ năm 2004 – 2011
Giúp giáo viên nhận dạng, phân loại các bài toán trong các đề thi TN THPT từ năm 2004 tới năm 2011, xác định nhanh cáchgiải đặc trưng, lựa chọn nội dung ôn tập cho học sinh theo đối tượng.
Thời gianu 1
Khảo sát vẽ đồ thị2 y = 2x3 + 3x2 – 1; y = x3 – 3x2; y = -x3 + 3x2 ; y = x3/4 - (3x2)/2 + 5
Ta có pttt:y y 0 y x( )(0 x x 0)Đs:
y = (2x + 1)/ (x - 2) Pttt có hệ số góc = -5 f x( )0 5 x0 y0 pttt:Đs:
y = -x3 + 3x2 (C) TN
XH *Pttt của đồ thị y = (x
2–5x+4)/(x-2) biết tt // đthẳng y= 3x+2006
* Pttt của đồ thị y = (2x+3)/(x+1) tại điểm thuộc đồ thị có x = 3
y = (x –1)/(x +2) (C) Pttt tại giao điểm của (C) với trục Oy.
*Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x4 – 8x2 + 2 (XH) y = x3 – 3x + 1
x y pttt:
y y y x x x
y = 2x3 + 3x2 - 1 Biện luận số nghiệm pt: 2x3 + 3x2 – 1 = m Biện luận số nghiệm pt: 2x3 + 3x2 – 1 = mDựa vào đt ta có kết quả:
Y = x3 – 3x2 m= ? pt x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt pt x3 3x2 m
Trang 2dựa vào đt có kết quả:
y = -x3 + 3x2 (C) Biện luận -x3+3x2-m = 0 pt x33x2 dựa vào đt m kq:y = x3/4 - (3x2)/2 + 5 m=? Pt x3 - 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt pt x3/ 4 (3 ) / 2 5 x2 m/ 4 5
dựa vào đt có kết quả:y = (2x + 1)/ (2x – 1) Tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y =x
Trang 3(Đ1) Dùng đạo hàm(Đ2) Dùng đạo hàm
Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x4 – 8x2 + 2 (XH) y = x3 – 3x + 1 (Đ1) Dùng đạo hàm
Trang 4(Đ2) Dùng đạo hàmLN,NN: y = x + 9/x trên [2; 4] Dùng đạo hàm
LN, NN: y = x + 2 cosx trên [0; /2]
Dùng đạo hàm và giải pt lượng giác dạng :asinx+bcosx+c=0
Giá trị LN, NN: y = 2sinx – 4sin3x /3 trên [0; ] (Đ1)Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[0;2]
Myy Min yy (Đ2) Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[-1;2]
Myy Min yy y Cho hs f(x)= 3 sin 2x 2 cos x 2x 2 Giải pt f’(x) = 0 (cấu trúc đề 2010)
m = ? thì y = x3 - 3mx2 + (m2 – 1) x + 2 đạt cực đại tại x = 2 (Đ1)Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[1;3]
Myy Min yy
m = ? để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
+, Tính y’, giải pt y’=0 /D+, Kết luận :
(TN) : hàm số Đbiến/(-2;0) và (2;) ; Nghịch biến /( ;-2) và (0;2)
(XH) : hàm số Đbiến/( ;-1) và (1;) ; Nghịch biến /(-1;1)
Cho f(x) = x - 2 x2 12 Giải bpt f’(x) 0
Câu 3 (hình tổng hợp - Phân ban)
4 Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a 3
1 Tính V chóp S.ABCD 2 C/m trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp h.chóp
1, Cm BI (SAI)
2, G là trọng tâm tam giác ABC
Trang 5Chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B, SA (ABC), SA = 3a, AB = a, BC = a 3
1 Tính V chóp theo a 2 Tính BI với I là trung điểm cạnh SC (thi đợt 2)
2 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Câu 4 (PP toạ độ trong không gian)
8 Cho A(1; -1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2) A’ là hình chiếu v.g của A trên Oxy
1 C/m A, B, C, D đồng phẳng 2 Pt mcầu qua A’B,C,D 3 PT tiếp diện mcầu tại A’
Cho pt mcầu x2+y2+z2-2x+2y+4z-3=0 và 2 đt d1 (pttq), d2: (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1)
Trang 61 C/m d1 và d2 chéo nhau 2 Pt tiếp diện mcầu, biết tiếp diện // với d1 và d2
Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0) G là trọng tâm ABC
1 Pt đt OG 2 Pt m cầu qua O.A.B.C 3 Pt các mphẳng OG và tiếp xúc mcầu
Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), G là trọng tâm ABC
1 Pt mphẳng qua A, B, C 2 Pt mcầu đường kính OG
Cho A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
1 C/m ABC vuông 2 MB 2MC
Pt mphẳng qua M và BC.
Cho đ.thẳng d: (x-2)/1 = (y+1)/2 = (z-1)/3 và mphẳng (P): x – y + 3z + 2 = 0
1 Toạ độ giao điểm d và (P) 2 Pt mphẳng chứa d và mp(P).
1.Toạ độ giao điểm là M(1;-3;-2)2.Phương trình mặt phẳng: 3x-z-5=0Cho M(-1; -1; 0) và mphẳng (P): x + y - 2z - 4 = 0
1 Pt mphẳng (Q) qua M và // (P) 2 Ptts của đt (d) qua M và (P) Toạ độ d cắt (P)
1. Pt mphẳng (Q): x+y-2z+2=0
2 Ptts của đt (d)
Toạ độ giao điểm: H(0;0-2)
Cho hai điểm E(1; -4; 5), F(3; 2; 7)
1 Pt mặt cầu tâm E và qua F 2 Pt mphẳng trung trực của EF.
1.Pt mcầu tâm O: (x-1)2+(y+4)2+(z-5)2=44
y t
Trang 7Cho A(3; -2; -2) và mphẳng (P): 2x - 2y + z – 1 = 0
1 Pt đthẳng d qua M và (P) 2 Tính khoảng cách h từ A đến (P) Viết pt mphẳng (Q)
// (P) sao cho khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng h.
1 Pt đthẳng d:
3 22 22
2 Tính khoảng cách: d=7/3
Viết pt mphẳng (Q): 2x-2y+z+6=0 2x-2y+z-8=0
Cho A(1; 4; -1), B(2; 4; 3), C(2; 2; -1)
1 Pt mphẳng qua A và BC 2 Tìm D sao ABCD là hình bình hành.
Cho M(-2; 1; -2) và đường thẳng d: (x-1)/ 2 = (y+1)/ (-1) = z/ 2
1 23 2
toạ độ giao điểm: (-2;-4;-4)
Cho A(1; -2; 3) và đường thẳng d: (x+1)/ 2 = (y-2)/ 1 = (z+3)/ (-1).
1 Pt mphẳng qua A và d 2 Tính d(A, d), Viết ptm.cầu tâm A tiếp xúc với d
1 Pt mphẳng: 2x+y-z+3=02 Tính d(A, d)=3/2;
Viết ptm.cầu: (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=9/4
Cho A(1; 2; 2), B(5; 4; 6) và mp (P): x + 3y + 2z – 2 = 0
1 PT mặt cầu đ kính AB 2 Tọa độ giao điểm của AB và mp (P) (cấu trúc đề 2010) 1 PT mặt cầu (x-3)
2+(y-3)2+(z-4)2=102 Tọa độ giao điểm: M(3;3;4)
Cho M(7; 5; 2) và mp (P): 2x + 2y – z + 5 = 0.
1 Tọa độ hình chiếu của M trên (P) 2 Mặt cầu (C) tâm M tiếp xúc với P.C/m Ox cắt mặt cầu (C) (cấu trúc đề 2010)
1 Tọa độ hình chiếu : H(1;-1;5)2 Mặt cầu: (x-7)2+(y-5)2+(z-2)2=81
Cho A( 1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 3) 1.Viết ptmp: -y+3=0
Trang 81.Viết ptmp qua A và vuông góc với BC 2 Tọa độ tâm cầu ngoại tiếp OABC 2 Tọa độ tâm: (1/2;1;3/2)Đường thẳng d: x/ 2 = (y+1)/ (-2) = (z-1)/ 1.
1 Tính KC từ O đến đường thẳng d 2 Viết ptmp chứa O và đường thẳng d 1 Tính KC: d=1 2 Viết ptmp: x+2y+2z=0
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
1) Viết ptmp(ABC): 2x+y-2z+6=02) Tính độ dài: d=
Đ1: Sử dụng CT nghiệm 1,21
ix
Đ2: Sử dụng CT nghiệm 1 2; 2
ix x i
Đ1: Sử dụng CT nghiệm 1,21
ix
Đ1: Sử dụng CT nghiệm x1,2 2 i 3Đ2: Sử dụng CT nghiệm x1,2 3 4i
Giải phương trình (1- i)z + (2 - i) = 4 - 5i trên tập số phức Dùng các phép biến đổi z=3-i
2 Tính P = (1- 3 i)2 + (1+ 3 i)2Phân ban
Đ1:Dùng hằng đẳng thức P = -4 Đ1:Dùng hằng đẳng thức P = -4Tìm mođun số phức z biết : iz + 4 + 5i = i(6 + 3i) (cấu trúc đề 2010) Dùng phép chia số phức tìm z 1 7i;
Trang 9Viết dạng lượng giác của số phức z = ( 3 1)2 (cấu trúc đề 2010) 2 2 3; 4 os sin
z iz c i