Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 42

ĐỀ 42 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian làm bài:90 phút( Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Hàm số y = 3x − 4x − x + 2016 đạt cực tiểu tại: A x = −2 B x = C x = −1 D x = Câu 2: Cho hàm số y = x + 3x − 9x + 2017 Gọi x1 x lần lược hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau ? A x1 − x = B x − x1 = C x1.x = −3 D ( x1 − x ) = Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = 3x − 2x + Chọn phát biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại có điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2x Chọn phát biểu sai: A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( 1; ) ∪ ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ; ( 0;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 5: Tìm m để hàm số y = A m ≤ Câu 6: Hàm số y = A x−m+2 giảm khoảng mà xác định? x +1 B m < C m ≤ −3 D m < −3 x −1 có đường tiệm cận: x − 3x + 2 B C D Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x + x − đoạn [ −1; 2] lần lược là: A 21;0 Câu 8: Hàm số y = m = A   m = −1 B 21; − C 19; − D 21; −4 x − m2 có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = B   m = − C m = −2 D m = Câu 9: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số y = 1 A x = ; y = − 2 1 B x = − ; y = 2 Câu 10: Tiệm cận xiên hàm số y = A y = 2x + x +1 có phương trình : 2x − 1 C x = − ; y = − 2 1 D x = ; y = 2 2x − 3x + đường thẳng sau : x −1 B y = −2x − C y = 2x − D y = −2x + Câu 11: Tung độ giao điểm hàm số y = x + 2x − hàm số y = x − là: A B Câu 12: Đồ thị hàm số y = A x = −6 C D -3 2ax − qua điểm có tọa độ (1;3) x+a B C D Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 3) ( x + x + ) với trục hoành là: A B C Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = A -5 D là: x +2 B C D 10 2  Câu 15: Cho hàm số y = x − mx +  m − ÷x + với giá trị m để hàm số có cực trị x =1 3  B m = A m = Câu 16: Cho phương trình: ( x + 1) A < k < C m = D m = ( − x ) = k Với giá trị k để phương trình có nghiệm: B ≤ k ≤ C < k < D < k < 3 Câu 17: Hàm số sau có cực trị? A y = x−2 x+2 B y = −x + x+2 C y = x−2 −x + D y = x−2 −x − Câu 18: Đồ thi hàm số y = ax + bx − x + có điểm uốn I ( −2;1) : A a = − 3 b = −1 B a = b = − C a = b = D a = − b = − Câu 19: Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng xác định y= 2x + ( I) ; x +1 A ( I ) ( II ) y = ln x − ( II ) ; x B Chỉ ( I ) y=− ( III ) x −1 C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 20: Cho hàm số y = A (1;-1) 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 B (2;1) C (1;2) D (-1;1) Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = sin x − đồng biến sin x − m  π khoảng  0; ÷  6 A m ≤ C B m ≤ ≤m hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số y = log a x ( < a ≠ 1) có tập xác định R D Hàm số y = log a x ( < a ≠ 1) có tập xác định khoảng ( 0; +∞ ) Câu 31: Hàm số y = log ( 2x − x ) có tập xác định là: A (2; 6) B.(0; 2) C.(0; +∞) D R Câu 32: Tổng hai nghiệm phương trình x − 2x +1 = 4x + A B C D Câu 33: Nghiệm phương trình log x = log ( x − x ) là: A B C D Câu 34: Phương trình log ( x + 10 ) + log x = − log có hai nghiệm x1 , x Khi x1 − x A B C D −5 + Câu 35: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A V = 3a B V = 3a C V = 3a D V = a3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B AB = a SA vng với đáy Góc cạnh bên SB đáy 600 Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A V = 3a B V = 3a C V = 3a D V = a3 Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vuông với đáy AB = a, AD = 2a Góc cạnh bên SB đáy 450 Khi thể tích khối chóp S.ABCD A V = 6a 18 B V = 2a 3 C V = a3 D V = 2a 3 Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a Góc cạnh mặt bên đáy 600 Khi thể tích khối chóp S.ABC là: A V = 3a B V = 3a C V = 3a D V = a3 3 Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ ABC vng B Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 B V = 3a C V = a3 6 D V = a 15 Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Góc mặt bên đáy 300 Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A V = 3a 18 B V = 2a 3 C V = a3 D V = 2a 3 Câu 42: Cho lăng trụ đềuABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, A’C hợp với đáy góc 600 Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A V = 3a B V = a3 C V = 2a 3 D V = 3a Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng A, AB = 2a, AC = 3a Mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng (A’B’C’) góc 600 Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A V = 39a 26 B V = 39a 26 C V = 18 39a 13 D V = 39a 13 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD hình chóp đều, AB = a, AA ' = a Khi thể tích khối hộp 3a A V = B V = 2a C V = a3 3 D V = a Câu 45: Hình nón có độ dài đường cao 8cm, đường sinh 10cm tích là: A 96π cm B 288π cm C 144π cm3 D 32π cm Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = a diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp A πa B 2π 3a C π 3a D πa Câu 47: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm AB CD, quay hình vng quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh là: A πa B πa C πa D πa Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD nửa chiều dài Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật quanh AD sinh hình trụ tích V2 Tỷ số A 27 π B V1 là: V2 C π D 27 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , góc SAB = SCB = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A 2πa B 6πa C 16πa D 12πa Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8π , biết khoảng cách từ I đến mp (P) Khi diện tích mặt cầu (S) bằng: A 25π B 100π C 500 π D 375 π Đáp án 1-B 11-D 21-B 31-B 41-A 2-C 12-A 22-C 32-A 42-A 3-C 13-B 23-B 33-C 43-C 414-B 24-C 34-A 44- 5-B 15-C 2535-B 45-A 6-B 16-A 26-A 36-D 46-D 7-D 17-D 27-D 37-D 47-B 8-A 18-D 28-D 38-D 48-B 9-D 1929-D 39-D 49-D 10-C 203040-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B x =  y = 2014 ⇒ Ta có y ' = 9x − 8x − ⇒ 9x − 8x − = ⇒  x = cực tiểu x = −  y = 2016, 05  2 Câu 2: Đáp án C x =  y = 2012  x = y ' = 3x + 6x − ⇒ 3x + 6x − = ⇒  ⇒ ⇒ x1.x = −3  x = −3  y = 2044  x1 = −3 Câu 3: Đáp án C x = y =  y ' = 12x − 4x ⇒ 12x − 4x = ⇒ ⇒ hàm số có cực đại cực tiểu x = ± y =   2 Câu 4: Đáp án x = y ' = 4x − 4x ⇒ 4x − 4x = ⇒   x = ±1 Bảng biến thiên: x y' y −∞ - -1 0 + - Câu 5: Đáp án B y' = m −1 ( x + 1) để hàm số giảm ⇒ y ' < ⇒ m −1 ( x + 1) ⇒ m −1 < ⇒ m < Câu 6: Đáp án B y= x −1 ⇒y= Vậy hàm số có TCN y = , TCĐ x = x −1 ( x − 1) ( x − ) Câu 7: Đáp án D +∞ +  −3 + ( n) x = 2 y ' = 3x + 6x + ⇒ 3x + 6x + = ⇒   −3 − ( l) x =   −3 +  −4 ; y ( −1) = 0; y ( ) = 21 Tính y  ÷= ÷   Câu 8: Đáp án A y' = m2 + ( x + 1) > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ y = y ( ) = −1 ⇒ −m = −1 ⇒ m = ±1 Câu 9: Đáp án D Ta có TCĐ x = 1 ; TCN y = 2 Câu 10: Đáp án C y = 2x − + TCX y = 2x − x −1 Câu 11: Đáp án D Ta có x = suy y = −3 Câu 12: Đáp án A Ta có 2a − = ⇒ a = −6 1+ a Câu 13: Đáp án B x = Vậy có giao điểm  VN ( x − 3) ( x + x + ) = ⇒  Câu 14: Đáp án B y' = (x −8x + 2) ⇒ (x −8x + 2) = ⇒ x = ⇒ y = GTLN y = Câu 15: Đáp án C   y ' ( 1) = m = ⇒   y '' ( 1) ≠  m ≠  Câu 16: Đáp án A x = y = y ' = −3x + ⇒ −3x + = ⇒  ⇒ ⇒0 0, t ∈  0; ÷ ⇔   −m + > ⇔   ≤m ⇔ m ≠ −2 Hoành độ B C hai nghiệm khác ( 1) ⇔   + 2m.0 + m + ≠ Theo Vi-et x1 + x = −2m; BC = ( x1 − x ) d ( K;BC ) = x1 x = m + 2 1− + + ( y1 − y ) = x1 − x 2 2= ( −2m ) − ( m + ) = 8m − 8m − 16 = 1 ± 137 Ta có: S∆ KBC = d( K;BC) BC = ⇔ m = 2 Câu 25: Đáp án x ≠1 Vì D cách hai giao điểm A,B nên D nằm trung trực BA Phương trình đường thẳng vng d : mx − y + − m = qua D ( 2; −1) là: d ' : x + my + m − = Phương trình hoành độ giao điểm (C ) d : mx − 2mx + m − = có ∆ > 0, ∀x ≠ nên phương trình hồnh độ giao điểm ln có hai nghiệm x1 + x = Vì d’ trung trực AB nên m thõa mãn: Câu 26: Đáp án A Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ( log a x ) ' = x ln a Câu 27: Đáp án D 1 1 log a3 ( ab ) = log a ( ab ) = ( log a a + log a b ) = + log a b 3 3 Câu 28: Đáp án D Từ giả thiết < a < b ta có < log a a < log a b ⇔ < log a b , áp dụng công thức đổi số < log a b ⇔ < < log b a > nên ta có log b a < < log a b log b a Câu 29: Đáp án D Theo giả thiết f ( x ) = 3x.5x có nghĩa với ∀x ∈ R nên 3x.5x < ⇔ + x log < sai chia hai vế 3 bpt cho số tùy ý bpt khơng tương đương Câu 30: Đáp án Ghi nhớ tính chất hàm số mũ logarit Câu 31: Đáp án B y = log ( 2x − x ) có nghĩa 2x − x > ⇔ < x < Câu 32: Đáp án A x − 2x +1 =4 x+ ⇔ 2x − 2x +1 x = = 22x +1 ⇔ x − 4x ⇔  nên tổng hai nghiệm x = Câu 33: Đáp án C x > x >   log x = log ( x − x ) ⇔  ⇔  x = ⇔ x = 2 x = x − x  x =  Câu 34: Đáp án A   −10 < x <   x = −5  −10 < x ≠   x + 10x + 25 = log ( x + 10 ) + log x = − log ⇔  ⇔ ⇔ 0