Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 58

ĐỀ 58 KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: .Số báo danh: Câu Hàm số y = 32 x +5 có đạo hàm là: x+4 A y ' = ( x + ) x+4 B y ' = ( x + ) ln C y ' = 32 x +3.ln D y ' = 32 x +5.ln Câu Hàm số y = 2x −1 đồng biến khoảng: x+2 A ¡ B ¡ \ { −2} C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu Phương trình x + 3x − 2m = có nghiệm phân biệt tham số m thỏa mãn: A m < B m > C < m < D < m < Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) Biết thể tích khối chóp S.ABC 8a Độ dài đường cao SH hình chóp là: A 24 3a B 16 3a C 3a D 3a Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hoành độ x = −1 là: A y = x + B y = x + 12 C y = x − D y = x + Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu Đồ thị hàm số y = A y = x+3 có phương trình đường tiệm cận ngang là: x −1 B y = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A x = ±1 C x = D y = đoạn [ −1;1] đạt điểm: x +1 B x = −1 C x = D x = 3 Câu Nếu a > a log b > logb thì: A a > 1, b > B < a < 1, < b < C a > 1, < b < D < a < 1, b > Câu 10 Cho phương trình log ( x ) − log x = 12 Đặt t = log x Khi phương trình cho tương đương với phương trình sau đây: A t − 8t − 10 = B t − 2t − 10 = C t + 2t − = D t − = C D = ( −∞;8] D D = ( 5; +∞ ) C 54 D Câu 11 Tập xác định hàm số y = − log ( x − ) là: A D = [ 5;8] B D = ( 5;8] Câu 12 Giá trị biểu thức ( a ) A log a B 52 2 Câu 13 Các giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx − ( m − 1) x + có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 + ( x1 + x2 ) = là: A m = B m = 0, m = C m = D m = −4 Câu 14 Cho hình nón ( N ) có chiều cao h, đường sinh l bán kính đáy r Gọi S xq diện tích xung quanh hình nón Cơng thức sau đúng: A S xq = π rl B S xq = 2π rl C S xq = π rh D S xq = π r h Câu 15 Trong số hình chữ nhật có diện tích 2016m hình sau có chu vi nhỏ nhất? A Hình vng cạnh 252m B Hình vng cạnh 504m C Hình vng cạnh 28 3m D Hình vng cạnh 12 14m Câu 16 Đồ thị hàm số y = − x + x − có dạng: A B C D Câu 17 Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng? A log a ( b + c ) = log a b + log a c B Cả ba mệnh đề A, B, C C log a b > log a c ⇔ b > c D log a b = log a c ⇔ b = c 2x +1 ( C ) Các giá trị tham số m để đường thẳng D : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) x+2 hai điểm phân biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ là: Câu 18 Cho hàm số y = A m = −2 B m = C m ∈ ¡ D m = Câu 19 Cho hàm số y = x − x + Gọi a, b giá trị cực đại cực tiểu hàm số Tích a.b bằng: 7 B  ÷ 8 A C D − Câu 20 Cho hàm số y = ln ( x + 1) Phương trình y ' = có nghiệm B x = A C x = D x = ±1 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Thể tích V khối chóp S.ABC là: A V = 3a 3 B V = 3a 3 C V = 3a 3 D V = 3a Câu 22 Tập nghiệm phương trình 3.16 x + 2.81x = 5.36 x tập tập sau đây: 1  A  ;1;  2  B { −1;0;1; 2}   C  −1;0; ;1   D { 0;1; 2} Câu 23 Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức S = Ae Nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người? A Năm 2018 B Năm 2015 Câu 24 Hàm số sau đồng biến tập ¡ : C Năm 2020 D Năm 2014 A y = x −1 2x + B y = x + Câu 25 Phương trình ( A nghiệm 3+ ) 3x x−1 = ( 3−2 ) C y = x + x D y = sin x − x có số nghiệm âm là: B nghiệm C nghiệm D Khơng có Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = sin x + cos x + là: A B 2+ C D 2+ 3+ Câu 27 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − 3x + y = − x thỏa mãn phương trình sau đây: B x + y − = A x − y + = C x + y = D x + y = Câu 28 Phương trình log ( x + ) = + log ( x − 1) có tổng nghiệm là: A B C D − f ( x ) = +∞; lim− f ( x ) = −∞ Khẳng định sau đúng: Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có xlim → 2+ x →2 A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y = Câu 30 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) là: A m ≤ −1 B m ≥ −1 C m > −1 D m < −1 C S = ( −∞;0 ) D S = ( 0; +∞ ) Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 52 x +1 < x + là:   B S =  − ;1÷   A S = ( 0;1) Câu 32 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị ( C ) hàm số y = thẳng y = − x A M ( 2;0 ) x+2 cho khoảng cách từ M đến đường x −1 B M ( 0; −2 ) C M ( 2; ) M ( 0; −2 ) Câu 33 Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 3log3 x + x log3 x ≤ D M ( −2;0 ) A C [ −1;1] B 1  D  ;3 3  Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi V thể tích hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Khi thể tích khối chóp S.MNPQ tính theo V A 1 V B V 16 C V D V Câu 35 Hàm số y = x + 17 x − 24 x + đạt cực đại điểm x = x0 giá trị x0 là: A x0 = −3 B x0 = −12 C x0 = D x0 = Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD: A V = a3 B V = a C V = a3 D V = a3 12 Câu 37 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào cầu, biết đáy hình trụ hình trịn lớn cầu chiều cao hình trụ lần đường kính cầu Gọi V1 thể tích khối trụ, V2 thể tích cầu Tính tỉ số A V1 =1 V2 B V1 = V2 V1 ? V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = AB = BC = a, AD = 2a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông C , BB ' = a , góc BAC = 60° , đường thẳng BB ' tạo với mp ( ABC ) góc 60° Hình chiếu vng góc B ' mp ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích V khối tứ diện A ' ABC là: A a 208 B 18 a 208 C a 208 D 27 a 208 Câu 40 Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có đường chéo AC ' = 3cm Thể tích V khối lập phương là: A V = 2cm3 B V = 8cm3 C V = cm D V = 4cm3 Câu 41 Sau phát bệnh dịch, chueyen gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f ( t ) = + 18t − t , t = 0,1, 2, ,30 Nếu coi f hàm số xác định [ 0;30] f ' ( t ) xem tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A Ngày thứ 30 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 15 Câu 42 Một khối lăng trụ đứng có đáy tam giác độ dài cạnh đáy 13cm, 14cm, 15cm Diện tích xung quanh lăng trụ 672cm Thể tích khối lăng trụ là: A V = 1344cm3 B V = 448cm3 ( C V = 672cm3 ) Câu 43 Cho phương trình log x + log 1 − x = log 2 A nghiệm B Vô số nghiệm ( x−2 D V = 2688cm3 ) x + Số nghiệm phương trình là: C nghiệm D Vô nghiệm Câu 44 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2cm Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón Khi đó, bán kính R mặt cầu là: A R = cm B R = 3cm C R = 3cm D R = 2cm Câu 45 Cho tứ diện cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: A a B a C a D a Câu 46 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: A 3 πa B πa C 3 πa D πa Câu 47 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh hình vng Thể tích khối trụ tạo thành là: A πa B π a C 2π a D πa Câu 48 Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến điểm uốn ( C ) vng góc với đường thẳng sau đây: A y = x + Câu 49 Đồ thị hàm số y = A y = B y = − x + C y = x − D y = −3 x + 3x + có phương trình đường tiệm cận đứng là: x+5 B x = −5 C x = D x = Câu 50 Cho phương trình log x − + log x + 2m − = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm nhỏ A m ≤ B ≤ m ≤1 C m ≥ D ≤ m ≤ ĐÁP ÁN 1-D 11-B 21-C 31-C 41-B 2-C 12-C 22-C 32-D 42-A 3-D 13-A 23-B 33-A 43-C 4-C 14-A 24-B 34-B 44-A 5-B 15-D 25-C 35-B 45-D 6-B 16-D 26-A 36-A 46-C 7-A 17-D 27-C 37-D 47-B 8-A 18-B 28-A 38-A 48-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án D y ' = ln 3.32 x +5 = ln 9.32 x +5 Câu Đáp án C y'= > suy hs đb (−∞; −2) (-2;+ ∞ ) ( x + 2) Câu Đáp án D Pt có nghiệm pb hs y = x + x − 2m có cực trị nằm phía 0x  x=0 Khi y ' = 3x + x = ⇔   x = −2 Suy y (0) y (−2) < ⇔ −2m(4 − 2m) < ⇔ < m < Câu Đáp án C SH = 3V = 4a S ABC Câu Đáp án B y ' = 3x − x suy pttt y=(3+6)(x+1)+3 hay y=9x+12 Câu Đáp án B Câu Đáp án A lim y = lim x →±∞ x →±∞ ±2 + x x2 = 1− x Câu Đáp án A y'= −8 x =0⇔ x=0 ( x + 1) ; y(-1)=y(1)=2= y ;y(0)=4 9-B 19-C 29-A 39-C 49-B 10-C 20-B 30-A 40-B 50-D Câu Đáp án B Câu 10 Đáp án C [ log x + 2] − log x − 12 = ⇔ ( t + ) − 2t − 12 = ⇔ t + 2t − = Câu 11 Đáp án B x −5 >  ⇔ < x ≤ → x ∈ (5;8] Đk:  1 − log ( x − 5) ≥ Câu 12 Đáp án C a 2log a = a loga = 54 Câu 13 Đáp án A y ' = x − 4mx − 3(m − 1) = 2 Suy ∆ ' = 4m + 3(m − 1) > ⇔ m > có ghiệm x1,x2 thỏa mãn  x1 + x2 = 4m  m = 0(loai ) suy x1.x2 +3( x1 + x2 )=3 ⇔ −3m + 12m = ⇔    m = 4(tm)  x1.x2 = −3(m − 1) Câu 14 Đáp án A Câu 15 Đáp án D Câu 16 Đáp án D a.c=-2  m > −1    x1 + x2 < ⇔  < vô lý  x x ≥  x x ≥   TH2: pt y’=0 có ∆ ' = + 9m ≤ ⇔ m ≤ −1 (tm) Câu 31 Đáp án C 2x x Bpt ⇔ 5.5 − − < ⇔ −4 < 5x < ⇔ x < Câu 32 Đáp án D  m+2 M  m; ÷→ d = =  m −1  m+ m+2 m −1 ⇔ m2 + = m −  m=0 ⇔ m + 8m = ⇔  → M (0; −2); M (−2;0)  m = −2 Câu 33 Đáp án A t Đặt log x = t → x = Bpt ⇔ 3t + ( 3t ) ≤ ⇔ 3t ≤ ⇔ −1 ≤ t ≤ t Suy −1 ≤ log x ≤ ⇔ ≤ x ≤ → x ∈ { 1; 2;3} suy có giá trị Câu 34 Đáp án B Xét VSMPQ VSACD 1 1 V /2 V = = → VSMPQ = = 2 8 16 Tương tự VSMNP = V V V suy VSMNPQ = VSMNP + VSMPQ = = 16 16 Câu 35 Đáp án B x = / y ' = 3x + 34 x − 24 = ⇔   x = −12 Suy y max x=-12 S Câu 36 Đáp án A Gọi H trung điểm AB SH= SB − AB = a A H B a a3 Suy V = a = D Câu 37 Đáp án D Bán kính đáy = bán kính cầu=R V1 = 5.2 R.π R = 10π R 20 V2 = π R = π R 3 suy Câu 38 Đáp án A 1 ( a + 2a ) a a V = SA.S d = a = 3 2 V1 = V2 C Câu 39 Đáp án C 60o B’ A’ C’ B 60o A H M C Đặt AC=x suy BC= x suy BM = BC + CM = B ' H = BH tan 60o = → B'H = x 13 x 13 → BH = BM = 3 x 39 a x 13 3a 13 ; BH = = ⇒x= 3 26 a Khoảng cách từ A’ đến mp(ABC) khoảng cách từ B’ đến mp (ABC)suy h= a Suy V = x = a 2 208 Câu 40 Đáp án B A ' C = a = ↔ a = → V = a3 = Câu 41 Đáp án B v(t ) = f '(t ) = 36t − t ; v '(t ) = 36 − 2t = ⇔ t = 18 Suy sau 18 ngày tốc độ truyền lớn Câu 42 Đáp án A a S d = 84; S xq = 13h + 14h + 15h = 42h = 672 ⇔ h = 16 Suy V = h.S d = 16.84 = 1344 Câu 43 Đáp án C ĐK: 0