Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 61

ĐỀ 61 Mà ĐỀ 1202 ĐỀ ƠN TẬP HK1 Mơn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a  log b � a  b  B log a  log b � a  b  C log x  �  x  D ln x  � x  3 2 Câu 2: Cho hàm số g  x   log  x  x   Nghiệm bất phương trình g  x   là: A  x  B x  C x  D x  �x  Câu 3: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Một Câu 4: Giá trị a B Hai log a A   a �1 C Ba D Bốn C 16 D B Câu 5: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Thể tích khối hộp là: A B C D Câu 6: Cho hàm số y  x  x  Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A B C D Câu 7: Khối chóp tứ giác tích V  2a , cạnh đáy a chiều cao khối chóp bằng: A a B a C a D a Câu 8: Đồ thị hàm số y  x  3x  có khoảng cách hai điểm cực trị bằng: A B 20 C D Câu 9: Giá trị lớn hàm số y  x ln x đoạn  1;e  A B C e D e Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30° có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ là: A 340 B 274 C 124 Câu 11: Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu A y  x  x  B y  x  x  C y   x  3x  D y   x  3x  D 336 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  A a ; khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a B a C a D a 2 Câu 13: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang A y  x  1 x x B y  x2  3x  2 x C y  2x  x2 D y  1 x Câu 14: Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  3x  là: A  0; � B  0; 2 C  0;  D  �;0  ;  2; � � 1� 0; C � � 4� � D  0;1 Câu 15: Tập giá trị hàm số y  x  x A  0; 2 � 1� 0; B � � 2� � Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y 2x 1 (I), y   x  x  (II), y  x  x  (III) x 1 A Chỉ (I) B (II) (III) C (I) (II) D (I) (III) Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y  5cos x  12 sin x B 17 A 17 C 7 D 13 Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng  1;3 ? A y  x 3 x 1 B y  x  x C y  x  x  D y  x2  4x  x2 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC ' quay quanh trục AA ' bằng: A  a B  a C  a D  a 2 Câu 20: Giá trị m để hàm số y  mx  x  có ba điểm cực trị là: A m  B m �0 C m �0 D m  Câu 21: Với giá trị m đồ thị hàm số y  x   m  1 x  cắt trục hoành điểm có hồnh độ x0  2 ? A Câu 22: Cho hàm số y  B  C 15 D  15 x  mx  có đồ thị  Cm  Với tất giá trị m đường x 1 thẳng y  m cắt  Cm  hai điểm phân biệt? A m  m �0 B  m  C m  Câu 23: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu D m tùy ý � x  y' y �  �  � 1 A y  x  3x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  x  Câu 24: Cho hàm số y  A  m  1 x  m xm có đồ thị  Cm  Để  Cm  hai nửa đường thẳng m bằng: B Câu 25: Giá trị lớn hàm số y  A C D x2 x4  B C Câu 26: Đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị  C  : y  D 2x 1 hai điểm phân biệt tất x 1 giá trị m là: A 1  m   B m tùy ý C m   �m  D   m  Câu 27: Với giá trị m phương trình x3  x   m  có nghiệm phân biệt A 2  m  B 1  m  C 2  m  D 1  m  3 Câu 28: Cho hàm số y   x  x  x  17 Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1  x2 bằng: A 8 B C 5 D Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Trong kết sau, kết đúng? Tỉ số thể tích hai khối chóp SA ' B ' C ' D ' SABCD bằng: A B C 16 D Câu 30: Cho tứ diện ABCD, quay tứ diện quanh trục AB có hình nón khác tạo thành? A Không B Ba C Hai D Một Câu 31: Đồ thị sau hàm số y   x  3x  Với giá trị m phương trình x3  x  m  có nghiệm phân biệt Chọn khẳng định A  m  B m  �m  C m  �m  D �m �4 Câu 32: Cho hàm số y  x  3x  C  Đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị hàm số  C  x 1 điểm? A B C D Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a chiều cao SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 B 3a3 C a D 2a Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ là: A B Câu 35: Đồ thị hàm số y  A C D x2  4x  có điểm chung với trục Ox? x 1 B C D Câu 36: Khối lăng trụ đứng tích 4a Biết đáy tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Độ dài cạnh bên lăng trụ là: A 2a B 4a C a D 3a Câu 37: Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? Chọn câu A y   x2 1 x B y  2x  x2 C y  1 x 1 x D y  x  3x  2 x Câu 38: Cho hàm số y  e  x sin x Hệ thức đúng? A y '' y ' y  B y ' y '' y  Câu 39: Số nghiệm phương trình 22 x A  x 5 A y   x  D y '' y ' y  C D  B Câu 40: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  C y '' y ' y  điểm có hồnh độ x0  1 có phương trình là: x 1 B y   x  C y  x  D y  x  Câu 41: Cho hình chóp tứ giác H có diện tích đáy diện tích mặt bên Thể tích H là: A B C 3 D Câu 42: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  là: �2 50 � A � ; � �3 27 � B  0;  Câu 43: Gọi M N giao điểm đồ thị y  trung điểm I đoạn MN �50 � C � ; � �27 � D  2;  7x  đường thẳng y  x  Khi hồnh độ x2 A B C  D Câu 44: Đồ thị sau hàm số nào: A y  x 1 x 1 B y  Câu 45: Đồ thị hàm số y   A x2 x 1 C y  2x  x 1 D y  x3 1 x có đường tiệm cận? x2 B C D Câu 46: Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 47: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 84 B 64 Câu 48: Tập xác định hàm số y  log A R \  1 C 91 D 48 C R \  1; 2 D  �;1 � 2; � x2 1 x B  1;  Câu 49: Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích khối hộp cho 1728 Khi kích thước hình hộp là: A 6, 12, 24 B 8, 16, 32 C 2, 4, D 3, 3,38 Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a Độ dài đường chéo bằng: A 2a B 3a C a D a ĐÁP ÁN A A D C A D D A C 10 D 11 A 12 D 13 A 14 D 15 B 16 D 17 D 18 A 19 B 20 A 21 B 22 A 23 C 24 D 25 D 26 B 27 D 28 D 29 C 30 C 31 C 32 A 33 C 34 D 35 C 36 B 37 C 38 A 39 B 40 B 41 A 42 B 43 B 44 C 45 C 46 B 47 B 48 B 49 A 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Vì   nên  a  b Câu 2: Đáp án A g ( x)  �  x  x   �  x  Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án C a log a  a log a 16  16 Câu 5: Đáp án A 13 c 10 b a Giả sử độ dài hình vẽ � b2  c2  a3 � �2 � a  c  10 � � b2 � � � c 1 a  b  13 � � Vậy V  abc  Câu 6: Đáp án D x0 � y '  x3  x , y '  � � , y ''  12 x  x  �1 � y ''(0)  4  � điểm cực đại (0; 2) y ''( �1)   � điểm cực tiểu (1; 1) (-1; 1) Vậy khoảng cách từ điểm cực tiểu đến điểm cực đại là: Câu 7: Đáp án D S A D O B a C 1 V  S ABCD.SO  6a SO  2a SO  2a � SO  a 3 Câu 8: Đáp án A y '  3x  x x0 � y' � � x  2 � điểm cực trị là: (0; -2) (-2; 2) Khoảng cách là: Câu 9: Đáp án C Tập xác định: [0; �) y '  x ln x  x x0 � y' � � � x � e y (1)  0, y (e)  e � max y  e  1;e Câu 10: Đáp án D h 30o 13 15 14 Chiều cao h  sin 30o.8  Công thức Hê – rông: Vậy V  h.S ABC  336 S ABC  p ( p  13)( p  14)( p  15)  84 , ( với p nửa chu vi ) Câu 11: Đáp án A y  �, lim y  �� có A B Từ đồ thị, ta thấy: xlim � � x �� Mà đồ thị qua điểm (0; 1) nên A Câu 12: Đáp án D S a H C A M B Gọi M trung điểm BC ( SAM )  ( SBC ) � Có: � ( SAM ) �( SBC ) � Nên (SAM) kẻ AH  SM AH  ( SBC ) � AH  d ( A, ( SBC )) Ta có: AM  a Trong tam giác SAM: 1 a  2  � AH  2 AH SA AM a Câu 13: Đáp án A x2  x 1  � nên tiệm cận ngang x �� x Ta thấy đáp án A có: lim y  lim x � � Câu 14: Đáp án D y '  3 x  x x0 � y' � � x2 � Khoảng nghịch biến (�; 2) (2; �) Câu 15: Đáp án B Điều kiện: �x �1 y' 1 2x x  x2 y' � x  �1 � Ta có: y (0)  0, y � � , y(1)  �2 � � 1� 0; Vậy tập giá trị là: � � 2� � Câu 16: Đáp án D (I): TXĐ: R \  1 , y '  � đồng biến tập xác định ( x  1) (II): TXĐ: R, y '  4 x  x không đồng biến R (III): TXĐ: R, y '  3x   � đồng biến R Câu 17: Đáp án D 12 12 �5 � y  13 � cos x  sin x � 13sin(  x) �13 , với sin   , cos   13 13 13 13 � � Vậy GTNN -13 Câu 18: Đáp án A Đáp án A có y '  nên đồng biến B (�;1) (1; �) ( x  1) C A Do đồng biến (1; 3) Câu 19: Đáp án B A D A A’ A A B’ C’ A A D’ A ' C '  a 2, AC '  a � S xq   rl   A ' C '.AC '   a 2.a   a Câu 20: Đáp án A y '  4mx  x x0 � � y' � 1 � x� � m � Để có điểm cực trị m