Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ 51 KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 855 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S 2;3 log x 1 �1 B S 1;3 C S 1;3 D S 1; � Câu Tìm tập xác định D hàm số y x x A D 1; B D 1; 2 C D �;1 � 2; � D D �;1 � 2; � Câu Nếu độ dài cạnh hình lập phương gấp lên k lần, với k ��* , thể tích gấp lên lần? A k lần B k lần C k lần D k3 lần Câu Giá trị nhỏ hàm số y e x đoạn 1;1 A B e D e C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 45° Thể tích V khối chóp A V a3 B V a3 C V 2a D V a Câu Hỏi hàm số y 16 x x nghịch biến khoảng nào? �1 � A � ; �� �4 � � 1� B ��; � � 4� C 0; � D �;0 Câu Cho hình tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Hãy tính thể tích V khối chóp S.ABCD A 3a B 3a C 3a D 3a 3 Câu Tìm x biết log x log a log b A x a 3b Câu Cho hàm số y B x a 4b C x a 4b 2x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x D x a 3b B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 10 Cho hàm số y x 3x Giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số là: A 1 Câu 11 Hàm số y B 1 C 2 D 2 C D C D �; 2 D D �; C x D x x x có cực trị? A B Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y log x A D 2; � B D �; 2 Câu 13 Giải phương trình log x 1 A x 10 B x Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; nội tiếp mặt cầu Tính diện tích mặt cầu 29 A B 29 29 C 29 D 29 Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình e x e4 x A B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB 2a, BC a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S mc 11 a B S mc 22 a C S mc 16 a D S mc 11 a Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 3x mx khơng có cực trị A m C m B m �3 D m �3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB Thể tích khối chóp S.MNP A V B V Câu 19 Giá trị lớn hàm số y x A Câu 20 Cho hàm số y B C đoạn x V D V D � � ;3 là: � � � � C x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x , tiệm cận ngang đường thẳng y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x , tiệm cận ngang đường thẳng y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x , tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 , tiệm cận ngang đường thẳng y �� 0; � Tính giá trị biểu thức A log tan x log cot x Câu 21 Cho x �� � 2� A A log tan x cot x B A C A D A 1 Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích Câu 23 Tính giá trị biểu thức A log8 12 log 15 log8 20 A B C D Câu 24 Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu � ACB 90� Khẳng định sau khẳng định sai? A Ln có đường trịn nằm mặt cầu cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B Đường tròn qua điểm A, B, C nằm mặt cầu C AB đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng ABC D AB đường kính mặt cầu cho Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x m 1 x m cắt trục hoành điểm phân biệt A 0; � Câu 26 Đồ thị hàm số y A AB D 0; � \ 1 x2 cắt trục hoành trục tung A B Tính độ dài đoạn thẳng AB x 1 B AB 2 Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y x x A D 0; � \ 1 C 0; � B 0; � \ 1 B D 0; � 2 C AB D AB C D 0; � D D 0; � \ 1 x Câu 28 Cho hàm số f x xe Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x 1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến khoảng 1; � Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5 x 1 log 0,5 x 1 A 0; � Câu 30 Hỏi hàm số y A 1; � B 1; � C �;0 D �;1 x3 x x đồng biến khoảng nào? B �;1 C 2;1 Câu 31 Cho a �1, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D �; 2 A log a b log a c c log a b B log a b log a c b log a c C log a b log a c log a b c D log a b log a c log a bc Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 1 có đường x xm tiệm cận A m � B m � C m D m Câu 33 Cho log log log x log3 log log y log log log3 z Hãy tính S x y z A S 105 Câu 34 Cho hàm số y B S 89 C S 98 D S 88 x3 x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số nghịch biến khoảng 1; � C Hàm số nghịch biến 0;1 D Hàm số đồng biến � Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A Biết SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 1; AB 2; AC Tính bán kính r mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S A 14 B 14 C D 14 Câu 36 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x ln x 1 � � �8 � ; ��� ; �� A S � � � �3 � � � � 8� ;0 ��� 0; � B S � � � � 3� � 8� ; � C S � � 3� � � �8 � ;0 ��� ; �� D S � � � �3 � 98 99 Câu 37 Đặt a ln 2, b ln Hãy biểu diễn I ln ln ln ln theo a b 99 100 A I 2 a b B I a b C I 2 a b D I a b Câu 38 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a là: 3a A V B V 3a C V 3a D V 3a Câu 39 Hãy lựa chọn cơng thức để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V Sh B V Sh C V Sh D V 3Sh Câu 40 Một tứ diện có độ dài cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A 6 B 6 C Câu 41 Cho m 2 , n 3 Giá trị biểu thức log m n là: D 6 A 16 B 16 27 C D C D Câu 42 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là? A Vô số B Câu 43 Tập hợp giá trị m để hàm số y x x mx đồng biến tập số thực là: 1� � �; � A � 3� � 1� � B ��; � 3� � 4� � �; � C � 3� � Câu 44 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y � � D � ; �� � � x 1 hai điểm phân biệt A, B Trung điểm đoạn x2 thẳng AB có hồnh độ là: A 5 B 7 C 11 D 3 Câu 45 Giải phương trình log 0,5 x 1 A x Câu 46 Cho hàm số y B x 5,5 C x 7,5 D x 4,5 x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng �;3 C Hàm số nghịch biến khoảng 3; � D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 47 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh a 2; b 4; c A V 30 B V 50 Câu 48 Tập hợp giá trị m để hàm số y A �; 1 B �;1 C V 20 D V 40 xm nghịch biến khoảng xác định là: x 1 C �; 1 D 1; � Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị A m �0 B m C m D m �0 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x m x đạt cực tiểu x A m B m � C m �1 D m 1 ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-C 4-B 5-A 6-A 7-D 8-B 9-A 10-A 11-B 12-D 13-A 14-D 15-D 16-A 17-B 18-A 19-D 20-A 21-B 22-C 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-B 29-B 30-C 31-D 32-A 33-B 34-C 35-D 36-D 37-A 38-D 39-C 40-A 41-D 42-A 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-A 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án A � x 1 ۳ x ĐK: � log ( x 1) �0 � �� log 2( x 1) pt � x suy S 2;3 Câu Đáp án D x2 � � D (�;1) �(2; �) ĐK : x 3x � � �x Câu Đáp án C Độ dài ban đầu cạnh x, cạnh tăng lên k lần lúc độ dài cạnh kx Thể tích ban đầu V= x3 Thể tích lúc sau V’= k x3 Suy V’= k V Câu Đáp án B Hàm số có y’= e x suy hàm số ln đồng biến 1;1 Hàm số có giá trị nhỏ x=-1 1/e Câu Đáp án A a3 a3 = V tan Câu Đáp án A Hàm số có y’= 64 x � x y’(1)0 suy hàm số nghịch biến � ; �� �4 � Câu Đáp án D a3 Thể tích khối chóp V a 3.a 3 Câu Đáp án B pt � log x log a b � x a 4b Câu Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 Câu 10 Đáp án A y ' 3x � x �1 y(-1)=2 y(1)=-2 suy hàm số đạt cực đại x= -1, đạt cực tiểu x=1 Câu 11 Đáp án B 1 Ta có a.c= ( ) suy hàm số có cực trị Câu 12 Đáp án D ĐK : 2-x>0 � x Câu 13 Đáp án A ĐK: x>1 Pt � x � x 10 (tm) Câu 14 Đáp án D 29 a b2 c2 = R 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp : S= 4 R 29 Câu 15 Đáp án D �e2 x ln 4x 2x Pt � e e � �2 x suy x= suy pt có nghiệm e 1 � Câu 16 Đáp án A AC= a Dựng MI song song với SA MI trục đường tròn suy KI đường trung trực SA S K B I A M Suy IA bán kính mặt cầu C Ngoại tiếp hình chóp AI= IM IA2 = a 11 Diện tích mặt cầu S= 4 R 11 Câu 17 Đáp án B y ' 3x x m để hàm số khơng có cực trị �۳ ' 3m m Câu 18 Đáp án A Vì M,N,P luần luựt trung điểm BC, AC,AB suy S MNP Suy VSMNP VSABC S ABC h.SMNP V = � VSMNP h.S ABC Câu 19 Đáp án D ĐK: x �0 Hàm số có y ' >0 x2 8 y ( ) , y (3) suy ymax 2 3 Câu 20 Đáp án A Đths có đường tiệm cận đứng x=2 , có đường tiệm cận ngang y=1 Câu 21 Đáp án B A=log(tanx.cotx)=log1=0 Câu 22 Đáp án C Câu 23.Đáp án B A= log8 16 Câu 24 Đáp án D Câu 25 Đáp án B Để ddths cắt 0x điểm phân biệt hàm số phải có cực trị yCT 0, yCD (vì hệ số x dương) Đt có cực trị –(m-1)-1 hàm số có � x0 � y’= x 2(m 1) x � � m 1 x� � � yCD m m0 � � �� � �m �1 �yCT 0, 25m 0,5m 0, 25 Vậy m �(0; �) / 1 Câu 26 Đáp án B Cắt 0x A(2;0) Cắt 0y B(0;2) Suy AB= 22 22 2 Câu 27 Đáp án A suy �x �0 � � x �0 ۹�� x Đk: � �x x �0 � � x �0 �x � �x �1 Câu 28 Đáp án B F’(x) e x x.e x � x 1 Ta có f’(-0,5)>0 suy hàm số nghịch biến (-1;+ � ) đạt cực tiểu x=-1 Câu 29 Đáp án B ĐK: x>1 Bpt � x x � x kết hợp với điều kiện x>1 Câu 30 Đáp án C �x Ta có y ' x x =0 � � x 2 � Hệ số x dương suy hàm số đồng biến (-2;1) Câu 31 Đáp án D Câu 32 Đáp án A � 4m m Câu 33 Đáp án B log (log3 (log x )) � x 64 log (log (log y )) � y 16 log (log (log z )) � z suy S=x+y+z=89 Câu 34 Đáp án C x0 � y ' x2 x � � �x Vì hệ số x3 dương suy hàm số nghịch biến (0;1) Câu 35 Đáp án D Hình chóp vng A có bán kính đường trịn ngoại tiếp r a b2 c2 SA2 AB AC 14 2 Câu 36 Đáp án D Đk: x 1 � � � 3x �x / � � � � �x / ln(2 x 1) � �x � � � �� Bpt � � 1 � � x0 x x / � � � � �2 � � ln(2 x 1) � � � �x Câu 37 Đáp án A I=ln1-ln2+ln2-ln3+……………………+ln98-ln99+ln99-ln100 =-ln100= -(2ln2+2ln5)= -2(a+b) Câu 38 Đáp án D h=2a ; S (2a) 2a 3 V= 2a 3 Câu 39 Đáp án C Câu 40 Đáp án A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R= a 6 4 Thể tích hình cầu V= R 6 Câu 41 Đáp án D Câu 42 Đáp án A Câu 43 Đáp án B y ' 3x x m � ' 3m m Để hàm số đồng biến tập số thực pt y’=0 có 1/ Câu 44 Đáp án D Hoành độ A,B nghiệm pt x x 1 � x 1 �� x 5 x2 � Suy hoành độtrung điểm I A,B x= -3 Câu 45 Đáp án C ĐK: x>-1/2 pt � 0,5 x � x 7,5 Câu 46 Đáp án D ta có y ' 4 suy hàm số nghịch biến khoảng xác định ( x 3) Câu 47 Đáp án D V=2.4.5=40 Câu 48 Đáp án A y' 1 m hàm số nb khoảng xđ 1+m