Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 66

ĐỀ 66 MÃ ĐỀ 1208 ĐỀ ƠN TẬP HK1 Mơn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m > B m > C m = D < m < Câu 2: Nếu log x = log ( a b ) − 3log ( ab ) ( a, b > ) x bằng: A a B a 2b3 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = x A x −2    − −1 ÷ x  3ln 2 ln A ( 0; +∞ ) \ { e} π là: −1 ln D −2 ln x − x + là: B Câu 6: Tập xác định hàm số y = D x C Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A −3 C B 3x B D ab +1 Câu 4: Giá trị đạo hàm y = log ( cos x ) x = A C a 6b12 C −1 D − C R D ( 0; +∞ ) là: − ln x B R \ { e} Câu 7: Cho log = a Khi log100 tính theo a là: A + a B Câu 8: Hàm số y = ( x − x − ) A ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) a −5 C 1+ a D a có tập xác định là: C ¡ \ { −1; 2} B ¡ D ( −1; ) Câu 9: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 ,V1 B2 , h2 ,V2 Biết B1 = B2 h1 = h2 Khi A V1 bằng: V2 B Câu 10: Miền giá trị hàm số f ( x ) =  1 A  − ;   4 B [ −2; 2] C D x là: x +4 C ¡  1 D  − ; ÷  4 Câu 11: Cho khối cầu tích A a 3 B Câu 12: Viết biểu thức 8π a , bán kính mặt cầu là: 27 a C D a x x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta 113 A x a 60 C x B x 60 D x113 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trên đoạn [ 1;3] hàm số có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m là: A M = 2; m = B M = 3; m = C M = 0; m = −4 D M = 0; m = −2 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm , diện tích xung quanh hình trụ là: A 22π ( cm ) B 26π ( cm ) C 24π ( cm ) D 20π ( cm ) Câu 15: Khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao SA a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A πa B πa C π a D πa Câu 16: Khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao 2a diện tích xung quanh bằng: A 3a B 24a C 12a D 6a Câu 17: Cho log a b = 5;log a c = Khi log a a 3b c A B 10 C 14 D 13 Câu 18: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = x + x + A Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành C Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 19: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? A y = + x +1 B y = 2x x +1 C y = x2 + x +1 D y = 1− 2x x +1 Câu 20: Cho hàm số y = x + x − đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y '' = song song với đường thẳng A y = − x + B y = x − C y = x D y = − x − Câu 21: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai cạnh B Năm cạnh C Ba cạnh D Bốn cạnh Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x + x điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng: C y = − B y = −3 x + A y = −2 x + 2 x +1 D y = − 2 x +1 x Câu 23: Nếu f ( x ) = f ( x + 1) + f ( x + ) A f ( x ) B f ( x ) C 12 f ( x ) D f ( x ) Câu 24: Cho log = a;log = b Khi log12 tính theo a b là: A 2a + b ab B a+b 2ab C ab 2b + a D ab 2a + b Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a, thể tích hình nón là: B 12π a A 12π a C 36π a D 15π a Câu 26: Cho hàm số y = x − x + x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N ( C ) , mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = − x + 2007 Khi x1 + x2 bằng: Chọn câu A B −1 C D −4 3 Câu 27: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + 3x − A Song song với trục hoành B Đi qua gốc tọa độ C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc −1 Câu 28: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + A −3 B ( x < 1) là: x −1 C D −1 Câu 29: Cho log a x = log a b + 3log a c − x A ac 2b3 Câu 30: Cho hàm số y = B ac3b2 C c3b − D c 3b a x Với giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1 điểm phân biệt: A < m < B m < ∨ m > C m ≤ ∨ m ≥ D m = hay m = Câu 31: Cho hàm số y = ln x có đồ thị ( C ) Hệ số góc tiếp tuyến với ( C ) x = e là: A e B − e C D Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A Biết diện tích mặt bên BCC ' B ' 16a thể tích khối lăng trụ 2a Diện tích đáy lăng trụ A 2a B 2a C 2a D 4a Câu 33: Khối chóp có diện tích đáy 4m chiều cao 1,5m tích là: A 4m3 B 2m3 C 6m3 D 4.5m3 Câu 34: Gọi M ( x; y ) điểm đồ thị ( C ) hàm số f ( x ) = 2x +1 Tích khoảng x −3 cách từ M đến hai đường tiệm cận ( C ) bằng: A B C D Câu 35: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật B Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp D Có mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện Câu 36: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? A y = x +1 x−2 B y = x2 + x C y = x x −1 D y = − x +1 Câu 37: Cho hàm số y = x − x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D Câu 38: Một hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 2 B π a 2 C π a2 D π a2 2 Câu 39: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = cos x − sin x + Khi tổng M + m bằng: A B C Câu 40: Gọi M N giao điểm đồ thị y = D 7x + đường thẳng y = x + Khi hồnh độ x−2 trung điểm I đoạn MN bằng: A − B C −10 D Câu 41: Trong tam giác vng có độ dài cạnh huyền 10cm Tam giác có diện tích lớn bằng: A 100cm B 25cm ( C 50cm D 80cm ) 3 Câu 42: Giá trị biểu thức log a a a a bằng: A B 13 12 C 12 25 D 25 12 Câu 43: Để tiệm cận đứng đồ thị hàm số f ( x ) = ( ) x+2 qua A −3; giá trị thích hợp x + m2 − m là: A m ≠ −2 m = −2 B m = hay m = −4 C m ≠ D m=2 hay Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy 50cm , chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 120.000π cm2 B 25000π cm Câu 45: Tập xác định hàm số y = log A ( 2; +∞ ) C 2500π cm2 D 5000π cm C ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D ( 1; ) x−2 là: 1− x B ( −∞;1) Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương bằng: A a B a 2 C a D a Câu 47: Cho hàm số y = − x − 3x − Tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y = − x − là: A y = 3x + B y = −3x − Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = A f ( ( ) C y = −3 x D y = −3x + x + Khẳng định sau sai? )   3− = f  ÷  3+ 2 C Hàm số f ( x ) xác định ¡ B Hàm số f ( x ) đồng biến ¡ D f ( ) < f ( 3) Câu 49: Đạo hàm hàm số y = x e e x là:  e e A x  + 1÷ x  B e x x e  x e C e  + 1÷ x   x e e D e x  + 1÷ x  Câu 50: Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x + 3x + Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ là: A y = −3x + B y = −3 x C y = -HẾT - D y = −3 x − ĐÁP ÁN A A B C C A C C A 10 A 11 B 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 D 19 A 20 A 21 C 22 D 23 C 24 C 25 B 26 C 27 A 28 A 29 D 30 B 31 A 32 A 33 B 34 B 35 B 36 D 37 B 38 D 39 D 40 D 41 B 42 D 43 D 44 D 45 D 46 B 47 B 48 D 49 D 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Xét phương trình: x − 2mx + m − = Đặt x = t ≥ ⇒ t − 2mt + m − = 0, (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt dương t + t = m > ⇔1 ⇔ m >1 t1t2 = m − > Câu 2: Đáp án A log x = log ( a 2b ) − 3log ( ab ) ⇔ log x = log a 4b6 ⇔ x=a a 3b Câu 3: Đáp án B y ' = −2 x −2 −1 x 3+ Câu 4: Đáp án C y'= − sin x cos x.ln  π  −1 y ' ÷=   ln Câu 5: Đáp án C ( ) + x −2 + 2 x 2+ 2 ( ) = −2 x + + 2 x = x f '( x ) = x3 − x x = f '( x ) = ⇔   x = ±2 f (0) = 3, f (±2) = −1 Vậy GTNN -1 Câu 6: Đáp án A Hàm số xác định khi: x > x > ⇔  ln x ≠  x ≠ e Câu 7: Đáp án C log100 = log = = log 100 + log + a Câu 8: Đáp án C Hàm số xác định khi:  x ≠ −1 x2 − x − ≠ ⇔  x ≠ Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án A f '( x) = − x2 (x + 4) f '( x ) = ⇔ x = ±2 −1 f (2) = , f ( −2) = , lim f ( x) = 4 x →∞  −1  Vậy miền giá trị là:  ;   4 Câu 11: Đáp án B 8π a 3 a V = π R3 = ⇒R= 27 Câu 12: Đáp án B 113 x3 x x = x 60 Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án C Diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2π rh = 2π 3.4 = 24π Câu 15: Đáp án A S I A D B C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ ( SAB) nên tam giác SBC vuông B ⇒ IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R = Vậy thể tích khối cầu là: V = π R = π a Câu 16: Đáp án D S 3a SC = 2 A D I O B C Gọi O, I tâm ABCD trung điểm CD SI = SO + OI = 3a 2 Diện tích xung quanh là: S = 4.S SCS = CD.SI = 6a 2 Câu 17: Đáp án C log a b = ⇔ b = a log a c = ⇔ c = a ⇒ log a a 3b c = log a a14 = 14 Câu 18: Đáp án D y ' = x + x, y '' = 12 x + y'= ⇔ x = y ''(0) = > Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 19: Đáp án A 2x2 + x2 + lim y = y= x →∞ Câu 20: Đáp án A y ' = x2 + 2x y '' = x + y '' = ⇔ x = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y − y (−1) = y '(−1)( x + 1) ⇔ y = − x − ⇒ tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x + Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D f '( x) = f '(2) = x +1 x2 + 2x Phương trình tiếp tuyến là: y = 2 x+ Câu 23: Đáp án C f ( x + 1) + f ( x + 2) = 3.3x + 9.3x = 12.3x = 12 f ( x) Câu 24: Đáp án C log = a ⇔ a = log log3 = b ⇔ b = log5 ⇒ log12 = 1 ab = = = log 12 log + log a + 2b + b a Câu 25: Đáp án B 2 Thể tích khối nón là: V = π (3a ) 4a = 12π a Câu 26: Đáp án C y ' = 3x − x + y '( x0 ).(−1) = −1 ⇔ y '( x0 ) = ⇔ x0 − x0 − = ⇒ x1 + x2 = Câu 27: Đáp án A y ' = x − x + 3, y '' = x − x = y'= ⇔  x = y ''(3) = > ⇒ x = điểm cực tiểu Tiếp tuyến điểm cực tiểu là: y = -5 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 28: Đáp án A x