Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 51

ĐỀ 51 KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 855 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   2;3 log  x  1 �1 B S   1;3 C S   1;3 D S   1; � Câu Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   1;  B D   1; 2 C D   �;1 � 2; � D D   �;1 � 2; � Câu Nếu độ dài cạnh hình lập phương gấp lên k lần, với k ��* , thể tích gấp lên lần? A k lần B k lần C k lần D k3 lần Câu Giá trị nhỏ hàm số y  e x đoạn  1;1 A B e D e C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 45° Thể tích V khối chóp A V  a3 B V  a3 C V  2a D V  a Câu Hỏi hàm số y  16 x  x  nghịch biến khoảng nào? �1 � A � ; �� �4 � � 1� B ��; � � 4� C  0; � D  �;0  Câu Cho hình tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Hãy tính thể tích V khối chóp S.ABCD A 3a B 3a C 3a D 3a 3 Câu Tìm x biết log x  log a  log b A x  a 3b Câu Cho hàm số y  B x  a 4b C x  a 4b 2x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x   D x  a 3b B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 10 Cho hàm số y  x  3x Giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số là: A 1 Câu 11 Hàm số y  B 1 C 2 D 2 C D C D   �; 2 D D   �;  C x  D x  x  x có cực trị? A B Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y  log   x  A D   2; � B D   �; 2 Câu 13 Giải phương trình log  x  1  A x  10 B x  Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; nội tiếp mặt cầu Tính diện tích mặt cầu 29 A B 29 29 C 29  D 29 Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình e x   e4 x A B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB  2a, BC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S mc  11 a B S mc  22 a C S mc  16 a D S mc  11 a Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  3x  mx  khơng có cực trị A m  C m  B m �3 D m �3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB Thể tích khối chóp S.MNP A V B V Câu 19 Giá trị lớn hàm số y  x  A Câu 20 Cho hàm số y  B C đoạn x V D V D � � ;3 là: � � � � C x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 , tiệm cận ngang đường thẳng y  �� 0; � Tính giá trị biểu thức A  log tan x  log cot x Câu 21 Cho x �� � 2� A A  log  tan x  cot x  B A  C A  D A  1 Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích Câu 23 Tính giá trị biểu thức A  log8 12  log 15  log8 20 A B C D Câu 24 Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu � ACB  90� Khẳng định sau khẳng định sai? A Ln có đường trịn nằm mặt cầu cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B Đường tròn qua điểm A, B, C nằm mặt cầu C AB đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng  ABC  D AB đường kính mặt cầu cho Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A  0; � Câu 26 Đồ thị hàm số y  A AB  D  0; � \  1 x2 cắt trục hoành trục tung A B Tính độ dài đoạn thẳng AB x 1 B AB  2  Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y  x  x A D   0; � \  1 C  0; � B  0; � \  1 B D   0; �  2 C AB  D AB  C D   0; � D D   0; � \  1 x Câu 28 Cho hàm số f  x   xe Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số đạt cực đại x  1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến khoảng  1; � Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5  x  1  log 0,5  x  1 A  0; � Câu 30 Hỏi hàm số y   A  1; � B  1; � C  �;0  D  �;1 x3 x   x  đồng biến khoảng nào? B  �;1 C  2;1 Câu 31 Cho  a �1, b, c  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D  �; 2  A log a b  log a c  c log a b B log a b  log a c  b log a c C log a b  log a c  log a  b  c  D log a b  log a c  log a  bc  Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x 1 có đường x xm tiệm cận A m � B m � C m  D m  Câu 33 Cho log  log  log x    log3  log  log y    log  log  log3 z    Hãy tính S  x  y  z A S  105 Câu 34 Cho hàm số y  B S  89 C S  98 D S  88 x3 x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số nghịch biến khoảng  1; � C Hàm số nghịch biến  0;1 D Hàm số đồng biến � Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  1; AB  2; AC  Tính bán kính r mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S A 14 B 14 C D 14 Câu 36 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  x   ln  x  1  � � �8 �  ; ��� ; �� A S  � � � �3 � � � � 8�  ;0 ��� 0; � B S  � � � � 3� � 8�  ; � C S  � � 3� � � �8 �  ;0 ��� ; �� D S  � � � �3 � 98 99 Câu 37 Đặt a  ln 2, b  ln Hãy biểu diễn I  ln  ln   ln  ln theo a b 99 100 A I  2  a  b  B I   a  b  C I  2  a  b  D I   a  b  Câu 38 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a là: 3a A V  B V  3a C V  3a D V  3a Câu 39 Hãy lựa chọn cơng thức để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  3Sh Câu 40 Một tứ diện có độ dài cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A 6 B 6 C  Câu 41 Cho m  2 , n  3 Giá trị biểu thức log m n là: D 6 A 16 B 16 27 C D C D Câu 42 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là? A Vô số B Câu 43 Tập hợp giá trị m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến tập số thực là: 1� � �;  � A � 3� � 1� � B ��;  � 3� � 4� � �;  � C � 3� � Câu 44 Đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y  � � D � ; �� � � x 1 hai điểm phân biệt A, B Trung điểm đoạn x2 thẳng AB có hồnh độ là: A 5 B 7 C  11 D 3 Câu 45 Giải phương trình log  0,5  x   1 A x  Câu 46 Cho hàm số y  B x  5,5 C x  7,5 D x  4,5 x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng  �;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  3; � D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 47 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh a  2; b  4; c  A V  30 B V  50 Câu 48 Tập hợp giá trị m để hàm số y  A  �; 1 B  �;1 C V  20 D V  40 xm nghịch biến khoảng xác định là: x 1 C  �; 1 D  1; � Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị A m �0 B m  C m  D m �0 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x  m   x đạt cực tiểu x  A m   B m  � C m  �1 D m  1 ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-C 4-B 5-A 6-A 7-D 8-B 9-A 10-A 11-B 12-D 13-A 14-D 15-D 16-A 17-B 18-A 19-D 20-A 21-B 22-C 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-B 29-B 30-C 31-D 32-A 33-B 34-C 35-D 36-D 37-A 38-D 39-C 40-A 41-D 42-A 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-A 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án A � x 1  ۳ x ĐK: � log ( x  1) �0 � �� log 2( x 1) pt � x suy S   2;3 Câu Đáp án D x2 � � D  (�;1) �(2; �) ĐK : x  3x   � � �x  Câu Đáp án C Độ dài ban đầu cạnh x, cạnh tăng lên k lần lúc độ dài cạnh kx Thể tích ban đầu V= x3 Thể tích lúc sau V’= k x3 Suy V’= k V Câu Đáp án B Hàm số có y’= e x  suy hàm số ln đồng biến  1;1 Hàm số có giá trị nhỏ x=-1 1/e Câu Đáp án A a3 a3 = V tan  Câu Đáp án A Hàm số có y’= 64 x   � x  y’(1)0 suy hàm số nghịch biến � ; �� �4 � Câu Đáp án D a3 Thể tích khối chóp V  a 3.a  3 Câu Đáp án B pt � log x  log a b � x  a 4b Câu Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 Câu 10 Đáp án A y '  3x   � x  �1 y(-1)=2 y(1)=-2 suy hàm số đạt cực đại x= -1, đạt cực tiểu x=1 Câu 11 Đáp án B 1 Ta có a.c= ( )  suy hàm số có cực trị Câu 12 Đáp án D ĐK : 2-x>0 � x  Câu 13 Đáp án A ĐK: x>1 Pt � x   � x  10 (tm) Câu 14 Đáp án D 29 a  b2  c2 = R 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp : S= 4 R  29 Câu 15 Đáp án D �e2 x  ln 4x 2x Pt � e  e   � �2 x suy x= suy pt có nghiệm e  1 � Câu 16 Đáp án A AC= a Dựng MI song song với SA MI trục đường tròn suy KI đường trung trực SA S K B I A M Suy IA bán kính mặt cầu C Ngoại tiếp hình chóp AI= IM  IA2 = a 11 Diện tích mặt cầu S= 4 R  11 Câu 17 Đáp án B y '  3x  x  m để hàm số khơng có cực trị �۳ ' 3m m Câu 18 Đáp án A Vì M,N,P luần luựt trung điểm BC, AC,AB suy S MNP  Suy VSMNP VSABC S ABC h.SMNP V  = � VSMNP  h.S ABC Câu 19 Đáp án D ĐK: x �0 Hàm số có y '   >0 x2 8 y ( )   , y (3)  suy ymax  2 3 Câu 20 Đáp án A Đths có đường tiệm cận đứng x=2 , có đường tiệm cận ngang y=1 Câu 21 Đáp án B A=log(tanx.cotx)=log1=0 Câu 22 Đáp án C Câu 23.Đáp án B A= log8 16  Câu 24 Đáp án D Câu 25 Đáp án B Để ddths cắt 0x điểm phân biệt hàm số phải có cực trị yCT  0, yCD  (vì hệ số x dương) Đt có cực trị –(m-1)-1 hàm số có � x0 � y’= x  2(m  1) x  � � m 1 x� � � yCD  m  m0 � � �� � �m �1 �yCT  0, 25m  0,5m  0, 25  Vậy m �(0; �) /  1 Câu 26 Đáp án B Cắt 0x A(2;0) Cắt 0y B(0;2) Suy AB= 22  22  2 Câu 27 Đáp án A suy �x �0 � � x �0 ۹�� x Đk: � �x  x �0 � � x �0 �x  � �x �1 Câu 28 Đáp án B F’(x) e x  x.e x  � x  1 Ta có f’(-0,5)>0 suy hàm số nghịch biến (-1;+ � ) đạt cực tiểu x=-1 Câu 29 Đáp án B ĐK: x>1 Bpt � x   x  � x  kết hợp với điều kiện x>1 Câu 30 Đáp án C �x  Ta có y '   x  x  =0 � � x  2 � Hệ số x dương suy hàm số đồng biến (-2;1) Câu 31 Đáp án D Câu 32 Đáp án A �  4m m Câu 33 Đáp án B log (log3 (log x ))  � x  64 log (log (log y ))  � y  16 log (log (log z ))  � z  suy S=x+y+z=89 Câu 34 Đáp án C x0 � y '  x2  x  � � �x  Vì hệ số x3 dương suy hàm số nghịch biến (0;1) Câu 35 Đáp án D Hình chóp vng A có bán kính đường trịn ngoại tiếp r a  b2  c2 SA2  AB  AC 14   2 Câu 36 Đáp án D Đk: x  1 � � � 3x   �x  / � � � � �x  / ln(2 x  1)  � �x  � � � �� Bpt � � 1 � �  x0 x   x  / � � � � �2 � � ln(2 x  1)  � � � �x  Câu 37 Đáp án A I=ln1-ln2+ln2-ln3+……………………+ln98-ln99+ln99-ln100 =-ln100= -(2ln2+2ln5)= -2(a+b) Câu 38 Đáp án D h=2a ; S  (2a)  2a 3 V= 2a 3 Câu 39 Đáp án C Câu 40 Đáp án A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R= a 6  4 Thể tích hình cầu V=  R  6 Câu 41 Đáp án D Câu 42 Đáp án A Câu 43 Đáp án B y '  3x  x  m  � ' 3m m Để hàm số đồng biến tập số thực pt y’=0 có 1/ Câu 44 Đáp án D Hoành độ A,B nghiệm pt  x   x  1 � x 1 �� x  5 x2 � Suy hoành độtrung điểm I A,B x= -3 Câu 45 Đáp án C ĐK: x>-1/2 pt � 0,5  x  � x  7,5 Câu 46 Đáp án D ta có y '  4  suy hàm số nghịch biến khoảng xác định ( x  3) Câu 47 Đáp án D V=2.4.5=40 Câu 48 Đáp án A y' 1 m hàm số nb khoảng xđ 1+m