Thông tin tài liệu
ĐỀ 63 MÃ ĐỀ 1204 ĐỀ ƠN TẬP HK1 Mơn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = x + x + có đồ thị ( C ) Tìm câu trả lời sai A Trên ( C ) tồn hai điểm A ( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) cho hai tiếp tuyến ( C ) A B vng góc với B Phương trình tiếp tuyến ( C ) x = có phương trình là: y = x − C Hàm số đồng biến ¡ D ( C ) cắt trục hoành điểm Câu 2: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16π a C 12π a B 4π a D 8π a Câu 3: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A Biết A trùng với đỉnh khối nón, AB = 4a Bán kính đường trịn đáy khối nón là: A 3a B 2a Câu 4: Đồ thị hàm y = C a3 D a 3x − có: x−2 A Tiệm cận ngang y = B Tiệm cận đứng x = C Tiệm cận đứng x = D Tiệm cận ngang y = Câu 5: S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SD = 2a , góc SC ( ABCD ) 30° Khi d ( B, ( SAC ) ) A 2a 11 11 B 2a 66 11 Câu 6: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;1) Câu 7: Hàm số y = − A m > C 2a 11 D 2a 11 2x −1 là: ln ( − x ) 1 B ; +∞ ÷ 2 1 C ;1÷ 2 D ¡ \ { 0} m 2m − x + x + có hai cực đại cực tiểu khi: B < m < C m < D m > Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình hộp đỉnh tâm đáy cịn lại hình hộp A π a3 B π a3 C 2π a D π a C 9a D 2a + Câu 9: Nếu log = a log 9000 B 3a + A a + Câu 10: Đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x + 2mx + m + ) cắt trục hoành tai ba điểm phân biệt A m > m < −1 ∨ m > C m ≠ B m ≠ D m < −1 ∨ m > Câu 11: Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a 2 B a C a D a 2x −1 có đồ thị ( H ) M điểm tùy ý ( H ) Khi tích khoảng cách từ x +1 M đến hai tiệm cận Câu 12: Hàm số y = A Kết khác B C D 3 Câu 13: Hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − tăng ¡ A m = B m = C m ≥ Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = A B D m < x nửa khoảng ( −2; 4] x+2 C D Câu 15: Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 30π Thể tích khối nón là: A 11 π B 11 π C 25 11 π D 11 π Câu 16: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Thể tích khối trụ A B 13 15 Câu 17: Nếu a > a ∧ logb ( C 10 ) ( D ) + > logb + A a > 1; b > B a > 1;0 < b < C < a < 1;0 < b < D < a < 1; b > Câu 18: Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện A π a2 B 2π a 2 Câu 19: Hàm số y = x + x3 + có cực trị C π a D π a2 A B C D x−1 Câu 20: Bất phương trình: ÷ < ÷ có tập nghiệm là: 2 2 A ( 2; +∞ ) 5 B 1; ÷ 4 C ( 0;1) D ( −∞;0 ) Câu 21: Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân C, AB = 2a , góc ABC = 30° Mặt ( C ' AB ) tạo với đáy góc 60° Khi V lăng trụ A a3 B a3 3 C a 15 D a 15 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a , biết SA = 2a SA vng góc với mp ( ABC ) Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = a 2 B R = a C R = a D R = a Câu 23: Hàm số y = e.e− x đạt cực trị điểm: A x = e B x = C x = e D x = Câu 24: Đồ thị L hàm số f ( x ) = ln x cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến đồ thị L A là: A y = x − B y = x + C y = x − D y = 3x Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện ABCD AB ' C ' D bằng: A B C D Câu 26: Giá trị lớn hàm số y = − x + x − A −5 B C − 11 D Câu 27: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a , biết SA = 2a SA vuông góc mp ( ABC ) , gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Ta có điểm A, B, C, H, K thuộc mặt cầu A Đường kính HK B Đường kính AC C Đường kính SC D Đường kính SB Câu 29: Tổng giá trị cực trị hàm số y = − x + x − là: A kết khác B −25 C 10 D −14 Câu 30: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x − x + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số nghịch biến ( 0;1) D Đồ thị hàm số qua A ( 1; ) Câu 31: Để phương trình x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt tham số m phải thỏa B m ∈ Φ A m > C m < D −2 < m < 2 −x Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = x e Bất phương trình f ' ( x ) ≥ có tập nghiệm là: A [ 0; 2] B ( −2; 4] C kết khác D ( 2; +∞ ) Câu 33: Giá trị nhỏ hàm số: y = x − 16 − x là: A −4 B −5 C −4 D −5 Câu 34: Hình chóp tứ giác có: A Bốn mặt tam giác B Đáy hình bình hành C Đáy hình vng D Tất mặt tứ giác Câu 35: Phương trình x − x − + m = có hai nghiệm phân biệt khi: A m > m < B m > C < m < D m = hay m < Câu 36: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Nhật 0,2% Năm 1998, dân số Nhật 125 932 000 Vào năm dân số Nhật 140 000 000? A 2051 B 2020 C 2035 D 2018 Câu 37: Phương trình x − 3x + = m có ba nghiệm phân biệt A m < m>4 B m > C < m < D m , tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: x x A x1 < x2 ⇔ a < a B < a x < x < C a x > x > D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = a x Câu 39: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y 'cos x − y sin x − y '' là: A B cos x.esin x C D 2esin x Câu 40: Cho < a < Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y = log a x ¡ B Tập xác định hàm số y = a x ( 0; +∞ ) C Tập giá trị hàm số y = a x ¡ D Tập giá trị hàm số y = log a x ¡ Câu 41: Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đáy khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục khối trụ đến thiết diện tạo thành là: A 15 B 41 C Câu 42: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định D 11 A y = − x B y = x+2 x −1 D y = x − cos x C y = x Câu 43: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón trịn xoay cịn đỉnh tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón A π a2 3 B π a2 C π a 2 D π a2 Câu 44: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + A ( 0; ) có dạng A y = 3x − B y = −3x C y = −3 x − D y = −3 x + Câu 45: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện A Vô số B Hai C Sáu D Bốn C 16 D 12 Câu 46: Số cạnh hình bát diện A 10 B Câu 47: Bất phương trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 1; ) B ( −∞;1) C ( 5; +∞ ) D ( −1; ) Câu 48: Hình lăng trụ tam giác có cạnh a, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A 7π a B 7π a C 7π a D Câu 49: Với giá trị m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 7π a 2 2x −1 hai điểm x −1 phân biệt A Với m B m ≤ C m > D < m < Câu 50: Hàm số đồng biến tập xác định A y = ( 2) x B y = ( 0,5 ) x x 2 C y = ÷ 3 -HẾT - D y = log −1 x ĐÁP ÁN A C B B B C D B D 10 C 11 A 12 D 13 A 14 C 15 C 16 A 17 D 18 B 19 D 20 B 21 B 22 C 23 D 24 C 25 B 26 C 27 B 28 B 29 B 30 B 31 A 32 A 33 C 34 C 35 D 36 A 37 C 38 D 39 C 40 D 41 D 42 D 43 A 44 D 45 A 46 D 47 D 48 A 49 A 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Sai y ' = 3x + nên y '1 y '2 ≠ −1 Câu 2: Đáp án C Có BC = AC − AB = 3a CD Vậy V = π ÷ BC = 12π a Câu 3: Đáp án B BC = AB + AC = 4a Bán kình đường trịn đáy là: Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án B S BC = 2a 2 x 2a K B 30o C H E A D Gọi H trung điểm AB Có: = 30o d ( B, ( SAC )) = 2d ( H , ( SAC )) Kẻ HE ⊥ AC ( SHE ) ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SHE ) ∩ ( SAC ) = SE Trong (SHE) kẻ HK ⊥ SE ⇒ HK ⊥ ( SAC ) ⇒ HK = d ( H , (SAC )) Đặt AB = x Tam giác SAB nên SH = Xét tam giác SHC: HC = x SH 3x = = DH o tan 30 Xét tam giác SHD: SH + HC = SD ⇔ 3x = 12a ⇒ x = 2a ⇒ BC = HC − BH = 2a Có: S AHC = 1 S ABC = AB.BC = a 2 2 Mà S AHC = a HE AC ⇒ HE = Xét tam giác SHE: 1 11 a 66 = + = ⇒ HK = 2 HK SH HE 6a 11 2a 66 ⇒ d ( H , ( SAC )) = 11 Câu 6: Đáp án C 2 x − ≥ ⇔ ≤ x Câu 7: Đáp án D y ' = −mx + (2m − 1) x x = y' = ⇔ x = ± 2m − m m> 2m − >0⇔ Hàm số có điểm cực trị m m < Để có điểm cực đại điểm cực tiểu m > Câu 8: Đáp án B Diện tích hình trịn ngoại tiếp đáy: a π a2 S = π ÷ ÷ = π a3 Vậy V = S 2a = 3 Câu 9: Đáp án D log 9000 = log + log1000 = 2a + Câu 10: Đáp án C x = −1 Xét: ( x + 1)( x + 2mx + m + 2) = ⇔ x + 2mx + m + = 0, (1) Để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x ≠ −1 m ≠ 1 − 2m + m + ≠ ⇔ ⇔ m > 2 ∆ ' = m − m − > m < −1 Câu 11: Đáp án A S A D O B Gọi O giao điểm AC BD Hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Do ABCD hình vuông nên: BD = a SB = SD = a ⇒ SB + SD = BD Suy tam giác SBD vuông cân S Từ ta có: OA=OB=OD=OC=OS Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính: R = OB = BD a = 2 Câu 12: Đáp án D C Hai đường tiệm cận có phương trình là: d1 : x = −1, d :y = Chọn M(0; -1) Ta có: d ( M , d1 ) = 1, d ( M , d ) = ⇒ d ( M , d1 ).d ( M , d ) = Câu 13: Đáp án A y ' = x + 6(m − 1) x + 6m − 12 = 6( x + 1)( x − 2m) Hàm số tăng R y ' ≥ 0, ∀x ⇒ m = thỏa mãn Câu 14: Đáp án C y' = > 0, ∀x ( x + 2) GTLN là: y (4) = Câu 15: Đáp án C Gọi r bán kính đáy S xq = π rl = π r.6 = 30π ⇒ r = 25π 11 Vậy V = π r l − r = 3 Câu 16: Đáp án A Gọi r bán kính đáy hình trụ, h chiều cao Sday = π r = 4π 12 ⇒ r = S xq = 2π rh = ⇒ h = π Vậy V = π r h = A Câu 17: Đáp án D a Câu 18: Đáp án B B D O C Gọi O tâm tam giác BCD 2 a 3 a AO = AB − BO = a − = ÷ ÷ 3 2 2 a a Đường trịn ngoại tiếp BCD có bán kính BO = = 3 Vậy S xq = 2π BO AO = 2π a 2 Câu 19: Đáp án D y ' = x + 3x y ' = ⇔ x2 = ⇔ x = Hàm số khơng có cực trị x = nghiệm kép nên y’ khơng đổi dấu qua Câu 20: Đáp án B Với x ≠ Bất phương trình tương đương với − 4x >4⇔ > ⇔1< x < x −1 x −1 Câu 21: Đáp án B A’ C’ B’ A C 60o H ∆∆ ∆∆ B Gọi H trung điểm AB Có: = 60o o Xét tam giác CHB: CH = HB.tan 30 = ⇒ S ABC = a a2 AB.HC = Xét tam giác C’AC: CC ' = tan 60o.HC = a Vậy V = S ABC CC ' = a3 3 Câu 22: Đáp án C S I 2a M A a C a B Gọi I, M trung điểm AC SC Ta có: BC ⊥ ( SAB) ⇒ BC ⊥ SB Vì SAC, SBC tam giác vuông nên IA=IS=IC=IB Nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính mặt cầu R = Câu 23: Đáp án D Câu 24: Đáp án C ln x = ⇔ x = ⇒ A(1;0) f '( x ) = x Phương trình tiếp tuyến A: y = x - Câu 25: Đáp án B Công thức tỉ lệ thể tích: VAB 'C ' D ' AB ' AC ' = = VABCD AB AC a SC = 2 Câu 26: Đáp án C 11 11 y = − x2 − ÷ − ≤ − 2 4 Vậy GTLN là: − 11 Câu 27: Đáp án B S A D O B C a 2 a SO = SB − BO = a − = ÷ ÷ 2 a3 Vậy V = S ABCD SO = Câu 28: Đáp án B S K H A I C B Gọi I trung điểm AC Tam giá AKC ABC vuông K B nên KI=IA=IC=IB Mặt khác: AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ HC ⇒ ∆AHI vuông H ⇒ HI = AC = AI Vậy I cách A, B, C, H, K nên tâm mặt cầu ngoại tiếp điểm mặt cầu có đường kính AC Câu 29: Đáp án B y ' = −4 x + x x = y'= ⇔ x = ±1 y (0) = −9, y (±1) = −8 Vậy tổng giá trị cực trị -25 Câu 30: Đáp án B f '( x ) = x ( x − 1) ≥ 0, ∀x Câu 31: Đáp án A Phương trình có nghiệm phân biệt khi: m > ∆ ' = m2 − m − > ⇔ m < −1 Câu 32: Đáp án A f '( x ) = xe − x − x 2e − x = e − x (2 x − x ) f '( x ) ≥ ⇔ x − x ≥ ⇔ ≤ x ≤ Câu 33: Đáp án C TXĐ: [-4; 4] y ' = 1+ x 16 − x y ' = ⇔ x = −2 y (−4) = −4, y ( −2 2) = −4 2, y(4) = Vậy GTNN là: −4 Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án D Phương trình có nghiệm: x = ± − m Phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm kép x ≠ nghiệm dương nghiệm âm m = m = ⇔ ⇔ m < 1 − − m < Câu 36: Đáp án A Bài toán tổng quát: dân số a, tỉ lệ tăng dân số x (%) Sau năm, dân số là: A1 = a + a.x = a (1 + x ) Sau năm, dân số là: A2 = a(1 + x) + a (1 + x ).x = a (1 + x ) 2 Sau năm, dân số là: A3 = a(1 + x) + a (1 + x ) x = a (1 + x ) n Sau n năm, dân số là: An = a (1 + x) Áp dụng vào tốn, ta có: 140000000 = 125932000(1 + 0, 2%) n ⇒ n = 53 Vậy sau 53 năm hay năm 2051 Câu 37: Đáp án C Xét hàm số: y = x − x + y ' = 3x − y ' = ⇔ x = ±1 y ( −1) = 4, y (1) = Vậy phương trình có nghiệm phân biệt < m < Câu 38: Đáp án D Câu 39: Đáp án C y ' = cos x.esin x , y '' = − sin x.esin x + cos x.esin x K = cos x.esin x − sin x.esin x + sin x.e sin x − cos x.esin x = Câu 40: Đáp án D Câu 41: Đáp án D h 10 Khoảng cách từ trục đến thiết diện là: h = 62 − 52 = 11 Câu 42: Đáp án D Vì y ' = + s inx ≥ 0, ∀x Câu 43: Đáp án A Đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên có bán kính là: a r= Vậy diện tích xung quanh là: a π a2 S = π rl = π a = 3 Câu 44: Đáp án D y ' = 3x − y '(0) = −3 Phương trình tiếp tuyến là: y = -3x + Câu 45: Đáp án A Câu 46: Đáp án D Câu 47: Đáp án D Điều kiện: x > −1 Bất phương trình tương đương với: log x + > log ( x + 1) ⇔ x + > x + ⇔ x + x − < ⇔ −3 < x < Vậy tập nghiệm là: (-1; 2) Câu 48: Đáp án A C A G B I G’ Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ I trung điểm GG’ (với G, G’ trọng tâm hai mặt đáy) 2 3 a 21 a 2 IC = IG + GC = ÷ + a = ÷ ÷ 2 3 2 Diện tích mặt cầu là: S = 4π IC = 7π a Câu 49: Đáp án A Với x ≠ Xét : 2x −1 = x + m ⇔ x + (m − 3) x + − m = 0, (1) x −1 Để cắt điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x ≠ ⇔ ∆ = ( m − 3) + 4m − > ⇔ (m − 1) + > Vậy ∀m ∈ R thỏa mãn Câu 50: Đáp án A Vì y ' = ( 2) x ln > 0, ∀x ∈ R ... H A I C B G? ?i I trung ? ?i? ??m AC Tam giá AKC ABC vuông K B nên KI=IA=IC=IB Mặt khác: AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ HC ⇒ ∆AHI vuông H ⇒ HI = AC = AI Vậy I cách A, B, C, H, K nên tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp ? ?i? ??m... trình có nghiệm phân biệt < m < Câu 38: Đáp án D Câu 39: Đáp án C y ' = cos x.esin x , y '' = − sin x.esin x + cos x.esin x K = cos x.esin x − sin x.esin x + sin x.e sin x − cos x.esin x = Câu... < x < Vậy tập nghiệm là: (-1; 2) Câu 48: Đáp án A C A G B I G’ G? ?i I tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp lăng trụ I trung ? ?i? ??m GG’ (v? ?i G, G’ trọng tâm hai mặt đáy) 2 3 a 21 a 2 IC = IG + GC = ÷ +
Ngày đăng: 22/05/2021, 10:46
Xem thêm:
