Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 46

ĐỀ 46 ĐỀ THI HẾT HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi:357 Họ, tên học sinh: Số phách: Câu 1: Tập xác định hàm số y = A D = ( −∞; ) 2017 là: 3x C D = ( 0; +∞ ) B D = R D D = ( 1; +∞ ) Câu 2: Hàm số y = 3x − x có cực trị là: A xCD = 1; yCD = B xCT = 0; yCT = Câu 3: Phương trình 2x −4 x+ A xCD = 0; yCD = C xCT = 1; yCT = xCD = 1; yCD = xCT = 0; yCT = D xCD = 0; yCD = xCT = 1; yCT = = có nghiệm: B Vô nghiệm C D C y = x + x − D y = 3x − x Câu 4: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x +1 x −1 B y = x − x − Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu X −∞ +∞ y’ + + +∞ y −∞ A y = x + x − x B y = x − x + x C y = − x + x − x D y = − x − x − x Câu 6: Các khoảng nghịch biến hàm số y = A ( 1; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) 2x +1 là: x −1 C ( −∞;1) ( 1; +∞ ) D ( −∞;1)  π Câu 7: So sánh hàm số cos x cot x khoảng  0; ÷  2 A cot x = cos x B cot x > cos x C cot x < cos x D cot x ≥ cos x Trang 1/14 - Mã đề thi 357 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi G trọng tâm tam giác SAB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp G.ABCD S.ABCD là: A VG ABCD = VS ABCD B VG ABCD = VS.ABCD C VG ABCD = VS ABCD D VG ABCD = VS ABCD Câu 9: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a chiều cao khối chóp a tích là: A a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 10: Với bìa hình chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 12cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 3cm (hình 1) gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Dung tích hộp Hình A 918cm3 Câu 11: Cho hàm số y = A x = −1; y = B 504cm3 C 459cm3 D 252cm3 2x +1 , phương trình tiệm cận là: x −1 B x = 1; y = −2 C x = −1; y = D x = 1; y = Câu 12: Hàm số y = x + x nghich biến khoảng nào? A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( −∞; −2 ) Câu 13: Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A ( -2; 3) B (3; -2) D ( 0; +∞ ) 3x − x+ C ( -3; 2) D (2; -3) Câu 14: Giá trị m để đường cong y = ( x − 1)( x + x + m) cắt trục hoành ba điểm phân biệt  m< A  m ≠ −2 B m >  m> C  m ≠ −2 D m < Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) , SA= 2a Gọi M trung điểm SB Chiều cao khối chóp M ABCD ? A a B 2a C a D a Trang 2/14 - Mã đề thi 357 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD tính theo a A 2a 3 B 4a 3 C 8a 3 D 6a 3 Câu 17: Điều kiện m để hàm số y = − x + ( m − 1) x + nghịch biến R là: A m ≤ B m > C m ≥ D m = Câu 18: Một ca hình trụ khơng nắp đường kính đáy chiều cao ca 10cm Hỏi ca đựng nước A 200pcm3 B 300pcm3 C 230π cm3 D 250pcm3 C xCD = 1; yCD = D xCD = −1; yCD = Câu 19: Hàm số y = x − x − có cực đại : A xCD = 0; yCD = −3 B xCD = 0; yCD = Câu 20: Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau sai? A Giá trị cực đại yCD = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Giá trị lớn maxy = Câu 21: Đạo hàm hàm số y = ln 3x là: A y ' = − x B y ' = 3x C y ' = x D y ' = x C y ' = 5x ln D y ' = 5x ln Câu 22: Đạo hàm hàm số y = 5x là: A y ' = x5 x −1 B y ' = 5x Câu 23: Nếu kích thước khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên: A k lần B 3k3 lần C 2k2 lần D k3 lần Câu 24: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp tính theoa là: π a3 33 A π a3 33 B π a 33 C 27 a 33 D Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) > log là: 2 Trang 3/14 - Mã đề thi 357 1  A S =  ; +∞ ÷ 2  1  B S =  ;3 ÷ 2  C S = ( −∞;3) D S = ( 3; +∞ ) Câu 26: Giá trị nhỏ làm số y = x − 3x + đoạn [ 0;3] là: A − B − C − D − Câu 27: Cho tứ diện ABCD có tam giác DBC vng cân B, tam gíac DAC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc mặt đáy Thề tích tứ diện A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 28: Đồ thị sau hàm số y = − x + 3x − Với giá trị tham số m phương trình x − x + + m = có nghiệm phân biệt A m < −4 hay m > B m < −4 hay m > C m = −4 hay m = D − < m < Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = 2a, AD = CD =a Diện tích đáy khối chóp S.ABCD tính theo a là: A a2 B 4a 2 C 3a 2 D a2 Câu 30: Tập xác định hàm số y = log ( x − ) là: A D = [ −2; 2] B D = ( 4; +∞ ) C D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D D = ( −2; ) Câu 31: Cho hàm số y = − x + 3x + (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng y = 3x + là: A y = 3x − B y = 3x + C y = 3x + D y = 3x C x = + e D x = + e Câu 32: Nghiệm phương ln ( x − 3) = là: A x = B x = Câu 33: Cho hàm số y = x + (m + 3) x + − m Xác định m để hàm số đạt cực đại x = -1 Trang 4/14 - Mã đề thi 357 A m = − B m = C m > D m ≠ Câu 34: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: A a+ b B ab a+ b D a2 + b2 C a + b Câu 35: Giá trị m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y = 2x + hai điểm phân x +1 biệt: A m < −4 B −4 < m < C m > D m < −4 ∨ m > Câu 36: Biểu thức A = a a (giả sử biểu thức có nghĩa) rút gọn là: A A = a B A = a C A = a D A = a C y = x − x − D y = x + x − Câu 37: Hàm số sau có cực trị: A y = 3x − x B y = − x − x + Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình x + 3.2 x − < là: A S = ( 0; +∞ ) B S = ( −2;1) C S = ( −∞;0 ) D S = ( −4;1) Câu 39: Hàm số y = x − 3mx + nghịch biến khoảng ( −1;1) m bằng: A m = B m = −1 C m = D m = Câu 40: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn Đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x − x B y = −2 x + x − C y = x − x D y = − x + x + Câu 41: Thể tích khối lập phương có đường chéo a là: A a B 2a D 4a C a Câu 42: Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O′ , bán kính đáy Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A cho AO’ = Chiều cao hình trụ là: A B C D Câu 43: Giá trị lớn làm số y = x − x − x + 35 đoạn [ 0;5] là: A 40 B 42 C 41 D 39 Trang 5/14 - Mã đề thi 357 Câu 44: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A k = − 2x +1 điểm có hồnh độ x = là: x−2 C k = B k = −5 D k = Câu 45: Với giá trị m phương trình x − x − m = có ba nghiệm phân biệt A − ≤ m < B − < m < Câu 46: Toạ độ giao điểm M đồ thị hàm số y = 1  B M  ; ÷ 2  A M ( 0;1) C − < m < D − < m < 2x −1 với trục hoành là: x −1 C M ( 1;0 )   D M  − ; ÷   Câu 47: Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng nào? B ( 1; +∞ ) A ∀x ∈ R C ( −1;0 ) D ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Gọi S điểm thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’), tỉ số thể tích VS ABCD VABCD A ' B 'C 'D ' A là: B C D Câu 49: Hàm số: y = x + x − có cực trị x bằng: A −1 B C D Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD nửa chiều dài Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật quanh AD sinh hình trụ tích V2 Tỷ sô A 27 B V1 V2 là: C p D 27p - HẾT Trang 6/14 - Mã đề thi 357 Trang 7/14 - Mã đề thi 357 ĐÁP ÁN 1B 11D 21C 31D 41B 2A 12A 22D 32C 42A 3C 13A 23D 33A 43A 4A 14A 14C 34B 44B 5B 6C 7B 15C 16B 17A 25B 26C 27C 35D 36A 37C 45C 46B 47B LỜI GIẢI CHI TIẾT 8B 18D 28D 38C 48D 9D 19A 29C 39C 49D 10D 20B 30C 40C 50B Câu chọn đáp ánB dk : 3x ≠ Mà 3x > 0∀x ⇒ D = R Câu chọn đáp ánA x = ⇒ y = y ' = 6x − x2 ; y ' = ⇒   x =1⇒ y =1 y "(0) = > ⇒ xct = 0; y "(1) = −6 < ⇒ xcd = Câu chọn đáp ánC x − x + = ⇒ x = ⇒ nghiệm Câu chọn đáp ánA Câu chọn đáp ánB Hàm đồng biến với x nên loại C,D y = x − x + x ⇒ y ' = x − x + ≥ 0∀x ⇒ hàm đồng biến ∀x; y ' = ⇒ x = (đúng)  x = −1 + y = x + x − x ⇒ y ' = 3x + x − y’=0 ⇒  (loại)  x = −1 − Chọn B Câu chọn đáp ánC dk : x ≠ ⇒ D = R \ { 1} ; y ' = −3 ( x − 1) < 0∀x ∈ D Khoảng nghịch biến hàm số D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu chọn đáp ánB  cos x =  π  π  x = ∈  0; ÷ ⇒  ⇒ cos x < cot x  2  cot x =  Câu chọn đáp ánB Trang 8/14 - Mã đề thi 357 Gọi M trung điểm AB Gọi h1 , h2 khoảng cách từ SG xuống (ABCD) VG ABCD h2 GM = = VS ABCD h1 SM Câu chọn đáp ánB 1 1 S = h.S ∆ABC = a a sin 60 = a 3 Câu 10 chọn đáp ánD Hình hộp có chiều dài a=20-3.2=16,chiều rộng b=12-3.2=6,chiều cao h=3 V=abh=252 Câu 11 chọn đáp ánD ⇒ D = R \ { 1} lim y = ⇒ tiệm cận ngang y=2 x→∞ tiệm cận đứng x=1 Câu 12 chọn đáp ánA y ' = 3x + x < ⇒ −2 < x < Câu 13 chọn đáp ánA lim y = ∞ ⇒ tiệm cận đứng x=-2; lim y = ⇒ tiệm cận ngang y=3 x → −2 x→∞ Suy A(-2;3) Câu 14 chọn đáp ánA pt : x + x + m = ( *) phải có nghiệm phân biệt ≠  −m≥0  1 1   ⇒ m ≤ ; m ≠ −2 ( *) ⇒  x + ÷ = − m ⇒  2 4  1 +  ≠ − m  ÷   S Câu 15 chọn đáp ánC AS ⊥ ( ABCD ) ⇒ ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) A M Gọi H chân đường vuông gọi M với (ABCD) D ⇒ MH / / SA MH MB ⇒ = = ⇒ MH = a SA SB H B C Trang 9/14 - Mã đề thi 357 Câu 16 chọn đáp ánB V = SA.AB AD = a3 3 Câu 17 chọn đáp ánA y ' < 0∀m ⇒ − x + m − < 0∀m ⇒ x > m − 1∀m ⇒ m −1 ≤ ⇒ m ≤ Câu 18 chọn đáp ánD  10  V = 10π  ÷ = 250π  2 Câu 19 chọn đáp ánA  x = 0; y "( 0) = −4 ⇒ CD  y ' = x − x; y ' = ⇒  x = 1; y "( 1) = ⇒ CT   x = −;1 y "( −1) = ⇒ CT Câu 20 chọn đáp án B Câu 21 chọn đáp ánC y'= x Câu 22 chọn đáp ánD y ' = 5x ln Câu 23 chọn đáp ánD Hình hộp có chiều axbxc V=abc Hình hộp có chiều (ka)x(kb)x(kc) ⇒ V ' = k 3abc = k 3V Câu 24 chọn đáp ánC Gọi H trọng tâm tam giác ABC ⇒ H chân đường vuông góc từ S xuống (ABC) 33 a; h = SA2 − r = a 3 33 V = π r 2h = πa 27 r= S h H Trang 10/14 - Mã đề thi 357 C A B Câu 25 chọn đáp ánB 1 < ⇒ < 2x −1 < ⇒ < x < 2 Câu 26 chọn đáp án   x = ∈ [ 0;3]   y ' = x − x; y ' = ⇒  x = ∈ [ 0;3]   ∉ [ 0;3] x = −   f( 0) =   −1  f   = ( MIN )   ÷÷  f ( 3) = 56  Câu27 chọn đáp án DB = BC = a, AH = 1 AH DB.BC ⇒V = 12 ⇒V = D H A Trang 11/14 - Mã đề thi 357 C A B Câu28 chọn đáp án Bảng biến thiên x = y ' = −3 x + x , y ' = ⇒  x = Hàm đồng biến (0;2),nghịch biến ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Dựa bào bảng biến thiên ⇒ −4 < m < Câu29 chọn đáp án S ABCD = AD ( DC + AB ) 3a = 2 Câu30 chọn đáp án x − > ⇒ TXD = D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu31 chọn đáp án Pt dt (d) cần tìm có dạng y = a.x + b d / / dt : y = x + ⇒ a = y '(c) = a = −3 x + x = ⇒ x = ⇒ y = Dt d quaM(1;3) ⇒ y = x Câu32 chọn đáp ánC Câu33 chọn đáp án x=0   y ' = 3x + ( m + 3) x = ⇒   x = − ( m + 3) −3 ⇒ x = − ( m + ) = −1 ⇒ m = 2 Câu34 chọn đáp án 1 1 ;log 53 = ⇒ log 56 = + a b a b ab ⇒ log 56 = a+b log 52 = Câu35 chọn đáp án Trang 12/14 - Mã đề thi 357 2x + có nghiệm phân biệt x +1 ⇒ m − 2x = ⇒ −2 x + ( m − ) x + m − = có nghiệm phân biệt Câu36 chọn đáp án A Câu37 chọn đáp ánC Câu38 chọn đáp án C Đặt x = t ⇒ t + 3t − < ⇒ −4 < t < ⇒ < t < ⇒ x ∈ ( −∞;0 ) Câu39 chọn đáp án C y ' = 3x − 3m = ⇒ x = ± m ( Hàm số nghịch biến − m ; m ) m =1 Câu40 chọn đáp ánC Loại B,D…xét trường hợp A C Câu41 chọn đáp ánB Câu42 chọn đáp ánA h = − 22 = Câu43 chọn đáp ánA Làm câu 26 Câu44 chọn đáp ánB y'= −5 ( x − 2) ⇒ k = y '( x =1) = −5 ( 1− 2) = −5 Câu45 chọn đáp ánC Đặt m = y = x − 3x Làm câu 28 Câu46 chọn đáp ánB 0= 2x −1 1  ⇒ x = ⇒ M  ,0÷ x −1 2  Câu47 chọn đáp ánB  x=0  y ' = x3 − x = ⇒  x =  x = −1  Trang 13/14 - Mã đề thi 357 Hàm số đồng biến ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu48 chọn đáp ánD Dựa vào ct tính thể tích hình chop lăng trụ Câu49 chọn đáp ánD y ' = x3 + x = ⇒ x = Câu50 chọn đáp ánB h1 = 6, r1 = h2 = 3, r2 = V1 6.π 32 = = V2 3.π 62 h2 h1 V1 V2 Trang 14/14 - Mã đề thi 357 ... đáy a chiều cao kh? ?i chóp a tích là: A a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 10: V? ?i bìa hình chữ nhật có chiều d? ?i 20cm, chiều rộng 12cm, ngư? ?i ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 3cm (hình 1) gấp l? ?i thành hình... ánD Hình hộp có chiều d? ?i a=20-3.2=16,chiều rộng b =12- 3.2=6,chiều cao h=3 V=abh=252 Câu 11 chọn đáp ánD ⇒ D = R { 1} lim y = ⇒ tiệm cận ngang y=2 x→∞ tiệm cận đứng x=1 Câu 12 chọn đáp ánA y... Cho tứ diện ABCD có tam giác DBC vng cân B, tam gíac DAC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc mặt đáy Thề tích tứ diện A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 28: Đồ thị sau hàm số y = − x + 3x − V? ?i giá trị