Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ 36 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: Tập xác định hàm số y x 3x là: A D 0; B D 0; � C D � D D �\ 1 Câu 2: Tất khoảng đồng biến hàm số y x 2x là: A 1;0 1; � B �; 1 0;1 C 1; � D 0;1 C điểm D khơng có Câu 3: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị đồ thị A điểm B điểm Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 B x Câu 5: Giá trị lớn hàm số y A 5 B x 1 là: x 1 C y D y 1 3x 0; 2 là: x 3 C D x4 x2 Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x 1 là: A -2 B C D Câu 7: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Số giao điểm (C) với trục hoành là: A B C D Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y x 8x là: A B C D Câu 9: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a 6 B a 11 C a D a C R D R \ 1;1 Câu 10: Hàm số y x có tập xác định là: A 2; B �; 2 � 2; � Câu 11: log a a 0, a �1 a A B x Câu 12:Tập nghiệm phương trình C x 4 B 2; 4 A � D là: 16 C 0;1 D 2; 2 Câu 13: Hàm số y log 4x x có tập xác định A 2;6 B 0; C 0; � D R Câu 14: Thể tích V khối lập phương có cạnh a là: A V a 3 B V a 3 C V a a3 D V Câu 15: Thể tích khối nón trịn xoay có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu 16: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc là: A V B V C V D V 27 Câu 17: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA (ABC) SA a Thể tích V khối chóp S.ABC là: A 3a B a3 C 3a D 3a Câu 19: Cho khối trụ trịn xoay có diện tích đáy a2 chiều cao a Thể tích V khối trụ tròn xoay là: A V a3 B V a3 C V a3 3 D V a3 12 Câu 20: Mặt cầu bán kính r có diện tích là: A 4r B r C 2r D r Câu 21: Phương trình: x 3x 2m có nghiệm phân biệt A m 20 Câu 22: Hàm số y B m C m D m mx nghịch biến khoảng xác định khi: 3x m A 2 m B m ��3 C 3 m D m 3 Câu 23: Hàm số y x mx 2m x m có cực đại cực tiểu khi: A m �1 B m 1 C với giá trị m D Khơng có m Câu 24: Hàm số y x 8x có cực trị? A khơng có cực trị B C D Câu 25: Hàm số y x 8x có đồ thị (C) Tiêp tuyến (C) song song với đường thẳng y 3x có phương trình là: A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x 3 Câu 26: Cho hàm số y x x 6x Hàm số này: A Nghịch biến khoảng (-2; 3) B Đồng biến khoảng (3;+) C Nghịch biến khoảng (-;3) D Đồng biến khoảng (-2; 3) Câu 27: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 2x điểm có hồnh độ x = có phương trình là: A y 2x B y 2x C y 2x D y 2x Câu 28: Tổng giá trị cực trị hàm số y x 2x là: A – 25 B -14 C 10 Câu 29: Cho hàm số y x 3x 9x Hàm số này: D Kết khác A Đạt cực đại x = B Đạt cực tiểu x = C Đạt cực tiểu x = D Đạt cực đại x = -1 Câu 30: Cho hàm số y x 5 Kết luận sau đúng? 2x A Hàm số nghịch biến khoảng �; � 2; � B Hàm số đồng biến khoảng xác định nó: C Hàm số nghịch biến R D Hàm số ln nghịch biến khoảng xác định Câu 31: Cho a 0, a �1 , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x log a x y log a y B log a C log a x y log a x log a y 1 x log a x D log b x log b a.log a x Câu 32: Cho lg a Giá trị lg 25 theo a bằng: B 3a A a C a D a C D Câu 33: Phương trình 43x 16 có nghiệm là: A B Câu 34: Hình chóp S.ABC; M, N trung điểm SA, SC Khi A Câu 35: B Cho hình chóp C S.ABCD, đáy ABCD VS.BMN bằng: VS.ABC D hình vng cạnh a, SA SB SC SD a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B C a3 6 D Một kết khác Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x m x m đồng biến khoảng 1; A m �2 Câu 37: Cho hàm số y B m �3 C �m �3 D m 2x có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến M có x 1 hồng độ dương thuộc (C) cắt hai đường đường tiệm cận (C) A,B cho AB 10 A M 2;5 , M 4;3 B M 2;5 , M 4; 3 C M 5; , M 4;3 D M 2; 5 , M 3; Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2mx có ba cực trị A, B, C cho BC A điểm cực trị thuộc trục tung A m B m 2 C m D m Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (C) hàm số y 2x hai điểm A,B cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ x2 B m A m 1 D m C m 4 x Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2 m có hai 16 x nghiệm trái dấu A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m C m D m Câu 41: Tìm tập xác định hàm số y log x 1 � 1� 0; � A D � � 2� �1 � ;0 B D � �2 � � 4x x � 1� 0; C D � � 2� � � 1� �; � D D � � 2� Câu 42: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lập thành cấp số nhân với công bội tổng chúng 42 A V 1827 B V 1728 Câu 43: Một khối cầu tích C V 7218 D V 2817 4 , nội tiếp hình lập phương Tính thể tích khối lập phương A V 27 Câu 44: Cho B V 64 hình chóp S.ABCD C V có đáy ABCD D V 125 hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA a SA ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD A 4a 33 B 3a 33 C 5a 33 D 7a 33 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân có BA BC a Cạnh bên SA ABCD , góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 600 Tính thể khối chóp S.ABC a3 A a3 B 2a C D Câu 46: Cho hàm số: y x mx m Cm Định m để đồ thị C m cắt trục Ox ba điểm phân biệt A m 3 3 �m 2 B 3 3 m 2 3 D m � C m �0 Câu 47: Tìm m để điểm cực đại cực tiểu hàm số y x 3mx 3m đối xứng qua đường thẳng d : x 8y 74 A m �0 Câu 48: Cho hàm số y B m C m �2 D m 2 x 3 Điểm M x M , y M � C , có tổng x M y M x 1 để độ dài IM ngắn (với I giao điểm đường tiệm cận) A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với mặt đáy ABCD Gọi M, N trung điểm AB SD Tính thể tích khối chóp N.MBCD theo a A a3 B a3 3 C a3 16 D a3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB BC a , � SCB � 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A 2a B 8a C 16a D 12a Đáp án 1-C 11-A 21-C 31-D 41-A 2-A 12-C 22-A 32-C 42-B 3-A 13-B 23-A 33-B 43-C 4-C 14-A 24-C 34-D 44-A 5-D 15-A 25-B 35-C 45-B 6-A 16-C 26-D 36-B 46-A 7-C 17-D 27-A 37-A 47-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Tập xác định: D � Câu 2: Đáp án A Tập xác định: D � y ' 4x 4x 4x x 1 x0 � � y' � � x 1 � x 1 � Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; � Câu 3: Đáp án A Hai cực trị Câu 4: Đáp án C lim y lim y nên TCN: y x �� x � � Câu 5: Đáp án D y' 8 x 3 0, x � 0; y ; y Nên giá trị lớn Câu 6: Đáp án A Tập xác định: D � y ' x x � k y ' 1 2 Câu 7: Đáp án C Tập xác định: D � 8-C 18-B 28-A 38-C 48-B 9-A 19-A 29-A 39-D 49-C 10-A 20-A 30-D 40-C 50-D x0 � � x nên có giao điểm PTHĐGĐ: x x � � � x 1 � Câu 8: Đáp án C Tập xác định: D � y ' 4x 16x 4x x x0 � � y' � � x2 � x 2 � Bảng biến thiên Hàm số có điểm cực trị Câu 9: Đáp án A 2 a a a a a a6 Câu 10: Đáp án A ĐK: x � 2 x nên TXĐ: D 2; Câu 11: Đáp án A 7 log a log a 1 a log a a 3 a Câu 12: Đáp án C 2x x4 x0 � 4 � x x 4 � � � S 0;1 x 1 16 � Câu 13: Đáp án B ĐK: 4x x � x nên TXĐ: D 0; Câu 14: Đáp án A V a3 Câu 15: Đáp án A V Bh Câu 16: Đáp án C Thể tích lúc đầu: V B.h với B: diện tích đáy, h: chiều cao Thể tích sau giảm diện tích đa giác đáy xuống lần 1 V V ' B'.h B.h 3 3 Câu 17: Đáp án D Thể tich khối hộp lúc đầu: V a.b.c Thể tich khối hộp lúc sau: V ' 2a.2b.2c 8abc 8V Câu 18: Đáp án B 1 a2 a3 V SABC SA a 3 4 Câu 19: Đáp án A V B.h a2 a3 a 4 Câu 20: Đáp án A S r Câu 21: Đáp án C x 3x 2m 1 � x 3x 2m TXĐ: D � y ' 3x 6x 3x x x0 � y' � � x 2 � pt(1) có nghiệm phân biệt 2m � m Câu 22: Đáp án C �m � TXĐ: D �\ � � �3 y' m2 3x m Hàm số nghịch biến khoảng xác định khi: m � 3 m Câu 23: Đáp án A TXĐ: D � y ' x 2mx 2m Hàm số đạt cực đại, cực tiểu m 2m ۹ m Câu 24: Đáp án C TXĐ: D � y ' 4x 24x 4x x x0 � y' � � x6 � Bảng biến thiên Hàm số có cực trị Câu 25: Đáp án B Gọi M x ; y tọa độ tiếp điểm Ta có: y ' 3x 6x Theo đề bài: 3x 6x 3 � x � y0 PTTT: y 3x x 1 3x Câu 26: Đáp án D TXĐ: D � y ' x x x 3 � y' � � x 2 � Bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng 2;3 Câu 27: Đáp án A Ta có: x � y 1 Mà y ' 3x � y ' � y 2x Câu 28: Đáp án A TXĐ: D � Ta có: y ' 4x 4x x � y 9 � y' � � x �1 � y � Tổng cực trị: 8 9 25 Câu 29: Đáp án A TXĐ: D � y ' 3x 6x x 3 � y' � � x 1 � Bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại x Câu 30: Đáp án D TXĐ: D �\ 2 Ta có: y ' 3 x Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 31: Đáp án D log b x log b a.log a x Câu 32: Đáp án C lg 25 lg lg 10 lg10 lg a Câu 33: Đáp án B 43x 16 � 3x � x Câu 34: Đáp án D VS.BMN SM.SN VS.ABC SA.SC Câu 35: Đáp án C SO SA AO VS.ABCD a a3 SO.SABCD Câu 36: Đáp án B y ' 3x 2mx x 3x 2m g x + Tam thức g x có hai nghiệm x1 x nên: x � g x - x1 1 x a.g 1 �0 � � x2 + Để g x �0 với x1 �1���۳ � a.g �0 � Câu 37: Đáp án A + x2 2m �0 � � 2m �0 � � m � 2x � x0; � C ; x �1 - Gọi M � � � x 1 � - Phương trình tiếp tuyến (C) M là: d:y 3 x 1 x x0 2x x0 1 � 2x � 1; - d cắt tiệm cận đứng (C) A � � � x0 1 � - d cắt tiệm cận đứng (C) B 2x 1; - AB 10 � x 1 36 x 1 � x � M 2;5 40 � � x � M 4;3 � Câu 38: Đáp án C x0 � - y ' 4x 4mx 4x x m ; y ' � �2 x m � - Hàm số có cực trị � m - Suy A 0;1 , B m;1 m , C m;1 m - Do BC � m � m (thỏa m ) Câu 39: Đáp án D - Phương trình hồnh độ giao điểm d (C) là: 2x x m � g x x m x 2m x �2 x2 g x � � m2 � �� � m - Để d (C) điểm phân biệt � � 3 �0 g 2 �0 � � - Khi đó: A x A ; m x A , B x B ; m x B AB xB xA y B y A m 12 �24 m - Suy AB 24 m Câu 40: Đáp án C x - Phương trình 2 m � x m 24x � x 4x m x 16 - Phương trình có hai nghiệm trái dấu � P � m � m Câu 41: Đáp án A - Hàm số có nghĩa khi: �� � x �1 �x �� � �� 4x �0 � �� � 0x� � �� �x �0 � � 4x � 4x � � 0 � � � � x 4x � � �� �x �� �� � �� � 0x� 0x� �� � � � �x � � 1� 0; � - Vậy tập xác định hàm số là: D � � 2� Câu 42: Đáp án B - Gọi a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật a 6 �b 2a � � � c 4a �� b 12 - Suy ra: � � �x 24 a b c 42 � � - Do đó: V 6.12.24 1728 Câu 43: Đáp án C - Thể tích khối cầu: VC 4 4R 4 � � R 1 3 - Mặt phẳng trung trực của cạnh hình lập phương cắt hình lập phương theo thiết diện hình vng MNPQ với mặt cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn lớn - Suy ra: MN 2R 3 - Do đó: VLP MN Câu 44: Đáp án A - Kẻ AN BM, AH SN � d A, SBM AH - SABM SABCD 2SADM a 2a 4a S AN.BM a � AN - Mà ABM BM 17 - Xét SAN có: 1 4a � AH 2 AH AN AS 33 Câu 45: Đáp án B - Gọi E trung diểm AC � BE SAC � BE SC - Kẻ EF SC F � SC BF 1 2 � 600 góc hai mặt phẳng (SAC) - Từ (1), (2) � EFB (SBC) - Xét BEF vuông E � EF a 2 - SAC BEF đồng dạng � 3SA SC � SA a a3 - Do đó: V SABC SA Câu 46: Đáp án A Đồ thị C m cắt trục Ox ba điểm phân biệt � Cm có hai cực trị đồng thời hai giá trị cực trị trái dấu m �0 � �m �0 3 3 � � �� �m �m �4 � ��2 m 4m 27 2 �y y �27 m m � � � � � Câu 47: Đáp án B y x 3x 3m � y ' 3x 6mx x0 � y' � � x 2m � Gọi điểm cực đại điểm cực tiểu A 0; 3m 1 , B 2m; 4m 3m 1 I trung điểm AB � I m; 2m 3m 1 uuur uur AB 2m; 4m u d 8; 1 uuur uur 16m 4m3 �AB.u d � �� �m2 Theo đề � 16m 23m 82 �I �d � Câu 48: Đáp án B � x 3� M �x M ; M ; I 1;1 � � xM 1 � �x � IM x M 1 � M 1� �x M � x M 1 Áp dụng BĐT côsi: x M 1 16 Dấu “=” xảy x M 1 x M 1 16 x M 1 2 16 x M 1 �8 � IM 2 x 1 y 1 � � � �M � �M x M 3 � yM � Vậy x M y M Câu 49: Đáp án C � SAB ABCD � SM ABCD Ta có � SM AB � Ta có N trung điểm SD nên VN.MBCD 1 VS.MBCD SMBCD SM 2 MB CD �a a3 � BC.SM � a � a.a 12 �2 16 � Câu 50: Đáp án D Gọi M, N,I trung điểm AC,BC SB Khi đó: MI ABC I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Kẻ MH IN (tại H) BC MN � � BC IMN � BC MH Do � BC IM � Nên MH SBC � d A, SBC 2d M, SBC 2MH a � MH 1 4 a � MI 2 MI MH MN 2a 3a 6a Tương tự: BM a Nên r IB BM MI a 2 Vậy Smc 4r 12a a 2 ... � a.a 12 �2 16 � Câu 50: Đáp án D G? ?i M, N ,I trung ? ?i? ??m AC,BC SB Khi đó: MI ABC I tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp S.ABC Kẻ MH IN (t? ?i H) BC MN � � BC IMN � BC MH Do � BC IM � Nên... 1 để độ d? ?i IM ngắn (v? ?i I giao ? ?i? ??m đường tiệm cận) A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc v? ?i mặt đáy ABCD G? ?i M, N trung ? ?i? ??m AB SD... B.h v? ?i B: diện tích đáy, h: chiều cao Thể tích sau giảm diện tích đa giác đáy xuống lần 1 V V ' B'.h B.h 3 3 Câu 17: Đáp án D Thể tich kh? ?i hộp lúc đầu: V a.b.c Thể tich kh? ?i hộp lúc