Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 60

ĐỀ 60 ĐỀ ƠN TẬP HK1 MÃ ĐỀ 1201 Mơn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành điểm? A B C Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f ( x ) = A B D x2 + + 5x − x2 C D Câu 3: Tập số x thỏa mãn bất phương trình log 0,4 ( x − ) + ≥  13  A  ; +∞ ÷ 2  B ( 4; +∞ )  13  C  4;   2 13   D  −∞; ÷ 2  Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào? A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận điểm cực tiểu tâm đối xứng D Nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu 5: Số điểm cực trị hàm số f ( x ) = A B x − 3x + là: x −1 C D Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón A πa B π a C 2π a D 3π a Câu 7: Hàm số f ( x ) = x − x − x + 11 A Nhận x = điểm cực đại B Nhận x = điểm cực tiểu C Nhận x = −1 điểm cực tiểu D Nhận x = điểm cực đại Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB = α với 0° < α < 90° Khi điểm M thuộc mặt mặt sau A Mặt cầu B Mặt nón Câu 9: Đồ thị hàm số f ( x ) = C Mặt phẳng D Mặt trụ x−2 2x +1   A Nhận A  − ; ÷ làm tâm đối xứng   B Khơng có tâm đối xứng  1 C Nhận A  − ; ÷ làm tâm đối xứng  2 1 1 D Nhận A  ; ÷ làm tâm đối xứng 2 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y = x − x + tiếp xúc điểm M ( 1;1) với A Parabol y = − x + x B Đường thẳng y = x + C Parabol y = x D Parabol y = x − Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 3sin x − cos x + A −1 B D −3 C Câu 12: Hàm số f ( x ) = sin x − x A Đồng biến khoảng ( 0;1) B Nghịch biến ¡ C Nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Đồng biến ¡ Câu 13: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Cơ số logarit phải số dương khác B Cơ số logarit phải số dương C Cơ số logarit phải số nguyên D Cơ số logarit số thực Câu 14: Tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = ¡ là: B D = ( −∞;1) C D = ( 1; +∞ ) ( D D = R \ { 1} ) Câu 15: Biết log a b = 3;log a c = −2 log a a b c A −6 B D −8 C 2− x 4x 2 3 Câu 16: Tập số x thỏa mãn bất phương trình  ÷ ≤  ÷ 3 2   A  − ; +∞ ÷   2  B  ; +∞ ÷ 5  là: 2  C  −∞;  3  2  D  −∞;  5  Câu 17: Hàm số f ( x ) = x − 15 x + 10 x − 22 A Đồng biến ¡ B Nghịch biến ¡ C Đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) D Đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( −; +∞ ) Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc đáy SA = a ; khoảng cách AB SC A 2a 21 B a 14 C a 21 D 2a 21 14 2x2 + ( − m) x + Câu 19: Cho hàm số y = Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm mx + M ( 1; −1) A m = B m = C Khơng có m D m = C xy '+ = e y D xy '− = −e y   Câu 20: Đối với hàm số y = ln  ÷ Ta có:  x +1  A xy '− = e y B xy '+ = −e y Câu 21: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu ( 0; −2 ) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ x = ±1 đồ thị hàm số đây? A y = x + x − B y = x + x − C y = x − x + D y = x − 3x − Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào? A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận trục Ox làm trục đối xứng D Nhận điểm cực đại tâm đối xứng Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = −3 − x A D −3 C −1 B Câu 24: Cho hàm số y = x − x + x − có đồ thị ( C ) Đường thẳng y = cắt ( C ) điểm A B C Câu 25: Hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) A D ( x − 1) Số điểm cực trị hàm số f B C là: D Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A 3 a B a C 3 a D a Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 28: Số giao điểm hai đường cong y = x − x − x + y = x − x + là: A B C D Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số mặt cạnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Tồn tai hình đa diện có số mặt số đỉnh D Số đỉnh số mặt hình đa diện 2 Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: a + b = ab ( a > 0; b > ) Hệ thức sau đúng? A log C log a+b = log a + log b a+b = ( log a + log b ) B log a+b = log a + log b D log ( a + b ) = log a + log b f ( x ) = đồ thị hàm số có: Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ A Trục đối xứng x = B Tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng x = D Tiệm cận ngang x = Câu 32: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y = 3x + x −1 B y = 4x +1 x+2 C y = 2x − 3x − D y = −2 x + x +1 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích S là: A π a C π a B π a 2 D π a2 2 Câu 34: Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A 3π a 2 B 3π a C 3π a D 3π a Câu 35: Đồ thị hàm số sau có tâm đối xứng? A y = x − x C y = x + x − B y = − x D y = x + x − Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng ( d ) : y = m bốn điểm phân biệt? A −4 < m < − B m > − C − 0, ∀x ∈ R Do phương trình y = vơ nghiệm Vậy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 2: Đáp án A f ( x) = x2 + (2 x + 1)(3 − x) Xét lim f ( x) = x →±∞ −1 −1 ⇒y= tiệm cận ngang 2 lim + f ( x) = +∞ ⇒ x =  −1  x → ÷   −1 tiệm cận đứng lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = tiệm cận đứng x →( ) Vậy có tiệm cận Câu 3: Đáp án C Bất phương trình tương đương với: log 0,4 0, 4( x − 4) ≥ ⇔ < 0, 4( x − 4) ≤ ⇔ < x ≤ Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án A Tập xác định: D = R \ { 1} 13 f ( x) = x − + 4 , f '( x) = − x −1 ( x − 1) x = f '( x ) = ⇔   x = −1 x −∞ f '( x ) -1 + - - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số có điểm cực trị Câu 6: Đáp án A Diện tích xung quanh hình nón là: a π a2 S xq = π rl = π a = 2 Câu 7: Đáp án B f '( x ) = x − x − x = f '( x ) = ⇔   x = −1 f ''( x) = x − f ''(3) = 12 > ⇒ x = điểm cực tiểu f ''(−1) = −12 < ⇒ x = −1 điểm cực đại Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C Hàm số nhận đường thẳng x = −1 làm tiệm cận đứng y = làm tiệm cận ngang 2  −1  ⇒ I  ; ÷ tâm đối xứng đồ thị hàm số  2 Câu 10: Đáp án C Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số f ( x ), g ( x ) tiếp xúc với +∞ +  f ( x) = g ( x)   f '( x) = g '( x) đây, ta có M điểm tiếp xúc nên M ∈ hàm số có A, C, D mà y '(1) = x − = tính đạo hàm hàm số có C C Câu 11: Đáp án D 4 3  f ( x) =  s inx − cos x ÷+ = 5sin( x − α ) + , ( với = cos α , = sin α ) 5 5  Vì −1 ≤ sin( x − α ) nên 5sin( x − α ) + ≥ −3 Vậy f ( x) = −3 Câu 12: Đáp án B f '( x ) = cos x − ≤ 0, ∀x ∈ R nên hàm số nghịch biến R Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Hàm số xác định − x > ⇔ x < Vậy tập xác định là: D = (−∞;1) Câu 15: Đáp án C log a b = ⇔ b = a log a c = −2 ⇔ c = a −2 ⇒ a 3b2 c = a a a −1 = a8 Vậy log a a 3b c = log a a8 = Câu 16: Đáp án A Bất phương trình tương đương với: −4 x 3  ÷ 2 2− x 3 ≤ ÷ 2 S −2 ⇔ −4 x ≤ − x ⇔ x ≥  −2  Vậy tập nghiệm là: S =  ; +∞ ÷ 3  H Câu 17: Đáp án A f '( x ) = 30 x − 60 x + 30 x = 30 x ( x − 1) ≥ 0, ∀x Nên hàm số đồng biến R D E Câu 18: Đáp án C A C B Vẽ hình thoi ABCD ⇒ CD / /( SAB ) ⇒ d ( AB, SC ) = d ( AB, ( SCD)) = d ( A, ( SCD)) Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD ( SAE ) ⊥ ( SCD) ⇒ ( SAE ) ∩ ( SCD) = SE Nên (SAE) kẻ AH ⊥ SE ⇒ AH ⊥ ( SCD ) AH = d ( A, ( SCD)) Ta có: AE = a 1 a 21 ⇒ = 2+ = ⇒ AH = 2 AH SA AE 3a Câu 19: Đáp án C Đồ thị hàm số qua M(1; -1) nên −1 = 12 − m ⇔ m − 12 = m + ⇔ −12 = vơ lí m+4 Vậy khơng có m Câu 20: Đáp án C y'= −1 y ,e = ⇒ e y = xy '+ x +1 x +1 Câu 21: Đáp án B f ( x) có điểm cực tiểu (0; -2) nên (0;-2) mãn Và y ''(0) > nên có B thỏa mãn Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án A Tập xác định: D = (−∞;1] thuộc đồ thị hàm số, mà có đáp án B, D thỏa Vì − x ≥ ⇒ f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ R f ( x) = Vậy max ( −∞ ;1] Câu 24: Đáp án B Xét phương trình: x = x3 − x + x − = ⇔ x3 − x + x − = ⇔  x =1 Vậy y=3 cắt (C) điểm Câu 25: Đáp án A  x =  f '( x ) = ⇔  x =  x = −1   Vì x = 0, x = −1, nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua nghiệm nên có x = hàm số có cực trị Câu 26: Đáp án C V= a2 a3 a = 4 Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án B  x = −1  Xét: x − x − x + = x − x + ⇔ x − x − x + = ⇔  x =  x = 2 Vậy có giao điểm Câu 29: Đáp án C Hình tứ diện Câu 30: Đáp án A Từ giả thiết: a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab  a+b ⇒ log (a + b) = log (9ab) ⇔ log ( a + b) = log + log a + log b ⇔ log  ÷ = log a + log b   Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A Cho x = kiểm tra y Ta thấy đáp án A, y = -4 ⇔ > + 4m ⇔ m < Vậy −9 ⇔ < x < Câu 49: Đáp án D S 10 A C O B Gọi O hình chiếu S (ABC) ⇒ ⇒ sin 60o = 60o SO ⇒ SO = SA Tam giác ABC có AB + BC = AC nên vuông B Vậy thể tích cảu hình chóp là: V = Câu 50: Đáp án D 1 1 SO = AB.BC.SO = 6.8.2 = 16 S ABC 3 ... mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Bất kì hình chóp có mặt cầu ngo? ?i tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngo? ?i tiếp C Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngo? ?i tiếp D Bất kì hình hộp có mặt cầu ngo? ?i. .. kh? ?i chóp tam giác có cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ d? ?i tạo v? ?i đáy góc 60? ? Thể tích kh? ?i chóp là: A B 16 C 16π D 16 Câu 50: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh số mặt hình đa diện... ''(3) = 12 > ⇒ x = ? ?i? ??m cực tiểu f ''(−1) = ? ?12 < ⇒ x = −1 ? ?i? ??m cực đ? ?i Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C Hàm số nhận đường thẳng x = −1 làm tiệm cận đứng y = làm tiệm cận ngang 2  −1  ⇒ I  ;